北师大版数学初中七年级上册全册ppt课件

北师大版数学初中 七年级上册全册课件 2023-2-122023-2-121.1生活中的立体图形生活中的立体图形(一一)北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界2023-2-12 下列图片中有哪些你熟悉的几何体呢？2023-2-122023-2-122023-2-122023-2-122023-2-122023-2-122023-2-122023-2-12常见的几何体常见的几何体圆柱圆锥正方体长方体棱柱球棱锥2023-2-12底面底面侧棱侧棱侧面侧面1.棱柱有上下两个底面，棱柱有上下两个底面，它们的形状相同它们的形状相同.2.2.侧面的形状都是长方形侧面的形状都是长方形.3.3.侧面的个数和底面图形侧面的个数和底面图形 的边数相等的边数相等.4.所有侧棱长都相等所有侧棱长都相等.动手操作、认识棱柱动手操作、认识棱柱 六棱柱转动演示动画2023-2-12（）动手操作、认识棱柱动手操作、认识棱柱 探索棱柱的特性：探索棱柱的特性：棱 柱 顶 点 棱 数 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 69812101512182023-2-12用自己的语言描述一下：1 圆柱与圆锥的相同与不同2 棱柱与圆柱的相同与不同2023-2-12三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱六棱柱六棱柱三棱锥三棱锥四四棱锥棱锥五五棱锥棱锥六棱锥六棱锥棱柱、棱锥的命名是按底面的边数来命名的：2023-2-122023-2-12 1 2 3 4 5 6按“柱锥球划”分：(1)(2)(4)(6)是柱体 (5)是锥体 (3)是球体2023-2-12几何体的分类几何体的分类柱柱锥锥球球棱柱棱柱圆柱圆柱棱锥棱锥圆锥圆锥五棱柱。五棱柱。四棱柱四棱柱三棱柱三棱柱五棱锥。五棱锥。四棱锥四棱锥 三棱锥三棱锥 球球2023-2-12 1 2 3 4 5 6按面的曲或平划分：(3)(4)(5)是一类，组成它们的面中至少有一个是曲的;(1)(2)(6)一类，组成它们的各面都是平的2023-2-12棱柱有直棱柱和斜棱柱。本书只讨论直棱柱简称棱柱斜棱柱直棱柱2023-2-12 下列物体可以近似地看做是由什么几何体组成的？你在生活中还见过哪些物体是由两个或两个以上的几何体组成的？举例说明。2023-2-121.1生活中的立体图形生活中的立体图形(二二)北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界2023-2-12你能找出常见的几何体吗你能找出常见的几何体吗?2023-2-12常见的立体图形常见的立体图形长方体长方体 正方体正方体 圆柱圆柱 圆锥圆锥球球 棱柱棱柱 棱锥棱锥2023-2-12面平面平面曲面曲面2023-2-12平面平面曲面曲面2023-2-12平面平面2023-2-12曲面曲面2023-2-12曲面曲面平面平面2023-2-12曲面曲面2023-2-12练习：练习：围成下面这些立体图形的各围成下面这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？曲的？平面平面曲面曲面2023-2-122023-2-12线：直线和曲线线：直线和曲线2023-2-12面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线2023-2-12面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线2023-2-12面与面相交的地方形成线面与面相交的地方形成线2023-2-12点点2023-2-12点点2023-2-12几何图形是由点、线、面、体组成的几何图形是由点、线、面、体组成的2023-2-12探究探究点动成点动成线线2023-2-12点点动动成成线线2023-2-12点点动动成成线线2023-2-122023-2-12线线动动成成面面2023-2-12线线动动成成面面2023-2-12线线动动成成面面2023-2-12三角形三角形绕一边绕一边旋转成旋转成圆锥体圆锥体2023-2-12长方形长方形绕一边绕一边旋转成旋转成圆柱体圆柱体2023-2-12点动成点动成线动成线动成面动成面动成线线面面体体体是由面组成体是由面组成面与面相交成线面与面相交成线线与线相交成点线与线相交成点2023-2-12 练习：把下面第一行的平面图形绕练习：把下面第一行的平面图形绕线旋转一周，便能形成第二行的某个几线旋转一周，便能形成第二行的某个几何体，请用虚线连一连：何体，请用虚线连一连：1 2 3 4 5 A B C D E2023-2-12为什么在为什么在左边地图左边地图上上北京北京只只是一个是一个点点为什么为什么北北京市京市在右在右边地图上边地图上几乎占了几乎占了整个版整个版面面北京市地图北京市地图点无大小点无大小2023-2-12下图是一个长方体的模型，它有下图是一个长方体的模型，它有几个面？面和面相交的地方形成几个面？面和面相交的地方形成了几条线？线和线相交成几个点？了几条线？线和线相交成几个点？6个面个面12条线条线8个点个点2023-2-121 1、多姿多彩的图形是由、多姿多彩的图形是由点、线、面、体点、线、面、体组成。组成。点点是构成图形的基本元素。是构成图形的基本元素。2 2、点点无大小，无大小，线线有直线和曲线，有直线和曲线，面面有平的面有平的面和曲的面。和曲的面。3 3、点点动成动成线线，线线动成动成面面，面面动成动成体体。4 4、体体由由面面围成，围成，面面与与面面相交成相交成线线，线线与与线线相相交成交成点点。5 5、你学到了什么你学到了什么？2023-2-121.1.粉笔盒的形状类似于长方体，它是由粉笔盒的形状类似于长方体，它是由 个个面围成的，这些面都是面围成的，这些面都是 ，有，有 个个顶点，经过每个顶点都有顶点，经过每个顶点都有 条棱。条棱。做一做做一做2.2.老师叫小明在地上画圆圈老师叫小明在地上画圆圈,并交给了他两件东并交给了他两件东西西:一支粉笔和一根细绳一支粉笔和一根细绳,小明很快画好了小明很快画好了,你知你知道他是怎样画的吗道他是怎样画的吗?从中体现了怎样的数学知识从中体现了怎样的数学知识?六六长方形长方形八八三三2023-2-12找一找找一找 想象下列平面图形绕轴旋转一周，可想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形？以得到哪些立体图形？点拨：点拨：检测学生的达标情况，同时通过学生的独立思考和检测学生的达标情况，同时通过学生的独立思考和辩论比赛，让学生对今天所学的知识能够灵活的应用辩论比赛，让学生对今天所学的知识能够灵活的应用。2023-2-12 点是否有大小？根据你生活中点是否有大小？根据你生活中的实例说说你的想法。的实例说说你的想法。2023-2-12北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界2023-2-12（）创设情境创设情境,导入课题导入课题 活动一活动一观察几个立体图形展开成平面图形的过程。观察几个立体图形展开成平面图形的过程。2023-2-12（）创设情境创设情境,导入课题导入课题 活动二活动二请你折出自己最拿手的手工折纸。请你折出自己最拿手的手工折纸。2023-2-12有些立体图形有些立体图形展开展开平面图形平面图形有些平面图形有些平面图形折叠折叠立体图形立体图形（）创设情境创设情境,导入课题导入课题 问题问题分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？分别用一个动词来形容一下刚才的两项活动吗？2023-2-12（）动手操作、认识棱柱动手操作、认识棱柱 折一折折一折:2023-2-12 以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?拓展：你能将图形（拓展：你能将图形（1）、（）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗）修改后使其能折叠成棱柱吗?想一想、折一折想一想、折一折（）探索什么样的图形能围成棱柱探索什么样的图形能围成棱柱 2023-2-12你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你你能否设计一个四棱柱的展开图，涂上你喜欢的颜色。喜欢的颜色。画出草图，让同座来验证。画出草图，让同座来验证。想一想、试一试想一想、试一试（）探索什么样的图形能围成棱柱探索什么样的图形能围成棱柱 同学们猜一猜，这个图同学们猜一猜，这个图形能围成什么？形能围成什么？2023-2-12（）课堂小结，布置作业）课堂小结，布置作业 同学们一定有许多感想与收获，能把自同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？吗？2023-2-12北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界2023-2-12（）创设情境创设情境,导入课题导入课题 活动一活动一观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形观察圆柱形纸筒展开的侧面是一个什么图形 圆柱展开动画演示2023-2-12（）创设情境创设情境,导入课题导入课题 活动二活动二观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？观察圆锥形圣诞帽的侧面是什么图形？圆锥侧面展开演示2023-2-12活动三活动三 将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成能展成一个平面图形吗？一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流与同伴进行交流.（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知2023-2-12（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知正方体正方体 的的11种不种不同的展开图同的展开图 正方体展开图2023-2-12（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知能否将得到的平面图形分类？能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？你是按什么规律来分类的？问题问题2023-2-12第一类，第一类，1，4，1型，共六种。型，共六种。（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知2023-2-12第二类，第二类，2，3，1型，共三种。型，共三种。（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知2023-2-12第三类，第三类，2，2，2型，只有一种。型，只有一种。第四类，第四类，3，3型，只有一种。型，只有一种。（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知2023-2-122.2.一个正方体要将其展开成一个平面一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？图形，必须沿几条棱剪开？1.1.既然都是正方体，为什么剪出的平既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢面图形会不一样呢?（）动手操作，探究新知动手操作，探究新知问题问题2023-2-12（）先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做2023-2-12（）先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉 把一个正方体的表面沿某些棱剪开，把一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到下面的展成一个平面图形，你能得到下面的些平面图形吗？些平面图形吗？想一想，做一做想一想，做一做2023-2-12（）先猜想再实践，发展几何直觉先猜想再实践，发展几何直觉 想一想，做一做想一想，做一做如图是一个正方体纸盒的展开图，想一想，再试一试面A，面B，面C的对面各是哪个面？ABCDEF2023-2-12（）课堂小结，布置作业）课堂小结，布置作业 同学们一定有许多感想与收获，能把自同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？吗？2023-2-12第一章 丰富的图形世界北师大版七年级数学上册2023-2-122023-2-12截面几何体的截面几何体的截面2023-2-12用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什用一个平面去截一个正方体截出的面可能是什么形状？么形状？截一截2023-2-12我们可以看到截面的形状是三角形2023-2-12我们可以看到截面的形状是等腰三角形2023-2-12我们可以看到截面的形状是等边三角形2023-2-12我们可以看到截面的形状是正方形2023-2-12我们可以看到截面的形状是长方形2023-2-12我们可以看到截面的形状是梯形2023-2-12我们可以看到截面的形状是五边形2023-2-12我们可以看到截面的形状是六边形2023-2-121.4 从三个方向看物从三个方向看物体的形状体的形状(一一)北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界2023-2-122023-2-122023-2-12下面的四幅图形，分别是在下面的四幅图形，分别是在哪个方向看到的？哪个方向看到的？右后右后左面左面右面右面左后左后2023-2-12长方体从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看2023-2-12从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看2023-2-12从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看2023-2-12从正面看从左面看从上面看2023-2-12 从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么从你所在的位置看这组几何体，看到的是什么样子？能否把你所看到的样子画下来？样子？能否把你所看到的样子画下来？2023-2-12从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看2023-2-12从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看2023-2-12立体图形和平面图形的转化：从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？从不同角度看，你能得出什么样的平面图形？从正面看从左面看从上面看2023-2-12从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看画出下面几何体从正面看、从左面看和从上面看图形画出下面几何体从正面看、从左面看和从上面看图形2023-2-12从正面看从正面看从左面看从左面看从上面看从上面看画出下面几何体从正面看、从左面看和从上面看图形画出下面几何体从正面看、从左面看和从上面看图形2023-2-12利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？从正面看从左面看从上面看2023-2-12课堂小结 这节课我们学习了从三个不同的方向看立体图形1.1.从正面看从正面看2.2.从左面看从左面看3.3.从上面看从上面看2023-2-12北师大版七年级数学上册第一章 丰富的图形世界1.4 从三个方向看物从三个方向看物体的形状体的形状(二二)2023-2-12你搭我画2023-2-122023-2-12如图是从上面看一个由几个小立方体块所搭几何体得到的形如图是从上面看一个由几个小立方体块所搭几何体得到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画状图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出从正面和左面看该几何体得到的形状图。出从正面和左面看该几何体得到的形状图。问题探究2023-2-12做一做如图是从上面看几个小立方块所搭几何体得到形状图，小正方如图是从上面看几个小立方块所搭几何体得到形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出从正面和左形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出从正面和左面看该几何体得到的形状图。面看该几何体得到的形状图。2023-2-12试试看用小立方块搭一个几何体，从正面和上面看该几何体得到的用小立方块搭一个几何体，从正面和上面看该几何体得到的形状图如图所示。形状图如图所示。这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？2023-2-12最少摆法中其中之一所需个数：最少摆法中其中之一所需个数：321111110 最多时所需小立方块个数：最多时所需小立方块个数：3332221162023-2-12第二章 有理数及其运算 2023-2-12第一节 有理数 2023-2-12学过的数学过的数:古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰只老鹰有了整数有了整数 二人分一只西瓜，用数如何表示二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜半只西瓜有了分数有了分数货币购物，用数如何表示货币购物，用数如何表示1010元元5 5角角3 3分分有了小数有了小数。瓦罐没有东西了瓦罐没有东西了 有了有了02023-2-12零上零上5C零下零下5C用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗2023-2-12用小学学过的数能表示下列数吗用小学学过的数能表示下列数吗02023-2-12数怎么不够用了数怎么不够用了?2023-2-12加加10分分扣扣10分分得得0分分 某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1010分，分，答错一题扣答错一题扣1010分，不答不得分；每一个队的基础分都是分，不答不得分；每一个队的基础分都是0 0分。分。2023-2-12 红色所表示的得红色所表示的得分比分比0 0分低。分低。带带“”的得分的得分比比0 0分低。分低。2023-2-12 这里出现了比这里出现了比0 0分低的得分，我们可以用带有分低的得分，我们可以用带有“”号的数来表示，如号的数来表示，如1010（读作：负（读作：负1010）表示比）表示比0 0分低分低1010分的数；分的数；对于比对于比0 0分高的得分，可以在前面加上分高的得分，可以在前面加上“”号，号，如如1010（读作：正（读作：正1010）表示比）表示比0 0分高分高1010的数。的数。2023-2-122023-2-12 生活中你见过带有生活中你见过带有“”号的数吗号的数吗?2023-2-12全国主要城市天气预报全国主要城市天气预报2023-2-122023-2-12 像像1010，1.21.2，1717，这样的数叫做正数，它们这样的数叫做正数，它们都比都比0 0大大 在正数前面加上在正数前面加上“”号的数叫做负数，例如号的数叫做负数，例如1010，3 3 你认为你认为0应该放在什么地方？应该放在什么地方？0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数2023-2-12零上与零下零上与零下盈利与亏损盈利与亏损加分与扣分加分与扣分高出与低于高出与低于具有相反意义的量具有相反意义的量具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等用用正数和负数正数和负数可以表示可以表示具有相反意义的量具有相反意义的量2023-2-12例例(1)(1)在知识竞赛中在知识竞赛中,如果如果+10+10分表示加分表示加1010分分,那么那么扣扣2020分怎样表示分怎样表示?(2)(2)某人转动转盘某人转动转盘,如果用如果用+5+5表示沿逆时针方向转表示沿逆时针方向转了了5 5圈圈,那么沿顺时针方向转了那么沿顺时针方向转了1212圈怎样表示圈怎样表示?(3)(3)在某次乒乓球质量检测中在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标一只乒乓球超出标准质量准质量0.020.02克记作克记作+0.02,+0.02,那么那么0.030.03克表示什么克表示什么?(4)(4)如果向东运动如果向东运动4m4m记作记作+4m+4m，那么向西运动，那么向西运动7m7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？应记作什么？若在原地不动又记作什么？知识运用2023-2-122023-2-12你会把我们所学过的所你会把我们所学过的所有的数进行分类吗有的数进行分类吗?2023-2-12整数整数分数分数正整数：如正整数：如 1 1、2 2、3 3零：零：0 0负整数：如负整数：如1 1、2 2、3 3有有理理数数整数与分数统称为有理数整数与分数统称为有理数正分数正分数:如如 1/2 1/2、1/31/3、5.25.2负分数：如负分数：如 -1/5-1/5、-3.5-3.5、-5/6-5/6正有理数正有理数0 0负有理数负有理数2023-2-122023-2-12某厂计划每天生产零件某厂计划每天生产零件800800个，第一天生产零个，第一天生产零件件850850个，第二天生产零件个，第二天生产零件800800个，第三天生产零个，第三天生产零件件750750个，个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？解：第一天超产零件是解：第一天超产零件是5050个个.第二天超产零件是第二天超产零件是0 0个个.第三天超产零件是第三天超产零件是5050个个关键：关键：以以800800个零件为正、负数的标准（个零件为正、负数的标准（分界限分界限）2023-2-122023-2-125.5.如果零上如果零上5 5记作记作+5,+5,那么零下那么零下3 3 记作记作 .6.6.某仓库运进面粉某仓库运进面粉7.57.5吨记作吨记作+7.5,+7.5,那么运出那么运出3.83.8吨吨,记作记作 .7.7.把下列数分别填在对应的括号内：把下列数分别填在对应的括号内：1313，-0.5-0.5，2.72.7，123123，0 0，2/5 2/5 ，-4-4，7/4 7/4。（1 1）分数（）分数（）；（）；（2 2）负整数（）负整数（）；）；（3 3）正分数（）正分数（）；）；（4 4）有理数（）有理数（）。）。-0.5-0.5，2.72.7，-，5247-42.72.7，47全都是全都是33.82023-2-12、找规律、找规律:（1 1）1 1，-2-2，3 3，-4-4，5 5，-6-6，7 7，-8-8，其中第其中第199199个数为个数为 _ _，第，第20022002个数个数_ _，规律是规律是_；（2 2）1 1，2 2，-3-3，4 4，5 5，-6-6，7 7，8 8，-9-9 其中第其中第345345个数为个数为 _ _，第，第20022002个数个数_ _，规律是规律是 _ _ ；（3 3）-1-1，2 2，-3-3，4 4，-5-5，6 6，-7-7，8 8，-9-9 其中第其中第279279个数为个数为 _ _，第，第320320个数的符号个数的符号为为_,_,规律是规律是_；199奇数为奇数为+偶数为偶数为-+-279-3452002-20023的倍数为的倍数为-其它为其它为+奇数为奇数为-偶数为偶数为+选做题选做题2023-2-122、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重150g5g.这里表示什么意思？里面食品的重量为比里面食品的重量为比150g150g左右，多不会超过左右，多不会超过155g,155g,少不会少于少不会少于145g.145g.选做题选做题2023-2-123、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元，他应记作。A A：2020元元 B B：-20-20元元 C C：-20 D-20 D：100100元元进一步来看，一周来他的账本上的数据为进一步来看，一周来他的账本上的数据为周一周一 周二周二 周三周三 周四周四 周五周五 周六周六 周日周日120120元元 -20-20元元 8080元元 0 0元元 -10-10元元 150150元元 100100元元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？选做题选做题2023-2-124 4、我学得怎样？、我学得怎样？2023-2-122023-2-122023-2-125、调查八月份家中的收入和支出情况，并且、调查八月份家中的收入和支出情况，并且正确表示出来正确表示出来2023-2-12 2.2 数轴 2023-2-1250-10请读出下面温度计所表示的温度请读出下面温度计所表示的温度2023-2-12 在一条东西方向的马路上在一条东西方向的马路上,有一个汽车站有一个汽车站,汽车站东汽车站东3m3m和和7.5m7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西汽车站西3m3m和和4.8m4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一试画图表示这一情境情境.37.5-3-4.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系站的相对位置关系 (方向、距离方向、距离)?)?2023-2-12由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗?用射线上的点表用射线上的点表示有理数示有理数 必须在直线上先确定必须在直线上先确定零点零点 还需要正方向以还需要正方向以及像温度计刻度及像温度计刻度一样的单位长度一样的单位长度 有理数是无限的有理数是无限的,应应该采用直线该采用直线 2023-2-120 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3(1)(1)取原点取原点(origin(origin)(2)(2)规定正方向规定正方向,通常取向右为正方向通常取向右为正方向(3)(3)选取适当的长度为单位长度选取适当的长度为单位长度 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。2023-2-122023-2-122023-2-120 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-44 4-1.5-1.51|41|4任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。1.1.在数轴上表示下列各数在数轴上表示下列各数1|41|4+3，-4，-1.53-4，00 0 0 002023-2-120 01 12 23 3-1-1-2-2ADCB解：解：点点A A表示表示-2-2；点点B B表示表示2 2；点点D D表示表示-1-1。点点C C表示表示0 0；2.2.指出数轴上指出数轴上A A，B B，C C，D D各点分别表示什么数。各点分别表示什么数。2023-2-120123解：解：3.画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3|2-5，0，5，-4，-3|2，45-5-4-3-2-1-3|23|22023-2-124.2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5与-5呢？2023-2-12观察数轴，回答问题 1.数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？2.正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？2023-2-120 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3 数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大。正数大于正数大于0 0，负数小于，负数小于0 0，正数大于负数。，正数大于负数。越 来 越 大发现规律：发现规律：2023-2-12练一练:比较下列每组数的大小(1)-2(1)-2 和和 +6+6；(2)0(2)0 和和 -1.8-1.8；(3)-3/2(3)-3/2和和 -4-4。解解:(1)-2:(1)-2+6+6 (2)0 (2)0-1.8-1.8 (3)-3/2 (3)-3/2-4-4232023-2-12巩固提高 1、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？2023-2-12 基础知识:掌握了数轴的画法，会用数轴上的点表示有理数。利用数轴比较有理数的大小 思想方法：数形结合思想归纳小结，强化思想归纳小结，强化思想 2023-2-12布置作业 1 1、在数轴上把下列各数表示出来，并比较、在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小。它们的大小。7 7，/，-3.5-3.5，0 0，/2 2、比较下列每组数的大小、比较下列每组数的大小 （）（）-10-10，-7 -7 （2 2）-3.5-3.5，1 1 （3 3）/，/（4 4）3.83.8，-4.1-4.1，-3.9-3.92023-2-12 3 3、(1)(1)点点A A在数轴上距原点在数轴上距原点3 3个单位长度，个单位长度，且位于原点左侧，若将且位于原点左侧，若将A A向右移动向右移动4 4个单位个单位 长度，在向左移动长度，在向左移动1 1个单位长度，此时个单位长度，此时A A点点所表示的是什么数所表示的是什么数?(2)B (2)B点所表示的数是点所表示的数是A A点开始时所表示点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后，数的相反数做同样的移动以后，B B点表示点表示什么数什么数?2023-2-12 2.3绝对值2023-2-122023-2-122023-2-122023-2-122023-2-120 01 12 23 34 4-1-1-2-2-3-35 5大象距原点大象距原点多远多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?观察下图观察下图,回答问题回答问题:0 01 12 23 34 4-1-1-2-2-3-35 52023-2-12 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。这个数的绝对值。绝对值：绝对值：0 01 12 23 34 4-1-1-2-2-3-35 5例如：大象在数轴上例如：大象在数轴上+5+5点，距离原点点，距离原点5 5个单位长度，个单位长度，那么，两只小狗呢那么，两只小狗呢?即即 +5+5的绝对值等于的绝对值等于5 5，记作，记作 +5+55 5。合作交流，解读探究合作交流，解读探究0 01 12 23 34 4-1-1-2-2-3-35 52023-2-12求下列各组数的绝对值求下列各组数的绝对值,你发现了你发现了什么什么?互为相反数的两个数的绝对值相等互为相反数的两个数的绝对值相等(1)4,-4;(2)0.1,-0.1;(3)1/3,-1/3.2023-2-12求下列各数的绝对值：求下列各数的绝对值：-21-21，+，0 0，-7.8.-7.8.94解解:|-21|=21:|-21|=21；|+|=|+|=；|0|=0|0|=0；|-7.8|=7.8 .|-7.8|=7.8 .94942023-2-12一个数的绝对值与这个数有什么关系一个数的绝对值与这个数有什么关系?正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数负数的绝对值是它的相反数;0 0的绝对值是的绝对值是0.0.议一议：议一议：2023-2-12(1)(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；-1.5-1.5，-3-3，-1-1，-5;-5;(2)(2)求出（求出（1 1）中各数的绝对值，并比较它们的大）中各数的绝对值，并比较它们的大 小；小；（3 3）你发现了什么？）你发现了什么？做一做做一做:2023-2-12解：解：（1 1）如图）如图所以所以 -5-5 -3 -3 -1.5-1.5 -1-1（2 2）|-1.5|=1.5|-1.5|=1.5；|-3|=3|-3|=3；|-1|=1|-1|=1；|-5|=5|-5|=5 （3 3）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的）由以上知：两个负数比较大小，绝对值大的 反而小。反而小。0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5 所以所以 1 1 1.5 1.5 3 3 5 52023-2-12解法一解法一（利用绝对值比较两个负数的大小）（利用绝对值比较两个负数的大小）解解:(1):(1)因为因为|-1|=1|-1|=1，|-5|=5|-5|=5，1 15 5，所以所以 -1-1 -5.-5.（2 2）因为因为|-|=|-|=，|-2.7|=2.7|-2.7|=2.7，2.72.7，所以所以 -2.7-2.765656565比较下列每组数的大小比较下列每组数的大小:（1 1）-1-1和和 55；（2 2）-和和-2.7.-2.7.65应用迁移，巩固提高应用迁移，巩固提高2023-2-12解法二解法二 （利用数轴比较两个负数的大小）如图（利用数轴比较两个负数的大小）如图因为因为-5-5在在11左边左边,所以所以 -5-5-1 -1；0 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-50 01 12 23 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-2.7-2.765-65因为因为-2.7-2.7在在 -的左边，所以的左边，所以-2.7-2.7-652023-2-12随堂练习：随堂练习：1.1.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这个数一定是那么这个数一定是_._.正数或零正数或零2.2.绝对值小于绝对值小于3 3的整数有的整数有_个个,分别是分别是 _ _.4 或或-43.3.如果一个数的绝对值等于如果一个数的绝对值等于 4 4，那么这个数等，那么这个数等于于_._.2,1,0,-1,-22,1,0,-1,-25 5 4.4.用用、1n1）盆花，每）盆花，每个图案花盆的总数是个图案花盆的总数是S,S,按此规律推断，按此规律推断，S S与与n n关关系式为系式为 。n314nnnS 321)1(,2)1(nnn2023-2-12（1）内容：）内容：简单图形、数列的规律的简单图形、数列的规律的探索。探索。（2）方法：）方法：规律的探索往往要经历从特规律的探索往往要经历从特殊（具体实例）到一般（代数式表式）殊（具体实例）到一般（代数式表式）再到特殊（验证）的过程。再到特殊（验证）的过程。2023-2-12请完成下面的作业：1有若干个数，第一个数记为有若干个数，第一个数记为 ，第二个数，第二个数记为记为 ，第，第n个数记为个数记为 。若。若 =，从第二个数起，每个数都等于从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那与它前面那个数的差的倒数个数的差的倒数”。试计算：。试计算：=_，=_，=_，=_。你发现。你发现这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算算 是多少？是多少？1a2a2a1a3a4a5ana212008a2023-2-12（2）照这样的方式摆下去，写出摆第）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图个图形棋子的枚数；形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它枚棋子，你知道它是第几个图形吗？是第几个图形吗？（1）（2）（3）2023-2-123选做题选做题：观察下列式子：观察下列式子:若把若把 看做第一项，看做第一项，看做第二项，看做第二项，看做第三项看做第三项.()按此规律，请写出第六项；按此规律，请写出第六项；()请写出第请写出第n项；项；()计算给出的式子的结果计算给出的式子的结果.11 31 3 5()()24 46 6 6 135(2002 2002 20022001)2002 1213()44135()6662023-2-122023-2-12 观察欣赏这一组生活中的图片，从中你能找出我们所熟悉的几何图形吗？2023-2-12线段、射线、直线的形象射线直线线段（线段有两个端点，不能延伸）（射线有一个端点，可以向一个方向无限延伸）（没有端点，可以向两个方向无限延伸）2023-2-12议一议：1、生活中，有哪些物体可以近似的看作 线段、射线、直线线段、射线、直线？2023-2-12问题探究1、线段、射线、直线如何、线段、射线、直线如何 表示呢？表示呢？2023-2-122、线段、射线、直线的表示方法、线段、射线、直线的表示方法AB表示表示1：线段线段 AB(或线段或线段BA)a表示表示2：线段线段 a表示：表示：射线射线 OAAB表示表示1：直线 AB(或直线BA)l表示表示2：直线 l lA2023-2-123、操作对比 加深理解2023-2-122.请分别表示出下图中线段、射线、直线.ABC答：答：有3条线段，是线段 AB、线段 AC、线段 BC有6条射线，分别是每个点分成的两条.只有一条直线，是直线 AB2023-2-12动手操作、探索新知 1、（教师出示一根木条，几颗钉子、木板和相关工具）要把一根木条用钉子固定在木板上，要求用尽可能少的钉子，问至少至少要几颗钉子？（猜想-说理-动手验证-反复得出结论）2023-2-122、我们共同发现：经过两点经过两点有且只有有且只有一条直线一条直线.2023-2-123、学生交流：例举生活中关于这一条性质的运用的例子 2023-2-12快速反馈、自我检测（1）、如图，平面上有点A、B、C，做出 直线AB，线段 BC，射线C A；ABC2023-2-12（2）、过一点可作 多少条直线，过两点可作 多少条直线，过三个点中的任意两个点可作 多少条直线；（3）、下列说法正确的是（）A.线段AB和线段BA是同一条线段 B.射线AB和射线BA是同一条射线 C.直线AB和直线BA是同一条直线 D.射线AB和线段AB对应同一图形；2023-2-12 （4）、木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两个点探出一条墨线。这个理由是 。（5）、一条线段AB上有四个点：C、D、E、F，则可以用字母标示的线段有 条.2023-2-12五、思维拓展、知识升华1、三条直线两两相交，有多少个交点？四条支线两两相交呢？N条直线呢？2023-2-12美图欣赏2023-2-12六、师生交流、小结作业作业：用所学过的线段、射线、直线设计一幅美丽的图案。（可选用其中的一种、或几种）2023-2-122023-2-12猫狗追食物动画 2023-2-12 两点之间的所有连线中，两点之间的所有连线中，线段线段最短最短.两点之间线段的长度，叫做这两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离两点之间的距离.结论：结论：2023-2-12看看谁有办法看看谁有办法2023-2-12情境情境2：老师在本班找两个个子差别不大的学生，问大家谁高？你是怎比较的？2023-2-12方法之二：方法之二：线段长短比较（测量法）线段长短比较（叠合法）(此动画演示见下页）方法之一：方法之一：线段长短比较（目测法）2023-2-122023-2-12在纸上画一条线段，你能动手折出线段的中点吗？2023-2-122023-2-12用圆规作一条线段等于已知线段2023-2-122023-2-122023-2-12师生交流、小结作业1、两点之间的距离是指_.2、两点之间，_最短.3、线段的长短比较有_法和_法，具体地说_；4、这节课你学会什么数学方法？2023-2-12 4.3角2023-2-122023-2-122023-2-122023-2-122023-2-12 你能找到这些角的你能找到这些角的共同特点，从而给角下共同特点，从而给角下一个定义吗？一个定义吗？2023-2-12定义定义:由两条具有公共由两条具有公共端点的射线组成的端点的射线组成的图形叫做角图形叫做角 2023-2-12ABC 1.1.用三个字母及符号用三个字母及符号“”来表来表示示.2.2.用一个数字或字母表示一个角用一个数字或字母表示一个角.中间的字母表示顶点中间的字母表示顶点,其他两个其他两个字母分别表示角的两边上的点字母分别表示角的两边上的点.ABC11或或 角的画法与表示方法角的画法与表示方法:2023-2-12 C B EA D 2023-2-12想一想谁能用适当的方式表示下图中的每个角 2023-2-12做一做做一做 6 6点整时，钟面上的时针与点整时，钟面上的时针与分针所成的角是（分针所成的角是（）A A、150150；B B、450450；C C、600600；D D、1801802023-2-12请用字母表请用字母表示图中的每个示图中的每个城市城市.请用字母分请用字母分别表示以北京别表示以北京为中心的每两为中心的每两个城市之间的个城市之间的夹角夹角.请用量角器测量出上述夹角的度数请用量角器测量出上述夹角的度数.中国地图简图中国地图简图2023-2-12ABCD.O2023-2-12归纳小结1.1.角的概念角的概念2.2.角的表示方法：用三个大写字角的表示方法：用三个大写字母表示；用一个大写字母表示；母表示；用一个大写字母表示；用一个希腊字母或一个阿拉伯数用一个希腊字母或一个阿拉伯数字表示字表示2023-2-122023-2-12 1.根据图形会比较角的大小 2.理解角的和差概念 3.掌握角平分线的概念2023-2-12线段的比较方法1.从“形”出发，利用线段移动叠合 的方法 ABAC2.以“数”出发，通过度量长度进行 数值大 小比较。2023-2-12经过叠合A(C)ACABCAABAB（AB AC）（AB=AC）（AB CD2023-2-12一、叠合(从“形”出发）（1）以知 ABC与 DEF 如图：DEFABC2023-2-12ABCF(E)(D)ABC(E)(D)(F)ABCF(E)(D)经过叠合 ABC DEFAB C COD（从“数”出发）2023-2-12二.角的和差 已知两个角 1和 2（1 2），把它们的顶点和一边重合。12AOBBOC2023-2-121OAB2CBOA1BO OBC2 AOC为 1 和 2 的和 记作 AOC=1+2（）AOC为 1 和 2 的差 记作 AOC=1 2（）顶点与一边重合2023-2-12ABDC(1 )DAB=DAC+(2 )ACB=DCB CABDCA2023-2-12看图填空（1）ABC=ABD CBD（2）BDC=ADC BDA ABDC+2023-2-122121BOACO 当 1=2 时，射线OB把 AOC分成两个相等的角，这时OB叫做 AOC 的平分线，也可以说OB平分 AOC定义：从一个角的顶点引出一条射线，把 这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。如图：OB 平分 AOC（已知）AOB=BOC=1/2 AOC 或 AOC=2 AOB=2 BOC（角平分线定义）2023-2-12ABCDO如图 AOB=BOC=COD，OB 是 的平分线，=1/2 AOC，=1/2 BOD BOC=2/2 =1/2 =1/3AOCBOCBOCAOCBODAOD2023-2-12ABCDE AD是 BAC的平分线=ABC=2 ABE平分（角平分线的意义）BADCADBEABC（角平分线的意义）2023-2-121.角的大小比较方法（叠合、度量）。2.角的和差关系。3.角的平分线的性质。2023-2-12 已知O为直线AB上一点，OE平分AOC，OF平分 COB,求EOF的大小？解：OE平分 AOC，OF平分 COBEOF=EOC+COF=12AOC+12COB=12（AOC+COB)=90EOC=12AOC,COF=12COB（角平分线的意义）AOB=AOC+COB=180（平角的意义）ABECFO2023-2-12如图，OC平分AOD,BOD=2AOB.若AOD=114，求BOC的度数？ABCDO解：AOD=AOB+BOD=114AOB=13AOD=38OC平分AODAOC=12AOD=57（角平分线的意义）BOC=AOCAOB（角的和差关系）BOD=2AOB=5738=19（角的和差关系）2023-2-12课本2023-2-122023-2-122023-2-122023-2-122023-2-122023-2-122023-2-122023-2-12由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。2023-2-12弧：圆上任意两点间的部分弧：圆上任意两点间的部分扇形：由一条弧和经过这扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所条弧的端点的两条半径所组成的图形组成的图形AB2023-2-12 数一数,图中有多少个扇形?OADFCBE2023-2-12从一个多边形内部的任意一点出发，分别连从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？分割成若干个三角形。你能看出什么规律吗？四边形四边形五边形五边形六边形六边形七边形七边形2023-2-121.从一个多边形的同一个顶点出发，分别从一个多边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这连接这个顶点与其余各顶点，也可以把这个多边形分割成若干个三角形。你又能找个多边形分割成若干个三角形。你又能找出什么规律呢？出什么规律呢？2023-2-12若这个点为边上除顶点外的任意一点若这个点为边上除顶点外的任意一点呢？你又能找到什么规律呢？呢？你又能找到什么规律呢？2023-2-12从一个八边形的某个顶点出发，分别连从一个八边形的某个顶点出发，分别连结这个点与其余各顶点，可以把八边形结这个点与其余各顶点，可以把八边形分割成几个三角形？分割成几个三角形？2023-2-12下列的图看起来象什么？分别由几个下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成？三角形或四边形组成？2023-2-12头部：头部：身体和脚：身体和脚：尾部：尾部：6332023-2-125个个5个个1个个8个个2个个 4个个2个个2023-2-12你能用所学过的平面图形设计出你能用所学过的平面图形设计出美丽的图案吗？美丽的图案吗？一把小雨伞一把小雨伞2023-2-12数一数，图中有多少个正方形？数一数，图中有多少个正方形？2023-2-12数一数，图中有多少个三角形数一数，图中有多少个三角形2023-2-12 2023-2-12谈一谈自己的感受！谈一谈自己的感受！1.经历从现实世界中抽象出平面图形的经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，并能用美丽的图形打扮世界。过程，并能用美丽的图形打扮世界。2.在具体的情境中认识多边形、扇形、在具体的情境中认识多边形、扇形、弧。弧。3.在丰富的活动中发展有条理的思考，在丰富的活动中发展有条理的思考，能从图形的变化中找出不变的规律。能从图形的变化中找出不变的规律。2023-2-122023-2-12第五章第五章 一元一次方程一元一次方程 2023-2-12你今年几岁了 小彬，我能猜出你年龄。不信你的年龄乘2减5得数是多少？21小彬 他怎么知道的我年龄是13岁的呢？（21+5）2=13 如果设小彬的年龄为如果设小彬的年龄为x x岁，那么岁，那么“乘乘2 2再减再减5 5”就是就是_，所，所以得到等式：以得到等式：_ _。2x-52x-5=21像这样像这样含有未知数的等式含有未知数的等式叫做叫做方程方程。2023-2-12判断下列各式是不是方程，是的打判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打，不是的打“”。(1)-2+5=3 ()(2)3-1=0 ()(3)y=3 ()(4)+y=2 ()(5)22-5+1=0 ()(6)y-1=0 ()(7)2m-n ()(8)S=r 2 ()2判断判断方程 有未知数 是等式2023-2-12上面的问题中包含上面的问题中包含 哪些已知量哪些已知量、未知未知量和等量关系量和等量关系?小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周升高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？2023-2-12思考下列情境中的问题，列出方程。情境情境140cm100cmx x周周如果设如果设x x周后树苗升高到周后树苗升高到1 1米，那么可以得到方程：米，那么可以得到方程：_ _ 。40+15=1002023-2-12情境情境 2 某长方形足球场的周长为某长方形足球场的周长为310310米，长和宽之差米，长和宽之差为为2525米，这个足球场的长与宽分别是多少米？米，这个足球场的长与宽分别是多少米？如果设这个足球场的宽为如果设这个足球场的宽为X X米，那米，那么长为么长为(X+25)X+25)米。由此可以得到方程：米。由此可以得到方程：_ _。2+(+25)=310(X+25)X+25)米米X X米米2023-2-12 40+15 40+15=100=100 2 2+(+25)=310+(+25)=310三个情境中的方程为：三个情境中的方程为：上面情境中的方程 有什么共同点？在一个方程中，只含有一个未知数在一个方程中，只含有一个未知数(元元)，并且未知数，并且未知数的指数是的指数是1(1(次次)，这样的方程叫做，这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程。2023-2-12 练习题练习题1、请联系生活中的例子编一道应用题，并列出方程、请联系生活中的例子编一道应用题，并列出方程。2、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一、甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分。甲分。甲