“讲思”结合让数学课堂更有效

“讲思”结合让数学文化在课堂上更有效有学生的自学和练习，也要有老师的精讲和启发引导，更离不开学生的深入思考，其中教师对学生的指导主要在讲思环节实行。小学数学课程标准把“数学讲解和思考”作为小学生学习数学的目标之一，通过数学学习思考，学生应该在抽象思维、空间观点、统计观点、合情推理等方面得到发展。为了让学生在数学课堂中更有效的实行学习，提升学生的思维水平，讲思结合是走向高效课堂的一条捷径。在省领雁工程“农村小学数学骨干教师培训”时，听余正强、朱乐平等名师上课，学生对课堂中数学问题的讲解和思考是那么的淋漓精致。引起我的思考：我任教的农村学生要是对课堂中数学问题的讲解和思考也那么的淋漓精致，农村小学数学课堂教学质量还怕不会迅速提升，那农村小学数学课堂上学生的讲解和思考水平如何培养。一、创设问题情境，留给学生讲和思的时空数学解决问题的过程，就是学生思维活动的过程。学生思维过程往往是从需要解决的问题开始的，要求学生积极思考，就必须创设有效的问题情境，以激发学生解决问题的欲望。俗话说“学起于思，思源于疑”，所以我们假如能创设有效的问题情境就能激发起学生的思考动力。我在教学时，把教材的内容转换成适合学生探索思考的问题，努力创设有利于学生思考的问题情境，留给学生思考的时间和空间。如：四年级下册第八单元数学广角中的例3：围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共能够摆放多少个棋子？我首先问学生：这里的信息和问题有没有不理解的词语。留给学生思考的时间，学生轻读了几遍，有人举手了是我班中等学生褚秋莹，我请褚秋莹同学讲不理解的词语。褚秋莹说：“老师围棋盘是怎么样的？最外层又是什么意思？”这下举手的可多了，连平时学习最差的学生也举手了，我就请几个同学说了说，有的说像军棋盘，有的说就是军棋盘，还有的说不是，不是，还用手不停地比划着是这样、这样的。虽然说法不一，但他们的思维得到了一次训练，然后我拿出事先准备好的围棋盘给学生看，再让学生讲围棋盘与军棋的不同，由此学生很自然地理解了围棋盘最外层的意思了。在学生理解题意的基础上，我抛给学生一个问题，要解决最外层一共能够摆放多少棋子？自己会解决的就自己解决，不会的就和同桌讨论讨论，也能够和小组里的同学讨论，注意讨论时一定要说说自己的想法，能够把想法写下来（3分钟）。时间到了，我说：谁愿意把你们的想法和大家分享分享。生1说：围棋盘每边能够放19颗棋子，有4边，就用194，但4个角落里的其中一颗棋子各重复了一次，4个角落就重复了4次，把这重复的4颗棋子减去，就是围棋盘最外层一共能够摆放的棋子，算式1944。生2说：我的想法和他们不一样，围棋盘每边的棵数是一样的，为了不重复，我先算对边的棵数192，加上另外的对边172，就是围棋盘最外层一共能够摆放的棋子，算式192172。生3说：我们是（191）4。生4说：我们是1744。生5说：我们是184。每个学生都讲出自己算式的理由，我很开心，对于农村学生来说，这样一题原本不易理解的数学题，学生在充足的时间里，能够把题目理解得那么透切是多么的可喜可贺。又如：四年级下册数学广角例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米载一棵（两端要栽）。一共要多少棵树苗？我把的要求先不出现，让学生读一读，想一想，要求一共要多少棵树苗，重点要理解那一句话，学生迟疑了一下，出现了几只小手，我就请邱景鹏来回答，你认为那一句要重点理解，邱景鹏说：我认为要重点理解每隔5米载一棵。我对着全体学生微笑着没有马上回答，学生看了看肯定的说：“对的！”我没有就此罢休，就问：那你们能用什么方法表示出来，让大家一看就能明白是每隔5米载一棵的意思。有学生说画线段图，也有学生说看自己的手就能够了， 我还是不放手，又问：线段图怎样画。学生开始深入思考、比较，通过辨析交流，每隔5米载一棵在他们的讨论中被清晰的理解。他们说要解决这样的问题，有3种可能，一种是两头要载，一种是两头不载，还有一种是一头栽一头不载。于是，我趁热打铁进入下一环节，出示实际问题让学生剖析解决。通过几个环节的逐层深入对话，学生思维逐渐深刻，智慧也逐渐生成。二、建立梯度对话，提升学生讲和思的深度深层次的思考是智慧生成的必要途径。我在一本杂志中看到这样一句话：“问得好才能讲得好”，教学中，何尝不是这样。我们教师要擅长引导和点拨，与学生建立梯度对话，让学生的思维在一环扣一环中层层深入。如：三年级学习的“平均数”是一个很抽像的概念，我在教学中通过这样三个环节来启发学生深层次的讲解和思考。先让学生根据例题中的条形统计图探索一般的求平均数的方法，学生通过讨论和思考，很快得出“移多补少”和“用总数除以份数”求平均数的方法。我没有满足，而是激发学生进一步思考：看，王宇也套中7个圈，他的7个圈是不是跟我们求出的平均数7的意思一样。学生开始深入思考，讨论，辨析后肯定的说：“不是，平均数7不是个人的成绩，是小组全体人员套圈的平均水平。”这是平均数的一般意义，我没有停下，继续追问：那么，这平均数会比8大吗？会比6小吗？为什么？学生进一步思考，平均数的范围在学生的讨论中被清晰地理解。就这样在教学中持续地与学生建立梯度对话，才能促动学生讲解和思考的深度。又如：约数和倍数的教学中，我先让学生看书自学约数和倍数。再让学生举例汇报。师：谁会这样说？（生举例说。） 师：想一想，能够说15是倍数吗？生纷纷抢着说：不能够，没有说清15是谁的倍数。 师：那就说明约数和倍数有什么关系？生小结：约数和倍数是相互依存的关系。接着让学生看算式用约数和倍数造句。4267 15300.5 36312 学生就很容易地学会造句子。 师：4267 除了能够说42是6的倍数，6是42的约数,还能够用约数、倍数造句吗？ 学生积极地说：42也是7的倍数，7也是42的约数。 师：请同桌同学一人说算式，另一人用约数和倍数造句。 学生兴趣盎然地说起来。 最后让学生学习“0”、“1”的特点。 师：用今天学的知识我们来猜数字游戏。你能根据上面的提示猜出是什么数吗？ c只有约数1和7。 a是任何不是0的整数的倍数。 b只有约数1和5。d是任何整数的约数。 师：从猜数中你是怎么想到的？从中你能知道哪些新的知识？ 生小结：“1”是任何整数的约数、“0”是任何不是0的整数的倍数。 师介绍：为了方便，我们在研究约数和倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。 在课堂中教师设计的问题很重要，其中重要的一条标准是，提出的问题能否激起学生思考的兴趣，以及学习的动力。再次是，我们设计的问题能否更进一步地激起学生思维的层层深入。我们一定不能为了学生讨论的形式而设计问题，这样看似热闹非凡，其实的简简单单的问题学生说得热闹，收到的实效却是不高。学生的思维的深度决定学生讨论的深度，即使教师设置了统一的问题，学生的参与水准也可能不同，谈论的激烈水准不同，产生的火花耀眼水准也就不同，这就直接决定了“被讨论”的学生的思维深度。讨论的深度直接决定于学生的思维的深度，这就是老师要充分理解学生情况，教学内容上下联系，以及学生可能出现的学习困难。仅管不同学生能达到的思维的深度在客观上是不同的，但“让不同的人在数学上得到不同的发展”始终是我们教育者持续追求的目标。在问题设置和课堂教学组织中，应该尽量表达一定的梯度，使不同的学生都能获得自己所在层次的“必需的数学”，一个优秀的教师总擅长用不同课堂提问能激起学生活跃的思维，能使他们在思考中学到很多有用的知识。三、突破思维定势，拓展学生讲和思的宽度美国心理学家吉尔福特 （J.P.Guilford）提出的“发散性思维”（divergent thinking）的培养就是思维灵活性的培养。“发散性思维”指“从给定义的信息中产生的信息，其着重点从同一的信息来源中产生各种各样为数众多的输出，很可能会发生转换作用”。教学中，我们教师要鼓励学生打破思维定势，拓展思维宽度。如：我在上五年级上册梯形面积计算时，说：同学们，我们已经学了平行四边形，三角形的面积计算，会不会计算梯形面积。生说：“会。”我怕学生受三角形面积公式推导的影响，直接用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，从尔推出梯形面积计算公式，这样课堂就会显得很顺畅，但课堂上就缺少一些生机与活力，无法触及学生思维的兴奋点。我就大胆地对课程实行创造性的处理。课前，发给每个学生一个上底6厘米，下底14厘米，高8厘米的印在方格纸上的梯形，上课时，我说：请同学们想办法算出手上梯形的面积，能够独立思考，也能够小组讨论合作完成。学生拿着梯形，有的动手折，有的一起拼，还有的拿笔在计算，课堂气氛非常活跃。汇报交流时学生更是精彩纷呈，有的学生说：“我把这个梯形分成两个三角形和一个长方形，就能够求出这个梯形的面积是80平方厘米。”有的说：“我把梯形分成一个三角形和一个平行四边形，也能够求出这个梯形的面积是80平方厘米。”还有的学生说：“我就把这个梯形剪开，拼成一个平行四边形，也能算出这个梯形的面积是80 平方厘米。”这样的课堂，学生都积极主动参与学习，都想发表自己的见解，他们的思维也在有意或无意中得到拓展延伸，个性得到发展，学习效率不会不提升。如：在四年级上册平行四边形和梯形的理解这个课的引入阶段，我设计了这样一个问题：同学们，会变魔术的刘谦喜欢吗？学生大声地说：“喜欢。”我说：想不想当一回。学生激动的情绪可想而知，在学生强烈的欲望中，我说：能不能把信封中的各种图形只许剪一刀把它变成梯形，要记住你的剪法，看谁能成功。学生兴奋地、认真的剪着。操作后，我说：谁愿意把你最精彩的思考过程讲出来和大家交流交流。学生举手如云。生1说：“老师，我把一个平行四边形随意斜着剪一刀变成一个梯形。”生2说：“老师，因为平行四边形是两组对边平行，我剪一刀改变了一组对边平行，剩下只有一组对边平行，就变成一个梯形。”我想好一个改变一组对边平行，脱口而出说：“有创意！”生3说：“老师，我能把一个三角形剪一刀，变成一个梯形。”大概是活跃的课堂气氛感染了培智生、陈一鸣，他抢着站起来说：“老、老师，我把一个平行四边形就这样剪一刀，也变成一个梯形。”陈一鸣可爱的表情和完整的抢说，引来了同学们一阵掌声。陈一鸣终于露出天真的笑容，我也给他一个肯定手势，不失时机的说：要坚持。他开心得点了点头。生4说：“我还能把一个菱形剪一刀，变成一个梯形。”学生那一个个独特的想法，一个个精彩的发言，来自于我对问题情境的开放。学生一边讲一边不由自主的演示着，在这样富有挑战性的问题情境下，学生才能真正实现数学意义上的讲思水平。总之，数学课堂上学生讲思水平培养的方法还有很多，只要我们能精心的去培养每一位学生讲思水平，那数学课堂教学质量也会持续提升。虽然我们的课堂总存有着很多不尽人意的无奈，但只要我们坚信教育的道路上，放手让学生去思考，让学生在讲思的过程中充分表达他们的思维过程，也就更好地展示了学生的精彩体验，教师对学生的理解和有效指导就会更进一步。有一句古诗讲得好“纸上得来终觉浅 绝知此事要躬行”，我们只有放手让学生去践行讲思结合的有效训练，充分表达学生的主体地位，才能给学生更好的发展空间。参考文献：1.数学课程标准 (2011年版) 新课标 义务教育教育部制定 北京师范大学出版社2.义务教育数学课程标准（2011年版）解读湖北教育出版社3.优化教学过程提升小学数学教学效率