谈谈对机械能守恒定律的理解

谈谈对机械能守恒定律的理解机械能守恒定律的一般表述为：在只有重力与（弹簧）弹力做功的情形下，动能和势能（包括重力势能和弹性势1m,长2m .不量为m,地面能）间发生相互转化，但机械能的总量保持不变。下面从四个不同角度来认识一下机械能守恒定律。一从守恒角度来看：过程中前后两状态的机械能相等，E二E12例题 1：一物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，如图1 所示，斜面高 计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？解析：物体在下滑过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。设物体质 为零势能点。物体在开始下滑时， EP1=mgh,EK1=0;1设物体到达斜面底端时的速度为V,则有Ep2=0, Ek2= 2 mV2。根据机械能守恒定律有：Ek2+Ep2=Ek!+Ep2, 即 V莎=4-4m / &点拨：由于重力势能与零势能点的选择有关,故应用守恒角度分析问题时,要注意表明零势能点的位置。.从能量转化的角度来看：动能的增加量等于势能的减少量或动能的减少量等于动能的增加量，AE二-AEkp图2例题2一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m的长方形物块，且Mm,开始时用手握住M, 使系统处于如图2状态。求（1）当M由静止释放下落h高时的速度（h远小于半绳长，绳与滑轮的质量不计）。（2） 如果M下降h刚好触地，那么m上升的总高度是多少？解析：（1）对于M、m构成的系统，只有重力做功，由机械能守恒有:1Mgh - mgh =(M + m)V 22解得 V = Q2(M - m)gh /(M + m)。2） M 触地， m 做竖直上抛运动，机械能守恒1mV 2 = mgh, 2m上升的总高度：H = h + h, =h。M + m点拨：应用能量转化角度分析问题时，不需确定零势能点的位置，但要别注意动（势）能的增加量是与势（动） 的减少量相等。因此能量增加量时，是系统末态能量与初态能量的差；而能量的减少量是系统初态能量与末态能 量差。三从能量转移角度来看：A物体机械能的增加等于B物体机械能的减少，化=-AEb如例2中的第1问，也可以这样分析：两物体组成的系统机械能守恒,1m增加的机械能：E = mgh + -mv2 m21M减少的机械能：E = Mgh Mv2M2V = Q2(M - m) gh /(M + m)11所以：Mgh 一 Mv2 = mgh + mv2，解得：22点拨：应用能量转移角度主要用来两物体组成的系统机械能守恒定律问题，不需确定零势能点的位置，但同 样要注意一个物体机械能的增加量和另一物体机械能减少量相等。四.从逆向思维角度来看：系统机械能的增加量等于除重力以外的所有力做功之和，W = AE例3 将物体以60J的初动能竖直向上抛出，当它上升经过某一点P时，动能减为10J,机械能损失10J,若 空气阻力大小不变，那么物体落回抛出点时的动能为（ ）A.36JB.40JC.48JD.50J分析与解：根据动能定理及机械能定理可知：动能变化对应合外力做功，机械能变化对应空气阻力做功。因为合外力和空气阻力均大小不变，所以动能变化与机械能变化成正比。因此，动能变损失50J机械能损失10J,上升到最高点时，动能损失60J,对应的机械能损失为12J。下落过程与上升过程空气阻力做功相同，机械能损失也 相同。所以，整个过程中，机械能损失24J，即落回抛出点时的动能为36J。A项正确。点拨：机械能守恒定律的逆向应用，表明了机械能的变化与做功之间的关系，拓展了机械能守恒定律的应用 范围。