云南省保山市九年级下学期数学第一次月考试卷

云南省保山市九年级下学期数学第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019道真模拟) 下列运算正确的是（ ） A . a+aa2B . a3aa3C . a2aa3D . (a2)3a52. （2分） (2016七上微山期中) 2016年10月10日，山东移动4G用户突破3000万，3000万用科学记数法可表示为（ ）A . 0.3108B . 3107C . 3106D . 31033. （2分） (2019八上兰州期末) 在一组数据3，4，4，6，8中，下列说法错误的是（ ） A . 它的众数是4B . 它的平均数是5C . 它的中位数是5D . 它的众数等于中位数4. （2分） 已知x=1是方程x2+bx+b-3=0的一个根，那么此方程的另一个根为 （ ）A . -2B . -1C . 1D . 25. （2分） (2019八上江汉期中) 如图，AD是 ABC的高，AD也是ABC的中线，则下列结论不一定成立的是（ ） A . AB=ACB . AD=BCC . B=CD . BAD=CAD6. （2分） 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 （ ）A . 对角线互相垂直B . 对角线相等C . 对角线互相平分D . 邻角互补7. （2分） 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019九上象山期末) 已知圆的半径为3，扇形的圆心角为 ，则扇形的面积为 （ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共9分)9. （1分） (2017七下平谷期末) 因式分解： =_ 10. （1分） (2012朝阳) 一元二次方程ax22x+4=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围为_11. （1分） (2018八上望谟月考) 已知 的两条边长分别为3和5，且第三边的长c为整数，则c的取值可以为_. 12. （1分） (2019九上平川期中) 在一个不透明的袋中装有黑色和红色两种颜色的球共 个，每个球触颜色外都相同，每次摇匀后随即摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球实验后，发现摸到黑球的频率稳定于 ，则可估计这个袋中红球的个数约为_. 13. （1分） 书店的图书凭优惠卡可以打八折，小明用优惠卡买了一套书，省了9.6元这套书原价是_元 14. （1分） (2018龙港模拟) 如图，O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为_ cm 15. （1分） (2016开江模拟) 如图，半圆O的直径AB=10cm，D为 上一点，C为 上一点，把弓形沿直线AD翻折，C和直径AB上的点C重合，若AC=6cm，则AD的长为_ 16. （2分） 如图，点C在直线AB上，按如下步骤作图：以点C为圆心，任意长为半径作圆弧，交AB于点D、E；分别以点D、E为圆心，大于DE的长为半径作圆弧，两弧相交于点F；作直线CF，连结DF、EF若FDC=50，则CFE的大小为_度三、 解答题 (共10题；共88分)17. （5分） (2017七下自贡期末) 计算: .18. （5分） (2016齐齐哈尔) 先化简，再求值：（1 ） ，其中x2+2x15=0 19. （5分） (2018吉林模拟) 在平面直角坐标系中，ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）（1） 将ABC沿x轴方向向左平移6个单位长度，画出平移后得到的A1B1C1；将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2；（2） 直接写出点B2，C2的坐标 20. （10分） (2017八下德惠期末) 如图，矩形ABCD中，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q （1） 求证：OP=OQ； （2） 若AD=8厘米，AB=6厘米，P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长；并求t为何值时，四边形PBQD是菱形 21. （10分） (2017商水模拟) 随着纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也逐步增大某商场从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7 500元购进A型空气净化器和用6 000元购进B型空气净化器的台数相同 （1） 求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？ （2） 经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商场销售B型空气净化器的利润为3200元，请问该商场应将B型空气净化器的售价定为多少元？ （3） 已知A型空气净化器净化能力为340m3/h，B型空气净化器净化能力为240m3/h某公司室内办公场地总面积为600m2，室内墙高3.5m受二胎政策影响，近期孕妇数量激增，为保证胎儿健康成长，该公司计划购买15台空气净化器净化空气，每天花费30分钟将室内空气净化一新，若不考虑空气对流等因素，该公司至少要购买A型空气净化器多少台？ 22. （11分） (2019九下中山月考) 某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下： 分数段频数频率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1） 表中m和n所表示的数分别为：m_，n_， （2） 请在图中，补全频数分布直方图； （3） 比赛成绩的中位数落在哪个分数段？ （4） 如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 23. （2分） (2019九上沙坪坝期末) 在等腰RtABC中，ACB=90，AC=BC，点D是边BC上任意一点，连接AD，过点C作CEAD于点E. （1） 如图1，若BAD=15，且CE=1，求线段BD的长； （2） 如图2，过点C作CFCE，且CF=CE，连接FE并延长交AB于点M，连接BF，求证：AM=BM. 24. （10分） (2017九下台州期中) 如图，直线y x+4与x轴交于点A ， 与y交于点C ， 已知二次函数的图象经过点A ， C和点B（1，0），（1） 求该二次函数的关系式； （2） 设该二次函数的图象的顶点为M，求四边形AOCM的面积； （3） 有两个动点D、E同时从点O出发，其中点D以每秒 个单位长度的速度沿折线OAC按OAC的路线运动，点E以每秒4个单位长度的速度沿折线OCA按OCA的路线运动，当点D、E两点相遇时，它们都停止运动，设D，E同时从点O出发t秒时，ODE的面积为S，请问D，E两点在运动过程中，是否存在DEOC，若存在，请求出此时t的值，若不存在，请说明理由；直接写出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；在中，当t是多少时，S有最大值，并求出这个最大值.25. （15分） (2018福建) 甲、乙两家快递公司揽件员（揽收快件的员工）的日工资方案如下：甲公司为“基本工资+揽件提成”，其中基本工资为70元/日，每揽收一件提成2元；乙公司无基本工资，仅以揽件提成计算工资若当日揽件数不超过40，每件提成4元；若当日搅件数超过40，超过部分每件多提成2元如图是今年四月份甲公司揽件员人均揽件数和乙公司搅件员人均揽件数的条形统计图：（1） 现从今年四月份的30天中随机抽取1天，求这一天甲公司揽件员人均揽件数超过40（不含40）的概率；（2） 根据以上信息，以今年四月份的数据为依据，并将各公司揽件员的人均揽件数视为该公司各揽件员的揽件数，解决以下问题：估计甲公司各揽件员的日平均件数；小明拟到甲、乙两家公司中的一家应聘揽件员，如果仅从工资收入的角度考虑，请利用所学的统计知识帮他选择，井说明理由26. （15分） (2017八上余杭期中) 如图， 是等边三角形 内的一点，连结 、 、 ，以 为边作 且 连结 （1） 观察并猜想 与 之间的大小关系，并证明你的结论 （2） 若 ， ， ，连结 ，试判断 的形状，并说明理由 （3） 在（2）的条件下，求 的面积 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共8题；共9分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共88分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、