河南省驻马店地区中考数学分类汇编专题08：图形（四边形）

河南省驻马店地区中考数学分类汇编专题08：图形（四边形）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共1题；共2分)1. （2分） 如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，AE平分BAD交BC于E， 若CAE=15则BOE=（ ）A . 30B . 45C . 60D . 75二、 填空题 (共3题；共3分)2. （1分） 等腰梯形的一个锐角为60，一腰长为24cm，一底长为39cm，则另一底长为_ 3. （1分） (2017黄石模拟) 如图所示，已知：点A（0，0），B（ ，0），C（0，1）在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1 ， 第2个B1A2B2 ， 第3个B2A3B3 ， ，则第n个等边三角形的边长等于_ 4. （1分） (2018鄂尔多斯模拟) 如图，正方形ABCD中，EAF=45，连接对角线BD交AE于M，交AF于N，若DN=1，BM=2，那么MN=_证明：DN2+BM2=MN2 三、 作图题 (共1题；共10分)5. （10分） (2018广东) 如图，BD是菱形ABCD的对角线，CBD=75，（1） 请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹） （2） 在（1）条件下，连接BF，求DBF的度数 四、 解答题 (共6题；共55分)6. （5分） 已知，如图，过点E(0，-1)作平行于轴的直线 ， 抛物线上的两点A、B的横坐标分别为1和4，直线AB交y轴于点F,过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF，DF（1）求点A,B,F的坐标；（2）求证：；（3）点是抛物线对称轴右侧图象上的一动点，过点P作交X轴于点Q，是否存在点P使得与相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由7. （5分） 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，分别延长OA，OC到点E，F，使AE=CF，依次连接B，F，D，E各点求证：BAEBCF8. （10分） 如图，四边形OMTN中，OM=ON，TM=TN，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形（1） 试探究筝形对角线之间的位置关系，并证明你的结论;（2） 在筝形ABCD中，已知AB=AD=5，BC=CD，BCAB，BD、AC为对角线，BD=8，是否存在一个圆使得A，B，C，D四个点都在这个圆上？若存在，求出圆的半径；若不存在，请说明理由；过点B作BFCD，垂足为F，BF交AC于点E，连接DE，当四边形ABED为菱形时，求点F到AB的距离9. （10分） 如图，在RtABC中，C=90，BD是ABC的一条角平分线点O、E、F分别在BD、BC、AC上，且四边形OECF是正方形（1） 求证：点O在BAC的平分线上;（2） 若AC=5，BC=12，求OE的长10. （10分） (2015九下深圳期中) 如图，直角梯形ABCD中，ABCD，ADC=90，AB=AC，过点B作BEAC于点E （1） 求证：ADCBEA； （2） 若AD=4，CD=3，求BC的长 11. （15分） (2018资中模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，且OA=1，OB=3，顶点为D，对称轴交x轴于点Q（1） 求抛物线对应的二次函数的表达式； （2） 点P是抛物线的对称轴上一点，以点P为圆心的圆经过A、B两点，且与直线CD相切，求点P的坐标； （3） 在抛物线的对称轴上是否存在一点M，使得DCMBQC？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，请说明理由 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共1题；共2分)1-1、二、 填空题 (共3题；共3分)2-1、3-1、4-1、三、 作图题 (共1题；共10分)5-1、5-2、四、 解答题 (共6题；共55分)6-1、7-1、8-1、8-2、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、11-3、