大学物理4机械波ppt课件

第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版 一一 了解描画简谐波的各物理量的了解描画简谐波的各物理量的意义及各量间的关系意义及各量间的关系.二二 了解机械波产生的条件掌握了解机械波产生的条件掌握由知质点的简谐运动方程得出平面简由知质点的简谐运动方程得出平面简谐波的波函数的方法了解波函数的谐波的波函数的方法了解波函数的物理意义了解波的能量传播特征及物理意义了解波的能量传播特征及能流、能流密度概念能流、能流密度概念6-0 6-0 教学根本要求教学根本要求第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版 三三 了解惠更斯原理和波的叠加原了解惠更斯原理和波的叠加原理理.了解波的相关条件，能运用相位差了解波的相关条件，能运用相位差和波程差分析、确定相关波叠加后振幅和波程差分析、确定相关波叠加后振幅加强和减弱的条件加强和减弱的条件.四四 了解驻涉及其构成，了解驻波了解驻涉及其构成，了解驻波和行波的区别和行波的区别.6-0 6-0 教学根本要求教学根本要求 五五 了解机械波的多普勒效应及其了解机械波的多普勒效应及其产生的缘由产生的缘由.第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版6-0 6-0 教学根本要教学根本要求求6-2 6-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数 6-1 6-1 机械波的构成机械波的构成 波长波长 周期和波速周期和波速6-3 6-3 波的能量波的能量 声强级声强级6-4 6-4 惠更斯原理惠更斯原理本章目录本章目录选择进入下一节：选择进入下一节：6-5 6-5 多普勒效应多普勒效应第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版波的世界：波无处不在，与人类生活息息相关机械波：机械波：波波机械振动在弹性介质中的传播机械振动在弹性介质中的传播.电磁波：电磁波：交变电磁场在空间的传播交变电磁场在空间的传播.声音、地震、海浪、通讯、雷达 6-1 6-1 机械波的构成机械波的构成 波长波长 周期和波速周期和波速第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版 动摇是振动的传播过程动摇是振动的传播过程.振动是激发动摇的波源振动是激发动摇的波源.振动与动摇的关系：振动与动摇的关系：机械波的传播需求弹性介质机械波的传播需求弹性介质 电磁波可在真空中传播电磁波可在真空中传播 传播能量传播能量 反射、折射、干涉、衍射反射、折射、干涉、衍射两类波的个性：两类波的个性：两类波的共性：两类波的共性：6-1 6-1 机械波的构成机械波的构成 波长波长 周期和波速周期和波速第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版波源波源介质介质+弹性作用弹性作用机械波机械波一一 机械波的产生和传播机械波的产生和传播产生条件：产生条件：1波源；波源；2弹性介质弹性介质.波是运动形状的传播，介质的波是运动形状的传播，介质的质点并不随波传播质点并不随波传播.留意留意机械波：机械振动在弹性介质中的传播机械波：机械振动在弹性介质中的传播.6-1 6-1 机械波的构成机械波的构成 波长波长 周期和波速周期和波速第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版 外形特征：交替出现波峰和波谷，并以一定外形特征：交替出现波峰和波谷，并以一定的速度传播。的速度传播。横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.二二 周期性机械波周期性机械波 横波与纵波横波与纵波 6-1 6-1 机械波的构成机械波的构成 波长波长 周期和波速周期和波速第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版 外形特征：交替出现密部和疏部，并以一定外形特征：交替出现密部和疏部，并以一定的速度传播。的速度传播。纵波：质点振动方向与波的传播方向相互平行的波纵波：质点振动方向与波的传播方向相互平行的波.6-1 6-1 机械波的构成机械波的构成 波长波长 周期和波速周期和波速第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版三三 波长波长 频率与波速的关系频率与波速的关系2 波长波长 ：沿波的传播方向，两个相邻的、相：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为位差为 的振动质点之间的间隔，即一个完好的振动质点之间的间隔，即一个完好波形的长度波形的长度.2OyAA-ux6-1 6-1 机械波的构成机械波的构成 波长波长 周期和波速周期和波速第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版2 周期周期 ：波前进一个波长的间隔所需求：波前进一个波长的间隔所需求的时间的时间.TT1TuTuu2 频率频率 ：周期的倒数，即单位时间内动：周期的倒数，即单位时间内动摇所传播的完好波的数目摇所传播的完好波的数目.2 波速波速 ：振动形状的传播速度，它的大小：振动形状的传播速度，它的大小仅决议于媒质性质仅决议于媒质性质.u留意留意6-1 6-1 机械波的构成机械波的构成 波长波长 周期和波速周期和波速第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版8.1.4 球面波和平面波球面波和平面波1、波线、波线:沿波的传播方向画一些带箭头的线；沿波的传播方向画一些带箭头的线；2、波面、波面:不同波线上相位一样的点连成的曲面；不同波线上相位一样的点连成的曲面；3、波前、波前:在某一时辰，由波源最初振动形状传到各在某一时辰，由波源最初振动形状传到各 点所连成的曲面。点所连成的曲面。波线波线波面波面波波前前6-1 6-1 机械波的构成机械波的构成 波长波长 周期和波速周期和波速第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版*球球 面面 波波平平 面面 波波波前波前波面波面波线波线6-1 6-1 机械波的构成机械波的构成 波长波长 周期和波速周期和波速第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版 例例1 在室温下，知空气中的声速在室温下，知空气中的声速 为为340 m/s，水，水中的声速中的声速 为为1450 m/s ，求频率为，求频率为200 Hz和和2000 Hz 的声波在空气中和水中的波长各为多少？的声波在空气中和水中的波长各为多少？1u2um7.1Hz200sm3401111-um17.0212um25.7Hz200sm14501121-um725.0222u在水中的波长在水中的波长解解由由 ，频率为，频率为200 Hz和和2000 Hz 的声波在的声波在u空气中的波长空气中的波长6-1 6-1 机械波的构成机械波的构成 波长波长 周期和波速周期和波速第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版),(txyy 各质点相对平各质点相对平衡位置的位移衡位置的位移波线上各质点波线上各质点平衡位置平衡位置 简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐波：在均匀的、无吸收的介质中，波源作简谐振动时，介质中各质点也将随着振动形状的传简谐振动时，介质中各质点也将随着振动形状的传播而相继作同频率的简谐振动，构成简谐波。播而相继作同频率的简谐振动，构成简谐波。6.2 平面简谐波平面简谐波 动摇方程：介质中任一质点坐标为动摇方程：介质中任一质点坐标为 x相对其相对其平衡位置的位移坐标为平衡位置的位移坐标为 y随时间的变化关系，即随时间的变化关系，即6-2 6-2 平面简谐波的波函数平面简谐波的波函数第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版 介质中各点的振动情况都是由波源传播介质中各点的振动情况都是由波源传播过来的，与波源振动情况类似，只不过在时过来的，与波源振动情况类似，只不过在时间上存在先后差别。间上存在先后差别。假设波速为假设波速为u，媒质中距波源为，媒质中距波源为x的质点的质点在在t 时辰的运动形状就是波源在时辰的运动形状就是波源在 时辰的振时辰的振动形状。动形状。uxt-动摇方程推导思想：动摇方程推导思想：第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版uxt 以速度以速度u 沿沿 x 轴正向传播的轴正向传播的平面简谐波平面简谐波.令令原点原点O 的初相为的初相为零，其振动方程零，其振动方程 tAyOcos)(cosuxtAyP-那么，那么，P点振动方程点振动方程O点振动传到点振动传到P点时间为：点时间为：第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版0,0 x)(cosuxtAy 沿沿 轴负向轴负向 ux)cos(tAyO点点 O 振动方程振动方程 动动摇摇方方程程 沿沿 轴正向轴正向 ux)(cos-uxtAyyxuAA-O 假设原点的假设原点的初相位不为零初相位不为零第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版212TTu 动摇方程的其它方式动摇方程的其它方式)(2cos)(-xTtAx,ty定义：角波数定义：角波数2k)cos(),(-kxtAtxy 质点的振动速度，加速度质点的振动速度，加速度)(sin-uxtAtyv)(cos222-uxtAtya第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版动摇方程的物理意义动摇方程的物理意义)(2cos)(cos-xTtAuxtAy 1 当当 x 一定时，一定时，动摇方程为该处质点的振动动摇方程为该处质点的振动方程方程,对应曲线为该处质点振动曲线对应曲线为该处质点振动曲线，并给出该点，并给出该点与点与点 O 振动的相位差振动的相位差.xux2-第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版波线上各点的简谐振动图波线上各点的简谐振动图第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版 2 当当 一定时，动摇方程表示该时辰波线上各点一定时，动摇方程表示该时辰波线上各点相对其平衡位置的位移，对应曲线为此刻的波形图相对其平衡位置的位移，对应曲线为此刻的波形图.t)(2cos)(cos-xTtAuxtAy-)(2)(111xTtuxt-)(2)(222xTtuxt2121212122xxx-波程差波程差1221xxx-2x-第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版波形图：波形图：t=T第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版yxuOyxuO),(),(xxttxt)(2cosxTtAy-)(2)(2xxTttxTt-xTttux 3 假设假设 均变化，动摇方程表示波形沿传均变化，动摇方程表示波形沿传播方向的运动情况行波播方向的运动情况行波.tx,t时辰时辰tt时辰时辰x第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版 例例2 知动摇方程如下，求波长、周期和波速知动摇方程如下，求波长、周期和波速.)cm01.0()2.50s(cos)cm5(-1-1xty-解：方法一比较系数法解：方法一比较系数法.)(2cosxTtAy-)cm201.0()s22.50(2cos)cm5(1-1-xty-把题中动摇方程改写成把题中动摇方程改写成s8.0s5.22Tcm20001.0cm21scm250-Tu比较得比较得第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版方法二由各物理量的定义求解方法二由各物理量的定义求解.-txt)2.50s()cm01.0()2.50s(-11-1-12)cm01.0(2-1xcm20012-xx)cm01.0()2.50s()cm01.0()2.50s(2-12-11-11-1xtxt-s8.012-ttT11212scm250-ttxxu周期为相位传播一个波长所需的时间周期为相位传播一个波长所需的时间 波长是指同一时辰波长是指同一时辰 ，波线上相位差为，波线上相位差为 的的两点间的间隔两点间的间隔.2tcm20012-xx第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版)(2cos-xTtAy动摇方程动摇方程2-例例3 一平面简谐波沿一平面简谐波沿 O x 轴正方向传播，轴正方向传播，知振知振幅幅 ，.在在 时坐标原点处的时坐标原点处的质点位于平衡位置沿质点位于平衡位置沿 O y 轴正方向运动轴正方向运动.求求 0tm0.2m0.1As0.2T0,0tyyv00 xt解解 写出动摇方程的规范式写出动摇方程的规范式yAOcos2()2.02.02txy-第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版例例4 如下图，平面简谐波向右挪动速度如下图，平面简谐波向右挪动速度 u=0.08 m/s，求：波源的振动方程；动摇方程；求：波源的振动方程；动摇方程；P 点的振点的振动方程；动方程；a、b 两点振动方向。两点振动方向。解：解：波源振动方程：波源振动方程：由图知：由图知：=2=20.2=0.4m,T=/0.2=0.4m,T=/=2/T=2=2/T=2/=2/=20.08/0.4=2/50.08/0.4=2/5)cos(tAyoyxuabPm2.0m04.0第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版 t=0 t=0 时，时，0cos0Ay动摇方程动摇方程-208.052cos04.0 xty由图判别由图判别0的方向：与前一质点运动方向一致的方向：与前一质点运动方向一致252cos04.0ty振动方程：振动方程：2 那么那么第六章第六章 波动波动物理学物理学第五版第五版 因因P P 点的振动方程点的振动方程Pxm4.0-2552cos04.0ty判别：与前一质点运动方向一致判别：与前一质点运动方向一致 oyxuabPm2.0m04.0由图可知：点的振动方向向下，由图可知：点的振动方向向下，b b点的振动点的振动方向向上。方向向上。