转速以及误差

基于 PLC 的异步电机变频控制系统的分析一组组长：张慧、异步电机控制的原理框图如下所示：通过传感器测量所得的信号送入PLC,与设定值进行比较，经PID 控制算法得到控制规律，将其送入变频器，通过变频器来完成电机的 控制。二、转速测量 转速的测量通过旋转编码器完成。每个电机尾端安装一个编码器 将从电机上采到的信号反馈回PLC，组成一个速度闭环。PLC需要将 传感器来的信号转换成转速，测转速主要有以下几种方法：1、M法测量转速M法测转速指旋转编码器每转可以产生N个脉冲信号，在给定的 时间AT内，读取的脉冲个数m,可以直接得出电机转速，当时间固定 时，通过统计盘脉冲个数，可以得出转子旋转过的角度，再除以时间 即可得转子转速。2、T法测量转速计时法是以一个高频信号f作为基准，传感器每周产生N个脉冲信 号，测量两个相邻码盘脉冲个数。当盘脉冲间隔固定时，通过统计时 钟脉冲个数，可以得出转子旋转过一个盘脉冲间隔所花的时间，由盘 脉冲间隔除以时间即可得转子转速。3、M/T法测量转速M T 法测量转速的方法是综合了上面两种方法而成的。3种方法 中，M法在低速时分辨率不高，T法在高速时分辨率低，M/T法与速度 几乎无关。从精度角度而言，也是M/T法误差小，精度高。但在低速 时为保证结果的准确性，该方法需要较长的检测时间，这样就无法满 足转速检测系统的快速动念响应指标。利用上述的方法，编写相应的PLC程序，即可实现对转速的测量。 测量的转速与设定转速比较可以得到测量误差。三、PID控制1、比例积分微分调节（PID调节）PID （比例 - 积分 - 微分）控制器作为最早实用化的控制器已 有 50 多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。 PID 控制 器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用 最为广泛的控制器。比例调节作用是指按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差 比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调 节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系 统的振荡。积分调节作用使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差， 积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。 积分作用的强弱取决与积分时间常数Ki, Ki越小，积分作用就越强。 反之 Ki 大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态 响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID 调节器。微分调节作用微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性， 能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有 形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。 在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作 用对噪声干扰有放大作用，因此过强的微分调节，对系统抗干扰不利。 此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为 零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成 PD或PID控制器。S7-200能够进行PID控制。S7-200 CPU最多可以支持8个 PID 控制回路（8 个 PID 指令功能块）。 PID 是闭环控制系统的比 例积分微分控制算法。 PID 控制器根据设定值（给定）与被控 对象的实际值（反馈）的差值，按照 PID 算法计算出控制器的输出 量，控制执行机构去影响被控对象的变化。 PID 控制是负反馈闭环 控制，能够抑制系统闭环内的各种因素所引起的扰动，使反馈跟随给 定变化。 根据具体项目的控制要求，在实际应用中有可能用到其中 的一部分，比如常用的是PI （比例一积分）控制，这时没有微分控 制部分。2、PID 算法在 S7-200 中的实现PID 控制最初在模拟量控制系统中实现，随着离散控制理论的发 展， PID 也在计算机化控制系统中实现。 为便于实现， S7-200 中的 PID 控制采用了迭代算法。计算机化的 PID 控制算法有几个关键的 参数Kc （Gain,增益），Ti （积分时间常数），Td （微分时间常数）， Ts （采样时间）。在 S7-200 中 PID 功能是通过 PID 指令功能块实现。通过定时（按照采样时间）执行PID功能块，按照PID运算规律，根据当时 的给定、反馈、比例积分微分数据，计算出控制量。 PID 功能 块通过一个 PID 回路表交换数据，这个表是在 V 数据存储区中的开 辟，长度为 36 字节。因此每个 PID 功能块在调用时需要指定两个 要素:PID控制回路号，以及控制回路表的起始地址（以VB表示）。 由于 PID 可以控制温度、压力等等许多对象，它们各自都是由工程 量表示，因此有一种通用的数据表示方法才能被 PID 功能块识别。 S7-200 中的 PID 功能使用占调节范围的百分比的方法抽象地表示 被控对象的数值大小。在实际工程中，这个调节范围往往被认为与被 控对象（反馈）的测量范围（量程）一致。PID 功能块只接受 0.0 - 1.0 之间的实数（实际上就是百分比） 作为反馈、给定与控制输出的有效数值，如果是直接使用 PID 功能 块编程，必须保证数据在这个范围之内，否则会出错。其他如增益、 采样时间、积分时间、微分时间都是实数。 因此，必须把外围实际 的物理量与 PID 功能块需要的（或者输出的）数据之间进行转换。PID控制器调节输出，保证偏差（e）为零，使系统达到稳定状 态，偏差（e）是给定值（SP）和过程变量（PV）的差。PID控制的 原理基于下面的算式：输出M （t）是比例项、积分项和微分项的函 数。M (t )= K * e + K / edt +Mccinitial+K *cdedt0输出 =比例项+积分项+微分项为了能让数字计算机处理这个控制算式，连续算式必须离散化为周期 采样偏差算式，才能用来计算输出值。数字计算机处理的算式如下：M 二K *e + K *F M + K *(e e )nc n IinitialD nn11输出=比例项+积分项+微分项从这个公式可以看出，积分项是从第1 个采样周期到当前采样周 期所有误差项的函数，微分项是当前采样和前一次采样的函数，比例 项仅是当前采样的函数。在数字计算机中，不保存所有的误差项，实 际上也不必要。由于计算机从第一次采样开始，每有一个偏差采样值 必须计算一次输出值，只需要保存偏差前值和积分项前值。利用计算机处理的重复性，可以化简以上算式为：M = K * e + K * e + MX+K *(e 一 e )n c n I nD n n 1输出=比例项+积分项 +微分项CPU 实际使用以上简化算式的改进形式计算 PID 输出。这个改进型算式是：M = MP + MI + MDn n n n输出=比例项+积分项+微分项四、PID电机转速控制PID电机转速控制系统是一个闭环系统，由PLC的输出控制变频 器对电机的调节控制，同时通过编码器将当前的转速信号转变成电信号，再通过PLC的模拟量输入端光电编码器传回来的电信号转变成数字量传送给 CPU 以用于计算。对 PLC 进行编程，可以设定目标转速，然后通过 PID 调节控制 PLC 的输出，使电机的实际转速逐渐趋近于目标转速。使用西门子变 频器 MM420 实时监测电机的实际转速并且可以通过变频器设定目标 转速以及 PID 控制参数。通过 PLC 实现电机转速的 PID 调节。