考研高数：幂级数的收敛半径收敛区间收敛域

考研高数幂级数的收敛半径，收敛区间，收敛域耳级数的收敛半径，收敛區间，收敛域，爾数碾开与求和函数的者磴钱们数一与数三 的考点,.下面给大家養绍前三种，即拘收敛半径，收敛区间，收敛域。馬级数 sa- 的收敛区间有三耒栋法熒整雌，比值法，根值法h收敛半街己为R R=-fP1整体法:巳L.|“由紅若lim空a宀a=耳可得n 黑丄，因此收皴冈间为P农一-，住+丄）歩卩为（:盘一尺，盘+ R）P P2比值法:lim- = p.收敛IK间为 i a-R,a+R)y l?戸工棍值法:lim .Ja = p疋=丄,比亠wR3此收敛IK间为(a-F-.,a+ Fi)其中整体法适用干各个类型的级数，上顷只有奇数项或者彳驟项的勰数求收敛区间讨 用整偉袪，而比値法，根値法适用于所有项叛者瞬羁或者去掉有限项的扁级数。求一爭哥 级数的收敛域的一步骤曲：L用根值或者比值计算半径；2求收敛区间；3判斷端点的收 敛性 儒级数在I烛区间内的点上都是绝对收敛根据收數半径的不同情况，收敛区间，收敛域可分为以下几个情形。收敛半径RR f非零，非无穷）A=0R=co收敛区间(G-尺 G+ &空集(-03,+03 )收敛域1.（4一尺,空+尺） 2一（盘一尺，住+尺 2.0-尺 G+ & 4 农一尺,住+尺(-03,4-03)4 X1洌题1:求级数歹生二的收敛半径，收數区间，收敛域 一 Y1凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖！以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。考研就找凯程考研，学生满意，家长放心，社会认可！分析：观察此级数，只取了（髓项，因此有两种方法可以解这道题，第一个是换元首先令S 再由比值或根值法计算即可，另一不蛾是整体法（用定义去解题h下面讲第二方法解:因此收敛半径尺丄 收敛区间齿（丄丄），44 41 14（士丄戸1工=-丄丄代現原级数，可得到y=y-L4 4J 川 1川41,所以收敛域为-扌扌综合上述，整体法适用于任何级数，而根值法或比值法适用于所有项都可取到或者删掉有 限项后的级数。大家做题时，按照级数的类型，选方法之后再计算即可。凯程考研辅导中心优势凯程考研辅导中心创办于2005年4月，具有强大高校背景，是中国最早专门从事考研高端 辅导的机构之一。并积累了多年的考研辅导经验。成功学员多至今已有数千位学员进入全国各大高校研究生院学习，这些同学的名单在网上有据可查。而 且从2005年到2010年，据不完全统计，每年凯程考研辅导中心的成功学员人数要比前一年 翻一倍，所谓的成功学员，是指通过初试，进入各校复试并最终录取的同学。师资力量强首先，所有老师均来自北京各高校的教师，且讲任何课程备课必须超过一个月，那些虽然有 名但是准备草草的老师从来不能站在讲台上，这是对老师的硬性要求。其次，所有老师都必须经过专门的培训与试讲环节且试讲必须得到听课学生90%以上的好 评，好评不够马上淘汰。第三，讲授的内容必须是应试化的，让学生越听越迷糊的老师，也坚决不要。课程质量高采取公共课小班授课，专业课一对一辅导的方式，针对不同程度学生的特点及程度差异，因 材施教，精讲精练，才能达到理想的效果服务效果好服务，是一种理念，更是一种信念。只有经历过考研的人才能够理解考研对于每个人，每个 家庭的意义。凯程考研的全部管理人员都有着考研成功的经历，才能够给广大考生提供贴心、 贴切的服务，保证考生没有后顾之忧的全力以赴进行备考。.凯程教育:凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖！以学员的前途为已任，为学员提 供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。考研就找凯程考研，学生满意，家长放心，社会认可！凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李 海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩 教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、 方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；信念：让每个学员都有好最好的归宿；使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；激情：永不言弃，乐观向上；敬业：以专业的态度做非凡的事业；服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学 员引路。如何选择考研辅导班：在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班 来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方 面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经 验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量 关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合 的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集， 李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构 只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班 中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口 15 人，清华经管金融硕士 10人，人大金融硕士 15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师 大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威 都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩 获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学 员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢 老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多 学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才 回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻 苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。例如，凯 程教育已经成立10年（2005年），一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有 兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太 好的，一个优秀的机构必须是在教学环境，大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区，有 凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖！以学员的前途为已任，为学员提 供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。考研就找凯程考研，学生满意，家长放心，社会认可！吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。此 外，最好还要看一下他们的营业执照。凯程考研，考研机构，10年高质量辅导，值得信赖！以学员的前途为已任，为学员提 供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。