广东省清远市高一下学期数学期末考试试卷

广东省清远市高一下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是A . B . C . D . 2. （2分） 的内角的对边分别为 若成等比数列，且 ， 则（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二上阳高月考) 已知两条直线 若 ，则 （ ） A . 5B . 4C . 3D . 24. （2分） (2019高二上余姚期中) 设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是（ ） 若 ， ，则 ； 若 ， ，则 ；若 ， ，则 ； 若 ， ， 则 。A . 和B . 和C . 和D . 和5. （2分） 一船自西向东匀速航行上午10时到达一座灯塔P的南偏西75距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为（ ）A . 海里/小时B . 海里/小时C . 海里/小时D . 海里/小时6. （2分） (2020海南模拟) 若 ，则 的最小值为（ ） A . 6B . C . D . 7. （2分） (2015高二下宁德期中) 做一个圆柱形锅炉，容积为8，两个底面的材料每单位面积的价格为2元，侧面的材料每单位面积的价格为4元则当造价最低时，锅炉的底面半径与高的比为（ ） A . B . 1C . 2D . 48. （2分） 设a0，b0，则以下不等式中，不恒成立的是（ ）A . B . C . D . aabbabba9. （2分） 等差数列an中，已知前15项的和S15=90，则a8等于（ ）A . B . 12C . D . 610. （2分） 已知直线y=kx+2与圆（x+2）2+（y1）2=4相交于M，N两点，若|MN|2 ， 则k的取值范围是（ ）A . ， B . 0，C . （，0 ， +）D . 0，11. （2分） 设等比数列an的首项a1= ， 前n项和为Sn ， 若S1、2S2、3S3成等差数列，则an的通项为（ ）A . an=B . an=3nC . an=D . an=12. （2分） (2018高二上嘉兴期中) 是边长为2的等边三角形， 是边 上的动点， 于 ，则 的最小值是（ ） A . 1B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高三下武邑期中) 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且2acosCa=c2ccosC，若c=3，则a+b的最大值为_ 14. （1分） 用一个实心木球毛坯加工成一个棱长为 的三棱锥，则木球毛坯体积的最小值应为_ 15. （1分） (2015高二上承德期末) 已知倾斜角为 的直线l过点（0，1），则直线l被圆x2+y2+4y5=0截得的弦长为_ 16. （1分） (2017河南模拟) 已知函数fn（x）=a1x+a2x2+a3x3+anxn ， 且fn（1）=（1）nn，nN* ， 设函数g（n）= ，若bn=g（2n+4），nN* ， 则数列bn的前n（n2）项和Sn等于_ 三、 解答题 (共6题；共65分)17. （10分） (2018高一下通辽期末) 在 中, 角 的对边分别是 ,已知 . （1） 求角 的大小 （2） 求三角形 的面积. 18. （10分） 如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1底面ABC，且ABC为正三角形，AA1=AB=6，D为AC的中点（1）求证：直线AB1平面BC1D；（2）求证：平面BC1D平面ACC1A；（3）求三棱锥CBC1D的体积19. （10分） (2012江苏理) 如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 （ab0）的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0）已知（1，e）和（e， ）都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率 （1） 求椭圆的方程； （2） 设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线AF1与直线BF2平行，AF2与BF1交于点P （i）若AF1BF2= ，求直线AF1的斜率；（ii）求证：PF1+PF2是定值20. （10分） (2018高二下黑龙江月考) 已知函数 ， . （1） 解不等式 ； （2） 若 的定义域为 ，求实数 的取值范围.21. （10分） (2017高二下溧水期末) 已知圆M的圆心M在y轴上，半径为1直线l：y=2x+2被圆M所截得的弦长为 ，且圆心M在直线l的下方 （1） 求圆M的方程；（2） 设A（t，0），B（t+5，0）（4t1），若AC，BC是圆M的切线，求ABC面积的最小值22. （15分） (2019高二上开封期中) 已知数列 的前 项和为 ， ， . （1） 证明：数列 为等差数列； （2） 求 ； （3） 对任意 将数列 中落入区间 内的项的个数记为 ，求数列 的前 项和 . 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、