流体力学重点概念总结

第一章 绪论 液体和气体统称流体，流体的基本特性是 具有流动性。表面力是通过直接接触，作用在所取流体 表面上的力。质量力是作用在所取流体体积内每个质 点上的力，因力的大小与流体的质量成比 例，故称质量力（重力是最常见的质量 力）。惯性是物体保持原有运动状态的性质，改 变物体的运动状态,都必须克服惯性的作 用。表示惯性大小的物理量是质量，质量 愈大，惯性愈大，运动状态愈难以改变。 密度：单位体积的质量，以符号P表示。（单位： kg/m3）。流体的流动性：流体具有易流动性，不能 维持自身的形状，即流体的形状就是容器 的形状。流体在静止时不能承受剪切力， 任何微小的剪切力作用，都使流体流动， 这就是流动性的力学解释。粘性是流体的内摩擦特性，或者说是流体 阻抗剪切变形速度的特性。在简单剪切流 动的条件下，流体的内摩擦力符合牛顿内 摩擦定律。牛顿平板实验。上平板带动粘附在板上的 流层运动，而能影响到内部各流层运动， 表明内部相邻流层之间存在着剪切力，即 内摩擦力，这就是粘性的表象。因此说粘 性是流体内摩擦特性。牛顿内摩擦定律:T沖A（du/dy）【流体的 内摩擦力T与流速梯度（U/h） =（du/dy） 成比例，与流层的接触面积A成比例，与 流体的性质有关，与接触面上的压力无 关。】动力粘度M：反映流体粘性大小的系 数，单位：Pa.s,卩值越大，流体越粘， 流动性越差。运动粘度V： v =M /p。液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘 度却随温度的升高而增大。其原因是液体 分子间的距离很小，分子间的引力即内聚 力是形成粘性的主要因素，温度升高，分 子间距离增大，内聚力减小，粘度随之减 小；气体分子间距离远大于液体，分子热 运动引起的动量交换是形成粘性的主要 因素，温度升高，分子热运动加剧，动量 交换加大，粘度随之增大。无粘性流体，是指粘性，即J =0的液体。无粘性流体实际上是不存在的，它是一种 对物理性质进行简化的力学模型。压缩性是流体受压，分子间距离减小，体 积缩小的性质。膨胀性是流体受热，分子间距离增大，体 积增大的性质。第二章 流体静力学 静止流体中应力具有以下两个特性:1. 应力的方向沿作用面的内法线方向；2. 静压强的大小与作用面方位无关。流体平衡微分方程物理意义：微元流团在x, y, z三个方向上均不发生移动的条件 是微元流团上的表面力和质量力在三个 方向上的合力均为零。液体静力学基本方程: P=Po+pgh 。 等压面：流体中压强相等的空间点构成的 面（平面或曲面），例如液体的自由液面 就是一个等压面。绝对压强是以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强，以符号Pabs表 示；相对压强是以当地大气压为基准起算 的压强，以符号P表示。绝对压强和相 对压强之间，相差一个当地大气压， P=PabsPa （当地大气压）. 真空度是指绝对压强不足当地大气压的 差值，即相对压强的负值，以符号Pv表 示。Pv=Pa-Pabs= - P 测压管水头：以测压管水面到基准面的高 度表示的单位重量水的总势能。Z + P/p g = C （C 为常数）Z :该点位置相对于基准面的高度；p : 该点的相对压强（pa）。p g :液体的容 重（N/m3）； P/p g :压强水头高度。 压力体体积的组成：（1）受压曲面本身； （2）通过曲面周围边缘所作的面；（3） 自由液面或自由液面的延伸。压力体的种类：实压力体、虚压力体、压 力体叠加。实压力体Pz方向向下；虚压 力体Pz方向向上。第三章 流体动力学基础拉格朗日法：是以流场中每一流体质点作 为描述对象的方法，它以流体个别质点随 时间的运动为基础，通过综合足够多的质 点（即质点系）运动来确定整个流体的流 动 - 质点系法。欧拉法：是以流体质点流经流场中各空间 点的运动即以流场作为描述对象研究流 动的方法 流场法。流体质点的加速度（流速对时间求导）有 两部分组成：1）时变加速度（当地加速度）流动过 程中流场由于速度随时间变化而引起的 加速度；2）位变加速度（迁移加速度）流动过 程中流场中速度分布不均，因位置变化而 引起的加速度。在恒定流中，流场中任意空间点的运动要 素不随时间变化，所以时变加速度等于 零；在均匀流中，质点运动速度不随空间 位置变化，所以位变加速度等于零。流体运动中的基本概念：、恒定流与非恒定流 一、一元流、二元流与三元流一元 流:流体在一个方向流动最为显著，其余 两个方向的流动可忽略不计，即流动流体 的运动要素是一个空间坐标的函数。 二元流 :流体主要表现在两个方向的流 动，而第三个方向的流动可忽略不计，即 流动流体的运动要素是二个空间坐标（不 限于直角坐标）函数。三元流 : 流动流体 的运动要素是三个空间坐标函数。流线的概念：是表示某一瞬时流体各点流 动趋势的曲线，曲线上任一点的切线方向 与该点的流速方向重合。流线是欧拉法描 述流体运动的基础。图为流线谱中显示的 流线形状。流线的性质：（1）、恒动流动中流线形状不随时间变 化，而且流体质点的迹线和流线重合；（2）、流线一般也不能是折线，而是一条 光滑的曲线或直线。实际流场中除驻点和 奇点外流线不能相交，不能突然转折。 迹线的定义：是指流体质点在一段时间的 运动轨迹线。流管：某时刻，在流场内任意作一封闭曲 线（不是流线），通过该封闭曲线的每一 点作流线，这些无数流线所组成的管状的 假想表面。性质：不能相交 ，流体质点不能穿过流 管表面。在定常时，形状和位置不随时间 变化而变化。非定常时，形状和位置可能 随时间变化而变化。流管内的全部流体为流束。流束的极限是 一条流线。极限近于一条流线的流束为微 元流束。流束中处处与速度方向相垂直的横截面 称为该流束的过流断面。元流是过流断面无限小的流束，其几何特 征与流线相同。把流管取在运动液体的边界上，则边界内 整股液流的流束称为总流。单位时间内通过某一过流断面的流体量 称为该断面的流量。过流断面上各点的流速是不相同的，所以 常采用一个平均值来代替各点的实际流 速，称断面平均流速。总流能量方程（即伯努利方程）在推导 过程中的限制条件：（1）恒定流动；（2）质量力只有重力；（3）不可压缩流体（以上条件引自粘性 流体元流的伯努力方程）；（4）所取过流 断面为渐变断面；（5）两断面无分流和汇 流。元流的伯努利方程的物理意义与几何意 义:z: 是元流过流断面上单位重量流体从 某一基准面算起所具有的位能，称单位位 能。P/Q g:是元流过流断面上单位重量 流体所具有的压能， 称单位压能。 z+p/Q g: 是元流过流断面上单位重量流 体从某一基准面算起所具有势能，称单位 势能。 u2/2g 是元流过流断面上单位重 量流体所具有的动能称单位动能。（1）物理意义：1）元流各过流断面上单 位重量流体所具有的机械能（位能、压能、 动能之和）沿流程保持不变； 2）也表示 了元流在不同过流断面上单位重量流体 所具有的位能、压能、动能之间可以相互 转化的关系。（2）几何意义：1）元流各过流断面上 总水头H（位置水头、压强水头、速度水 头之和）沿流程保持不变。 2）也表示了元 流在不同过流断面上位置水头、压强水 头、速度水头之间可以相互转化的关系。 z -是位置水头； p/Q g -是压强水头； z+p/Q g -是测压管水头； u 2/ 2g -是 速度水头。微元控制体是在流场中划定的微小空间 区域，形状、位置均固定不变，而流体可 以不受影响地通过。连续性方程是不涉及作用力的运动学方 程，对无粘性流体或粘性流体都适用。总流的连续性方程是质量守恒原理的流 体力学表达式（总流积分形式），是控制 总流运动的基本方程之一。在非均匀流中，流线的曲率很小，流线间 的夹角也很小的流动，即流线近似于平行 直线的流动是非均匀渐变流，否则是急变 流。第四章 流动阻力和水头损失 产生流动阻力和能量损失的根源：流体 的粘性和紊动。水头损失产生的原因：一是流体具有粘 滞性;二是流动边界的影响。在边界沿程无变化（边壁形状、尺寸、过 流方向均无变化）的均匀流段上，产生的 流动阻力称为沿程阻力或摩擦阻力。由于 沿程阻力做功而引起的水头损失称为 沿 程水头损失。在边界沿程急剧变化，流速分布发生变化 的局部区段上，集中产生的流动阻力称为 局部阻力。由于局部阻力引起的水头损失 称为局部水头损失。发生在管道入口、异 径管、弯管、三通、阀门等管件处的水头 损失，都是局部水头损失。局部水头损失产生原因：（1）存在主流和 固体壁面脱离的漩涡区；（2）断面流速重 新分布。层流：亦称片流，是指流体质点不互相混 杂，流体质点作有条不紊的有序的直线运 动。 紊流（湍流）：是指随流速增大，流 层逐渐不稳定，质点相互混掺，流体质点 沿很不规则无序的路径运动。雷诺数的物理意义：为什么 Re 可以判 别水流流动型态？ Re 反映了惯性力与 粘性力的对比关系。若 Re 较小，反映出 粘性力的作用大，粘性力作用对质点运动 起控制作用，质点呈现有秩序的线状运 动，为层流。当流动的雷诺数逐渐增大时， 粘性力对流动的控制也随之减小，质点运 动失去控制时，层流即失去了稳定，由于 外界的各种原因，如边界上的高低不平等 因素，惯性作用将使微小的扰动发展扩 大，形成湍流。 在理想流体里，因为没 有粘性的作用，所以无所谓层流和湍流。 所以雷诺数可以用来判别流动型态。【惯 性力仁动能仁粘性力J,则呈湍流； 惯性力动能粘性力则呈层流。】 =尼古拉滋实验=实验目的：研究沿程阻力系数A与雷诺 数 Re 和管壁相对粗糙度 Ks/d 之间的关 系，揭示入的变化规律。第1区一一层流区，Qf（Re）。入=64/Re, 沿程损失与流速的一次方程正比。 第2区层流转变为紊流的过渡区。 Qf（Re）,范围较小，一般按水力光滑区 处理。第3区水力光滑管区。紊流状态， Re3000, X=f（Re），水头损失与流速的 1.75次方成比例。第 4 区由“光滑管区”转向“粗糙管 区”的紊流过渡区，X=f（Re, A/d）。 第 5 区水力粗糙管区或阻力平方区。 X=f （A/d）水流处于发展完全的紊流状 态，水流阻力与流速的平方成正比，故又 称阻力平方区。压差阻力：指流体绕曲面体或具有锐缘棱 角的物体流动时，附面层要发生分离，从 而产生旋涡所造成的阻力。这种阻力与物 体形状有关，故称为压差阻力。绕流阻力：细长流线型物体，以平板为例， 绕流阻力主要由摩擦阻力（Df）来决定， 阻力系数与雷诺数有关；钝头曲面物体， 以圆柱和圆球为例，绕流阻力既与摩擦阻 力有关，又与压差阻力有关。在低雷诺数 时，主要为摩擦阻力，阻力系数与雷诺数 有关。在高雷诺数时，主要为压差阻力 （Dp）。【D= Df+ Dp】第五章 孔口、管嘴出流和有压管流 有压管流：管道中流体在压力差作用下的 流动。有压管道：输送有压液流的管道。 有压恒定管流：当管流的所有运动要素均 不随时间变化的管流。有压非恒定管流：管流的运动要素随时间 变化的管流。容器壁上开孔，水经孔口流出的水力现象 称为孔口出流。孔口的分类：当孔口的直径d （或高度e） 与孔口形心在水面下的深度H相比很小， 如 dH/10 时，可认为孔口断面上的各点 水头相等，这样的孔口称为小孔口；当 d10/H 时，应考虑不同高度上的水头不 等，这样的孔口是大孔口。水由孔口流入大气中称为自由出流。 若 经孔口流出的水流不是进入空气，而是流 入下游水体中，致使孔口淹没在下游水面 之下，这种情况称为淹没出流。按孔口作用水头（或压力）的稳定与否分： 恒定出流：当孔口出流时，水箱中水量如 能得到源源不断的补充，从而使孔口的水 头不变，此时的出流称为恒定出流。非恒 定出流：当孔口出流时，水箱中水量得不 到补充，则孔口的水头不断变化，此时的 出流称为非恒定出流。在孔口上对接长度为34倍孔径的短 管，水通过短管并在出口断面满流出的水 力现象称为管嘴出流。短管是有压管道的基本型,其水头损失包 括沿程水头损失和局部水头损失。虹吸现象:虹吸现象是液态分子间引力与 位能差所造成的，即利用水柱压力差，使 水上升后再流到低处。由于管口水面承受 不同的大气压力，水会由压力大的一边流 向压力小的一边，直到两边的大气压力相 等，容器内的水面变成相同的高度，水就 会停止流动,利用红吸现象很快就可将容 器内的水抽出。长管：指管道中以沿程水头损失为主，局 部水头损失和流速水头所占比重小，可以 忽略的管道。长管是管道的简化模型。水击现象：在管道系统中，当某种外界因 素（闸阀急速开启或关闭，水泵的开停机） 使管道流速发生变化时，从而引起管道中 压强交替升降，压力波在管道中的传播， 产生水力冲击的现象。直接水击：当关闭阀门时间小于或等于一 个相长时，最早由阀门处产生的向上传播 而后又反射回来的减压顺行波，在阀门全 部关闭时还未到达阀门断面，在阀门断面 处产生的可能最大水击压强将不受其影 响，这种水击称直接水击。间接水击：当关闭阀门时间大于一个相长 时，从上游反射回来的减压波会部分抵消 水击增压，使阀门断面处不致达到最大的 水击压强，这种水击称为间接水击。圆柱形外管嘴的正常工作条件是:作用 水头H9m；管嘴长度l= （34） d。 水击产生的因素：水流惯性，水体压缩 性，管壁弹性是引起水击现象的力学因 素。水击破坏：水击产生的高压会导致输 送管道破裂，闸门等管道装置损坏；水泵 与电机的损坏；水击引起的低压，产生真 空，使薄壁钢管由失稳而扭曲，管中水体 汽化发生断流，引起弥合水击 防止水击危害的措施：1、限制流速；2、控制阀门关闭或开启时间；3、缩短管道长度，采用弹性模量想、较 小材质的管道；5、设置安全阀，进行水击过载保护。第六章明渠流动明渠流动是水流的部分周界与大气接触， 具有自由表面的流动。由于自由表面上相 对压强为零，所以又称为无压流动。明渠 是一种具有自由表面（表面上各点受大气 压强的作用）水流的渠道。根据它的形成 可分为天然明渠和人工明渠。前者如天然 河道；后者如人工输水渠道、运河及未充 满水流的管道等。明渠流动的特点：1、明渠流动具有自由表面，沿程各断面 的表面压强都是大气压，重力对流动起主 导作用。2、明渠底坡的改变对断面的流速和水深 有直接影响。3、明渠局部边界的变化，如设置控制装 备渠道形状和尺寸的变化，改变底坡等， 都会造成水深在很长的流程上发生变化。 断面形状、尺寸沿程不变的长直渠道称为 棱柱形渠道。渠道的连接过渡段是典型的非棱柱形渠 道，天然河道的断面不规则，都属于非棱 柱形渠道。明渠均匀流是明渠流动最简单的形式。 底坡i渠道底部沿程单位长度的降 低值。平坡：i=0；正坡：i0；逆坡：i0）；3）渠道中没有建筑物的局部干扰；4）明渠中的水流必须是恒定的，沿程无 水流的汇入、汇出，即流量不变。明渠均匀流的特征：1）过水断面的形状和尺寸、断面平均流 速、流量和水深沿程不变。2）总水头线、测压管水头线（水面坡度） 和渠底线互相平行 水力最优断面：明渠的输水能力取决于底 坡i、渠壁的粗糙系数n及过水断面A的 大小及形状。通常，i的大小随当地的地 形而定，n则取决于所选的渠壁材料。因 此,渠道的Q仅取决于A的大小及形状R。 而在底坡i、粗糙系数n和过流面积A 定的条件下，能使渠道的输水能力最大的 断面形状称为水力最优断面。临界流速&弗劳德数：缓流： vvc,Frvc, Fr1。临界底坡：缓坡一一 iic，均 匀流是急流hOVVmin 。水跃：是明渠水流从急流状态（水深小于 临界水深）过渡到缓流状态（水深大于临 界水深）时，水面骤然跃起的急变现象。 水跌：是明渠水流从缓流过渡到急流，水 面急剧降落的局部水力现象。常见于渠道 底坡由缓坡突然变为陡坡或下游渠道断 面形状突然改变处。第七章 堰流 堰流是明渠缓流由于流动边界急剧变化 而引起的明渠急变流现象。 在缓流中，为控制水位和流量而设置的顶 部溢流的障壁称为堰，水经堰顶溢流的水 力现象称为堰流。堰顶溢流的水流情况，随堰顶厚度6与 堰上水头H的比值不同而异，按6 /H比 值将分为三类：1、当旷/H0.67时，堰 顶的厚度d不影响水流的特性，这种堰称 为薄壁堰。2、当0.675 /H2.5时，这 种堰称为实用堰。3、当2.55 /H10时， 这种堰称为宽顶堰。注：当10时， 因沿程损失不能忽略，故是明渠，而不是 堰。宽顶堰的自由出流条件：由实验知，当 4d/H10时：水流在进口以后的不远处 形成一收缩水深h2,则h2hk,在此之后 形成的流线近似平行于堰顶的渐变流，水 面在堰尾再下降。第八章 渗流流体在孔隙介质中的流动称为渗流。水在 土孔隙中的流动，即地下水流动，是自然 界最常见的渗流现象。渗流理论在水利、 土建、给水排水、环境保护、地质、石油、 化工等许多领域都有广泛的应用。 渗流的分类：1）按参数随时间变化分： 恒定和非恒定渗流； 2）按参数沿流程变 化分：均匀和非均匀渗流； 3）按参数的 自变量个数：一元、二元、三元渗流； 4） 按有无自由水面分：无压和有压渗流； 5） 按水头损失与流速的关系分：线性和非线 性渗流=达西定律=达西定律的适用范围： 1）恒定均匀渗流； 2）线性渗流（流速与水头损失的一次方 成正比）=J必须指出，并非所有 渗流都是线性渗流。判别雷诺数为:Re=vd/v 1-10,为安全 起见，取雷诺数Re1。 在地表下面潜水含水层中开凿的井，称为 普通井或潜水井。含水层位于两个不透水 层之间，顶面的压强大于大气压强，这样 的水层是承压含水层，汲取承压地下水的 井，称为承压井或自流井。井管贯穿整个 含水层，井底直达不透水层的井称为完全 井（完整井）。井底未达到不透水层的井 称为非完全井。第九章 量纲分析和相似原理 将一个物理导出量用若干个基本量的幂 之积表示出来的表达式，称为该物理量的量纲乘积式或量纲式，简称量纲。在量纲和谐原理基础发展起来的量纲分 析法有两种：瑞利法和n定理。流体力学相似扩展为以下四方面：1、几 何相似；2、运动相似；3、动力相似；4、 边界条件和初始条件相似。相似准则一.雷诺准则：以粘滞力为 主的粘滞力相似准则（雷诺相似准则）， 即模型与原型中雷诺数相等时，流动情况 相似；弗劳德数则：弗劳德数表征惯 性力与重力之比，两流动相应的弗劳德数 相等，重力相似。.欧拉准则：欧拉数 表征压力与惯性力之比，两流动相应的欧 拉数相等，压力相似。