甘肃省平凉市数学高三高考理数模拟试卷

甘肃省平凉市数学高三高考理数模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019乌鲁木齐模拟) 已知复数z= （i是虚数单位），则复数z的虚部为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 设集合A=x|1x3,B=x|x2,则为（ ）A . x|x1B . x|x2C . x|2x3D . R3. （2分） (2017高一下荥经期中) 已知等比数列an的首项为8，Sn是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65，后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为（ ） A . S1B . S2C . S3D . S44. （2分） 下列问题中，应采用哪种抽样方法（ ）有甲厂生产的30个篮球，其中一箱21个，另一箱9个，抽取10个入样；有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂生产的有9个，抽取10个入样；有甲厂生产的300个篮球，抽取10个入样；有甲厂生产的300 个篮球，抽取50个入样A . 分层抽样、分层抽样、抽签法、系统抽样B . 分层抽样、分层抽样、随机数法、系统抽样C . 抽签法、分层抽样、随机数法、系统抽样D . 抽签法、分层抽样、系统抽样、随机数法5. （2分） 把函数的图象向左平移个单位，再将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）所得的图象解析式为，则（ ）A . B . =2，=-C . D . 6. （2分） 给出下列关于互不相同的直线和平面的四个命题：若 ， ， 点 ， 则与不共面；若、是异面直线， ， ， 且 ， 则；若 ， 则；若 ， 则.其中为假命题的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 己知为函数的导函数，则下列结论中正确的是（ ）A . 且 ， B . 且 ， C . D . 8. （2分） 一枚骰子连续掷了两次，则点数之和为2或3的概率是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高三上沧州期末) 设 为抛物线 的焦点，过点 的直线 交抛物线 于 两点，点 为线段 的中点，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 10. （2分） 已知向量=(m,n),=（ ），其中 ， 若 ， 当恒成立时实数的取值范围是（ ）A . 或B . 或C . D . 11. （2分） (2018高二下重庆期中) 重庆一中为了增强学生的记忆力和辨识力，组织了一场类似最强大脑的 赛， 两队各由4名选手组成，每局两队各派一名选手 ，除第三局胜者得2分外，其余各局胜者均得1分，每局的负者得0分假设每局比赛 队选手获胜的概率均为 ，且各局比赛结果相互独立，比赛结束时 队的得分高于 队的得分的概率为（ ）A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一上绵阳期中) 设函数f（x）=1- ，g（x）=ln（ax2-3x+1），若对任意的x10，+），都存在x2R，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的最大值为（ ） A . 2B . C . 4D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知实数x，y满足约束条件 ， 若目标函z=2x+ay，仅在点（3，4）取得最小值，则a的取值范围是_14. （1分） (2018高二上江苏月考) 已知椭圆 左右焦点分别是 ，点 是直线 上的动点，若点 在椭圆 上，则椭圆 的离心率的最大值为_.15. （1分） 已知数列 ，则 是它的第_项 16. （1分） 设向量=（1，3m1，n2），=（2，3m+1，3n4），若 ， 则=_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2019高三上衡水月考) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 . （1） 若 ， 的面积为 ，求 ， 的值； （2） 若 ，且 为钝角三角形，求实数 的取值范围. 18. （5分） (2019高二上南宁月考) 如下图，在四棱锥 中， 面 ， ， ， ， ， ， ， 为 的中点。 （1） 求证： 面 ； （2） 线段 上是否存在一点 ，满足 ？若存在，试求出二面角 的余弦值；若不存在，说明理由。 19. （10分） (2018南宁模拟) 已知椭圆 的右焦点为 ，过 且与 轴垂直的弦长为3. （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 过 作直线 与椭圆交于 两点，问：在 轴上是否存在点 ，使 为定值，若存在，请求出 点坐标，若不存在，请说明理由. 20. （10分） (2018高二下张家口期末) 已知 ，函数 （ 是自然对数的底数）. （1） 若 有最小值，求 的取值范围，并求出 的最小值； （2） 若对任意实数 ，不等式 恒成立，求实数 的取值范围. 21. （10分） 某班50名同学参加数学测验，成绩的分组及各组的频数如下：40，50），2；50，60），3；60，70），10；70，80），15；80，90），12；90，100），8 （1） 列出样本的频率分布表； （2） 画出频率分布直方图 22. （10分） (2013辽宁理) 在直角坐标系xOy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系圆C1 ， 直线C2的极坐标方程分别为=4sin，cos（ ）=2 （1） 求C1与C2交点的极坐标； （2） 设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为 （tR为参数），求a，b的值 23. （10分） (2018绵阳模拟) 设函数 . （1） 若 的最小值是4，求 的值； （2） 若对于任意的实数 ，总存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、