边坡稳定性评价基本原理及其优缺点

边坡稳定性评价基本原理及其优缺点张恒（北方工业大学建筑工程学院.北京 100041）摘 要：综述了目前边坡稳定性分析的常用方法，将边坡稳定性分析方法分为定性分析 方法和定量分析方法，并对各种方法的基本原理、特点、优缺点及其适用范围进行了阐述关键词：边坡稳定性；定性分析；定量分析边坡工程的稳定性分析历来是工程界 和学术界极为关注的研究课题，而边坡稳定 性分析和评价一直是边坡工程的核心问题。 它涉及到水利水电工程、铁道工程、公路工 程、矿山工程等诸多工程领域，能否正确评 价其稳定性常常是此类工程成败的关键，也 是确保工程安全和降低建设费用的重要环 节，更是确保人民生命财产安全的关键环节 边坡稳定性分析方法很多，大致可以分为两 大类：定性分析方法和定量分析方法，其中 定量分析方法又分为确定性分析方法和不 确定性分析方法。本文简要分析了目前常用 的边坡稳定性分析方法的基本原理、特点、 优缺点及其适用范围，为同行选择适合的边 坡稳定性分析方法提供一定的借鉴。1 定性分析方法稳定性评价。图解法可以分为诺模图法和投影图法。 诺模图法是用诺模图来表征与滑坡有关参 数间的关系，并由此求出边坡稳定安全系数 主要用于土质或全强风化的具弧形破坏面 的边坡稳定性分析。投影图法就是用赤平极 射投影的原理2来评价边坡的稳定性，并为 力学计算提供信息。常用的有赤平极射投影 图法、实体比例投影图法、 Markland J J 投影图法等，主要用于岩质边坡岩体的稳定 性分析。边坡工程数据库是收集已有的多个自 然斜坡、人工边坡实例的计算机软件。建立 边坡工程数据库的目的主要是进行工程类 比、信息交流。2 定量分析方法定性分析方法 1主要是通过工程地质 勘察，对影响边坡稳定性的主要因素、可能 的变形破坏方式及失稳的力学机制等的分 析，对已变形地质体的成因及其演化史进行 分析，从而给出被评价边坡一个稳定性状况 及其可能发展趋势的定性的说明和解释。其 优点是能综合考虑影响边坡稳定性的多种 因素，快速地对边坡的稳定状况及其发展趋 势作出评价。缺点是没有在具体的数值上进 行分析，对实际工程意义不大。定性分析方 法主要包括：自然（成因）历史分析法、图解 法、边坡稳定性分析数据库和专家系统等。自然（成因）历史分析法主要根据边坡 发育的地质环境、边坡发育历史中的各种变 形破坏迹象及其基本规律和稳定性影响因 素等的分析，追溯边坡演变的全过程，对边 坡稳定性的总体状况、趋势和区域性特征作 出评价和预测，对已发生滑坡的边坡，判断 其能否复活或转化。它主要用于天然斜坡的定量分析方法是通过力学原理对边坡 进行稳定性分析，严格地讲，边坡稳定性分 析还远没有达到完全的定量这一步，目前它 只能算是一种半定量的分析方法。定量分析 方法分为确定性分析方法和不确定性分析 方法，其中确定性分析方法主要包括极限平 衡分析法和数值分析方法；不确定性分析方 法主要包括可靠度分析方法、人工神经网络 分析法、灰色系统评价法、模糊综合评价法2.1 确定性分析方法式中，c、9 /分别为有效粘聚力和有（2）表1 极限平衡条分法各种方法的比较方法竖向力 平商水平向 力平离力范 T荷靭d作用力假定条问作用力方程A碍自法VX*不 计遙间作用力不使用匱弧形不便用简化Blshdp吿XV不计朵吗対切件用力不便用陲扼孫0fi了化巾nbu睦VVX余何乍用力角力方闻対水V不便用flEj&W0Spacer 法1/条间忙III力合力方问平行f（K）- 1. o计算得到M Etenr P rice ?i-1/条刊刍.力方 151九画散变代芜羸任直W订总形狀计尊得別曲年工团法VX条问咅力方向为平均城匪特走nHEWttL 0Low gKarafiah 法、.X紀怡力方闻为1僚底師用 和顶沸倾増的均伯特之U）HEOltL 0Sama SVVVOffii也达到按限平撕状态I.：./ . I - j ；隨形状计WJIJ不平衡推力法VX萄可导力方肉与上一囲匪HH1行任尬心5匪状计第得劃注L任何正交的两亍方面均叮作为曙向和水平向池槪定条间竖向柞甩T和水平向作用为E满足先条迟茁.武中为一在 0,1范围内軀值的系数为与土条水平盘置坐标工有关的函St2.1.1极限平衡分析法 极限平衡法是最常用的解析法，它是根 据边坡上的滑体和滑体分块的力学平衡原 理（即静力平衡原理）分析边坡各种破坏模 式下的受力状态，以及边坡滑体上的抗滑力 和滑动力之间的关系来评价边坡的稳定性。 就极限平衡方法本身而言，根据不同的假设 条件，又可以细分为多种极限平衡分析方法 如 Fellenius 法、Bishop 法、Jaubu 法、 Morgenstern-Prince 法、Spencer 法、传递 系数法、Jaubu法、楔形体法、Sarma法、 Hovlandf法和Leshchinsky法等。在工程实 践中，我们可以根据边坡破坏滑动面的形态 来选择极限平衡法。其中Fellenius法是最 简单的极限平衡条分法， 不考虑土条之间 的作用力， 并定义边坡安全系数为滑裂面 上全部抗滑力矩与滑动力矩之比。1955 年 Bishop 改变了安全系数的定义， 即将边坡 安全系数 F s 定义为沿整个滑动面的抗剪强度e与实际产生的剪应力之比为：fF r Ts 厂 该定义对极限平衡条分法的发展起了 重要作用， 抗剪强度 e 可通过 fMohr-Coulomb 准则得到：e = c + u）tan = c +Otan fn效内摩擦角；b、b 分别为为法向总应力和 n法向有效应力；u为孔隙水压力。式（1）中剪应力e需通过分析土条的受力（图1）得出。图中：w为土条自重;Qii为水平作用力;X、X为切向条间力；E、ii+1iE 为法向条间力;UU和U分别为土 i+ 1lri条左侧、右侧和底部所受的孔隙水压力；Ti为土条底部切向力；N/为土条底部有效法i向反力。图1 条块受力分析图 若把滑动土体划分为n个土条，分析土条的 受力情况可得到5n2个未知量，而根据土 条的水平向、垂直向受力平衡及力矩平衡仅 得到3n个方程。未知量远远多于方程数， 故边坡的稳定性分析是个超静定问题。为求 解出边坡安全系数，须作各种简化假定增 加方程数， 使超静定问题变为静定可解。不 同的假定对应形成了基于极限平衡求解安 全系数的不同方法。这些极限平衡条分法对 力平衡、力矩平衡、破坏滑裂面形状及土条 侧向作用力均有不同的假定，见表1。由表可以看出: 瑞典法在平缓边坡或高 孔隙水压力情况下得到的边坡安全系数误差较大，当9 = 0时得到的安全系数完全精确。简化Bishop法在大部分情况下均 可获得与通用条分法基本相同的结果，其局 限性是仅适用于圆弧滑裂面及有时会遇到 数值分析问题。当简化Bishop法的结果比 瑞典法小时， 可认为此时存在数值分析问 题。Spencer法在个别情况下会出现收敛 困难的问题， 如土压力问题、滑裂面包含拉 裂缝并充水等情况。 仅满足静力平衡条 件的方法的结果对所假定的条间力方向极 为敏感， 不同的条间力方向获得的安全系 数差别较大。满足全部平衡条件的方法 (如Morgenstern2P rice 法、Sarma 法)在 任何情况下都是精确的(除非遇到数值问题 外)。因此，计算中尽量使用同时满足力和 力矩平衡的条分法。应用Fs 九曲线对各种方法进行比较, 如图2所示。图中九为条间剪切力的参数， 当九=0时表示土条之间无剪切作用力， 当九工0时则表示条间有剪切作用力。由图 可知，一般情况下力矩平衡条件对边坡安以满足力和力矩的平衡，摩尔一库仑破坏准 则和应力边界条件，因其概念清楚，方法简 单而在实际工程中被广泛应用。缺点：由于其对问题的简化及假定可能 与实际不符， 因而具有一定的局限性: 极限平衡条分法把土体进行条分， 并进一 步假定了条块之间的作用力分布情况。由这 些假定得到的土条间内力及滑面底部反力 是虚拟的，不代表真实应力状态。使用了 Mohr-Coulomb破坏准则，尚无法考虑更复 杂的破坏准则。解答既不是严格解也不是 近似的上限解，得到的边坡安全系数可能 大于实际情况。对复杂的边坡情况如考虑 土体非均质及各向异性等是无能为力的。 不能反映边坡的破坏机及描述边坡屈服的 产生、发展过程， 也不能提供坡体内应力- 应变的分布情况。边坡的破坏是渐进式的, 与应变及时间发展相关，而极限平衡条分 法认为破坏是整个滑裂面上的抗剪强度同 步达到土体屈服强度后而瞬间发生的。 2.1.2数值方法由于岩土工程问题的复杂性，数值模拟 在解决边坡工程问题时比其它方法更具有 灵活性和更好的适应性，成为边坡工程中比 较有效的分析手段，而且越来越多地应用于 边坡稳定及变形问题的分析中。它通过分析 滑坡结构内部的应力、应变来分析给定断面 的变形及稳定问题。岩土工程数值分析方法 主要有：有限单元法、离散单元法、非连续 变形分析方法、流形元方法、边界元方法、 快速拉格朗日分析法、无单元法等各种数值 分析方法等。有限单元法(FEM) 5 有限元法是目前最成熟的数值分析法， 其基本原理是：将无限自由度的结构体转化 为有限个自由度的等价体系，即将结构离散 成有限个单元体，用这些离散单元体代替原 来的结构，因此，对结构的分析就转化为对 单元体的分析。优点：部分地考虑了边坡岩体的非均质 和不连续性，可以给出岩体的应力、应变大 小与分布，避免了极限平衡分析法中将滑体 视为刚体而过于简化的缺点。缺点：它还不能很好地求解大变形和位 移不连续等问题。在实际工程中受物理参数 选取影响较大，对无限域、应力集中问题解 决也不理想。(2) 离散元(DEM)法 其基本原理是牛顿运动定理。将由任何 材料组成边坡体划分为若1=块体，利用时间 差分法解决动力平衡方程。优点：它在反映岩块之间接触面的滑移、 分离与倾翻等大位移的同时，又能计算岩块 内部的变形与应力分布；它利用显式时间差 分解法(动态松弛法)求解动力平衡方程， 对于求解非线性大位移与动力稳定问题具 有极大的优势。该法适用于不连续介质、大 变形、低应力水平情况。缺点：计算时步对结果影响较大，计算 方法需相应改进。(3) 非连续变形分析方法 其基本原理是法将边坡体假定成南许 多节理裂隙切割形成的不连续系统，通过建 立系统平衡方程，按最小势能原理对势能泛 函取最小值得到7。优点：具有有限元与离散元二者优点， 其每个时步的求解过程与有限元法类似，而 块体运动过程则像离散元法。特别适合极限 状态的设计计算。(4)流形元法8 石根华等人在1995年以拓扑学拓扑流 行和微分流形为理论基础创立的流行元法， 该法吸收了有限元法和不连续变形分析法 的优点，应用有限覆盖技术在每个物理覆盖 E建立独立的位移函数，加权求和求出总位 移，根据总势能最小原理建立多种问题的求 解方式，解决连续与非连续变形的力学问题 是目前最具活力的数值分析方法之一。(5) 边界元法5 它是通过建立由边界积分方程转化成 的线性方程组，求出边界单元的应力或位移 解，从而通过解析公式求出模型中任意点的 解。优点：相对于有限元方法，边界无法对 无限域或半无限域问题处理更具优势。缺点：该法远不如有限元法成熟，在处 理非线性、非均质边坡稳定性分析方面效果 不理想。(6)快速拉格朗日法(FLAC)该法是目前最流行的有限差分法，拉格 朗日法源于流体力学，其基本原理是综合流 体中所有质点流体中各点的位移、速度、加 速度等参数随时间变化的规律，得到流体变 化规律。人们在拉格朗日法基础上开发FLAC 二维、三维软件，适合解决非线性大位移问题。优点：FLAC采用动态运动方程式，能有 效克服系统模型内的不安定因素。另外因为 它使用显式差分的求解格式，无需建立刚度 矩阵，需要的内存少。缺点：边界和网格更具随意性。(7) 无单元法无单元法，也称无网格方法(mesh less)， 是有限元的一种推广，近年得到了广泛的应 用。此法采用滑动最小二乘法所产生的光滑 函数近似场函数。其基本原理是摆脱单元的 束缚，采用结点信息及其局部支撑域上的权 函数实行局部精确逼近，然后通过配点法或 伽辽金法对偏微分方程求解。优点：它保留了有限元的一些特点，但 摆脱了单元限制，克服了有限元的不足 9。 无单元法只需要处理节点信息而无需化分 单元进行处理，计算精度也高，收敛速度快, 提供了场函数的连续可导近似解。是一种有 广阔发展前景的数值分析法。2.2确定性评价分析方法(1) 可靠性分析方法(概率法)10 理论与实践均证明，影响岩质边坡工程 稳定性的诸多因素常常都具有一定的随机 性，它们多是具有一定概率分布的随机变量 其基本原理是70年代中后期概率统计理论 被引用到边坡岩体的稳定性分析中来，它通 过现场调查，以获得影响边坡稳性影响因素 的多个样本，然后进行统计分析，求出它们 各自的概率分布及其特征参数，再利用某种 可靠性分析方法，来求解边坡岩体的破坏概 率即可靠度。优点：大量的工程实践证明，用可靠度 比用安全系数在一定程度上更能客观、定量 地反映边坡的安全性。缺点：计算时所需的大量统计资料难于 获取，各因素的概率模型及其数字特征等的 合理选取问题还没有得到很好的解决。另外， 其计算通常也较一般的极限平衡方法显得 困难和复杂。(2) 人工神经网络分析法11 人工神经网络是利用物理可实现的器 件或利用计算机模拟生物神经网络的某些 结构和功能，具有非线性映射能力和无模型 估计的特征。是处理非线性映射问题的有效 工具。优点：其较强的学习、存储和计算能力 及容错特性，可以从实例样本中提取特征、 获取知识，并可使用残缺不全的或模糊随机 的信息进行不确定性推理。缺点：有些因素选取受人为主观赋值影 响。缺乏说服力。(3) 灰色系统评价法12 灰色系统理论认为，在决定事物的诸因素中 若既有己知的，又有未知的或不确定的，它 们所在系统则称为灰色系统13。其基本原理 是把系统中的一切信息量看作灰色量，采用 特有的方法建立描述灰色量的数学模型。利 用灰色关联度分析原理，确定边坡稳定性各 影响因素的影响程度，进而利用多因素叠加 分析评估边坡的稳定性。优点：该方法所得的结果与边坡实际状 态相一致，并且，该方法直观、简单、可操 作性强。(4) 模糊综合评价法14 模糊分级是利用模糊变换原理和最大 隶属度原则。综合考虑被评事物或其属性的 相关因素，进而进行等级或类别划分15。优点：方法为多因素、多变量影响的边 坡稳定性分析提供了行之有效的手段。能得 到边坡稳定性等级分类指标，据此判断出边 坡的稳定性情况。缺点：在实际操作过程中，评判中权数 的分配带有一定的经验性和主观性，并且并 没有考虑到各个影响要素。4 结语多变的特性，同时又有较强的隐蔽性。因此， 十分精确的对边坡工程的稳定程度作出评 价是不太现实的。随着人们对边坡破坏变形 力学机制、力学参数合理选取以及评价方法 理论等研究的不断深入，相信边坡稳定分析 评价方法会不断完善，实现准确、高效、经 济地服务于边坡工程的目的。参考文献：1 黄昌乾，丁恩保边坡工程常用稳定性分析方法J.水电站设计，1999, 15(1):53-582 孙玉科，牟会宠，姚宝魁边坡岩石 稳定性分析M.科学出版社，1998： 50-593 谢和平，陈忠辉.岩石力学M.北京： 科学出版社，20024 钱家欢,殷宗泽.土工原理与计算(第二版)M.北京：中国水利水电出版社,19965 王勤成，邵敏.有限单元法基本原理和数值方法M.北京:清华大学出版社，20026 苏华友,非线性数值分析在岩土工程中的应用J.西南科技大学学报，2003，18(3): 50-547 石根华块体系统小连续变形分析方法北京：科技出版社，19938 石根华.数值流形方法与非连续变形 分析M 清华大学出版社，19979 维垣，寇晓东无单元法及其在岩土 工程中的应用岩土工程学报,1998(1)：5-910 潭晓慧.边坡稳定可靠度分析方法的 探讨J1.重庆大学学报,2001,24(6): 40-4411 陈昌彦,王思敬,沈小克. 边坡稳 定性的人工神经网络预测模J.岩土工程 学报, 2001, 23(2): 157-16112 刘沐宇，朱瑞赓基于模糊相似优先 的边坡稳定性评价范例推理方法J.岩石 力学与工程学报，2002，21(8)：1188通过对边坡边坡稳定性评价方法的阐 述，正确认识了各种边坡稳定性分析方法的 优缺点及其适用范围。为正确合理地对边坡 稳定性程度进行评价、预测其未来发展趋势 并为优化治理方案提供相关数据。但由于边 坡工程多建立于复杂地质体中，有极其复杂-119313 陈新民，罗国煜基于经验的边坡稳定性灰色系统分析与评价J 岩土工程学 报，1999，21(5)：638-64114 张小辉，王辉，代富初等基于关系 矩阵和模糊集权的斜坡稳定性综合评价J 岩石力学与工程学报，2000(3)： 346-35115 李彰明模糊分析在边坡稳定性评价中的应用J.岩石力学与工程学报，1997,16(5)：490-495(注：素材和资料部分来自网络，供 参考。请预览后才下载，期待你的好 评与关注！)