极坐标方程与直角坐标方程互化ppt课件

11.1.体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点 的位置及曲线方程的区别的位置及曲线方程的区别2.2.能进行极坐标与直角坐标的互化能进行极坐标与直角坐标的互化.3.3.直角坐标方程与极坐标方程的互化直角坐标方程与极坐标方程的互化教学目标：教学目标：重点、难点重点、难点：直角坐标方程与极坐标方程的互化直角坐标方程与极坐标方程的互化2互化条件互化条件：（1）以原点作为极点）以原点作为极点,x轴的正半轴的正半轴作为极轴轴作为极轴（2）两种坐标系中取相同的长度）两种坐标系中取相同的长度单位单位点点M M的直角坐标为（的直角坐标为（x x，y y）设点设点M M的极坐标为的极坐标为(，)0(tan,222 xxyyx X=cos,y=sin通常情况下，将点的直通常情况下，将点的直角坐标角坐标,化为极坐标时，取化为极坐标时，取2,0,03例例1 1.将点 M 的极坐标 化为直角坐标为()A.（2,2 ）B.（2,2 ）C.（2 ,2）D.（2 ,2）44,33333414:4cos42,4sin2 3,323(2,2 3),.xyB 解所以直角坐标为故选4D练习练习.把点把点P P的直角坐标的直角坐标 化为极坐标为化为极坐标为()A.B.C.D.22,31122,622,622,6626,3362tan22826222所以取）在第一象限，又（）（）（解：)2,6(52220230 xxyxyxy（）直角坐标方程的极坐标方程为（2）直角坐标方程 的极坐标方程为（3）直角坐标方程的极坐标方程为例：cos3 sin0cossin10 cos36cos3sin 0322yyxx 例例3、求曲线、求曲线的的直角坐标方程直角坐标方程）（两边同乘以解：cos3sin2222cos;sinxyxy；7练习：练习：把极坐标方程把极坐标方程 化为直角坐标化为直角坐标方程是方程是 cos16解：因为coscos cossin sin66631cossin,2202312123yxyx化简得化为直角坐标方程为023 yx8课堂小结：课堂小结：1、将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将、将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将 x=cos，y=sin 代入再化简即可代入再化简即可 2、将极坐标方程化为直角坐标方程、将极坐标方程化为直角坐标方程,可将方可将方程化成程化成 cos，sin 和和2的形式的形式,再再分别替换成分别替换成 x，y，x2+y2，有时要两边先乘，有时要两边先乘以以；作业作业：p14 3，4,59课后课后练习练习.化下列方程为直角坐标方程，并说明表示的曲线.表示的曲线为圆表示的曲线为圆所以方程表示直线所以方程表示直线cos4sin2)2(2sin)1(21y标的互化公式，得）根据直角坐标与极坐解：（xyyx42,cos4sin20)2(222化为直角坐标方程为乘方程两边得，用不恒为因为5)1()2(22yx即