山东省莱芜市高二上学期期末数学试卷（理科）

山东省莱芜市高二上学期期末数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题： (共12题；共24分)1. （2分） 抛物线x24y=0的准线方程是（ ）A . y=1B . y=C . x=1D . x=2. （2分） 命题“” 的否定是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 如果 ， 那么下列选项中，不一定成立的是 （ ）A . B . C . D . 4. （2分） 下列命题中假命题是（ ） A . x0R，ln x00B . x(，0)，exx1C . x0,5x3xD . x0(0，)，x0sin x05. （2分） (2016高二下信宜期末) 设p：x3，q：1x3，则p是q成立的（ ） A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 在ABC所在的平面内有一点P，满足+= ， 则PBC与ABC的面积之比是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2017高三下鸡西开学考) 已知ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a2=b2+c2bc，bc=4，则ABC的面积为（ ） A . B . 1C . D . 28. （2分） (2016高三上黑龙江期中) 已知实数x，y满足 ，其中a= （x21）dx，则z=2|x1|+|y|的最小值是（ ） A . 5B . 3C . 6D . 29. （2分） (2016浙江理) 已知椭圆C1： +y2=1（m1）与双曲线C2： y2=1（n0）的焦点重合，e1 ， e2分别为C1 ， C2的离心率，则（ ）A . mn且e1e21B . mn且e1e21C . mn且e1e21D . mn且e1e2110. （2分） 已知O点固定,且=2,则符合题意的A点构成的图形是（ ） A . 一个点B . 一条直线C . 一个圆D . 不能确定11. （2分） (2019高一上利辛月考) 己知数列 满足递推关系： ， ，则 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知椭圆C1：=1（ab0）与双曲线C2：x2=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）A . a2=B . a2=3C . b2=D . b2=2二、 填空题： (共4题；共4分)13. （1分） 已知不等式x2+bxa0的解集是x|3x4，则a+b=_ 14. （1分） 设等差数列an的公差d不为零，a1=9d若ak是a1与a2k的等比中项，则k=_ 15. （1分） (2016高一下高淳期末) 在ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知c=2，C= ，ABC的面积等于 ，则a+b=_ 16. （1分） 设向量 =（4，m）， =（1，2），且 ，则| +2 |=_ 三、 解答题： (共6题；共55分)17. （10分） (2016江西模拟) 已知曲线C1的参数方程是 （为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标系方程是 ，正方形ABCD的顶点都在C1上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为 （1） 求点A，B，C，D的直角坐标； （2） 设P为C2上任意一点，求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的最大值 18. （10分） (2018高三上昆明期末) 的内角A、B、C所对的边分别为 ，且 （1） 求角C； （2） 求 的最大值 19. （10分） (2017渝中模拟) 如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱 ，AB=2，D，E分别为棱AC，B1C1的中点，M，N分别为线段AC1和BE的中点 （1） 求证：直线MN平面ABC； （2） 求二面角CBDE的余弦值 20. （10分） (2016高二下辽宁期中) 已知（x+1）n=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a3（x1）3+an（x1）n ， （其中nN*） （1） 求a0及Sn=a1+2a2+3a3+nan； （2） 试比较Sn与n3的大小，并说明理由 21. （5分） (2016高二上宝安期中) 某校伙食长期以面粉和大米为主食，面食每100 g含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位，售价0.5元，米食每100 g含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位，售价0.4元，学校要求给学生配制盒饭，每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉，问应如何配制盒饭，才既科学又费用最少？ 22. （10分） (2017重庆模拟) 已知点P（x，y）是曲线C上任意一点，点（x，2y）在圆x2+y2=8上，定点M（2，1），平行于OM的直线l在y轴上的截距为m（m0），直线l与曲线C交于A、B两个不同点 （1） 求曲线C的方程； （2） 求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题： (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题： (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、