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动点问题1、如图 67,A、B两村庄的坐标分别为2,2、7,4,一辆汽车在x轴上行驶,从原点 O 出发1汽车行驶到什么位置时离A村最近?写出此点的坐标2汽车行驶到什么位置时离B村最近?写出此点的坐标3请在图中画出汽车行驶到什么位置时,距离两村的和最短?864BA2-5-2510图 6-72.如图,以直角三角形AOC的直角顶点O为原点,以OC、OA所在直线为x轴和y轴建立平面直角坐标系,点A(0,a),C(b,0)满足a2b b2 0 (1)那么A点的坐标为_,C点的坐标为_;(2)坐标轴上有两动点P、Q同时出发,P点从C点出发沿x轴负方向以 1 个单位长度每秒的速度匀速移动,Q点从O点出发以 2 个单位长度每秒的速度沿y轴正方向移动,点Q到达A点整个运动随之完毕AC的中点D的坐标是(1,2),设运动时间为t(t0)秒问:是否存在这样的t,使SODPSODQ,假设存在,请求出t的值;假设不存在,请说明理由;(3)点F是线段AC上一点,满足FOCFCO,点G是第二象限中一点,连OG,使得AOGAOF点E是线段OA上一动点,连CE交OF于点H,当点E在线段OA上运动的过程中,OHC ACE的值是否会发生变化,假设不变,请求出它的值;假设变化,请说明理OEC由yAGAyDQxOPCEHFxOC1/53.如图1,在平面直角坐标系中,第一象限长方形ABCD,ABy轴,点A1,1,点Ca,b,满足a5 b3 0.1求长方形ABCD的面积.2如图2,长方形ABCD以每秒 1 个单位长度的速度向右平移,同时点E从原点O出发沿x轴以每秒 2 个单位长度的速度向右运动,设运动时间为 t 秒.当 t=4 时,直接写出三角形 OAC 的面积为;假设ACED,求 t 的值;y yC CB By),我们把点P(y 1,x 1)叫做点P的伴随点,3在平面直角坐标系中,对于点P(x,2424 题图题图 1 1O OA AE ED Dx x2424 题图题图 2 2点A1的伴随点为A2,点A2的伴随点为A3,点A3的伴随点为A4,这样依次得到点A1,A2,A3,An.假设点A1的坐标为3,1,那么点A3的坐标为,点A2014的坐标为;假设点A1的坐标为a,b,对于任意的正整数n,点An均在x轴上方,那么a,b应满足的条件为.4、如图,在平面直角坐标中,A(0,1),B(2,0),C2,1.5 1求ABC的面积;2如果在第二象限有一点Pa,0.5,试用a的式子表示四边形ABOP的面积;3在2的条件下,是否存在这样的点P,使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等?假设存在,求出点P的坐标,假设不存在,请说明理由5、如图,ABC的三个顶点位置分别是A1,0,B2,3,C3,0 1求ABC的面积;2假设把ABC向下平移 2 个单位长度,再向右平移3 个单位长度,得到ABC,请你在图中画出ABC;3假设点A、C的位置不变,当点P在y轴上什么位置时,使SACP4假设点B、C的位置不变,当点Q在x轴上什么位置时,使SBCQ 2SABC;2SABC2/56、如图 1,在平面直角坐标系中,Aa,0,Cb,2,且满足(a2)2b2 0,过C作CBx轴于B1求三角形ABC的面积;2假设过B作BDAC交y轴于D,且AE,DE分别平分CAB,ODB,如图 2,求AED的度数;3在y轴上是否存在点P,使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等,假设存在,求出P点坐标;假设不存在,请说明理由7、如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别是A0,0,B7,0,C9,5,D2,71在坐标系中,画出此四边形;2求此四边形的面积;(3)在坐标轴上,你能否找一个点P,使 SPBC=50,假设能,求出P点坐标,假设不能,说明理由8、如图,A点坐标为2,0,B点坐标为0,3.(1)作图,将ABO沿x轴正方向平移 4 个单位,得到DEF,延长ED交y轴于C点,过O点作OGCE,垂足为G;(2)在(1)的条件下,求证:COGEDF;3求运动过程中线段AB 扫过的图形的面积9、在平面直角坐标系中,点B0,4,C-5,4,半轴上一点,S四边形AOBC=24.点A是x轴负3/5yDCBEFHA图1Ox1线段BC的长为,点A的坐标为;2如图 1,EA平分CAO,DA平分CAH,CFAE 点F,试给出ECF与DAH之间满足的数量关系式,并说明理由;(3)假设点P是在直线CB与直线AO之间的一点,连接BP、OP,BN平分CBP,ON平分AOP,BN交ON于N,请依题意画出图形,给出BPO与BNO之间满足的数量关系式,并说明理由.10、在平面直角坐标系中,OA4,OC8,四边形ABCO是平行四边形y yA AB BQ Qx xO OP PC C1求点B的坐标与的面积S四边形ABCO;2假设点P从点 C 以 2 单位长度/秒的速度沿CO方向移动,同时点Q从点O以 1 单位长度/秒的速度沿OA方向移动,设移动的时间为t秒,AQB与BPC的面积分别记为SAQB,SBPC,是否存在某个时间,使SAQB不存在,试说明理由;S四边形OQBP3,假设存在,求出t的值,假设3在2的条件下,四边形QBPO的面积是否发生变化,假设不变,求出并证明你的结论,假设变化,求出变化的围y y11、如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为1,0,3,0,现同时将点A,B分别向上平移 2 个单位,再向右平移1 个单位,分别得到点A,B的对应点C,D连结AC,BD4/5A A-1-1o o3 3C CD DB Bx x(1)求点C,D的坐标与四边形ABDC的面积 S四边形ABDC;y y2在y轴上是否存在一点P,连结PA,PB,使 SPABSPDB,假设存在这样一点,求出点P点坐标,假设不存在,试说明理由;3假设点Q自O点以 0.5 个单位/s 的速度在线段AB上移动,运动到B点就停止,设移动的时间为t 秒,1是否是否存在一C Cy yD DA A-1-1o o3 3C CD DB Bx x个时刻,使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一?面积的二分之一?12、在直角坐标系中,ABC的顶点A2,0,B2,4,C5,0 1求ABC的面积yBAOCxy2点D为y负半轴上一动点,连BD交x轴于E,B是否存在点D使得SADE SBCE?假设存在,请求出点D的坐标;假设不存在,请说明理由3点 F5,n是第一象限一点,连BF,CF,G是x轴上一点,假设ABG的面积等于四边形ABDC的面积,那么点G的坐标为用含 n 的式子表示AOCFx4是否是否存在一个时刻,使得梯形CDQB的面积等于ACOA A-1-1o oQ Q3 3B Bx x5/5
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