初中经典数学选择题解题技巧_1

-.z.中考数学选择题解题技巧 在中考中，选择题也占有一定的比例。为了又快又准确地找到解题的答案，我们共同探讨选择题的构造及解答方法和技巧。1.标准化试题的漏洞 除了用了知识点之外，用选择题本身固有漏洞做题。大家记住一点，所有选择题，题目或者答案必然存在做题暗示点。因为首先我们必须得成认，这题能做，只要题能做，必须要有暗示。1有选项。利用选项之间的关系，我们可以判断答案是选或不选。如两个选项意思完全相反，则必有正确答案。2答案只有一个。大家都有这个经历，当时不明白什么道理，但是看到答案就能明白。由此选项将产生暗示 3题目暗示。选择题的题目必须得说清楚。大家在审题过程中，是必须要用到有效的讯息的，题目本身就给出了暗示。4利用干扰选项做题。选择题除了正确答案外，其他的都是干扰选项，除非是乱出的选项，否则都是可以利用选项的干扰性做题。一般出题者不会随意出个选项，总是和正确答案有点关系，或者是可能出错的结果，我们就可以借助这个命题过程得出正确的结论。-.z.5选择题只管结果，不管中间过程，因此在解题过程中可以大胆的简化中间过程。6选择题必须考察课本知识，做题过程中，可以判断和课本哪个知识相关.那个选项与这个知识点无关的可立即排除。因此联系课本知识点做题。8选择题必须保证考生在有限时间可以做出来的，因此当大家花很多时间想不对的时候，说明思路错了。选择题必须是由一个简单的思路构成的。一、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，最后到达题目要求。这种直接根据条件进展计算、判断或推理而得到的答案的解选择题的方法称之为直接法。抛物线 y=*2-4*+5 的顶点坐标是 。A、-2，1 B、-2，-1 C、2，1 D、2，-1 本例是一个完整的数学问题，可用直接法来解，用顶点坐标公式：*=2ba=42=2，y=244acba=24 544 =1 从而得到抛物线的顶点坐标为2，1，所以应选 C。例1、选择题，如图，平行四边形 ABCD 的周长为 56，AB=12，则 AD 的长为 。-.z.A、14 B、16 C、18 D、20 此题可采用直接法来解，平行四边形的周长是 56，得出 AB+CD=28，由 AB=12，得 AD=16，所以应选 B。例2、方程*+1(*-2)=0 的两个根为 。A、1，2 B、1，2 C、1，2 D、1，2 此题仍可用直接法来解，一元二次方程左边是两个因式的积，右边是 0，故每个因式至少有一个因式为 0，*+1=0 或*-2=0，得出*1=1 或*2=2，所以应选 C。例 1.|-22|的值是 A.-4 B.-6 C.6 D.4 这道题直接填入结果就可以了，此题选择 D。但这类题要小心慎重、谨防陷阱。例 2.|12|的相反数是 A.2 B.-2 C.12 D.12 二、间接法：间接法又称试验法、排除法或筛选法，又可将间接法分为结论排除法、特殊值排除法、逐步排除法和逻辑排除法等方法。1、结论排除法：把题目所给的四个结论逐一代回原题中进展验证，把错误的排除掉，直至找到正确的答案，这一逐一验证所给结论正确性的解答选择题的方法称之为结论排除法。例 4，选择题 如图：*同学把一块三角形的玻璃打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样玻璃，最省事的方法是。A、带去 B、带去 -.z.C、带去 D、带和去 此题适合于结论排除法，可将每个结论带入原图形中，依据所学过全等三角形的判定发现带去可以，符合边边边定理，所以应选 C。例 5、圆 O1和圆 O2的半径分别为 4 和 3，圆心距 O1O2为 2，则圆 O1和圆 O2的公切线的条数是 。A、1 条 B、2 条 C、3 条 D、4 条 此题也可用结论排除法，先看 A、1 条，有一条公切线的两圆位置关系是切，可是切两圆的圆心距为 1，与条件圆心距为 2 是不符合的，排除 A。再看 B、2 条，公切线为两条的两圆的位置关系是相交，圆心距是 1 d 7，条件圆心距为 2，正好符合题设要求，所以选 B。C、D 也被排除。例 6：方程组233410 xyxy 的解是 。A、11xy B、21xy C、45xy D、24xy 此题适合于结论排除法，把 A、11xy 分别代入原方程组中的每一个方程，假设同时使每个方程的左右两边的值相等，这个解就是原方程组的解，经过试验应选 B。2、特殊值排除法：有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值围有关，在解决这类解答题，可以考虑从取值围选取*几个特殊的值，代入原命题进展验证，然后排除错误的，保存正确的，这种解决答题的方法称之为特殊值排除法。例 7、选择题：ab，则以下各式中正确的选项是 。-.z.A、ab B、a-3b-8 C、a2b2 D、-3a-3b 根据题意，对于满足 ab 的 a、b 的取值，所给四个结论中必有一个成立，取一组满足 ab 的特殊值，来研究结论的正确性。设 a=-2，b=3，满足 ab，此时 a=-2-3=-b，可将 A 排除掉。又 a-3=-5、b-8=-5，a-3=b-8，可将 B 排除掉。再设 a=-1，b=0，满足 ab，此时，a2=10=b2，可将 C 排除掉，所以选 D。3、逐步排除法，如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进展，即采用“走一走、瞧一瞧的方法，每走一步都与四个结论比拟一次，排除掉不可能的，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全排除掉了。例 8、选择题 在同一坐标系中，正比例函数 y=*与反比例函数 y=1*的图像大致是 。此题适合逐步排除法，题中两种函数图像代表不同的函数，它们分别是一次函数、反比例函数，根据图像的分布情况，依据两种函数的共同性质：k0 时，函数图像在一、三象限，k0 时，函数图像在二、四象限。条件是 y=*,y=1*的*值均大于 0，所以 排除A、B、C，选 D。例 9、如图：能判断四边形 ABCD 是平行四边形的条件是 。A、AB=CD、B=D B、A=B、C=D C、ABCD、AD=BC D、ADBC、AD=BC 此题也适合于逐步排除法，因为 A、B、C 的条件都不能使四边形 ABCD 是平行四边形，只有 D 的条件符合要求，所以选 D。4、逻辑排除法：在选择题的编制过程中，应该注意四个选择答案之间的逻辑关系，-.z.尽量防止等价、包含、对抗等关系的出现，但实际上有些选择题并没有注意到这些原则，致使又产生了一种新的解答选择题的方法。它是抛开题目的条件，利用四个选择答案之间的逻辑关系进展取舍的一种方法，当然最后还有可能使用其他排除的方法才能得到正确的答案。逻辑排除法使用的逻辑关系有以下几条：如果在四个结论中，有 A=B，则 A 可以被排除，假设 A、B 是等价命题时，即 A=B，则根据选择题的命题构造，则 A、B 可同时被排除。假设 A、B 是对立的，即 A=B，A、B 中必有一真一假，则另两个选择答案 C、D 可以被排除。例 10、选择题 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形一定是 A、正方形 B、矩形 C、菱形 D、平行四边形 此题容易想到正方形、矩形、菱形都是平行四边形，可以用逻辑排除法来解。解：A=B=D，则 A、B 被排除；C=D，则 C 被排除，所以 D 正确，故应选 D。对逻辑排除法要慎用，主要是因为初中阶段所学的命题及逻辑知识有限，又由于是命题本身造成的，并且能用这种方法解决的题目很少。总之，这几种方法中，采用直接法、结论排除法的题型较多。例 3.以下各式中，一定成立的是 A.2*+3y=5*y B.*9*3=*3 C.(-*2y3)2=*4y6 D.(*-2)2=*-2 这道题主要考察代数式的根本运算，可用排除法。A 选项，2*与 3y 不是同类项，不能合并，B 选-.z.项，同底数幂相除指数相减，应为*6，D 选项应为|*-2|,所以选择 C。5、通过猜测、测量的方法，直接观察或得出结果。这类方法在近年来的中考题中常被运用于探索规律性的问题，此类题的主要解法是运用不完全归纳法，通过试验、猜测、试误验证、总结、归纳等过程使问题得解。三数形结合法 就是把问题中的数量关系和空间图形结合起来思考问题。数与型相互转化，使问题化繁为简，得以解决。例4.在 函 数y=k*(k0)的 图 像 上 有 三 点*1,y1,(*2,y2),(*3,y3),*1*20*3,则以下各式中，正确的选项是 A.y1y2y3 B.y3y2y1 C.y2y1y3 D.y3y10 画出双曲线的图像，再根据*1*20*3,很容易就能判断出 y1,y2,y3的大小关系 四特殊值法 有些问题从理论上论证它的正确性比拟困难，但是代入一些满足题意的特殊值，验证它是错误的比拟容易，此时，我们就可以用这种方法来解决问题。例 5.如果 mn0,则以下表达式中错误的选项是 A.m-9-n C.1m 1 我们可以取 m=-2,n=-1,则 m-9=-2-9=-11,n-9=-1-9=-10，-111 显然成立，所以 B 正确；1m=1-2=-12,1n=1-1=-1,-12 bc B.bca C.a=b=c D.cab 这道题目，假设从正面考虑，直接求这三条线段的长度，不太好算。因为三个四边形都是矩形，对角线相等，可以把对角线分别转化为 OA,OM,OD,这三条线段都是圆的半径，所以有a=b=c=r,所以选 C。六方程法 通过设未知数，找等量关系，建方程，解方程，使问题得以解决的方法。例 7.为了促销，商场将*商品按标价的 9 折出售，仍可获利 10%。如果商品的标价为 33 元，则该商品的进价为 A.31 元 B.30.2 元 C.29.7 元 D.27 元 此题就可以运用方程的思想来解决。设该商品的进价为*元，则有 330.9*=10%*，解得：*=27，所以该商品的进价为 27 元，选择 D。七实践操作法 近几年中考，出现了一些纸片折叠剪裁的题目，我们在考试中实际动手操作一下，就会很容易得出答案。例 8.如下图，将正方形纸片三次对折，并剪出一个等腰直角三角形后铺平，得到的图形是 A B C D 此题动手操作，便可快速准确的得出答案，选择 B。八假设法 中考时，有些题目情况繁多，无从下手，这时候我们就可以先假设一种情况，然后从这个假设出发，排除不可能的情况，得出正确结论。例 9.在同一直角坐标系下，一次函数 y=a*+b 和二次函数 y=a*2+b*的图像可能是 A A A O B H N M F D E C y y-.z.A B C D 这道题，先从二次函数解析式 y=a*2+b*得出抛物线过原点，排除 B、C,再假设 a*y,则*2,*y,y2之间的关系是 *2*y*yy2 (C)*2y2*y (D)*y*2y2 2、如果 a0,把 a,-a,b,-b 用“连结应是 A a-ab-b (B)b-b-aa(C)b-aa-b(D)-aab-b(五).特殊值法在乘方中的应用 1、计算(-2)2n+1+2(-2)2n其结果是 2n+1 (B)-2n+1 (C)0 (D)1 2、化简：(a+b-c)(c-a-b)(a-c-b)4(c+b-a)2正确的选项是 A-(a+b-c)2(c+b-a)6(B)(a+b-c)2(a-b-c)2 (C)(-a+b+c)8(D)-(a+b+c)8 3、任意两个奇数的平方差必是 的倍数 的倍数 C8 的倍数D以上都不对 4、假设 a-c=-2,c-b=-3,则代数式 (a-b)(a-c)2-(a-c)(c-b)+(c-b)2值是 A -8 (B)27 (C)19 (D)-35(六)特殊值法是恰当地选取适合条件的*些特殊值进展验算，得出正确判断的选择方法。1、假设*2，则11*的值是。A2*；B2*；C2*；D*4。三、淘汰法:淘汰法是利用条件和供选答案所提供的“信息，逐个地淘汰掉所有错误的答案，最后得到正确答案的选择方法。1、：a 32+b-4=0，则ba的平方根是。A；23B23；C43；D43。-.z.2、以下方程有实数解的是。A，4232 xxB，09232 xx C012x，D21 x。四、检验法:检验法是将所有答案逐个检验，从中确定正确答案的选择方法。1、以下各组值中，是方程组51322yxyx的解的是。A32yx；B32yx；C32yx；D32yx。2、方程 2*3=5*3的根是。A*=25；B*=3；C*1=3，*2=25；D*=25。选择题一 1在ABC 中，A30，B=60，AC=6，则ABC 的外接圆的半径为 A 2 B3 C D3 2假设*1，则 的大小关系是 A B；C D 3在ABC 中，AB=24，AC=18D 是 AC 上一点，AD=12，在 AB 上取一点 E，使得以 A、D、E 为顶点的三角形与ABC 相似，则 AE 的长为 A16 B14 C16 或 14 D 16 或 9 4假设函数 y=是正比例函数，则常数 m 的值是 AB C士 3 D 3 5如图 343 所示，*同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，则最省事的方法是 -.z.A 带去 B带去 C 带去 D带和去 6、二次函数 y=a*2b*c 的图象如图 344 所示，则函数 y=a*b 的图象只可能是图 345中的 7一个圆台形物体的上底面积是下底面积的 1/4，如图 346 所示放在桌面上，对桌面的压强是 200 帕，翻转过来对桌面的压强是 A50 帕 B80 帕 C600 帕 D 800 帕 8O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，M 是弦 AB 上的动点，则 OM 的长的取值围是 A 3OM5 B4OM5 C3OM5 D4OM5 9假设二次函数 y=a*2c，当*取*1，*2，*1*2时，函数值相等，则当*取*1，*2 时，函数值为 Aac Bac Cc D c 10 如果 的值为 A、0 B、C D没有意义 选择题二 1假设，则*的取值围是 A、*b,且 c 为实数，则以下各式中正确的选项是 A、acbc B、acbc2 D、ac2bc2 剖析：由于 c 为实数，所以 c 可能大于0、小于0、也可能等于0。当=0时，显然 A、B、C 均不成立，故应排除 A、B、C。对于 D 来说，当 c0，c0，c=0时，ac2bc2都成立，故应选 D。例5、在以下四边形中，是轴对称图形，而不是中心对称图形的是 A、矩形 B、菱形 C、等腰梯形 D、一般平行四边形 剖析：由于此题要作出双重判断，因此可以先判断出轴对称图形，再排除其中不是中心对称图形，显然，一般的平行四边形不是轴对称图形，故应排除 D，而在 A、B、C 中，A、B 是中心对称图形，故也应排除 A、B，则剩下的 C 符合轴对称图形，而不是中心对称图形，故应选择 C。4.赋值法：有些选择题，用常规方法直接求解较困难，假设根据答案所提供的信息，选择*些特殊值进展计算，或再进展判断往往比拟方便。例6在同一坐标系，直线 l1：yk2*k和 l2：yk*的位置可能为 剖析：本例中一次函数的表达式中含有字母k，可用特殊值法来解 解：令k1，则 l1:y*1，l2:y*其图象可能是 B，因此结论 A、C、D 同时被淘汰故应选择 B 例7.一次函数 y 选=k*+(1-k)，假设 k1,则它的图象不经过第 象限。A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 剖析：此题可画出函数图象的示意图，则问题便显而易见。不过由于直线斜率和与 y 轴交点的纵坐标为字母，比拟抽象，不易画图，我们不妨采用特殊值法，对 K 赋予一个特殊值，则可画出示意图，问题便迎刃而解了。不妨令 k=-2，则一次函数 y=K*+(1-K)变为 y=-2*+3,它示意图如下图，不难看出它的图象不经过第三象限，故应选择 C.