江苏省泰州市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形

江苏省泰州市数学八年级上学期期末复习专题6 等腰三角形和等边三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分） (2018焦作模拟) 如图，已知在ABC，ABAC若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）A . AEECB . AEBEC . EBCBACD . EBCABE2. （3分） (2018南宁模拟) 如图， 内接于 ，连接OA，OB，若 ，则 的度数是 A . B . C . D . 3. （3分） 如图，D为ABC内一点，CD平分ACB，BECD，垂足为D，交AC于点E，AABE.若AC5，BC3，则BD的长为（ ）A . 2.5B . 1.5C . 2D . 14. （3分） 已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，ADE=75，则AEB=（ ） A . 60B . 45C . 30D . 555. （3分） 已知等腰三角形的两条边长分别为4和8，则它的周长为 （ ）A . 16B . 20C . 16或20D . 126. （3分） 如图在ABCD中，AB6、AD9，BAD的平分线交BC于点E，DC的延长线于点F, BGAE，垂足为G，若BG4 ， 则CEF的面积是（ ）A . 2B . C . 3D . 47. （3分） (2018达州) 如图，ABC的周长为19，点D，E在边BC上，ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（ ）A . B . 2C . D . 38. （3分） 下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是 （ ）A . 9，12，15B . 7，24，25C . 6，8，10D . 3，5，79. （3分） (2018九上镇海期末) 如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，ADBC于点D，点E是线段AD上一点，以点E为圆心，r为半径作E若E与边AB，AC相切，而与边BC相交，则半径r的取值范围是（ ） A . r B . r4C . r4D . r 10. （3分） (2019驻马店模拟) 如图，在 中， ，按以下步骤作图： 以点 为圆心，以小于 的长为半径画弧，分别交 、 于点 、 ；分别以点 、 为圆心，以大于 的长为半径画弧，两弧相交于点 ；作射线 ，交 边于点 ，若 ， ，则 （ ）A . 3B . C . 6D . 二、 填空题 (共6题；共24分)11. （4分） (2016八上济源期中) 若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是_ 12. （4分） 等腰三角形的周长为30，腰长是12，则底边长为_.13. （4分） 如图所示，在ABC中，AB=AC=20cm，BAC=150，则SABC=_cm2 14. （4分） (2017八下如皋期中) 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AB=BE，1=15，则2=_15. （4分） (2018武汉模拟) 在平面直角坐标系中，A（4，0），直线l：y=6与y轴交于点B，点P是直线l上点B右侧的动点，以AP为边在AP右侧作等腰RtAPQ，APQ=90，当点P的横坐标满足0x8，则点Q的运动路径长为_ 16. （4分） (2019八下卢龙期中) 如图，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2016次，依次得到点P1 ， P2 ， P3 ， ，P2016 ， 则点P2016的坐标是_ 三、 解答题 (共8题；共66分)17. （6分） 如图,在四边形ABCD中,AD=DC,BD平分求证：.18. （6分） (2019八下官渡期中) 如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于O，AOD=120，AB=4cm，求矩形对角线的长和矩形的面积. 19. （6分） (2017赤峰模拟) 在数学课上，老师提出如下问题：已知：线段a，b求作：等腰ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）20. （8分） (2019北京模拟) 如图，已知AOB=60，点P为射线OA上的一个动点，过点P作PEOB，交OB 于点E，点D在AOB内，且满足DPA=OPE，DP+PE=6. （1） 当DP=PE时，求DE的长； （2） 在点P的运动过程中，请判断是否存在一个定点M，使得 的值不变？并证明你的判断. 21. （8分） (2012绵阳) 已知关于x的方程x2（m+2）x+（2m1）=0 （1） 求证：方程恒有两个不相等的实数根； （2） 若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长 22. （10分） 如图，已知ABC中，AB=BC=AC，ABC=BCA=CAB=60，M、N分别在ABC的BC、AC边上，且BM=CN，AM、BN交于点Q求证：BQM=60 （1） 请你完成这道思考题； （2） 做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如： 若将题中“BM=CN”与“BQM=60”的位置交换，得到的是否仍是真命题？若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，是否仍能得到BQM=60？请你作出判断，在下列横线上填写“是”或“否”：_；_23. （10分） (2017北区模拟) 如图，ABC与CDE是等腰直角三角形，直角边AC、CD在同一条直线上，点M，N分别是斜边AB，DE的中点，点P为AD的中点，连接AE、BD、MN （1） 求证：PMN为等腰直角三角形； （2） 现将图中的CDE绕着点C顺时针旋转（090），得到图，AE与MP，BD分别交于点G、H，请判断中的结论是否成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由 24. （12分） (2019八上荆门期中) 如图，在等腰ABC中，ABAC3cm，B30，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s，连接AD，作ADE30，DE交线段AC于点E. （1） 在此运动过程中，BDA逐渐变_（填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，BDA75，则BAD_. （2） 点D运动3s后到达图2位置，则CD_.此时ABD和DCE是否全等，请说明理由；_（3） 在点D运动过程中，ADE的形状也在变化，判断当ADE是等腰三角形时，BDA等于多少度（请直接写出结果） 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共8题；共66分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、