河南省漯河市高考数学二诊试卷（理科）

河南省漯河市高考数学二诊试卷（理科） 姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高一上上海期中) 已知集合A=1，2，3，2105，2016，集合B=x|x=3k+1，kZ，则AB中的最大元素是（ ） A . 2014B . 2015C . 2016D . 以上答案都不对2. （2分） 已知复数的实部为 ， 虚部为 ， 则等于（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016潮州模拟) 对R，n0，2，向量 =（2n+3cos，n3sin）的长度不超过6的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 数列的通项公式是（ ），那么与的大小关系是（ ）A . B . C . D . 不能确定5. （2分） 过原点的直线与双曲线有两个交点，则直线的斜率的取值范围为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 12B . 24C . 30D . 487. （2分） 已知变量、满足约束条件 ， 则目标函数的最小值为（ ）A . 32B . 4C . 8D . 28. （2分） 设f（x）是定义在R上的偶函数，且在（，0上是增函数，设 ，则a，b，c的大小关系是（ ） A . cabB . cbaC . bcaD . abc9. （2分） (2017宜宾模拟) 执行如图的程序框图，若输入的n为6，则输出的p为（ ） A . 8B . 13C . 29D . 3510. （2分） (2017高一上安庆期末) 已知当 时，函数y=sinx+acosx取最大值，则函数y=asinxcosx图象的一条对称轴为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2017黑龙江模拟) 如图所示点F是抛物线y2=8x的焦点，点A、B分别在抛物线y2=8x及圆x2+y24x12=0的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则FAB的周长的取值范围是（ ） A . （6，10）B . （8，12）C . 6，8D . 8，1212. （2分） (2019高三上西湖期中) 已知函数 ，则（ ） A . ， 是 的一个周期B . ， 是 的一个周期C . ， 是 的一个周期D . ， 最小正周期不存在二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017南京模拟) 若函数 是偶函数，则实数a的值为_14. （1分） 在（x+a）9的展开式中，若第四项的系数为84，则实数a的值为_ 15. （1分） (2016高一下江阴期中) 等比数列an中，a2=8，a5=64，则a3=_ 16. （1分） 若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为_三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2018山东模拟) 在 中，角 所对的边分别为 ，且 . （1） 求角 的大小； （2） 若 的面积为 ， ，求 的最大值. 18. （10分） 如图，三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， BAA1=60 （1） 证明：ABA1C； （2） 若AB=CB=2，A1C= ， （理科做）求二面角BACA1的余弦值（文科做）求三棱锥ACA1B的体积19. （5分） (2016高三上黑龙江期中) 中国乒乓球队备战里约奥运会热身赛暨选拨赛于2016年7月14日在山东威海开赛，种子选手A与非种子选手B1 ， B2 ， B3分别进行一场对抗赛，按以往多次比赛的统计，A获胜的概率分别为 ，且各场比赛互不影响 （）若A至少获胜两场的概率大于 ，则A入选征战里约奥运会的最终名单，否则不予入选，问A是否会入选最终的名单？（）求A获胜场数X的分布列和数学期望20. （10分） (2018高一下桂林期中) 已知圆 过圆 与直线 的交点，且圆 上任意一点关于直线 的对称点仍在圆 上（1） 求圆 的标准方程； （2） 若圆 与 轴正半轴的交点为 ，直线 与圆 交于 两点(异于点 )，且点 满足 , ,求直线 的方程 21. （10分） (2017鞍山模拟) 已知抛物线C：y=2x2 ， 直线l：y=kx+2交C于A，B两点，M是线段AB的中点，过M作x轴的垂线C于点N （1） 证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行； （2） 是否存在实数k使以AB为直径的圆M经过点N，若存在，求k的值，若不存在，说明理由 22. （10分） (2018高二下甘肃期末) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数），直线 经过点 ，斜率为 ，直线 与曲线 相交于 两点. （1） 写出曲线 的普通方程和直线 的参数方程； （2） 求 的值. 23. （10分） (2016高一上厦门期中) 已知函数f（x）=log4（4x+1） x （1） 试判断函数f（x）的奇偶性并证明； （2） 设g（x）=log4（a2x a），若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围 第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、