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动点问题1、如图 67，A、B两村庄的坐标分别为2，2、7，4，一辆汽车在x轴上行驶，从原点 O 出发1汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标2汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标3请在图中画出汽车行驶到什么位置时，距离两村的和最短？864BA2-5-2510图 6-72.如图，以直角三角形AOC的直角顶点O为原点，以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，点A(0，a)，C(b，0)满足a2b b2 0 (1)那么A点的坐标为_，C点的坐标为_；(2)坐标轴上有两动点P、Q同时出发，P点从C点出发沿x轴负方向以 1 个单位长度每秒的速度匀速移动，Q点从O点出发以 2 个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动，点Q到达A点整个运动随之完毕AC的中点D的坐标是(1，2)，设运动时间为t(t0)秒问：是否存在这样的t，使SODPSODQ，假设存在，请求出t的值；假设不存在，请说明理由；(3)点F是线段AC上一点，满足FOCFCO，点G是第二象限中一点，连OG，使得AOGAOF点E是线段OA上一动点，连CE交OF于点H，当点E在线段OA上运动的过程中，OHC ACE的值是否会发生变化，假设不变，请求出它的值；假设变化，请说明理OEC由yAGAyDQxOPCEHFxOC1/53.如图1，在平面直角坐标系中，第一象限长方形ABCD,ABy轴,点A1，1，点Ca,b,满足a5 b3 0.1求长方形ABCD的面积.2如图2，长方形ABCD以每秒 1 个单位长度的速度向右平移，同时点E从原点O出发沿x轴以每秒 2 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为 t 秒.当 t=4 时，直接写出三角形 OAC 的面积为；假设ACED,求 t 的值;y yC CB By)，我们把点P(y 1，x 1)叫做点P的伴随点，3在平面直角坐标系中，对于点P(x，2424 题图题图 1 1O OA AE ED Dx x2424 题图题图 2 2点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，这样依次得到点A1，A2，A3，An.假设点A1的坐标为3，1，那么点A3的坐标为，点A2014的坐标为；假设点A1的坐标为a，b，对于任意的正整数n，点An均在x轴上方，那么a，b应满足的条件为.4、如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C2，1.5 1求ABC的面积；2如果在第二象限有一点Pa，0.5，试用a的式子表示四边形ABOP的面积；3在2的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？假设存在，求出点P的坐标，假设不存在，请说明理由5、如图，ABC的三个顶点位置分别是A1，0，B2，3，C3，0 1求ABC的面积；2假设把ABC向下平移 2 个单位长度，再向右平移3 个单位长度，得到ABC，请你在图中画出ABC；3假设点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使SACP4假设点B、C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使SBCQ 2SABC；2SABC2/56、如图 1，在平面直角坐标系中，Aa，0，Cb，2，且满足(a2)2b2 0，过C作CBx轴于B1求三角形ABC的面积；2假设过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图 2，求AED的度数；3在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，假设存在，求出P点坐标；假设不存在，请说明理由7、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别是A0，0，B7，0，C9，5，D2，71在坐标系中，画出此四边形；2求此四边形的面积；(3)在坐标轴上，你能否找一个点P，使 SPBC=50，假设能，求出P点坐标，假设不能，说明理由8、如图，A点坐标为2，0，B点坐标为0，3.(1)作图，将ABO沿x轴正方向平移 4 个单位，得到DEF，延长ED交y轴于C点，过O点作OGCE，垂足为G；(2)在(1)的条件下，求证:COGEDF；3求运动过程中线段AB 扫过的图形的面积9、在平面直角坐标系中，点B0，4，C-5，4，半轴上一点，S四边形AOBC=24.点A是x轴负3/5yDCBEFHA图1Ox1线段BC的长为，点A的坐标为；2如图 1，EA平分CAO，DA平分CAH，CFAE 点F，试给出ECF与DAH之间满足的数量关系式，并说明理由；（3）假设点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分CBP，ON平分AOP，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出BPO与BNO之间满足的数量关系式，并说明理由.10、在平面直角坐标系中，OA4，OC8，四边形ABCO是平行四边形y yA AB BQ Qx xO OP PC C1求点B的坐标与的面积S四边形ABCO；2假设点P从点 C 以 2 单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以 1 单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，AQB与BPC的面积分别记为SAQB，SBPC，是否存在某个时间，使SAQB不存在，试说明理由；S四边形OQBP3，假设存在，求出t的值，假设3在2的条件下，四边形QBPO的面积是否发生变化，假设不变，求出并证明你的结论，假设变化，求出变化的围y y11、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为1，0，3，0，现同时将点A，B分别向上平移 2 个单位，再向右平移1 个单位，分别得到点A，B的对应点C，D连结AC，BD4/5A A-1-1o o3 3C CD DB Bx x(1)求点C，D的坐标与四边形ABDC的面积 S四边形ABDC；y y2在y轴上是否存在一点P，连结PA，PB，使 SPABSPDB，假设存在这样一点，求出点P点坐标，假设不存在，试说明理由；3假设点Q自O点以 0.5 个单位/s 的速度在线段AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t 秒，1是否是否存在一C Cy yD DA A-1-1o o3 3C CD DB Bx x个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一？面积的二分之一？12、在直角坐标系中，ABC的顶点A2，0，B2，4，C5，0 1求ABC的面积yBAOCxy2点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E，B是否存在点D使得SADE SBCE？假设存在，请求出点D的坐标；假设不存在，请说明理由3点 F5，n是第一象限一点，连BF，CF，G是x轴上一点，假设ABG的面积等于四边形ABDC的面积，那么点G的坐标为用含 n 的式子表示AOCFx4是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于ACOA A-1-1o oQ Q3 3B Bx x5/5
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