黑龙江省绥化市数学高二上学期文数期中考试试卷

黑龙江省绥化市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019四川模拟) 已知命题p：“ ， ”，则命题 为（ ） A . ， B . ， C . ， D . ， 2. （1分） 如果命题“”是真命题，则（ ）A . 命题p、q均为假命题B . 命题p、q均为真命题C . 命题p、q中至少有一个是真命题D . 命题p、q中至多有一个是真命题3. （1分） (2018中山模拟) 已知命题 ，命题 ，则下列判断正确的是（ ） A . 是假命题B . 是真命题C . 是假命题D . 是真命题4. （1分） 已知椭圆上的一点p到椭圆一个焦点的距离为3，则p到另一焦点距离为 （ ）A . 2B . 3C . 5D . 75. （1分） 设P是双曲线1(a0 ,b0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心率是，且F1PF290，F1PF2面积是9，则a + b（ ）A . 4B . 5C . 6D . 76. （1分） (2018河北模拟) 设 分别是椭圆 的左，右焦点，过点 的直线交椭圆 于 两点，若 的面积是 的三倍， ，则椭圆 的离心率为（ ） A . B . C . D . 7. （1分） (2017重庆模拟) 已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），直线l与抛物线C相交于A、B两点，若AB的中点为（2，2），则直线的斜率为（ ）A . 2B . 2C . 1D . 18. （1分） 抛物线的焦点到准线的距离为（ ）A . 1B . C . D . 9. （1分） (2013浙江理) 设函数f(x)=e2x2x，则=（ ）A . 0B . 1C . 2D . 410. （1分） (2018高二下泸县期末) 已知函数 ，若 ，使得 成立，则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 11. （1分） 曲线 在点 处的切线方程为（ ） A . B . C . D . 12. （1分） 已知函数（m为常数）图象上A处的切线与平行，则点A的横坐标是（ ）A . B . 1C . 或D . 或二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下黄陵期末) “p或q”为真命题是“p且q”为真命题的_条件. 14. （1分） (2017高二上乐山期末) 已知命题p：方程 + =1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线 =1的离心率e（ ， ），若命题p、q中有且只有一个为真命题，则实数m的取值范围是_ 15. （1分） 直线y=kx1与双曲线x2y2=1的左支有两个公共点，则实数k的取值范围是_16. （1分） 求 的导数_ 三、 解答题 (共6题；共11分)17. （2分） (2016高二上浦城期中) 设命题p：函数f（x）=lg（ax2x+ ）的定义域为R；命题q：不等式3x9xa对一切正实数x均成立如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围 18. （2分） 已知椭圆C1： =1（ab0）的离心率为e= ，且过点（1， ）抛物线C2：x2=2py（p0）的焦点坐标为（0， ） （）求椭圆C1和抛物线C2的方程；（）若点M是直线l：2x4y+3=0上的动点，过点M作抛物线C2的两条切线，切点分别为A，B，直线AB交椭圆C1于P，Q两点（i）求证直线AB过定点，并求出该定点坐标；（ii）当OPQ的面积取最大值时，求直线AB的方程19. （2分） (2016高二下丹阳期中) 已知椭圆 的左、右焦点分别为F1、F2 ， 短轴两个端点为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形 （1） 求椭圆的方程； （2） 若C、D分别是椭圆长的左、右端点，动点M满足MDCD，连接CM，交椭圆于点P证明： 为定值 （3） 在（2）的条件下，试问x轴上是否存异于点C的定点Q，使得以MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由 20. （2分） (2018高三上沧州期末) 已知函数 .（）当 时，求函数 在 处的切线方程；（）试判断函数 零点的个数.21. （2分） (2015高一上洛阳期末) 已知点A（6，2），B（3，2），动点M满足|MA|=2|MB| （1） 求点M的轨迹方程； （2） 设M的轨迹与y轴的交点为P，过P作斜率为k的直线l与M的轨迹交于另一点Q，若C（1，2k+2），求CPQ面积的最大值，并求出此时直线l的方程 22. （1分） (2018陕西模拟) 已知函数 ,直线 与曲线 切于点 且与曲线 切于点 . （1） 求 的值和直线 的方程； （2） 求证： . 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共11分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、