信号与系统：狄利克雷条件

X狄利克雷（Dirichlet）条件条件条件3:3:在一周期内，信号绝对可积在一周期内，信号绝对可积;条件条件2 2：在一周期内，极大值和极小值的数目应是有在一周期内，极大值和极小值的数目应是有限个；限个；条件条件1 1：在一周期内，如果有间断点存在，则间断点的在一周期内，如果有间断点存在，则间断点的数目应是有限个。数目应是有限个。X例1不满足条件不满足条件1 1的例子如下图所示，这个信号的周期为的例子如下图所示，这个信号的周期为8 8，它，它是这样组成的：后一个阶梯的高度和宽度是前一个阶梯的是这样组成的：后一个阶梯的高度和宽度是前一个阶梯的一半。可见在一个周期内它的面积不会超过一半。可见在一个周期内它的面积不会超过8 8，但不连续，但不连续点的数目是无穷多个。点的数目是无穷多个。tf018 t821X例2不满足条件不满足条件2 2的一个函数是的一个函数是 10,2sin tttf tf011 t1对此函数，其周期为对此函数，其周期为1 1，有，有 110 dttfX在一周期内，信号是在一周期内，信号是绝对可积的绝对可积的(T1为周期为周期)TttfTd1 100d)(Tttttf TTtnnttfTtetfTFd1d11j 说明与平方可积条件相同，这一条件保证了每一系数与平方可积条件相同，这一条件保证了每一系数Fn都都是有限值，因为是有限值，因为 nFX例3周期信号周期信号 ，周期为，周期为1 1，不满足此条件。，不满足此条件。10,1 tttf tf0121 2 t1