广东省云浮市2021版中考数学试卷A卷

广东省云浮市2021版中考数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017七下平定期中) 下列实数中，是无理数的为（ ） A . 0B . C . D . 3.142. （2分） (2018八上右玉月考) 下列运算正确的是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2018济宁) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A . 24+2B . 16+4C . 16+8D . 16+124. （2分） 以下调查中，适宜采用抽样调查方式来收集数据的有（ ）（1）检查一大批灯泡使用寿命的长短；（2）了解石林县某中学七年级某班学生的身高情况；（3）调查昆明市居民家庭收入状况；（4）检查某种药品的疗效A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） 如果a是任意实数，下列式子一定成立的是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2016九上金东期末) 如图，ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，则tanA的值是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 如图，O1 的半径为，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2 =8若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现：A . 3次B . 5次C . 6次D . 7次8. （2分） 抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是（ ）A . a1B . a2C . a1D . a2二、 填空题 (共9题；共22分)9. （1分） 已知一个数是2，另一个数比2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_10. （13分） (2019九上南岸期末) “构造图形解题”，它的应用十分广泛，特别是有些技巧性很强的题目，如果不能发现题目中所隐含的几何意义，而用通常的代数方法去思考，经常让我们手足无措，难以下手，这时，如果能转换思维，发现题目中隐含的几何条件，通过构造适合的几何图形，将会得到事半功倍的效果，下面介绍两则实例： 实例一：1876年，美国总统伽非尔德利用实例一图证明了勾股定理：由S四边形ABCD=SABC+SADE+SABE得： （a+b）2=2 ab+ c2 ， 化简得：a2+b2=c2.实例二：欧几里得的几何原本记载，关于x的方程x2+ax=b2的图解法是：画RtABC，使ACB=90，BC= ，AC=|b|，再在斜边AB上截取BD= ，则AD的长就是该方程的一个正根（如实例二图）.请根据以上阅读材料回答下面的问题：（1） 如图1，请利用图形中面积的等量关系，写出甲图要证明的数学公式是_，乙图要证明的数学公式是_，体现的数学思想是_； （2） 如图2，若2和-8是关于x的方程x2+ax=b2的两个根，按照实例二的方式构造RtABC，连接CD，求CD的长； （3） 若x，y，z都为正数，且x2+y2=z2，请用构造图形的方法求 的最大值. 11. （1分） 因为sin 30= 210=- ,所以sin 210=sin(180+30)=-sin 30;因为sin 60= ,sin 240=- ,所以sin 240=sin(180+60)=-sin 60;由此猜想、推理知:一般地,当为锐角时,有sin(180+)=-sin ;由此可知sin 225=_.12. （1分） 若x1 ， x2是一元二次方程x2+3x5=0的两个根，则x12x2+x1x22的值是_13. （1分） (2017九上召陵期末) 如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为_ 14. （2分） (2018滨州模拟) 有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a=_，这组数据的方差是_ 15. （1分） (2017临沭模拟) 如图，AB是O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，CDB=30，CD=4 ，则阴影部分的面积_16. （1分） 如图，点A的坐标为(2，0)，点B在直线yx上，当线段AB最短时，点B的坐标为_. 17. （1分） (2018七上郑州期末) 如图,长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形,根据图中所标尺寸,则图中阴影部分的面积之和为_ 三、 解答题 (共11题；共111分)18. （5分） (2019九下东台月考) 计算： 19. （20分） 计算： （1） | 2|+20090（ ）1+3tan30 （2） 解不等式组： 解方程：（3） x2+4x+1=0 （4） = 1 20. （15分） 要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图（1） 已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；（2） 观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大；（3） 如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选 参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选 参赛更合适21. （10分） 甲，乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的三个数值为-7，-1，3乙袋中的三张卡片上所标的数值为 -2，1，6先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上的数值，把x，y分别作为点P的横坐标和纵坐标（1） 请用列表法或画树状图的方法写出点P（x，y）的所有情况； （2） 求点P落在双曲线上的概率22. （5分） (2018八上翁牛特旗期末) 已知：ABC中，B、C的角平分线相交于点D，过D作EF/BC交 AB于点E，交AC于点F求证：BE+CF=EF23. （5分） 如图，ABC中，B90，AB6 cm，BC8 cm.将ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连结AD.求证：四边形ACFD是菱形24. （10分） (2019八上咸阳期中) 已知函数y（2m+1）x+m3. （1） 若函数图象经过原点，求m的值； （2） 若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围. 25. （10分） (2017槐荫模拟) 解答题 （1） 如图1，在圆内接正六边形ABCDEF中，半径OC=4，求正六边形的边长 （2） 如图2，在ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12求证：AB=AC 26. （11分） 小林在某店购买A、B商品共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1） 小林以折扣价购买商品A、B是第_次购物； （2） 求出商品A、B的标价； （3） 若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？ 27. （10分） (2017高邮模拟) 如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AGBD分别交BD、BC于点G、E （1） 求证：BE2=EGEA； （2） 连接CG，若BE=CE，求证：ECG=EAC 28. （10分） (2016九上吴中期末) 如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OAO相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C（1） 试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由； （2） 若 ，求O的半径和线段PB的长第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共9题；共22分)9-1、10-1、10-2、10-3、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共11题；共111分)18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、28-1、28-2、