辽宁省葫芦岛市数学高三上学期理数期中考试试卷

辽宁省葫芦岛市数学高三上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上汕头期末) 已知集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2018高三上杭州月考) 复数 ( 为虚数单位)的共轭复数是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2015高二上宝安期末) 已知1，a1 ， a2 ， 8成等差数列，1，b1 ， b2 ， b3 ， 4成等比数列，那么 的值为（ ）A . 5B . 5C . D . 4. （2分） (2016高二下赣州期末) 若 （2x+ ）dx=3+ln2且a1，则实数a的值是（ ） A . 2B . 3C . 5D . 65. （2分） (2016大连模拟) 已知ABC为锐角三角形，命题p：不等式logcosC 0恒成立，命题q：不等式logcosC 0恒成立，则复合命题pq、pq、p中，真命题的个数为（ ） A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分） 己知a、bR且ab，则下列不等关系正确的是（ ）A . B . |a|b|C . 1D . 7. （2分） (2016高三上金华期中) 要得到函数 的图像可将y=sin2x的图像（ ）A . 向右平移 个单位长度B . 向左平移 个单位长度C . 向右平移 个单位长度D . 向左平移 个单位长度8. （2分） (2016山东模拟) 如图，菱形ABCD的边长为2，BAD=60，M为DC的中点，若N为菱形内任意一点（含边界），则 的最大值为（ ） A . 3B . 2 C . 6D . 99. （2分） 已知正三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点在球O1上，又知球O2与此正三棱柱的5个面都相切，求球O1与球O2的表面积之比（ ） A . 5：1B . 2：1C . 4：1D . ：110. （2分） 中，已知 ， 如果ABC 两组解，则的取值范围（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017高二上南宁月考) 已知点 分别为椭圆 与双曲线 的公共焦点， 分别是 和 的离心率，若 是 和 在第一象限内交点， ,则 的值可能在下列哪个区间（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上佛山月考) 已知函数 ，若不等式 在 上恒成立，则 的最小值是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一下定远期末) ， 时，若 ，则 的最小值为_ 14. （1分） (2018高二下南宁月考) 若 为锐角， ，则 _ 15. （1分） (2016高一上黑龙江期中) 设函数f（x）= ，则f（f（3）=_ 16. （1分） (2019高三上上海期中) 已知函数 满足 ，则 的最大值是_ 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） 已知在ABC中，（1）若三边长a，b，c依次成等差数列，sinA：sinB=3：5，求三个内角中最大角的度数；（2）若=b2-(a-c)2 ， 求cosB18. （5分） (2018北京) 如图，在三菱柱ABC- 中， 平面ABC。 D,E,F,G分别为 ,AC, , 的中点，AB=BC= ，AC= =2。（）求证：AC平面BEF：（）求二面角B-CD- 1的余弦值：（）证明：直线FG与平面BCD相交。19. （10分） (2018高一下长阳期末) 已知 的三个内角 成等差数列，它们的对边分别为 ，且满足 ， （1） 求 ； （2） 求 的面积 20. （15分） (2017辽宁模拟) 某校为了解校园安全教育系列活动的成效，对全校学生进行了一次安全意识测试，根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级，同时对相应等级进行量化：“合格”记5分，“不合格”记0分现随机抽取部分学生的答卷，统计结果及对应的频率分布直方图如图所示： 等级不合格合格得分20，40）40，60）60，80）80，100频数6a24b（）求a，b，c的值；（）用分层抽样的方法，从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中随机抽取10人进行座谈现再从这10人这任选4人，记所选4人的量化总分为，求的分布列及数学期望E（）；（）某评估机构以指标M（M= ，其中D（）表示的方差）来评估该校安全教育活动的成效若M0.7，则认定教育活动是有效的；否则认定教育活动五校，应调整安全教育方案在（）的条件下，判断该校是否应调整安全教育方案？21. （5分） (2017高三上宿迁期中) 设命题p：对任意的 ，sinxax+btanx恒成立，其中a，bR （1） 若a=1，b=0，求证：命题p为真命题 （2） 若命题p为真命题，求a，b的所有值 22. （5分） 已知圆锥曲线C：（为参数）和定点A（0，），F1、F2是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求直线AF2的直角坐标方程；（2）经过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求|MF1|NF1|的值23. （10分） (2017高一上上海期中) 已知a，b，cR+ ， 求证：2（a3+b3+c3）ab2+a2b+bc2+b2c+ac2+a2c 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、23-1、