大学物理量子物理课件

大学物理-量子物理第十四章第十四章早期量子论早期量子论1、物理学的发展过程、物理学的发展过程物理学物理学经典物理经典物理现代物理现代物理力学力学热学热学电磁学电磁学光学光学相对论相对论量子论量子论非线性非线性大学物理-量子物理2、近年来的发展、近年来的发展粒子物理：粒子物理：量子电动力学、重整化方法量子电动力学、重整化方法天体物理天体物理：太阳中微子短缺问题太阳中微子短缺问题引力波存在的问题引力波存在的问题物体的速度能否超过光速的物体的速度能否超过光速的问题问题生物物理生物物理有机体遗传程序的研究（须运有机体遗传程序的研究（须运用量子力学、统计物理、用量子力学、统计物理、X射线、射线、电子能谱电子能谱 和核磁共振和核磁共振技术等）。技术等）。非平衡热力学及统计物理非平衡热力学及统计物理3、物理学发展的趋向、物理学发展的趋向学科之间的大综合学科之间的大综合相互渗透结合成边缘学科相互渗透结合成边缘学科4、从经典物理学到近代物理学过渡的三个重大问题从经典物理学到近代物理学过渡的三个重大问题1887年的迈克耳孙年的迈克耳孙莫雷实验否定了绝对参考系的存在；莫雷实验否定了绝对参考系的存在；1900年瑞利和金斯用经典的能量均分定理说明黑体辐射问题，出现了所年瑞利和金斯用经典的能量均分定理说明黑体辐射问题，出现了所谓谓“紫外灾难紫外灾难”；1896年贝克勒尔发现放射性现象，说明原子不是物质的基本单元，原子年贝克勒尔发现放射性现象，说明原子不是物质的基本单元，原子是可分的。是可分的。原子是构成物质的基本单元；原子是构成物质的基本单元；能量是连续变化的。能量是连续变化的。大学物理-量子物理 14-1 黑体辐射黑体辐射 普朗克普朗克量子量子假设假设 一、一、热辐射及其描述热辐射及其描述1、热辐射、热辐射热辐射现象：热辐射现象：任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波。电任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波。电磁波能量的多少，以及电磁波按波长的分布都与温度有关，故磁波能量的多少，以及电磁波按波长的分布都与温度有关，故称为称为热辐射热辐射。热平衡现象：热平衡现象：辐射和吸收的能量辐射和吸收的能量恰相等时称为恰相等时称为热平衡热平衡。此时温度。此时温度恒定不变。恒定不变。2、黑体、黑体定义：定义：如果一个物体在任何温度下，对任何波长的电磁波都完全如果一个物体在任何温度下，对任何波长的电磁波都完全吸收，而不反射与透射，则称这种物体为吸收，而不反射与透射，则称这种物体为绝对黑体绝对黑体，简称，简称黑体黑体。说明：说明：(1)黑体是个理想化的模型。黑体是个理想化的模型。(2)对于黑体，在相同温度下的辐射规律是相同的。对于黑体，在相同温度下的辐射规律是相同的。大学物理-量子物理3、与热辐射有关的物理量、与热辐射有关的物理量单色辐出度单色辐出度从热力学温度为从热力学温度为T 的黑体的单位面积上、单位时间内、的黑体的单位面积上、单位时间内、在单位波长范围内所辐射的电磁波能量，称为单色辐射在单位波长范围内所辐射的电磁波能量，称为单色辐射出射度，简称出射度，简称单色辐出度，单色辐出度，用用M(T T)表示表示。单位：单位：m-3辐射出射度辐射出射度在单位时间内，从热力学温度为在单位时间内，从热力学温度为T的黑体的单位面积的黑体的单位面积上、所辐射的各种波长范围的电磁波的能量总和，称上、所辐射的各种波长范围的电磁波的能量总和，称为为辐射出射度辐射出射度，简称，简称辐出度辐出度。单位：单位：m-2 0)()(dTMTM大学物理-量子物理二、二、黑体辐射实验黑体辐射实验定律定律1、测量黑体辐射的实验原理图、测量黑体辐射的实验原理图2、斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律黑体的辐出度与黑体的热力学黑体的辐出度与黑体的热力学温度的四次方成正比，这就是温度的四次方成正比，这就是斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律。玻耳兹曼定律。4TTM =5.6710-8W m-2 K-4为为斯特藩斯特藩-玻耳兹曼玻耳兹曼常量常量3、维恩位移定律、维恩位移定律bTm Km10898.23b当黑体的热力学温度升高时，当黑体的热力学温度升高时，与单色辐出度峰值相对应的与单色辐出度峰值相对应的波长波长 m 向短波方向移动，这向短波方向移动，这就是就是维恩位移定律维恩位移定律。)(TM 1700k1500k1300k大学物理-量子物理三、黑体辐射的瑞利三、黑体辐射的瑞利金斯公式金斯公式 经典物理的困难经典物理的困难1、目的：、目的：探求单色辐出度的数学表达式探求单色辐出度的数学表达式2、瑞利、瑞利金斯公式金斯公式利用能量均分定理和电磁理利用能量均分定理和电磁理论得出：论得出：)(TM 实验实验瑞利瑞利-琼斯琼斯T=1646k3、经典物理的困难、经典物理的困难在低频（长波）部分与实验曲线相符合，在高频（短波）则完在低频（长波）部分与实验曲线相符合，在高频（短波）则完全不能适用。全不能适用。在高频部分，黑体辐射的单色辐出度将随着频率的增高而趋于在高频部分，黑体辐射的单色辐出度将随着频率的增高而趋于“无限大无限大”“紫外灾难紫外灾难”。kTdcvdTM222)(kTdcdTM42)(大学物理-量子物理四、普朗克假说四、普朗克假说 普朗克黑体辐射公式普朗克黑体辐射公式普朗克普朗克(Max Karl Ernst Ludwig Planck,18581947)德国物理学家，量子物理学的开创者和奠德国物理学家，量子物理学的开创者和奠基人。基人。普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，普朗克的伟大成就，就是创立了量子理论，1900年年12月月14日他在德国物理学会上，宣日他在德国物理学会上，宣读了以读了以关于正常光谱中能量分布定律的关于正常光谱中能量分布定律的理论理论为题的论文，提出了能量的量子化为题的论文，提出了能量的量子化假设，并导出了黑体辐射的能量分布公式。假设，并导出了黑体辐射的能量分布公式。这是物理学史上的一次巨大变革。从此结这是物理学史上的一次巨大变革。从此结束了经典物理学一统天下的局面。劳厄称束了经典物理学一统天下的局面。劳厄称这一天为这一天为“量子论的诞生日量子论的诞生日”。1918年普朗克由于创立了量子理论而获得年普朗克由于创立了量子理论而获得了诺贝尔奖金。了诺贝尔奖金。大学物理-量子物理1、普朗克假说普朗克假说谐振子的能量可取值只能是某一最小能量单元谐振子的能量可取值只能是某一最小能量单元 的整数倍，即：的整数倍，即：E=n,n=1,2,3,.叫能量子，简称量子，叫能量子，简称量子，n为量子数，它只取正整数为量子数，它只取正整数能量量能量量子化。子化。对于频率为对于频率为 的谐振子，最小能量为：的谐振子，最小能量为：=h 其中其中 h=6.626 10-34 J s 为普郎克常数为普郎克常数结论：谐振子吸收或辐射的能量只能是结论：谐振子吸收或辐射的能量只能是=h 的整数倍。的整数倍。12)(52TkhcedhcdTM2、普朗克公式普朗克公式大学物理-量子物理)(TM 实验实验瑞利瑞利-琼斯琼斯T=1646k瑞利瑞利-琼斯琼斯普朗克理论值普朗克理论值3、说明说明普朗克假说不仅圆满地解释普朗克假说不仅圆满地解释了绝对黑体的辐射问题，还解了绝对黑体的辐射问题，还解释了固体的比热问题等。它成释了固体的比热问题等。它成为现代理论的重要组成部分。为现代理论的重要组成部分。从普朗克公式可导出从普朗克公式可导出斯特斯特藩藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律，维恩，维恩公式，公式，瑞利瑞利金斯公式金斯公式维恩位移定律维恩位移定律 40TdTM 斯特藩斯特藩-玻耳兹曼定律玻耳兹曼定律维恩公式维恩公式 瑞利瑞利金斯公式金斯公式0 0)(dTdM大学物理-量子物理4、普朗克假说普朗克假说意义意义普朗克抛弃了经典物理中的能量可连续变化的旧观点，普朗克抛弃了经典物理中的能量可连续变化的旧观点，提出提出了能量子、物体辐射或吸收能量只能一份一份地按不连续的了能量子、物体辐射或吸收能量只能一份一份地按不连续的方式进行的新观点方式进行的新观点。这不仅成功地解决了热辐射中的难题，。这不仅成功地解决了热辐射中的难题，而且开创物理学研究新局面，标志着人类对自然规律的认识而且开创物理学研究新局面，标志着人类对自然规律的认识已经从从宏观领域进入微观领域，为量子力学的诞生奠定了已经从从宏观领域进入微观领域，为量子力学的诞生奠定了基础。基础。五、黑体辐射的应用五、黑体辐射的应用测量温度：测量温度：通过测量星体的谱线分布来确定其热力学温度通过测量星体的谱线分布来确定其热力学温度热象图：热象图：通过比较物体表面不同区域的颜色变化情况来确通过比较物体表面不同区域的颜色变化情况来确定物体表面的温度分布；定物体表面的温度分布；3K背景辐射：背景辐射：对来自外界空间的辐射，可用对来自外界空间的辐射，可用wein位移公式位移公式来估算来估算消失线高温计：消失线高温计：测量炉温测量炉温大学物理-量子物理 14-2 光电效应光电效应 爱因斯坦光子理论爱因斯坦光子理论一、光电效应的实验规律一、光电效应的实验规律1、光电效应的基本概念光电效应的基本概念当光照射到金属表面时，金属中有电子逸出的现象叫当光照射到金属表面时，金属中有电子逸出的现象叫光电效应光电效应，所逸，所逸出的电子叫出的电子叫光电子光电子，由光电子形成的电流叫，由光电子形成的电流叫光电流光电流，使电子逸出某种，使电子逸出某种金属表面所需的功称为该种金属的金属表面所需的功称为该种金属的逸出功逸出功。2、实验装置实验装置单色光通过石英窗照射金属板，阴极上有光单色光通过石英窗照射金属板，阴极上有光电子产生。电子产生。UGKA如将如将K接正极、接正极、A接负极，则光电子离开接负极，则光电子离开K后，后，将受到电场的阻碍作用。当将受到电场的阻碍作用。当K、A之间的反向之间的反向电势差等于电势差等于Ua时，从时，从K逸出的动能最大的电逸出的动能最大的电子刚好不能到达子刚好不能到达A，电路中没有电流，电路中没有电流，Ua叫叫遏止电压遏止电压。akeUEmax大学物理-量子物理3、实验现象、实验现象(2)存在截止频率：存在截止频率：对某一种金属来说，只有对某一种金属来说，只有当入射光的频率大于某一频率当入射光的频率大于某一频率 0时，电子才能时，电子才能从金属表面逸出，电路中才有光电流，这个频从金属表面逸出，电路中才有光电流，这个频率率 0叫做截止频率叫做截止频率红限红限.(3)线性性：线性性：用不同频率的光照射金属用不同频率的光照射金属K的表的表面时，只要入射光的频率大于截止频率，遏面时，只要入射光的频率大于截止频率，遏止电势差与入射光频率具有线性关系。止电势差与入射光频率具有线性关系。UaU0红限频率红限频率(1)饱和光电流：饱和光电流：饱和光电流强度与入射光强度成正比。饱和光电流强度与入射光强度成正比。U0312UIIS0NaCaO2.01.06.08.010.0Hz1040102|US|大学物理-量子物理(1)经典物理认为经典物理认为光强越大，饱和电流应该大，光强越大，饱和电流应该大，光电子的光电子的初动能也该大。但实验上饱和电流不仅与光强有关而且初动能也该大。但实验上饱和电流不仅与光强有关而且与频率有关，光电子初动能也与频率有关。与频率有关，光电子初动能也与频率有关。4、经典理论的困难经典理论的困难(2)只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；频率只要频率高于红限，既使光强很弱也有光电流；频率低于红限时，无论光强再大也没有光电流。而经典认为低于红限时，无论光强再大也没有光电流。而经典认为有无光电效应不应与频率有关。有无光电效应不应与频率有关。(3)瞬时性。瞬时性。经典认为光能量分布在波面上，吸收能量经典认为光能量分布在波面上，吸收能量要时间，即需能量的积累过程。要时间，即需能量的积累过程。(4)瞬时性：瞬时性：无论入射光的强度如何，只要其频率大无论入射光的强度如何，只要其频率大于截止频率，则当光照射到金属表面时，几乎立即就于截止频率，则当光照射到金属表面时，几乎立即就有光电流逸出（延迟时间越为有光电流逸出（延迟时间越为10-9s）大学物理-量子物理二、二、爱因斯坦爱因斯坦光子光子理论理论1、爱因斯坦光子假说、爱因斯坦光子假说1905年，爱因斯坦对光的本性提出了新的理论，认为光年，爱因斯坦对光的本性提出了新的理论，认为光束可以看成是由微粒构成的粒子流，这些粒子流叫做束可以看成是由微粒构成的粒子流，这些粒子流叫做光光量子量子，简称，简称光子光子。在真空中，光子以光速。在真空中，光子以光速 c 运动。一个运动。一个频率为频率为 的光子具有能量的光子具有能量 e e h 2、光电效应的爱因斯坦方程、光电效应的爱因斯坦方程Amvh2213、光电效应解释、光电效应解释(1)饱和光电流强度与光强成正比饱和光电流强度与光强成正比：对于给定频率的光束来说，光的强度越大，表示光对于给定频率的光束来说，光的强度越大，表示光子的数目越多，光电子越多，光电流越大。子的数目越多，光电子越多，光电流越大。大学物理-量子物理(2)红限频率的存在红限频率的存在：当入射光频率低于红限频率当入射光频率低于红限频率 0，h W/h），以致每个光子的能），以致每个光子的能量足够大，电子才能克服逸出功而逸出金属表面。所以红量足够大，电子才能克服逸出功而逸出金属表面。所以红限频率限频率 =W/h；(3)截止电压与频率成线性关系截止电压与频率成线性关系AheUaeAehUaAhmv221aeUmv2210UKUa(4)光电效应的瞬时性光电效应的瞬时性：当电子一次性地吸收了一个光子当电子一次性地吸收了一个光子后，便获得了后，便获得了 h 的能量而立刻从的能量而立刻从金属表面逸出，没有明显的时间金属表面逸出，没有明显的时间滞后。滞后。大学物理-量子物理*光电效应的应用光电效应的应用光电管和固态光电探测器光电管和固态光电探测器光电倍增管光电倍增管光控继电器光控继电器光电导摄像管光电导摄像管光敏电阻光敏电阻大学物理-量子物理 e eh hp 三、光的波粒二象性三、光的波粒二象性密立根密立根1916年的实验，证实了光子论的正确性，并求得年的实验，证实了光子论的正确性，并求得h=6.57 10-34 焦耳焦耳秒。秒。光的波动性（光的波动性（p）和粒子性（）和粒子性（）是通过普朗克常数联系在一起的。是通过普朗克常数联系在一起的。2mch e e相对论质能关系：相对论质能关系：chchm 2光子的质量：光子的质量：220/1cvmm 因为因为：mcp 光子的动量：光子的动量：e eh 光既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性光既具有粒子性，又具有波动性，即具有波粒二象性大学物理-量子物理 14-3 康普顿效应康普顿效应一、康普顿效应一、康普顿效应1、康普顿散射、康普顿散射单色单色X射线被物质散射时，散射线中除了有波长与入射线相同射线被物质散射时，散射线中除了有波长与入射线相同的成分外，还有波长较长的成分，这种波长变长的散射称为的成分外，还有波长较长的成分，这种波长变长的散射称为康康普顿散射普顿散射 或或 康普顿效应康普顿效应。2、实验装置、实验装置X光管发出一定波长的光管发出一定波长的X射线，通过光阑后成为射线，通过光阑后成为一束狭窄的一束狭窄的X射线，投射射线，投射到散射物质上，用摄谱到散射物质上，用摄谱仪可以测不同方向上散仪可以测不同方向上散射光波长及相对强度。射光波长及相对强度。AB1B2CDGR大学物理-量子物理3、实验现象、实验现象I=0o I=45oI=90oI=135o 0正常散射正常散射波长变长的散射波长变长的散射称为康普顿散射称为康普顿散射对一定的散射角对一定的散射角 ，既有与入射线相，既有与入射线相同的波长同的波长 ，又有比入射光线更长的，又有比入射光线更长的波长波长 ，而且，而且DD=-随角随角 的增加而的增加而增大，但与增大，但与X射线的波长射线的波长 和散射物质和散射物质无关。无关。4、经典物理学的困难：、经典物理学的困难：经典电磁理论只能说明有正常散射经典电磁理论只能说明有正常散射存在，即散射光的频率与入射光频存在，即散射光的频率与入射光频率相等；而无法解释率相等；而无法解释D D 的存在及其的存在及其所存在的康普顿效应的实验规律。所存在的康普顿效应的实验规律。大学物理-量子物理1、定性解释、定性解释二、二、光子理论光子理论的解释的解释康普顿康普顿效应是效应是X射线单光子与物质中受原子核束缚较弱射线单光子与物质中受原子核束缚较弱的电子相互作用的结果。的电子相互作用的结果。假设在碰撞过程中，动量与能假设在碰撞过程中，动量与能量都是守恒的，电子带走一部分能量与动量，因而散射量都是守恒的，电子带走一部分能量与动量，因而散射出去的光量子的能量与动量都相应地减小，即出去的光量子的能量与动量都相应地减小，即X射线的射线的波长变长。波长变长。2、定量计算、定量计算入射光子入射光子散射的光子散射的光子外层电子外层电子大学物理-量子物理光子0电子碰撞前光子）电子碰撞后光子：光子：0hvechvhP0电子：电子：20cmee碰 撞 前碰 撞 前hve光子：光子：chvP 电子：电子：2mceemvPe碰 撞 后碰 撞 后大学物理-量子物理2200mchcmh 00vmechech 系统能量守恒：系统能量守恒：系统动量守恒：系统动量守恒：nch00nchvm(1)(2002cmhmc (2)cos2)()()(02202 chchchchmv （1）2（2）c2 得出得出)(2)cos1(2)1(02002422242 hcmhcmcvcme大学物理-量子物理(4)/1220cvmm 将将（4）带入带入（3）式：）式：)(2)cos1(202002420420 hcmhcmcm（5）)cos1()(000 cmhc)cos1(00 cmhcc2sin2200 cmh m00243.00ncmhc称为称为康普顿波长康普顿波长 2sin22cD大学物理-量子物理康普顿散射进一步证实了光子论康普顿散射进一步证实了光子论证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒证明了光子能量、动量表示式的正确性，光确实具有波粒两象性两象性证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定证明在光电相互作用的过程中严格遵守能量、动量守恒定律。律。波长的改变与散射物质无关，仅取决于散射角，而且关系式波长的改变与散射物质无关，仅取决于散射角，而且关系式中包含了普朗克常量，因此它是经典物理学无法解释的。中包含了普朗克常量，因此它是经典物理学无法解释的。2sin22cD对于可见光，微波等，散射现象不明显对于可见光，微波等，散射现象不明显X光光 散射现象明显散射现象明显=0时，波长不变；时，波长不变；增加时，波长变长；增加时，波长变长；=时，时，D D 最大。最大。三、康普顿效应的物理意义三、康普顿效应的物理意义大学物理-量子物理例：例：波长为波长为 2.0A0 的的X射线射到碳块上，由于康普顿射线射到碳块上，由于康普顿 散射散射，频率，频率改变改变 0.04。求：求：(1)该光子的散射角该光子的散射角(2)反冲电子的动能反冲电子的动能解：解：（1）c )(2 c%04.0)cos1(C解出解出 75.14 967.0cos(2)22202kvcv1m21mv21E202kcmmcE%)04.01(%04.0 2 hceV 49.2 c 0.04%2c hhEk)(hccch