光学课件：第七章 光的量子性

第七章第七章 光的量子性光的量子性l光学与生活l光速c的测量历程及常用方法l论述超光速现象l菲涅耳公式的推导及重要意义l光伏发电系统研究l单反相机的结构及使用l光的产生与光电效应7-1 相速度与群速度相速度与群速度l一 相速度l对于单色波，其速度指振动即位相传播的速度，称为相速度。)cos(kztAE常量kztzt),(kdtdrvp0kdrdtl二 群速度l非单色波，合成形成波包。l波包表现了非单色波的群体特征。群速度l 非单色波，由于色散，不同波长成分具有不同的相速度。)cos(111rktAE)cos(222rktAEkkkkkk02010201,rkktrkktAEEE22cos22cos22121212121002 cos()cos()Atr ktk r)cos(000rktA)cos(20krtAA其中)cos(20krtAA波包的位相zkt波包的速度，即群速度kvgdkdvgdkkvdp)(dkdvkvppdddkk)2(2ddvvdkdvppgRayleigh的群速度公式 kvpncvP)1(ddnnncvgddnnnvcg1ddnnddnnn1 ddvvdkdvppg任意脉动 经典物理（经典物理（181819 19 世纪）世纪）牛顿力学牛顿力学 热力学热力学 经典统计力学经典统计力学 经典电磁理论经典电磁理论 1919世纪末趋于完善世纪末趋于完善电磁理论解释了波动光学电磁理论解释了波动光学经典物理学经典物理学l十九世纪末期，物理学各个分支的发展都已日臻完善，并不断取得新的成就。l首先在牛顿力学基础上，哈密顿和拉格朗日等人建立起来的分析力学，几乎达到无懈可击的地步，海王星的发现充分表明了牛顿力学是完美无缺的。l其次，通过克劳修斯、玻耳兹曼和吉布斯等人的巨大努力，建立了体系完整而又严密的热力学和统计力学，并且应用越来越广泛。l由安培、法拉第和麦克斯韦等人对电磁现象进行的深入而系统的研究，为电动力学奠定了坚实的基础，特别是由麦克斯韦的电磁场方程组预言了电磁波的存在，随即被赫兹的实验所证实。l后来又把牛顿、惠更斯和菲涅耳所建立的光学也纳入了电动力学的范畴。l当时许多著名的物理学家都认为物理学的基本规律都已被发现，今后的任务只是把物理学的基本规律应用到各种具体问题上，并用来说明各种新的实验事实而已。l开尔文在1900年发表的瞻望二十世纪物理学发展的一篇文章中也说：“在已经基本建成的科学大厦中，后辈物理学家只需要做一些零星的修补工作就行了”。l不过他接着又指出：“但是在物理晴朗天空的远处，还有两朵小小令人不安的乌云”。l一个是热辐射现象中的紫外灾难，l另一个是否定绝对时空观的迈克尔逊莫雷实验。l事实上还有第三朵小小的乌云，这就是放射性现象的发现，它有力地表明了原子不是构成物质的基本单元，原子也是可以分割的。l所有这些实验结果都是经典物理学无法解释的。l有一些不受旧观念束缚的物理学家，在二十世纪初期，建立起了近代物理的两大支柱量子论和相对论。l在量子论的基础上又建立起了原子物理学，后来又进一步发展起了原子核物理学和基本粒子物理学，这些内容统称为量子物理学。量子概念的提出量子概念的提出l十七世纪以来，在经典理论的统治下，十七世纪以来，在经典理论的统治下，“一切自然过一切自然过程都是连续的程都是连续的”这个概念被人自然地接受。人们生活这个概念被人自然地接受。人们生活在宏观世界上，对自然界的认识不可避免地有一定的在宏观世界上，对自然界的认识不可避免地有一定的局限性。局限性。l在研究黑体辐射规律时，经典理论遇到了困难。普朗在研究黑体辐射规律时，经典理论遇到了困难。普朗克为了解释实验和理论之间的矛盾，提出了一个和经克为了解释实验和理论之间的矛盾，提出了一个和经典理论格格不入的观点：能量取值是不连续的，在自典理论格格不入的观点：能量取值是不连续的，在自然界中存在着最小的能量单元，然界中存在着最小的能量单元，=hv，即量子的概念。，即量子的概念。他指出：自然界中存在着这样一些变化，它们的发生他指出：自然界中存在着这样一些变化，它们的发生是跃变的。是跃变的。l这个思想就象一把金钥匙，打开了微观世界的大门，这个思想就象一把金钥匙，打开了微观世界的大门，普朗克的能量假说对经典物理是一个巨大的突破，由普朗克的能量假说对经典物理是一个巨大的突破，由此量子物理诞生。此量子物理诞生。(1900.12.25)l普朗克初次提出自然界存在不连续的能量的设普朗克初次提出自然界存在不连续的能量的设想时，并没有引起人们的注意想时，并没有引起人们的注意.l1908年总结年总结1900年世界年世界120项重大发现和发明项重大发现和发明时，并没有提到普朗克的量子假说，在牛顿力时，并没有提到普朗克的量子假说，在牛顿力学和麦氏电磁理论占统治地位的经典理论中不学和麦氏电磁理论占统治地位的经典理论中不可能想象存在着不连续的能量。可能想象存在着不连续的能量。普朗克本人也只是小心地透漏出这个不连续普朗克本人也只是小心地透漏出这个不连续的设想，他只是为了解释黑体辐射中遇到的理的设想，他只是为了解释黑体辐射中遇到的理论与实际不符的问题，并没有真正认识到量子论与实际不符的问题，并没有真正认识到量子概念在物理学中的地位概念在物理学中的地位 他甚至对自己提出的量子假设这一划时代他甚至对自己提出的量子假设这一划时代的理论的理论而感到不安，而在而感到不安，而在1900年以后的几年内，年以后的几年内，他总想使自己的观点和经典理论调和起来，并他总想使自己的观点和经典理论调和起来，并纳入经典理论的范围，但都失败了。纳入经典理论的范围，但都失败了。然而普朗克的功绩是永不能抹杀的。然而普朗克的功绩是永不能抹杀的。20年年后后(1918年年)，普朗克因为对量子理论的贡献而，普朗克因为对量子理论的贡献而获得诺贝尔奖，并以他的名字命名常数获得诺贝尔奖，并以他的名字命名常数h现现代物理学中最重要的普适恒量，可以和光速代物理学中最重要的普适恒量，可以和光速c相相比，在德国成为享有极高荣誉德国科学家，比，在德国成为享有极高荣誉德国科学家，2马马克的硬币上印有普朗克的头象。克的硬币上印有普朗克的头象。最早明确认识普朗克的能量子假设伟大最早明确认识普朗克的能量子假设伟大意义的科学家是年轻的爱因斯坦。具有深刻意义的科学家是年轻的爱因斯坦。具有深刻洞察力的爱因斯坦意识到，经典理论是在一洞察力的爱因斯坦意识到，经典理论是在一定条件下成立的理论，不能应用到微观世界定条件下成立的理论，不能应用到微观世界发生的过程，他从普朗克能量子假设中得到发生的过程，他从普朗克能量子假设中得到重要的启示，他不仅支持能量子观点，而且重要的启示，他不仅支持能量子观点，而且还进一步发展能量子假说，提出光量子假说。还进一步发展能量子假说，提出光量子假说。爱因斯坦认为，光是由光子组成的粒子流，爱因斯坦认为，光是由光子组成的粒子流，它不仅是一份份地被吸收、辐射，而且光所具有它不仅是一份份地被吸收、辐射，而且光所具有的能量也是聚集成一份份在空间传播，光子具有的能量也是聚集成一份份在空间传播，光子具有的能量也是的能量也是=hv。用光量子理论成功地解释了光电效应。用光量子理论成功地解释了光电效应。近代物理（近代物理（20世纪）世纪）相对论相对论 1905 狭义相对论狭义相对论 1916 广义相对论广义相对论 引力、天体引力、天体 量子力学量子力学 A 旧量子旧量子论的形成（论的形成（冲破经典量子假说冲破经典量子假说）1900 Planck 振子能量量子化振子能量量子化 1905 Einstein 电磁辐射能量量子化电磁辐射能量量子化 1913 N.Bohr 原子能量量子化原子能量量子化 B、量子力学的建立（、量子力学的建立（崭新概念崭新概念）1923 de Broglie 实物粒子具有波动性实物粒子具有波动性 1926-27 Davisson,G.P.Thomson 电子衍射实验电子衍射实验 1925 Heisenberg 矩阵力学矩阵力学 1926 Schrdinger 波动方程波动方程 1928 Dirac 相对论波动方程相对论波动方程 C C、量子力学的进一步发展（、量子力学的进一步发展（应用、发展应用、发展）量子力学量子力学原子、分子、原子核、固体原子、分子、原子核、固体 量子电动力学量子电动力学(QED)(QED)电磁场电磁场 量子场论量子场论原子核和基本粒子原子核和基本粒子进一步认识的问题进一步认识的问题N.玻尔、玻尔、M.玻恩、玻恩、W.L.布拉格、布拉格、L.V.德布罗意、德布罗意、A.H.康普顿、康普顿、M.居里、居里、P.A.M 狄喇克、狄喇克、A.爱因斯坦、爱因斯坦、W.K.海森堡、海森堡、郎之万、郎之万、W.泡利、普朗克、薛定谔泡利、普朗克、薛定谔 等等 第五次索尔维会议与会者合影第五次索尔维会议与会者合影(1927年)Einstein 在中国的唯一一张照片7-2 7-2 热辐射热辐射 黑体辐射定律黑体辐射定律一一 热辐射热辐射非绝对零度非绝对零度物体。物体。向外辐射电向外辐射电磁波（能量）磁波（能量）辐射在量值和按波长分布辐射在量值和按波长分布方面都决定于辐射体的温方面都决定于辐射体的温度（度（二二 描述热辐射的物理量描述热辐射的物理量1 单色辐出度单色辐出度 M(T)温度为温度为T的辐射体，单位时间内从单位面的辐射体，单位时间内从单位面积上发出的在波长积上发出的在波长 处单位波长间隔内的处单位波长间隔内的辐射能。辐射能。ddMTM)(F是波长、温度的函数是波长、温度的函数F单位：单位：W/m32 辐射出射度辐射出射度 M(T)从物体表面单位面积上所发射的各种从物体表面单位面积上所发射的各种波长的总辐射功率。波长的总辐射功率。0)()(dTMTMF仅与温度有关仅与温度有关F单位：单位：W/m2F不同物体，不同物体，M(T)不同不同物体热辐射的三个基本概念：物体热辐射的三个基本概念：F辐射辐射F吸收吸收F反射反射3 吸收比和反射比吸收比和反射比入射能量入射能量反射能量反射能量吸收能量吸收能量入射能量入射能量=吸收能量吸收能量+反射能量反射能量1)()(TT 吸收比吸收比反射比反射比l三三 基尔霍夫定律基尔霍夫定律l1 绝对黑体绝对黑体：l在任何温度下，对任在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸何波长的辐射能的吸收比都等于收比都等于1的物体。的物体。1),(TB0),(TB黑体模型黑体模型2 基尔霍夫定律(1859年）：l在同样的温度下，各种不同物体对相同在同样的温度下，各种不同物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收比的比值波长的单色辐出度与单色吸收比的比值都相等，都相等，并等于该温度下黑体对同一波并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度。长的单色辐出度。),()(11TTM),()(22TTM),()(33TTM),()(TTMBB)(),()(TMTTMBl数学表示数学表示l通俗地说就是，好的吸收体也是好的辐通俗地说就是，好的吸收体也是好的辐射体。射体。l黑体是完全的吸收体，因此也是理想的黑体是完全的吸收体，因此也是理想的辐射体。黑体的反射本领最小。辐射体。黑体的反射本领最小。)(),()(TMTTMB室室温温高高温温吸吸收收辐辐射射白底黑花瓷片白底黑花瓷片四四 绝对黑体的辐射定律绝对黑体的辐射定律利用黑体模型，可用实验方法测定黑利用黑体模型，可用实验方法测定黑体的单色辐出度体的单色辐出度MB(T)。测量黑体辐射出射度实验装置测量黑体辐射出射度实验装置T1Ls 会聚透镜会聚透镜2Lc空腔空腔小孔小孔平行光管平行光管棱镜棱镜热电偶热电偶1 Stefan-Boltzmann定律定律l辐射的总能量，即曲线下的辐射的总能量，即曲线下的面积与面积与T4成正比成正比lMB(T)=T4)/(1067.5428KmWStefan-Boltzmann常数2 维恩位移定律维恩位移定律(1893年）年）Kmb310897.2用于测量温度用于测量温度维恩公式维恩公式TCBeCTM 251)(曲线的极大值满足 T m=b物体温度升高时颜色的变化物体温度升高时颜色的变化逐渐升温逐渐升温l当绝对黑体的温度升高时，单色辐出当绝对黑体的温度升高时，单色辐出度的最大值向短波方向移动。度的最大值向短波方向移动。T m=bT m=b3、Rayleigh-Jeans定律（定律（1900年，年，1905年）年）l绝对黑体空腔内的光以驻波的形式存在l驻波的边界条件0)sin(xxLkxxxLnk/yyyLnk/zzzLnk/)()()(22222222zzyyxxzyxLnLnLnkkkk上式可以看作是以n的三个分量为直角坐标轴的椭球面222)/()/()/(1cLncLncLnzzyyxx亦有xLyLzLl每一个，可以有一系列（nx,ny,nz）的取值，代表不同的驻波模式l0 的驻波模式（nx,ny,nz）是第一象限球面内的所有点，这些点是其中所有单位体积方格的顶点，顶点数等于其中的单位体积的方格数l圆频率小于的总的模式数为椭球的体积VccLcLcLzyx323613481xnynznV空腔的体积dcd238c41而从小孔辐射出的驻波数为 辐射出的能量，即辐射本领为w单位体积内、频率在+d的驻波数为或以波长表示为VcVcn333233831w由于每一驻波数可以有两个相互垂直的分量dcdn328即每一个驻波模式的能量为kTkTcTMB42)(222()BMTkTkTc o(m)1 2 3 5 6 8 947MB维恩维恩瑞利瑞利-金斯金斯实验值实验值紫紫外外灾灾难难(,)ETTCBeCTM 251)(kTcTMB42)(l例例 实验测得太阳辐射波谱的实验测得太阳辐射波谱的 m=490nm,若把太若把太阳视为黑体，试计算：阳视为黑体，试计算：l(1)太阳每单位表面积上所发射的辐射功率；太阳每单位表面积上所发射的辐射功率；l(2)地球表面阳光直射的单位面积接收到的功率；地球表面阳光直射的单位面积接收到的功率；l(3)地球每秒内接受的太阳辐射能。地球每秒内接受的太阳辐射能。(已知太阳半已知太阳半径径RS=6.96 108m，地球半径，地球半径RE=6.37 106m，地球到太阳的距离地球到太阳的距离d=1.496 1011m.)解：解：根据维恩位移定律，求太阳表面温度根据维恩位移定律，求太阳表面温度mbTmKbm931049010897.2K3109.5（1）根据斯忒藩）根据斯忒藩-玻尔兹曼定律，求辐出度，玻尔兹曼定律，求辐出度，即单位表面积上的发射功率即单位表面积上的发射功率4TM438)109.5(1067.528/1087.6mW（2）太阳的总功率）太阳的总功率24SSRMP287)1096.6(41087.6W26102.4地球表面单位面积接收到的功率地球表面单位面积接收到的功率24dPPSE23/1049.1mW（3）地球每秒内接受的辐射能）地球每秒内接受的辐射能2EEERPPW171090.17-3 普朗克公式19001900年年1212月月1414日日一一 Planck的量子假设的量子假设l1 黑体由许多带电谐振子组成，这些谐振黑体由许多带电谐振子组成，这些谐振子可以向外辐射或吸收能量（电磁波）。子可以向外辐射或吸收能量（电磁波）。l2 谐振子的能量是量子化的。谐振子的能量是量子化的。l3 谐振子在辐射或吸收能量时，能量变化谐振子在辐射或吸收能量时，能量变化也是量子化的也是量子化的。l1900年提出，年提出，1918年获年获Nobel奖奖l空腔中的驻波是一系列的谐振子，只能取一些空腔中的驻波是一系列的谐振子，只能取一些分立的能量，即分立的能量，即00004,3,2,0h0Jsh341063.6kTne0w则一个谐振子处于能态则一个谐振子处于能态En=n0的几率为的几率为002030w一个谐振子的平均能量为一个谐振子的平均能量为000/nnkTkTnnnee二 普朗克公式，2，3，4，5，=hE=nh 的概率正比于e-nhv/kT谐振子平均能量谐振子平均能量1kTnhnkTnhnkTnhveheenh000nkTnnkTnn ee000nnnnn ee 1hkThekT黑体的辐射本领为黑体的辐射本领为 222c1kTheh3221hkThce00lnnne 01ln1 e 1kT0001ee 00ee 001e)(TMB112)(23kThBechTM112)(52TkhcBehcTMk:玻尔兹曼常数玻尔兹曼常数c:真空光速真空光速h:普朗克常数普朗克常数长波段长波段 hkT11111hkThekTkTh与与Rayleigh-Jeans定律符合定律符合 短波段短波段 11hkThhkTkTeee与实验结果一致与实验结果一致 hkT12)(32kThBechTMkTcTMB222)(kThkThBehcehcTM3222212)(与经典物理与经典物理112)(52 TkhcBehcTM 40)()(TdTMTMBB 公式公式248242325.66310/()15kWmKc h112)(52 TkhcBehcTM bTdTdMmB 0)(公式公式312.8978 104.965hcbm Kk例题例题:试从普朗克公式推导斯特藩试从普朗克公式推导斯特藩-玻耳兹曼定律和维恩位移定律。玻耳兹曼定律和维恩位移定律。112)(52TkhcBehcTM4)(TTMbTmdTMTMB0)()(0)(TMddB4)(TTMbTm基本思路：基本思路：实验事实经典理论的困难量子概念的提出 量子 理论三、量子假说的意义及其与宏观现象三、量子假说的意义及其与宏观现象的关系的关系 =h E=n n=1,2,3.打破打破“一切自然过程能量都是连续的一切自然过程能量都是连续的”经典看法经典看法说明了宇宙辐射背景说明了宇宙辐射背景 敲开量子力学的大门敲开量子力学的大门 例例 设有一音叉尖端的质量为设有一音叉尖端的质量为0.050kg，将其，将其频率调到频率调到 ，振幅，振幅 .求求mm0.1A480Hz （2）当量子数由当量子数由 增加到增加到 时，振幅的时，振幅的变化是多少？变化是多少？n1n（1）尖端振动的量子数；尖端振动的量子数；解（解（1）J227.0)2(21212222AmAmEnhE 291013.7hEn基元能量基元能量J1018.331h（2）mnhmEA222222nhE nmhAAd2d222AnnA1nm1001.734A 在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，在宏观范围内，能量量子化的效应是极不明显的，即宏观物体的能量完全可视作是连续的即宏观物体的能量完全可视作是连续的.例：设想一质量为例：设想一质量为 m=1 g 的小珠子悬挂在的小珠子悬挂在一个小轻弹簧下面作振幅一个小轻弹簧下面作振幅 A=1 mm的谐振的谐振动，弹簧的劲度系数动，弹簧的劲度系数 k=0.1 N/m,按量子理按量子理论计算论计算 此弹簧振子的能级间隔多大？减少此弹簧振子的能级间隔多大？减少一个能量子时一个能量子时 振动能量的相对变化是多少？振动能量的相对变化是多少？解：弹簧振子的频率解：弹簧振子的频率13s59.1101.028.6121mk能级间隔能级间隔J1005.159.11065.63334hE振子能量振子能量J105101.02121862kAE相对能量变化相对能量变化268331021051005.1EE这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可能测这样小的相对能量变化在现在的技术条件下还不可能测量出来量出来,现在能达到的最高的能量分辨率为：现在能达到的最高的能量分辨率为：1610 EE所以宏观的能量变化看起来都是连续的所以宏观的能量变化看起来都是连续的经典经典能量能量量子量子光电效应现象：光电效应现象：1887年，德国物理学家年，德国物理学家H.R.赫兹发现，电火赫兹发现，电火花间隙受到花间隙受到紫外紫外线照射时会产生更强的电线照射时会产生更强的电火花。在光的照射下，金属表面有电子逸火花。在光的照射下，金属表面有电子逸出的现象，称之为光电效应。出的现象，称之为光电效应。一、实验装置与结论一、实验装置与结论OOOOOOVGAKBOOmII0UaOU光电效应的伏安特性曲线光电效应的伏安特性曲线II0UaOU（1）饱和光电流饱和光电流强度（光电子数）强度（光电子数）与入射光强度成与入射光强度成正比。正比。（2）存在一存在一 个个遏止电压遏止电压ameUm 2v21实验表明：实验表明：0UKUa 02v21eUeKmm 即：即：02v21eUeKmm KU/00 二、波动说解释光电效应遇到的困难二、波动说解释光电效应遇到的困难波动理论波动理论光电效应实验结果光电效应实验结果困难困难1光能由振幅决定，与光频率无关，光能由振幅决定，与光频率无关，只要光强足够大（不论入射光的频只要光强足够大（不论入射光的频率多大），总可以使电子获得足够率多大），总可以使电子获得足够的能量从而发生光电效应的能量从而发生光电效应如果如果 0，无论光强有多大，无论光强有多大，都不能发生光电效应，光能应都不能发生光电效应，光能应由光频率来决定由光频率来决定困难困难2光强越大，电子可获得更多能量，光强越大，电子可获得更多能量，光电子的最大初动能也应该越大，光电子的最大初动能也应该越大，遏止电压也应越大。即出射电子的遏止电压也应越大。即出射电子的最大初动能应该由光强来决定最大初动能应该由光强来决定光电子的最大初动能、遏止电光电子的最大初动能、遏止电压都与光强无关，而与频率有压都与光强无关，而与频率有关关困难困难3光强大时，电子能量积累的时间就光强大时，电子能量积累的时间就短，光强小时，能量积累的时间就短，光强小时，能量积累的时间就长长当入射光照射到光电管阴极时，当入射光照射到光电管阴极时，无论光强怎样，几乎瞬间就产无论光强怎样，几乎瞬间就产生了光电子生了光电子三、三、1.1.光量子假设光量子假设&光不仅在能量交换过程中有量子性，光不仅在能量交换过程中有量子性，而且在传播过程中也具有粒子性。而且在传播过程中也具有粒子性。&每一个光子的能量：每一个光子的能量：h Amhm 2v21 光电子光电子的动能的动能光子光子能量能量+逸出功逸出功2.爱因斯坦方程爱因斯坦方程3 对光电效应的量子解释对光电效应的量子解释（1）饱和光电流与入射光强度成正比饱和光电流与入射光强度成正比入射光的强度由单位时间内到达金属表面的光子入射光的强度由单位时间内到达金属表面的光子数目决定，而逸出的光电子数又与光子数目成数目决定，而逸出的光电子数又与光子数目成正比。正比。逸出的光电子全部到达阳极逸出的光电子全部到达阳极A便形成了饱和电流。便形成了饱和电流。因此饱和电流与逸出的光电子数成正比，也就是因此饱和电流与逸出的光电子数成正比，也就是与到达金属表面的光子数成正比，即与入射光与到达金属表面的光子数成正比，即与入射光的强度成正比。的强度成正比。（2）02v21eUeKmm Ahmm 2v21K=h/e:普适量普适量U0=A/e与与材料相关材料相关（3）Ahmm 2v210 红限频率红限频率hA 0 几种金属的逸出功几种金属的逸出功铯钙镁铍钛逸出功W/eV1.92.73.73.94.1hA 0 h2v21mm瞬时效应瞬时效应Amhm 2v21 3.3.光子光子 h /hP 粒子特征粒子特征 光的波粒二象性光的波粒二象性l例：钾的光电效应红限的波长是例：钾的光电效应红限的波长是 0=550nm，求：求：(1)钾电子的逸出功；钾电子的逸出功；l(2)当用波长当用波长=300nm的紫外光入射时，钾的紫外光入射时，钾的遏止电压的遏止电压解：由爱因斯坦方程解：由爱因斯坦方程Amvh221（1）逸出功）逸出功00chhA9834105501031063.6J1910316.3eV26.2（2）AhmveU2021199834010316.3103001031063.6eUJ1910014.3eV88.1遏止电压遏止电压VU88.104 光子的质量和动量光子的质量和动量22chcEm光子永远以光速光子永远以光速c运动时，质量为运动时，质量为光子静止质量为光子静止质量为0，2201cvmm2 光子的动量光子的动量224220Em cp cchcEp三三 光电效应的应用光电效应的应用108221mv02021hmveUeUhh 0Uhehe 0密立根由于研究基本电荷和光电效应，特别是通过著名的油滴实验，证明电荷有最小单位，获得1923年诺贝尔物理学奖1868 1953一、实验装置一、实验装置石墨晶体石墨晶体X射射线线谱谱仪仪晶体晶体X 射线管射线管 石石墨墨的的康康普普顿顿效效应应.=0 =45 =90 =135OOOO(a)(b)(c)(d)相相对对强强度度0.700 0.750波长波长二、实验结论二、实验结论不同角度的散射不同角度的散射不同元素的散射不同元素的散射相干散射相干散射非相干散射非相干散射（1 1）散射光中除了和入射光波长）散射光中除了和入射光波长 0 0 相相同的射线之外，还出现一种波长同的射线之外，还出现一种波长 0 0 的新的射线。的新的射线。（2）原子量原子量小小的物质康普顿散射较的物质康普顿散射较强强，原子量原子量大大的物质康普顿散射较的物质康普顿散射较弱弱；（3）0 0 与散射角与散射角 有关；对所有物有关；对所有物质，同一散射角质，同一散射角 情形下，情形下，0 0 相同。相同。1.1.根据经典电磁波理论，当电磁波通过根据经典电磁波理论，当电磁波通过物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其物质时，物质中带电粒子将作受迫振动，其频率等于入射光频率，所以它所发射的散射频率等于入射光频率，所以它所发射的散射光频率应等于入射光频率。光频率应等于入射光频率。2.2.无法解释波长改变和散射角的关系。无法解释波长改变和散射角的关系。光子理论认为，康普顿效应是光子和光子理论认为，康普顿效应是光子和电子作弹性碰撞的结果电子作弹性碰撞的结果1.若光子和外层电子相碰撞，光子有一部若光子和外层电子相碰撞，光子有一部分能量传给电子分能量传给电子,散射光子的能量减少，散射光子的能量减少，于是散射光的波长大于入射光的波长于是散射光的波长大于入射光的波长。2.若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子若光子和束缚很紧的内层电子相碰撞，光子将与整个原子交换能量将与整个原子交换能量,由于光子质量远小于原由于光子质量远小于原子质量，根据碰撞理论，子质量，根据碰撞理论，碰撞前后光子能量几碰撞前后光子能量几乎不变，波长不变。乎不变，波长不变。3.轻的原子中电子束缚较轻的原子中电子束缚较弱弱，康普顿效应较，康普顿效应较强强；重的原子中电子束缚较重的原子中电子束缚较强强，康普顿效应较，康普顿效应较弱。弱。康普顿效应的定量分析康普顿效应的定量分析YXm0eh 0YXh mvnch 00nch 能量守恒能量守恒2200mchcmh 动量守恒动量守恒 nchmnch v002200mchcmh nchmnch v00222()()()2coshhhhmvcccc 202cmhhmcXmvnch 00nch 222222222cosm c vhhh)(22204202222242hcmcmhhhcm22421vmcc2422002(1 cos)2()m chm hc2201/cvmm0221mcvm240m c2422002(1 cos)2()m chm hc22002(1 cos)2()hm hc 20(1 cos)()hm c0(1 cos)hccm c0(1 cos)hm c(1 cos)C22002sin2sin22chm cmcmhc1201043.2 电子的康普电子的康普顿波长顿波长22002sin2sin22chm c（3）0 0 与散射角与散射角 有关；对所有关；对所有物质，同一散射角有物质，同一散射角 情形下，情形下，0 0 相同。相同。解释解释康普顿康普顿-吴有训效应不仅证实了光的粒子吴有训效应不仅证实了光的粒子性，而且证实了微观粒子的相互作用也性，而且证实了微观粒子的相互作用也遵守能量守恒和动量守恒。遵守能量守恒和动量守恒。光电效应与康普顿效应的区别光电效应与康普顿效应的区别l康普顿效应可以发生在光子与自由电子或者发生于光康普顿效应可以发生在光子与自由电子或者发生于光子与束缚电子之间。而与自由电子发生康普顿效应的子与束缚电子之间。而与自由电子发生康普顿效应的几率更大。几率更大。光电效应只能发生在光子与束缚电子之间，而不能发光电效应只能发生在光子与束缚电子之间，而不能发生与光子与自由电子之间。生与光子与自由电子之间。l光电效应中，光子把自身能量的全部转移给电子，光光电效应中，光子把自身能量的全部转移给电子，光子本身消失。子本身消失。康普顿效应中，光子把自身能量的一部分转移给电子，康普顿效应中，光子把自身能量的一部分转移给电子，光子本身不消失，而是保留了部分能量，成为散射光光子本身不消失，而是保留了部分能量，成为散射光子。子。例：在康普顿散射实验中，入射的X射线波长=0.1，如果光的散射角是90，求：（1）波长的偏移；（2）反冲电子的出射角多大？解：（解：（1）根据康普顿散射公式）根据康普顿散射公式202sin2hmc 0(1 cos)hmc由题意知由题意知=90，所以，所以波长的偏移波长的偏移831340103101.91063.6cmhCA024.0（2）反冲电子的出射角多大 1P1P2P211PPP112PPP11/tgPPhh/81.0124.01.039反冲电子的出射角反冲电子的出射角量子力学的量子力学的产生和发展产生和发展一、德布罗意假设一、德布罗意假设F波动性波动性（干涉，衍射等特征）（干涉，衍射等特征）F粒子性粒子性（光子的质量，动量）（光子的质量，动量）vmhph hmchE2 光子方程光子方程德布罗意大胆假设：德布罗意大胆假设：任何实物粒子都具任何实物粒子都具有波粒二象性有波粒二象性 hE /hP 德布罗意方程德布罗意方程讨论讨论：粒子粒子运动运动F粒子性粒子性F波动性波动性并协并协 hE /hP 圆柱就圆柱就是是圆柱圆柱波动性波动性作用特征作用特征传播特征传播特征光子就是光子就是光子光子讨论讨论：电子稳定轨道电子稳定轨道驻波驻波 nr 2v/mhph 2vr mnhv2hLr mn 玻尔量子化玻尔量子化条件条件讨论讨论：eUm 20v2102vmeU Uemhmh12v00 nm25.1U U=150V,=0.1nmX射线波长射线波长量级量级狭缝狭缝电电流流计计电子射线电子射线镍镍单单晶晶G KU集集电电器器戴维孙戴维孙-革末实验革末实验(1927年年)5102015250IU理论解释：理论解释：kd sin2U/225.1Ukd225.1sin2 常数常数正整数正整数常数常数 kU即：当即：当U满足此条件，满足此条件，I出现极值出现极值 电子通过金多晶薄膜的衍射实验电子通过金多晶薄膜的衍射实验 电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验电子的单缝、双缝、三缝和四缝衍射实验（汤姆逊（汤姆逊1927）（约恩逊（约恩逊1961)1897年，年，J.J.汤姆孙汤姆孙 研究原子结构时发研究原子结构时发现电子（粒子性）。现电子（粒子性）。1927年，年，G.P.汤姆孙汤姆孙 利用电子衍射实验利用电子衍射实验发现电子的波动性。发现电子的波动性。电子的波粒二象性的发现电子的波粒二象性的发现1906年，诺贝年，诺贝尔物理学奖尔物理学奖1937年诺贝尔年诺贝尔物理学奖物理学奖三、应用三、应用电子显微镜电子显微镜电子显微镜电子显微镜是使用电子来展示物件的内部或表面的显微镜。高速电子的波长比可见光的波长短（波粒二象性），而显微镜的分辨率受其使用的波长的限制，因此电子显微镜的分辨率（约0.1纳米）远高于光学显微镜的分辨率（约200纳米）。例：例：一质量一质量 m=0.05kg的子弹，以速率的子弹，以速率v=300m/s运动，其德布罗意波长是多少？运动，其德布罗意波长是多少？m104.430005.01063.6v3534 mh 例：试估算热中子的德布罗意波长例：试估算热中子的德布罗意波长（mn=1.67 10-27kg)T=300K时，中子的平动动能：时，中子的平动动能：0.038eVJ1021.63001038.123232123 kT smmn/27002v nm15.0v nmh l几率波几率波。电子衍射实验。电子衍射实验l一束电子一次实验：亮处，电子出现的百一束电子一次实验：亮处，电子出现的百分比大；分比大；l单个电子多次实验：亮处，电子出现的次单个电子多次实验：亮处，电子出现的次数多。数多。l电子不再沿直线前进，体现了电子的波动电子不再沿直线前进，体现了电子的波动性。性。l子弹从小孔射出的情况子弹从小孔射出的情况l设子弹重设子弹重50g，速度，速度300ms-1。l=h/mv=4.4 10-25，l波长很小，经过小孔时衍射现象可忽略不波长很小，经过小孔时衍射现象可忽略不计。计。l衍射中央亮纹的半角宽衍射中央亮纹的半角宽=10-33 0，子弹直，子弹直线前进，不显示波动性。线前进，不显示波动性。l电子，电子，速度速度300ms-1,=2.33 e-6 m波动波动与与“连续连续”相对应相对应粒子粒子与与“分立分立”相对应相对应粒子在某处出现粒子在某处出现的概率决定条纹的概率决定条纹明亮度明亮度微观粒子的空间分微观粒子的空间分布表现为具有连续布表现为具有连续特征的波动性特征的波动性BothslitsopenWith particlesOneslitopen8-1 激光激光lEinstein辐射理论l自发辐射：处于激发态的原子，以一定的几率自发向低能态跃迁，发出一个光子l受激辐射：受到外来光子的激励的辐射跃迁l受激吸收：处于低能态的原子，吸收一个外来光子而跃迁到激发态hhhhhl设上下两个能级E1，E2的粒子数为N1，N2l外来辐射场的辐射谱密度为u()l自发辐射：l受激辐射：l受激吸收：21212()EstdNB uNdt12121()AstdNB uNdt21212EdNA NdtEinstein系数212112,ABBhhhhh1E2E1N2N1E2E1N2N1E2E1N2N21dN21dN12dNl达到平衡时212212121()()A NB uNB uN212112EEstAstdNdNdNdtdtdt212121212()A NuB NB N21112212ANBBN2112EEhktktNeeN338()1hkTuce3213122181hhkTkTAceB eB32121312218AABBc3312212112213388,BBABBcc光放大光放大l受激辐射与受激吸收是两个相反的过程，同时进行21212()EstdNB uNdt12121()AstdNB uNdt1221BB2112212121()()EstAstdNdNB uNB uNdtdt2121()()B uNN21NNl受激辐射大于受激吸收，光被放大2112EEktNeNl自然状态下，上能级粒子数总是少于下能级能级的寿命能级的寿命l由于自发辐射，使能级上的粒子数减少221212dNdNA N dt 2212dNA dtN 21220A tNN e211A经过时间后，该能级上的粒子数为202NNe220tNN e：能级的寿命8 or 10 s激发态寿命30 1010 s亚稳态寿命222NNdN1E2E1N2N粒子数反转粒子数反转l设法使粒子在亚稳态上积累l如果有三能级系统，其中有一个亚稳态能级l粒子被激发到3能级l迅速驰豫到2能级，并在2能级上积累l2，1能级间实现粒子数反转。1E2E1N2N1E2E1N2N3ELASERlLight Amplification by Stimulated Emission of Radiationl辐射通量：温度为T时，频率附近单位频率间隔d内的辐射能量。约翰约翰威廉威廉瑞利爵士瑞利爵士*1842,1919(John William Strutt,third Baron Rayleigh)气体密度的研究和发现氩