云南省德宏傣族景颇族自治州2019年高二上学期期中数学试卷A卷

云南省德宏傣族景颇族自治州2019年高二上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共12题；共12分)1. （1分） 在等比数列an中，a3a7=8，则a5=_ 2. （1分） (2019高一上温州期末) 已知向量 ， ，若 ，则实数x的值是_ 3. （1分） 无穷等比数列an（nN*）的首项a1=1，公比q= ， 则前n项和Sn的极限Sn=_4. （1分） 已知单位向量,的夹角为60，则|2-|=_5. （1分） 已知点P在线段AB上，且|=4|，设= ， 则实数的值为_6. （1分） 已知平面向量 =（1，2）， =（2，m），且 ，则2 +3 =_ 7. （1分） (2017高二下徐州期中) 用数学归纳法说明：1+ ，在第二步证明从n=k到n=k+1成立时，左边增加的项数是_项 8. （1分） 已知A（1，2），B（a，1），C（b，0）三点共线，其中a0，b0，则ab的最大值是_9. （1分） (2017高一下乾安期末) 已知向量 ， ，且 ，则m=_ 10. （1分） 在ABC中，点D满足= ， 点E是线段AD上的一动点，（不含端点），若=+ ， 则=_11. （1分） (2018高一下宜昌期末) 两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作 ，第2个五角形数记作 ，第3个五角形数记作 ，第4个五角形数记作 ，若按此规律继续下去，若 ，则 _12. （1分） “证明：通项公式为an=cqn（cq0）的数列an是等比数列”所依据的大前提是_ 二、 选择题 (共4题；共8分)13. （2分） (2017山东模拟) 已知 ，则sin2的值为（ ） A . B . - C . D . - 14. （2分） 已知A(2,-5,1),B(2,-2,4),C(1,-4,1)，则向量与的夹角为 （ ）A . 30B . 45C . 60D . 9015. （2分） 在等比数列an中，a1=2，前n项和为Sn ， 若 ， 则等于（ ）A . B . 3C . 4D . 816. （2分） (2017高二下金华期末) 用数学归纳法证明不等式 + + n（nN*）时，从n=k到n=k+1不等式左边增添的项数是（ ） A . kB . 2k1C . 2kD . 2k+1三、 解答题 (共5题；共50分)17. （10分） (2016高一下溧水期中) 已知 在同一平面内，且 （1） 若 ，且 ，求m的值； （2） 若| |=3，且 ，求向量 与 的夹角 18. （10分） (2017南通模拟) 已知向量m （sin ，1）， =（1， cos ），函数f（x）= urr （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） 若f（ ）= ，求f（2+ ）的值 19. （15分） (2017上海模拟) 已知数列an满足条件：a1=1，a2=r（r0），且anan+1是公比为q（q0）的等比数列，设bn=a2n1+a2n（n=1，2，） （1） 求出使不等式anan+1+an+1an+2an+2an+3（nN*）成立的q的取值范围； （2） 求bn和 ，其中Sn=b1+b2+bn； （3） 设r=219.21，q= ，求数列 的最大项和最小项的值 20. （10分） (2017高一下赣州期末) 已知向量 =（3，4）， =（1，2） （1） 求向量 与 夹角的余弦值； （2） 若向量 与 +2 平行，求的值 21. （5分） (2015高二下仙游期中) 数列an满足Sn=2nan（nN*） （）计算a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 并由此猜想通项公式an；（）用数学归纳法证明（）中的猜想第 8 页 共 8 页参考答案一、 填空题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共5题；共50分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、