吉林省四平市数学高三上学期理数期末测试卷（ 一诊康德卷)

吉林省四平市数学高三上学期理数期末测试卷（ 一诊康德卷)姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高三上东莞期末) 已知复数 （ 为虚数单位），则 （ ） A . 2B . C . D . 2. （2分） (2019高一上温州期中) 下列结论描述正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 已知函数y=使函数值为5的x的值是（ ）A . -2B . 2或C . 2或2D . 2或2或4. （2分） 设 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2018高二下顺德期末) 从某企业生产的某种产品中随机抽取 件，测量这些产品的一项质量指标，其频率分布表如下： 质量指标分组频率则可估计这批产品的质量指标的众数、中位数为（ ）A . ， B . ， C . ， D . ， 6. （2分） (2020南昌模拟) 五经是指：诗经尚书礼记周易春秋，记载了我国古代早期思想文化发展史上政治军事、外交、文化等各个方面的史实资料，在中国的传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置.学校古典研读社的三名社团学生，到学校图书馆借了一套五经书籍共5本进行研读，若每人至少分一本，则5本书的分配方案种数是（ ） A . 360B . 240C . 150D . 907. （2分） (2018高一下黑龙江开学考) 已知非零向量 满足 ，且 ，则 与 的夹角是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一上南昌期中) 函数 2的图象不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） 阅读下列流程图,说明输出结果（ ）A . 50000B . 40000C . 35000D . 3000010. （2分） (2016高一下江门期中) 在ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足 ，则 等于（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 设直线l：y=2x+2，若l与椭圆x2+=1的交点为A、B，点P为椭圆上的动点，则使PAB的面积为1的点P的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 312. （2分） (2017成都模拟) 设函数f（x）=sin（x+）+cos（x+）（0，| ）的最小正周期为，且f（x）=f（x），则（ ） A . f（x）在（0， ）单调递增B . f（x）在（ ， ）单调递减C . f（x）在（ ， ）单调递增D . f（x）在（ ，）单调递增二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和 ， 且各株大树是否成活互不影响，在移栽的4株大树中，两种大树各成活1株的概率为_14. （1分） (2020晋城模拟) 的二项展开式中， 项的系数是_（用数字作答） 15. （1分） sin15+cos15的值等于_ 16. （1分） (2016高三上南通期中) 已知Sn为数列an的前n项和，a1=1，2Sn=（n+1）an ， 若关于正整数n的不等式an2tan2t2的解集中的整数解有两个，则正实数T的取值范围为_ 三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） 已知函数f（x）=sin+cos ， xR（1） 求函数f（x）的最小正周期，并求函数f（x）在x2，2上的单调递增区间；（2） 函数f（x）=sinx（xR）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f（x）的图象18. （10分） (2018河北模拟) 某葡萄基地的种植专家发现，葡萄每株的收获量 （单位： ）和与它“相近”葡萄的株数 具有线性相关关系（所谓两株作物“相近”是指它们的直线距离不超过 ），并分别记录了相近葡萄的株数为1,2,3,4,5,6,7时，该葡萄每株收获量的相关数据如下：1235671513121097（1） 求该葡萄每株的收获量 关于它“相近”葡萄的株数 的线性回归方程及 的方差 ； （2） 某葡萄专业种植户种植了1000株葡萄，每株“相近”的葡萄株数按2株计算，当年的葡萄价格按10元/ 投入市场，利用上述回归方程估算该专业户的经济收入为多少万元；（精确到0.01） （3） 该葡萄基地在如图所示的正方形地块的每个格点（指纵、横直线的交叉点）处都种了一株葡萄，其中每个小正方形的面积都为 ，现在所种葡萄中随机选取一株，求它的收获量的分布列与数学期望.（注：每株收获量以线性回归方程计算所得数据四舍五入后取的整数为依据） 19. （10分） (2016高一下岳池期末) 已知数列an的前n项和为Sn ， 点（n， ）在直线y= x+ 上 （1） 求数列an的通项公式； （2） 设bn= ，求数列bn的前n项和为Tn，并求使不等式Tn 对一切nN*都成立的最大正整数k的值 20. （10分） 设点A（2，3），B（2，4），直线l过点P（1，1），且与线段AB相交，求直线l的斜率的取值范围21. （10分） (2018内江模拟) 已知函数 .（）讨论 的单调性；（）设 ，是否存在正实数 ，使得 ？若存在，请求出一个符合条件的 ，若不存在，请说明理由.22. （10分） (2018保定模拟) 在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数， ），在以 为极点， 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线 与 相交于 两点，且 . （1） 求 的值； （2） 直线 与曲线 相交于 ，证明： （ 为圆心）为定值. 23. （10分） (2017新课标卷理) 选修4-5：不等式选讲已知a0，b0，a3+b3=2，证明：（）（a+b）（a5+b5）4；（）a+b2第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、