因式分解的4种方法

教学设计授课内容因式分解的回顾与思考备注教学目标知识 与 技能使学生了解因式分解的意义，理解因式分解并且能够使用恰当 的方法因式分解。首先提 取公因 式，然后 考虑用 公式，十 字相乘 试一试， 分组分 解要合 适，四种 方法反 复试，结 果应是 乘积式。过程 与方法通过解决实际问题，学会将实际应用问题转化为用所学到的数 学知识解决问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用 意识。情感态度价值 观在复习中培养学生的总结能力。教学重难点八、重点：因式分解的概念理解难点：采用合适的方法因式分解媒体运用传统教学学法指导探索、发现教学过程第一环节复习回顾：因式分解的概念：把一个多项式化为几个最简整式的积的形式，这种变形叫做把 这个多项式因式分解，也叫作分解因式。因式分解的方法：首先提取公因式，然后考虑用公式，十字相乘试一试，分组 分解要合适，四种方法反复试，结果应是乘积式。第二环节 选一选，比一比：1、下列用提取公因式法分解因式正确的是（）A、a3+2a2+a=a（a2+2a）B、-x2y+4x2y2-7xy=-xy（x-4xy+7）C、6（x-2）+x（2-x）=（x-2）（x+6）D、a（a-b）2+ab（a-b）=（a+ab）（a-b）2、（-3） 2005+ （-3） 2004 等于.此题的目的：1小题考核因式分解的概念和提公因式的方法2小题使用提取公因式来解题小结：以上二个问题解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式。3、 （1）分解因式： 一25a2y4+16bi6解：一25a2y4+16bi6= 16bi6 25a2y4= （4bs）2 （5ay2）2= （4bs+5ay）（4bs5ay2）注：要先将原式写成公式左边的形式，写成（4bS（5ay2）2授课内容备注(2)分解因式：4a2 + 4a -1解：原式=-(4a2-4a+1) =-(2a)2-2.2a.1+12 =-(2a-1)2此题的目的：1小题考核使用平方差来完成因式分解2小题考核使用完全平方公式完成因式分解小结：以上二个问题解决问题的关键是准确判断出使用公式法并作出正确的公 式选择。4、分解因式：x2-2x-15解：x2-2x-15=（x-5）（x+3）此题的目的：此题考核使用十字相乘法完成因式分解 小结：十字相乘法的步骤：一拆二凑三横写5、分解因式：2x2+2xy-3x-3y1-53解：2x2+2xy-3x-3y=（2x2+2xy）-（3x+3y）=2x （x+y） -3 （x+y） = （x+y） （2x-3）此题的目的：此题考核使用分组分解法来完成因式分解小结：将分组分解法和提公因式法融合在一起是本题的关键所在。第三环节练一练（1） 2a 2 - 2ab ；（2）2x2 18；（3） 2x2 一4xy + 2y2 ；十字相 乘法的 步骤：一 拆二凑 三横写（4） 2x2 + 4x + 2（5）x2-5xy+6y2（6）3x2+8x-3(7)a2-b2+4a-4b(8)4x2-9y2-24yz-16z2第四环节总结使用合适的方法因式分解。师生活动采用比一比的方式，先让学生回答采用什么样的方法进行因式分解， 方法找对了，解题自然就轻松得多教学反思引导学生对方法进行恰当的选择作业布置因式分解单元试卷