前苏联试题磁场和电磁感应

磁场和电磁感应1.长度为l,质量为m的金属杆，用两根长度均为h的金属轻杆接在水平轴上（如图所示）, 构成框架，放入均匀磁场中，磁感应强度为B,方向竖直向上。当开关K闭合一会再断开,间T内框架偏移很小。短时间T内电流脉冲10通过框架，试确定框架偏离竖直平面的最大偏角。可以认为在短时KB2.在磁感应强度为B = 0.08T，方向竖直向下的磁场中，一根长度1 = 20cm，质量1m二24g的横杆，水平悬挂在两根长度均为1 = 0.12m的轻细导线上（如图所示）。导线的2两个固定点接上电源，调节滑动变阻器使电路中维持恒定电流I二2.5A。导线从偏离竖直 位置角Q二30。放下，求当导线通过竖直位置时刻横杆的速度v。3一个导电的细硬环放在不导电的水平面上，并且处于均匀磁场中。磁力线水平方向，磁感应为B。环的质量为m,半径为R。问通过环的电流必须多大，才能使环开始上升？g =10m/s2）。4. Mrn型水泵是高为h二0.1m的巨型槽，槽相对的两壁是导电的（如图所示），它们之 间距离1 = 0.05m。两导电壁加上电势差U二IV，垂直于两非导电壁上加上磁感应强度为 B = 0.1T的均匀磁场。槽的下部与水银面接触，上部与竖直的非导电管相连。试问水银上 升多高？（水银的电阻率丫 = 10-6m，水银的密度P = 14x 103kg/m3，重力加速度hL B 5. 半径为R的长圆柱形螺线管线圈通以稳恒电流，在螺线管内产生磁感应强度为B的均匀 磁场。一个电子以速度v沿半径（垂直于螺线管轴）从螺线管线圈之间飞出（如图所示）， 电子在磁场中发生偏转，经过一定时间后飞出螺线管。求电子在螺线管内运动时间to6. 带电小球系在长度为l的不可伸长细线上，在均匀的恒定磁场中转动。磁感应强度为B, 方向向上。小球质量为m,电荷为q,转动周期为T。如果线总是拉紧的，求小球作圆周运 动的半径 r。7电偶极子由两个质量相同，电量分别为+ q和-q的粒子组成，它们固定在长度为1的轻 硬杆的两端，杆在水平面内绕通过偶极子中心的铅直轴O,以角速度转动（如图所示）。 在某个时刻加上匀强磁场，磁感应强度为B,方向铅直向下。试描述偶极子稳定运动状况。8.在倾角为Q，摩擦系数为卩的斜面上放有质量为M，带电量为Q的小垫圈。磁感应强 度为 B 的均匀磁场垂直于斜面，如图所示。垫圈无初速下滑。求垫圈稳定速度的大小和方 向。9带电粒子进入介质中，受到与它的速度成正比的阻力的作用，在粒子完全停下来之前通过的路程l二10cm。如果在介质中有跟粒子进入速度垂直的均匀磁场，而粒子仍以原来相 同的初速度进入介质中，它则停止在与入射点距离为l = 6cm处。如果磁感应强度减弱一1半，那么该粒子应停在离开入射点多远（l ）处？210. 在半径为R,高为H的圆筒内有N个电子，平行圆筒轴方向有磁感应强度为B的恒定 磁场。假设所有电子速度大小相等，位于垂直磁场的平面内。电子与圆筒壁的碰撞是完全弹 性的。试估计这样的“电子气”对圆筒壁的压强多大？与磁场关系如何？电子电量为e，质 mv量为m,可以认为匚 R （B表示“强”磁场）。电子之间的相互作用力不计。eB11. 半径为r的金属球在磁感应强度为B的均匀磁场中，以恒定速度运动。试求出球上哪两 点间电势差最大？求出这个最大电势差AU?速度方向与磁感应强度方向成角Q。max12. 平板电容器极板面积为S,两板间距离为d 块厚度为d/2的长方形导电板，平行板 方向以速度v在电容器内运动，同时板受到垂直v方向的磁感强度为B的恒定磁场作用。求 电容器两极板间电压U。电容器的电容为C,极板的连接如图所示。区B13. 个质子在互相垂直的均匀电场E二10kV /m和均匀磁场B二0.02T的空间中，无初 速从O点开始运动（如图所示）。求质子在运动轨道顶点A处的加速度。顶点A到X轴的高度 h = 0.5m,14. 质量为m的小带电体系在长为l的轻绳上，可以在竖直平面内作圆周运动。磁感应强度 为 B 的均匀磁场垂直于该平面，其方向如图所示。问必须使物体在最低点至少具有多大速 度，才能使它转一整圈？物体带正电，电量为q。115. 在磁感应强度为B二1T的均匀磁场中，带电粒子在回转加速器内作加速运动，加速电 压的频率f二7.5MHz。具有平均电流为I二1mA的加速粒子束，从半径R二1m的轨道中 飞出。问用于冷却“圈套”的水温将升高多少？粒子将在“圈套”里停下来，水的消耗量 M t 二 1kg / s。16. 直流输电站通过两条互相平行且它们之间单位长度的电容为10-11F/m的导线将33kV 的电压输送到远处。当两导线之间没有作用力时，输送的功率是多少？17. 当加上垂直于线圈平面的磁场时，通过半径为R的线圈的电量为Q。如果将线圈折成 有两个圆组成的“8”字形（当磁场不变时），并且小圆的半径为R/4。问通过线圈的电量是多少？（“8”字平面也垂直于磁场）18. 两条水平导轨AC和AD成角，导体EF以恒定的速度v沿导轨运动（如图）。磁感 应强度为B的均匀磁场垂直于导轨所在平面。求导体EF从A点运动到C点这段时间内电 路中释放的总热量。导体EF每单位长度的电阻为r,两条导轨的电阻不计。EF丄AC , v 丄 EF , AC=d。19. 在磁感强度为B,水平方向的均匀磁场，有一个细金属环以速度v作无滑动的滚动（如 图所示）。环上有长度为1的很小的缺口，磁场方向垂直于环面。求当角AOC（如图）为Q 时环上产生的感应电动势。20. 具有一定电阻的同种金属做成大小为a x b的长方形（如图所示）。有一个磁场垂直于长 方形面，磁感强度B按照规律B=at呈线性增加，在到边长为a的一边距离为c处，接上电 阻很大的伏特表。求这伏特表所表示电压的大小。AC21半径为 R 的金属丝圆环，有一个沿直径放置的金属跨接线，左、右两半圆上分别接上电容器 C 和 C （如图所示）。将环放置在磁感应强度随时间而线性增大的磁场中， 122B（t） = B0t/T,磁场方向垂直于环面。某一时刻撤去跨接线，接着磁场停止变化。求两个 电容器上带的电量。22.用长度为1、电阻为R的一段粗细均匀金属丝组成圆环及一条长度等于直径的弦。将圆 环放入均匀磁场中，磁感应强度的方向垂直于环面，其大小按规律B二k变化（如图所示）。 求在金属丝中释放的功率。23. 个边长为a,质量为m的金属丝方框，在水平方向具有某一初速度，框在重力场中运 动，并且总是位于垂直于框面的磁场中（如图所示）。磁感应强度按照规律B （t） B0 kz变 化，式中k为恒定系数。框的电阻为R，经过一段时间框开始以恒定速度v运动，试求框的 水平初速度。自由落体的加速度为g。24.质量为m的跨接杆可以无摩擦地沿水平的平行导轨滑动，两轨之间宽为d。导轨和电阻 为R的电阻器相连，放在竖直方向的均匀磁场中，磁感应强度为B,跨接杆初速度为v （如 图所示）。试求跨接杆到停下来所滑行的距离。所求答案与磁感应强度B的方向有什么关系？25. 质量为m的金属跨接杆，可以沿着与水平面倾角成角Q的两根彼此相距为d的平行金 属导轨无摩擦地滑动。两根导轨下部用容量为 C 的不带电的电容器闭合，整个结构放置在 磁场中，此感应强度B的方向竖直向上，开始跨接杆被维持在离“架子”底端距离为l处（如 图所示）。试问跨接杆在放下后，经过多少时间 t 到“架子”的底端？求杆在底端具有的速U度v末（导轨与跨接杆之间阻力不计）。26. 在轻的导电杆的一端固定一个金属小球，球保持与半径R二1.0m的导电球面接触。杆 的另一端固定在球心处，并且杆可以无摩擦地沿任何方向转动。整个装置放在均匀磁场中 磁场方向竖直向上，磁感应强度B二1.0T。球面与杆的固定端通过导线、电键K与电源相 连（如图所示）。试描述当电键闭合后，杆如何运动？如果杆与竖直线之间的夹角稳定为a二60，求电源的电动势E。27. 如图所示，导体ab的a端可以在水平圆环的轨道上滑动，滑动摩擦力为/ , b端可以绕O点无摩擦地转动。磁场平行于转动轴0。方向上，磁感应强度为B,导体ab跟磁场夹角为0，长为L,电阻为R。电源电动势为E,内阻为r,(1) 导体ab的转动方向；(2) 导体ab匀速转动的角速度。圆环导轨的电阻不计。求：28. 如图所示，一金属杆的质量为m,能绕水平轴O沿半径为r的竖直放置的圆形导轨滑 动。整个系统处在匀强磁场B中，且矢量B垂直于圆环面。将转轴和圆环接在电源上，整 个回路的电阻为R。忽略摩擦、回路的电感和圆环的电阻，欲使金属杆以匀角速度旋转。 试问电源电动势E应按怎样规律变化？r，-;29两个半径均为 R 的相同的金属圆环，沿着通过两环圆心的直线在同一平面上相向平动（如图所示）。磁感应强度为B的均匀磁场垂直于两个环面。求当两环平动速度均为v,而角a =3时刻，磁场对两个圆环作用力的方向和大小。两环的接触点a和b有良好的电接触。长度等于圆环周长的金属丝的电阻r。环的电感不计。30两个同样的金属环半径为R质量为m,放在均匀磁场中，磁感应强度为B，其方向垂 0直于圆环面（如图所示）。两环接触点A和C有良好的电接触，角么二%。求若消去磁场 每个环具有的速度。构成环的这段导线的电阻为r，环的电感不考虑，在磁场消失时环移动 忽略不计，没有摩擦。31. 根永久的圆磁棒，在它的磁极附近套上窄环形线圈。摆动线圈，使线圈沿轴OO做 简谐振动（如图所示），振幅A=1mm （这比磁铁和线圈小得多）。频率f二1000Hz。于是 在线圈内产生感生电动势，其最大值E = 5V。如果线圈不动，通过线圈的电流 mI二200mA，求磁场对线圈的作用力。