苏州市中考数学二模试卷

苏州市中考数学二模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共22分)1. （3分） 给出四个数0， ， ，1，其中最小的是（ ）A . 0B . C . D . -12. （3分） 在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为（ ）A . 13310B . 1.33103C . 133104D . 1331053. （2分） 如图，下面的几何体由三个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（ ） A . B . C . D . 4. （3分） 已知点P（a+1，+1）关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019七下江门期末) 将方程 改成成用含 的式子表示 的形式，结果是（ ） A . B . C . D . 6. （3分） 某小组7名同学积极参加支援“希望工程” 的捐书活动，他们捐书的册数分别是（单位：本）：10，12，10，13，10，15，17，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A . 10，12B . 10，13C . 10，10D . 17，107. （3分） (2015九上新泰竞赛) 一渔船上的渔民在A处看见灯塔M在北偏东60方向，这艘渔船以28km/时的速度向正东航行，半小时到B处，在B处看见灯塔M在北偏东15方向，此时，灯塔M与渔船的距离是（ ）.A . B . C . D . 8. （3分） 如图，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则sinABC等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共17分)9. （3分） (2016邢台模拟) 计算：（ + ）（ ）=_ 10. （2分） (2016南岗模拟) 把9m236n2分解因式的结果是_ 11. （3分） 已知x1 ， x2是方程x2（2k1）x+（k2+3k+5）=0的两个实数根，且x12+x22=39，则k的值为_ 12. （3分） 如图，在直角坐标系中，长方形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（2，6），将长方形沿对角线AC翻折，点B落在点D的位置，且AD交y轴于点E，则点D的坐标为_ 13. （3分） 如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1 ， 作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ， 作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为_14. （3分） 已知圆O的直径AB=4，半径OCAB，在射线OB上有一点D，且点D与圆O上各点所连接线段最短为1，则CD=_三、 解答题（共10小题，满分78分） (共10题；共78分)15. （6分） (2018潮南模拟) 先化简，再求值： ，请你从1x3的范围内选取一个适当的整数作为x的值16. （6分） (2018宜昌) 某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类杜团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查，问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如表：社团名称A酵素制作社团B回收材料小制作社团C垃圾分类社团D环保义工社团E绿植养护社团人数10155105（1） 填空：在统计表中，这5个数的中位数是_；（2） 根据以上信息，补全扇形图（图1）和条形图（图2）；（3） 该校有1400名学生，根据调查统计情况，请估计全校有多少学生愿意参加环保义工社团； （4） 若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率 17. （6分） (2017慈溪模拟) 我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等今年文学书和科普书的单价与去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？ 18. （7.0分） (2020长春模拟) 如图，在等腰ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作DEAB，垂足为E。 （1） 求证：DE是O的切线； （2） 若DE= ，C=30，求AD的长。 19. （7.0分） 为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽查调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1） 被抽查的学生数是_，并补全图中的频数分布直方图_； （2） 扇形统计图中，户外活动时间为2小时部分对应的圆心角的度数为_ （3） 户外活动时间的中位数是_ 20. （7.0分） （探索题）学习了三角形的三条重要线段后，小明给小刚出了一道题： 幼儿园老师给6个小朋友过生日，订做了一个三角形蛋糕（如图所示），只须用三刀就能平均分给每个小朋友，你做得到吗？试试看，画出图形21. （8分） (2018大连) 如图1，直线AB与x轴、y轴分别相交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90，得到AC，连接BC，将ABC沿射线BA平移，当点C到达x轴时运动停止设平移距离为m，平移后的图形在x轴下方部分的面积为S，S关于m的函数图象如图2所示（其中0ma，amb时，函数的解析式不同）（1） 填空：ABC的面积为_； （2） 求直线AB的解析式； （3） 求S关于m的解析式，并写出m的取值范围 22. （9分） 如图，在等腰RtABC中，O为斜边AC的中点，连接BO，以AB为斜边向三角内部作RtABE，且AEB=90，连接EO求证：（1） OAE=OBE； （2） AE=BE+ OE 24. （12分） (2017平顶山模拟) 如图，抛物线y=ax2+bx+1与直线y=ax+c相交于坐标轴上点A（3，0），C（0，1）两点（1） 直线的表达式为_；抛物线的表达式为_（2） D为抛物线在第二象限部分上的一点，作DE垂直x轴于点E，交直线AC于点F，求线段DF长度的最大值，并求此时点D的坐标；（3） P为抛物线上一动点，且P在第四象限内，过点P作PN垂直x轴于点N，使得以P、A、N为顶点的三角形与ACO相似，请直接写出点P的坐标第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共8题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共17分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（共10小题，满分78分） (共10题；共78分)15-1、16-1、16-2、16-3、16-4、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、24-1、24-2、24-3、