《边界层理论》PPT课件

第三章 边界层理论能源与环境学院主要内容 边界层初步认识 边界层方程的数学和物理性质 边界层微分方程的边界条件 旋转对称和轴对称边界层 圆管内的边界层方程 边界层初步认识导出边界层微分方程的方法导出边界层微分方程的方法:数量级比较法数量级比较法 边界层内守恒法则边界层内守恒法则uuVelocity boundary layer xFree streamxy（1）速度边界层大家一起做实验大家一起做实验仪器：仪器：测速仪测速仪 温度计温度计tTTThermal boundary layer xtFree streamxy纵向绕流平壁对流换热纵向绕流平壁对流换热uwT（2 2）温度边界层）温度边界层1,dxdxmymxtytxuyuii边界层内有如下特性对完整的守恒方程中各项的数量级大小作出估计,略去数量级小的项,使方程简化.数量级比较法数量级比较法 边界层内守恒法则边界层内守恒法则依据边界层特性，在边界层内取一微元控制容积，应用四个守恒法则，推导相应的边界层连续方程。两种方法推导边界层方程两种方法推导边界层方程 边界层方程的数学和物理性质边界层方程的数学和物理性质011222222222222yvxuyTxTayTvxTuyvxvypyvvxvuyuxuxpyuvxuu忽略在忽略在x方向的导热，下游温度场的状况将对上游的温度分方向的导热，下游温度场的状况将对上游的温度分布没有影响。布没有影响。二维稳态边界层问题与一维的非稳态问题十分相似。二维稳态边界层问题与一维的非稳态问题十分相似。使方程由原来的椭圆方程转化为抛物线方程。使方程由原来的椭圆方程转化为抛物线方程。22yTayTvxTu（1）能量方程能量方程忽略忽略x方向的压（拉）应力，下游的速度行为将对上游的方向的压（拉）应力，下游的速度行为将对上游的速度分布没有影响。速度分布没有影响。二维稳态边界层问题与一维的非稳态问题十分相似二维稳态边界层问题与一维的非稳态问题十分相似 使方程由原来的椭圆方程转化为抛物线方程使方程由原来的椭圆方程转化为抛物线方程221yuxpyuvxuu（2）X方向动量方程方向动量方程最剧烈变化的动量方程，表明压力仅随最剧烈变化的动量方程，表明压力仅随x变化，在任一变化，在任一x位置上横过边界层的不同位置上横过边界层的不同y处其压力均相等，且等于边处其压力均相等，且等于边界层外主流的压力。界层外主流的压力。P(x)为已知量。为已知量。yp10（3 3）Y Y方向的动量方程方向的动量方程 边界层微分方程的边界条件边界层微分方程的边界条件pvu,pvu,pvupvuyx0 xx 1xx 椭圆方程椭圆方程对于二维、稳态流动问题，在二维计算区域的四条边对于二维、稳态流动问题，在二维计算区域的四条边界线上给定所有变量的值或它们的导数值。界线上给定所有变量的值或它们的导数值。流动椭圆方程边界条件流动椭圆方程边界条件 流动抛物线方程边界条件流动抛物线方程边界条件 uu0,0vuuyx0 xx 1xx 抛物线方程抛物线方程y 000,00,00,xxyuuxxyvuyxxyuu 换热抛物线方程边界条件换热抛物线方程边界条件 TTwTT Tyx0 xx 1xx 抛物线方程抛物线方程y 000,00,xxyTTxxyxTTyxxyTTw 旋转对称和轴对称边界层旋转对称和轴对称边界层旋转对称：旋转对称：在圆柱坐标系统在圆柱坐标系统(r，z）中，所有速度分量、压力、中，所有速度分量、压力、温度、组分浓度均不随温度、组分浓度均不随 变化。变化。轴对称：轴对称：周向速度在任何位置均等于零周向速度在任何位置均等于零00,0v 基本概念基本概念 工程实例工程实例圆盘在静止的流体中，绕垂直于自身轴线以等角速度圆盘在静止的流体中，绕垂直于自身轴线以等角速度w旋旋转时，旋转圆盘附近的流体属于旋转对称。转时，旋转圆盘附近的流体属于旋转对称。流体在静止壁面的远上方以等角速度旋转时，静止壁面附流体在静止壁面的远上方以等角速度旋转时，静止壁面附近被诱发产生的流动属于旋转对称。近被诱发产生的流动属于旋转对称。零攻角旋成体驻点附近的流动属于轴对称。零攻角旋成体驻点附近的流动属于轴对称。宇航器重返大气层。宇航器重返大气层。Mangler 曲线坐标系（曲线坐标系（x,y,）0)()(0122222rvyruxywdxdrrwuywvxwuypyuxpdxdrrwyuvxuu 绕流旋转体的边界层方程绕流旋转体的边界层方程旋转对称问题的坐标系旋转对称问题的坐标系0vy,ux,w,zr数学模型数学模型0)()(0122222rvyruxyTayTvxTuypyuxpdxdrrwyuvxuu0 wv 轴对称对流传热边界层方程轴对称对流传热边界层方程 圆管内的边界层方程圆管内的边界层方程 圆管入口段边界层动量方程圆管入口段边界层动量方程圆管入口段流动边界层的发展圆管入口段流动边界层的发展位流核位流核边界层边界层充分发展流动充分发展流动Lx0u流动边界层的厚度随着离开入口距离的增大而增大；流动边界层的厚度随着离开入口距离的增大而增大；流体在边界层内由于受到粘性阻碍而流速减小；流体在边界层内由于受到粘性阻碍而流速减小；处于加速状态边界层外位流核抑制边界层的增厚及产生处于加速状态边界层外位流核抑制边界层的增厚及产生压强的顺压梯度；压强的顺压梯度；在下游一定距离后，管壁上的边界层在管轴心处汇合。在下游一定距离后，管壁上的边界层在管轴心处汇合。边界层特点边界层特点rurrrxpruvxuu1动量方程：动量方程：圆管入口段边界层能量方程圆管入口段边界层能量方程TTxwTT xTxrTw,圆管入口段传热边界层的发展圆管入口段传热边界层的发展TkrrTkrrrrHvxHur211稳态、低速流动、沿周边不对称换热边界层能量方程稳态、低速流动、沿周边不对称换热边界层能量方程rTrrrarTvxTur常物性、稳态、低速流动轴对称边界层能量方程常物性、稳态、低速流动轴对称边界层能量方程圆管入口段传质边界层的发展圆管入口段传质边界层的发展TTxwCC xCxrCw,圆管入口段边界层质量方程圆管入口段边界层质量方程