时序逻辑电路的分析和设计

数字电子技术 时序逻辑电路的分析和设计 数字电子技术时序逻辑电路的基本概念时序逻辑电路的基本概念时序逻辑电路的分析方法时序逻辑电路的分析方法同步时序逻辑电路的设计同步时序逻辑电路的设计第第6 6章章 时序逻辑电路的分析和设计时序逻辑电路的分析和设计数字电子技术一、时序电路的特点一、时序电路的特点1.定义定义 任何时刻电路的任何时刻电路的输出，不仅和该时刻输出，不仅和该时刻的输入信号有关，而的输入信号有关，而且还取决于电路原来且还取决于电路原来的状态。的状态。2.电路特点电路特点(1)与时间因素与时间因素(CP)有关；有关；(2)含有记忆性的元件含有记忆性的元件(触发器触发器)。组合逻辑组合逻辑电电 路路存储电路存储电路x1xiy1yjw1wkq1ql输输入入输输出出数字电子技术二、时序电路逻辑功能表示方法二、时序电路逻辑功能表示方法1.逻辑表达式逻辑表达式(1)输出方程输出方程)(),()(nnntQtXFtY(3)状态方程状态方程)(),()(1nnntQtWHtQ (2)驱动方程驱动方程)(),()(nnntQtXGtW 2.状态表、卡诺图、状态图和时序图状态表、卡诺图、状态图和时序图组合逻辑组合逻辑电电 路路存储电路存储电路x1xiy1yjw1wkq1qlx1y1y2JKQ1Q2x21J1KC1CP数字电子技术三、时序逻辑电路分类三、时序逻辑电路分类1.按逻辑功能划分：按逻辑功能划分：计数器、寄存器、读计数器、寄存器、读/写存储器、写存储器、顺序脉冲发生器等。顺序脉冲发生器等。2.按时钟控制方式划分：按时钟控制方式划分：同步时序电路同步时序电路触发器共用一个时钟触发器共用一个时钟 CP，要更新，要更新状态的触发器同时翻转。状态的触发器同时翻转。异步时序电路异步时序电路电路中所有触发器没有共用一个电路中所有触发器没有共用一个 CP。3.按输出信号的特性划分：按输出信号的特性划分：)()(nntQFtY)(),()(nnntQtXFtY 存储存储电路电路Y(tn)输出输出WQX(tn)输入输入组合组合电路电路CPY(tn)输出输出CPX(tn)输入输入存储存储电路电路组合组合电路电路组合组合电路电路数字电子技术6.2.1时序电路的基本分析方法时序电路的基本分析方法1.分析步骤分析步骤时序电路时序电路时钟方程时钟方程驱动方程驱动方程状态表状态表状态图状态图时序图时序图CP触触发发沿沿特性方特性方程程输出方程输出方程状态方程状态方程计算计算数字电子技术6.2.2同步时序逻辑电路分析举例同步时序逻辑电路分析举例时钟方程时钟方程CPCPCPCP 210输出方程输出方程nnnQQQY012 驱动方程驱动方程nnQK,QJ2020 nnQK,QJ0101 nnQK,QJ1212 状态方程状态方程特性方程特性方程nnnnnnQQQQQQ2020210 nnnnnnQQQQQQ0101011 nnnnnnQQQQQQ1212112 例例1 解解 1J1KC10Q0Q1J1KC11J1KC11Q2Q1Q2Q&FF1FF0FF2CPY数字电子技术nnQQ210 nnQQ011 nnQQ112 nnnQQQY012 CP Q2 Q1 Q0 Y0123450120 0 010 0 110 1 111 1 111 1 0101 0 00 1 011 0 11000001/1011/1111/1110/1100/1/0有效状态和有效循环有效状态和有效循环010101/1/1无效状态和无效循环无效状态和无效循环能否自启动能否自启动?能自启动：能自启动：存在无效状态，但没有存在无效状态，但没有形成循环。形成循环。不能自启动：不能自启动：无效状态形成循环。无效状态形成循环。方法方法1 利用状态转换表求状态图利用状态转换表求状态图数字电子技术方法方法2 利用卡诺图求状态图利用卡诺图求状态图nnQQ210 nnQQ011 nnQQ112 1 11 10 00 01 11 10 00 0Q2n+1Q2nQ1nQ0n0100 01 11 100 01 11 10 00 01 11 10 0Q1n+1Q2nQ1nQ0n0100 01 11 100 00 00 00 01 11 11 11 1Q0n+1Q2nQ1nQ0n0100 01 11 10Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1Q1nQ0nQ2n0100 01 11 10001 011111101000 010 110100000 001 011111 110 100010 101 数字电子技术000001/1011/1111/1110/1100/1/01 2 3 4 5 6CPCP下降沿触发下降沿触发Q2Q1Q0000001011111110100000Y数字电子技术 例例 2 时钟方程时钟方程CPCPCPCP 210输出方程输出方程nnQSQY021 nnnQQQY0122 驱动方程驱动方程100 KJnnnQKSQQJ01201,SQQKQQJnnnn102012,nnnQKQJQ 1nnQQ010 状态方程状态方程nnnnnnnnQQQQQQQSQ010120111 nnnnnnnnQQQQSQQQQ021201212 解解 数字电子技术nnnnnnnnQQQQSQQQQ021201212 nnnnnnnnQQQQQQQSQ010120111 nnQQ010 1 10 01 11 10 01 10 00 0Q2n+1SQ2nQ1nQ0n00 01 11 100 01 10 00 01 10 00 01 10001 11 101 10 01 10 01 10 01 10 0Q1n+1SQ2nQ1nQ0n00 01 11 101 10 01 10 01 10 00 00 00001 11 101 10 00 01 11 10 00 01 1Q0n+1SQ2nQ1nQ0n00 01 11 101 10 00 01 11 10 00 01 10001 11 10S=0Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1Q1nQ0nQ2n0100 01 11 10001 010 100 011101 110 000 111S=1Q1nQ0nQ2n0100 01 11 10001 010 100 011101 000 000 11111111111数字电子技术000 001/00010/00011/00100/00101/001100/001110/000/011/101101111/00能自启动能自启动012QQQS/Y1Y21/11数字电子技术000 001/00010/00011/00100/00101/001100/001110/000/011/101101111/00当当 S=0 时，每时，每 8 个个 CP 一个循环；一个循环；当当 S=1 时，每时，每 6 个个 CP 一个循环。一个循环。数字电子技术 例例 1 6.2.3异步时序电路分析举例异步时序电路分析举例1DC10Q0Q1DC11DC11Q1Q&FF1FF0FF2CP&2Q2Q 解解 时钟方程时钟方程CPCPCP 2001QCP 驱动方程驱动方程状态状态方程方程nnQQD020 nQD11 nnQQD012 DQn 1nnnQQQ0210 (CP 有效有效)nnQQ111 (Q0 有效有效)nnnQQQ0112 (CP 有效有效)数字电子技术CPCPCP 2001QCP nnnQQQ0210 nnQQ111 nnnQQQ0112 CPCP10CP1CP0CP0CPCP000CPQ00Q01Q01Q00Q00Q01Q01Q00CPCP00CP0CP1CP0CPCP001CP000001 010 011 100101 110 111能自启动能自启动数字电子技术CPCPCP 2001QCP 000001 010 011 100不画无不画无效状态效状态1 2 3 4 5CPQ0Q0Q1Q2数字电子技术6.3同步时序电路的设计方法同步时序电路的设计方法6.3.1 设计的一般步骤设计的一般步骤时序逻辑时序逻辑问题问题逻辑逻辑抽象抽象状态转换状态转换图（表）图（表）状态状态化简化简最简状态最简状态转换图（表）转换图（表）电路方程式电路方程式（状态方程）（状态方程）求出求出驱动方程驱动方程选定触发选定触发器的类型器的类型逻辑逻辑电路图电路图检查能否检查能否自启动自启动数字电子技术6.3.2 同步时序逻辑电路设计举例同步时序逻辑电路设计举例按如下状态图设计时序电路。按如下状态图设计时序电路。000/0/0/0/0/0001010011100101/1nnnQQQ012 解解 已给出最简状态图，若用同步方式：已给出最简状态图，若用同步方式：00 01 11 1001 nQ2nnQQ01Y000001 02QQY 为方便，略去为方便，略去右上角右上角 标标n。00 01 11 1001 nQ2nnQQ0110 nQ101010 010QQn 11 nQ0100101211QQQQQQn 12 nQ0011020112QQQQQn 例例 1 数字电子技术010QQn 0101211QQQQQQn 020112QQQQQn 选用选用 JK 触发器触发器100 KJ01021,QKQQJ 约束项约束项022201)(QQQQQQ 02201201QQQQQQQQ 02201QQQQQ CP1KC1FF1&1JY1J1KC1FF01KC1FF2&1J1&110111000能能自启动自启动/0/102012 QK,QQJ 数字电子技术 例例 2 按如下状态图设计时序电路。按如下状态图设计时序电路。000/00001010011100101/00/001/001/001101/001111/00nnnQQQ012P/Y1Y2 解解 CPCPCPCP 210 0 01 10 00 0PQ2nQ1nQ0n00 01 11 100 00 00 00 00 00 00 00 00001 11 10Y1 0 00 00 00 0PQ2nQ1nQ0n00 01 11 100 00 00 00 00 01 10 00 00001 11 10Y2nnQQPY011 nnnQQQY0122 选用上升沿触发的选用上升沿触发的 D 触发器触发器数字电子技术000/00001010011100101/00/001/001/001101/001111/00010QQn 010111QQQQQn 012021212 QQQPQQQQQn =D0=D1=D2Q1nQ0n 0 0 1 1 1 10 0 0 0 0 00 0 1 1 0 00 0 0 0 1 1PQ2n00 01 11 100 0 1 1 1 11 1 0 0 0 00 0 1 1 0 00 0 0 0 1 11 1 1 1 1 10 0 0 0 0 01 1 1 1 0 01 1 0 0 1 10001 11 10Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1Q1nQ0n 0 0 1 1 1 10 0 0 0 0 00 0 1 1 0 00 0 0 0 1 1PQ2n00 01 11 100 0 1 1 1 11 1 0 0 0 00 0 1 1 0 00 0 0 0 1 11 1 1 1 1 10 0 0 0 0 01 1 1 1 0 01 1 0 0 1 10001 11 10Q2n+1 Q0n+1 Q0n+1Q1nQ0n 0 0 1 1 1 10 0 0 0 0 00 0 1 1 0 00 0 0 0 1 1PQ2n00 01 11 100 0 1 1 1 11 1 0 0 0 00 0 1 1 0 00 0 0 0 1 11 1 1 1 1 10 0 0 0 0 01 1 1 1 0 01 1 0 0 1 10001 11 10Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1Q1nQ0n 0 0 1 1 1 10 0 0 0 0 00 0 1 1 0 00 0 0 0 1 1PQ2n00 01 11 100 0 1 1 1 11 1 0 0 0 00 0 1 1 0 00 0 0 0 1 11 1 1 1 1 10 0 0 0 0 01 1 1 1 0 01 1 0 0 1 10001 11 10Q2n+1 Q2n+1 Q0n+1数字电子技术1/1 例例 3 设计设计 一个串行数据检测电路，要求输入一个串行数据检测电路，要求输入3 或或 3 个以上数据个以上数据1时输出为时输出为 1，否则为，否则为 0。解解 S0 原始状态原始状态(0)S1 输入输入1个个1S2 连续输入连续输入 2 个个 1S3 连续输入连续输入 3 或或 3 个以上个以上 1S0S1S2S3X 输入数据输入数据Y 输出数据输出数据0/01/00/01/00/00/01/1S0S1S20/01/00/01/00/01/10/00/0数字电子技术S0S1S20/01/00/01/00/01/1M=3，取取 n=2S0=00S1=01S2=110001110/01/00/01/00/01/1选选 JK()触发器触发器,同步同步方式方式Q1nQ0nX0100 01 11 10Y000001 nXQY1 Q11nnXQQ011 Q01XQn 10数字电子技术nnXQQ011 nnnnQXQQXQ1010 nnQXQ01 约束项约束项nnnQXQXQ101 XQn 10nnQXXQ00 nXQJ01 XK 1XJ 0XK 0nXQY1&CPX1Y1J1KC1FF0Q0无效状态无效状态 10000010000/01111 111/1能自启动能自启动Q11KC1FF1&1J数字电子技术 例例4 4 设计一个带进位输出的七进制加法计数器。设计一个带进位输出的七进制加法计数器。解：解：1 1、逻辑抽象，得、逻辑抽象，得出电路的状态转换出电路的状态转换图或状态转换表。图或状态转换表。/1/0/0/0/0/0/0000010001101011100110电路的状态电路的状态M=7M=7，122nnM取触发器的个数取触发器的个数n=3n=32、状态分配、状态分配Q2Q1Q0/C3、选定触发器的类型，求出电、选定触发器的类型，求出电路的状态方程、驱动方程和输出路的状态方程、驱动方程和输出方程。方程。根据根据 选择选择JKJK触发器组成这个逻辑电触发器组成这个逻辑电路，且所需触发器的个数为路，且所需触发器的个数为3 3。数字电子技术由状态转换图可得到由状态转换图可得到表示电路次态表示电路次态/输出输出的卡诺图如下所示。的卡诺图如下所示。111210/nnnQQQC()/1/0/0/0/0/0/00000100011010111001100100011110100/0/001/0101/0010/0110/0011/0000/110nnQ Q2nQ计数器的输出进位信号计数器的输出进位信号由电路的由电路的110110状态译出状态译出0100011110100/0/001/0101/0010/0110/0011/0000/110nnQ Q2nQ010001 11 10010012nQ10nnQQ011 2nQ状态状态方程方程1110210nnnnnnQQ QQ Q Q101020nnnnnQQ QQ Q122110nnnnnQQ QQ Q0100011110100/0 /001/0101/0010/0110/0011/0000/110nnQ Q2nQ010001 11 10111011nQ10nnQQ000 2nQ0100011110100/0 /001/0101/0010/0110/0011/0000/110nnQ Q2nQ0100011110001010nQ10nnQQ101 2nQ输出方程输出方程210nnnCQ Q Q数字电子技术JK 触发器的特性方程：触发器的特性方程：nnnQKQJQ 1状态方程状态方程2100()0nnnnQQ QQ 211022()nnnnnnQ QQ Q QQ01201nnnnnQ QQ Q Q102102()nnnnnnQ Q QQQQ212222nnnQJ QK Q111111nnnQJ QK Q10nJQ驱动方程驱动方程021nnJQQ001K 12020nnnnKQ QQQ1110210nnnnnnQQ QQ Q Q101020nnnnnQQ QQ Q122110nnnnnQQ QQ Q210nnJQ Q21010nnnnKQQQ Q10000nnnQJ QKQ数字电子技术4、根据得到的方程式画出逻辑图、根据得到的方程式画出逻辑图1KC1FF11JQ11KC1FF01JQ0CP10nJQ021nnJQQ001K 12020nnnnKQ QQQ210nnJQ Q210nnKQ Q210nnnCQ Q Q111&C1KC1FF2&1JQ2&数字电子技术5、检查设计的电路能否自启动、检查设计的电路能否自启动无效状态无效状态 111状态状态方程方程1110210nnnnnnQQ QQ Q Q101020nnnnnQQ QQ Q122110nnnnnQQ QQ Q001210nnnCQ Q Q输出方程输出方程0/1/0/0/0/0/0/0000010001101011100110111/0 能自启动能自启动11 1111 11 111111 11数字电子技术CPC6、实际应用、实际应用1KC1FF11JQ11KC1FF01JQ0111&1KC1FF2&1JQ2&Ya+VCC显显示示译译码码器器YbYcYdYeYfYgA3A2A1A000010010201030114100510161107000180010数字电子技术 例例5 5 设计一个自动售饮料机的逻辑电路。它的投币口设计一个自动售饮料机的逻辑电路。它的投币口每次只能投入一枚五角或一元的硬币。投入一元五角钱每次只能投入一枚五角或一元的硬币。投入一元五角钱硬币后机器自动给出一杯饮料；投入两元（两枚一元）硬币后机器自动给出一杯饮料；投入两元（两枚一元）硬币后，在给出饮料的同时找回一枚五角的硬币。硬币后，在给出饮料的同时找回一枚五角的硬币。解：解：1 1、逻辑抽象，得出电路的状态转换图或状态转换表、逻辑抽象，得出电路的状态转换图或状态转换表输入变量：输入变量：取投币信号，用取投币信号，用A和和B表示表示输出变量：输出变量：给出饮料和找钱，用给出饮料和找钱，用Y和和Z表示表示投入一枚一元硬币时投入一枚一元硬币时A=1A=1；未投入时未投入时A=0A=0投入一枚五角硬币时投入一枚五角硬币时B=1B=1；未投入时未投入时B=0B=0给出饮料时给出饮料时Y=1Y=1，不给时，不给时Y=0Y=0找回一枚五角硬币时找回一枚五角硬币时Z=1Z=1，不找时，不找时Z=0Z=0状态转换表状态转换表ABYZSn+1S0S0S1S2000110S0/00S1/00S2/00S1/00S2/00S0/10S2/00S0/10S0/11/11未投币前电路的未投币前电路的初始状态初始状态投入五角硬币后投入五角硬币后电路的状态电路的状态投入一元硬币后投入一元硬币后电路的状态电路的状态数字电子技术状态转换表状态转换表ABYZSn+1S0S0S1S2000110S0/00S1/00S2/00S1/00S2/00S0/10S2/00S0/10S0/11/11电路的状态电路的状态M=3M=3122nnM10nnQ Q根据根据取触发器的位数取触发器的位数n=2n=2令触发器状态令触发器状态Q1Q0的的00、01、10分别代表分别代表S0、S1、S2可得到表示可得到表示电路电路次态次态/输出输出的卡诺图的卡诺图AB00/0001/00 /10/00000111101110/nnQQYZ()0001111010/0000/10 /00/11 /01/0010/00 /00/10 /2、状态分配、状态分配数字电子技术3、选定触发器的类型，求出电路的状态方程、驱动方程和输、选定触发器的类型，求出电路的状态方程、驱动方程和输出方程。出方程。选择选择JKJK触发器组成这个逻辑电路。将之前所得的卡诺触发器组成这个逻辑电路。将之前所得的卡诺图分解为分别表示图分解为分别表示 、Y Y、Z Z的的4 4个卡诺图。个卡诺图。11nQ10nQ10nnQ QAB00/0001/00/10/00000111100001111010/0000/10/00/11/01/0010/00/00/10/状态状态方程方程111100nnnnnQQ ABQ Q AQ B10010nnnnQQ ABQ Q B输出输出方程方程110nnnYQ BQ AQ A10nnQ QAB00/0001/00 /10/00000111100001111010/0000/10 /00/11 /01/0010/00 /00/10 /0 101 0000 01 11 100 01 0001 11 10Q1nQ0nAB11nQ10nnQ QAB00/0001/00 /10/00000111100001111010/0000/10 /00/11 /01/0010/00 /00/10 /0 010 1000 01 11 100 00 0001 11 10Q1nQ0nAB10nQ10nnQ QAB00/0001/00/10/00000111100001111010/0000/10/00/11/01/0010/00/00/10/1 000 0000 01 11 101 10 0001 11 10Q1nQ0nABY10nnQ QAB00/0001/00/10/00000111100001111010/0000/10/00/11/01/0010/00/00/10/0 000 0000 01 11 101 00 0001 11 10Q1nQ0nABZ1nZQ A数字电子技术JK 触发器的特性方程：触发器的特性方程：nnnQKQJQ 1状态方程状态方程111100nnnnnQQ ABQ Q AQ B10010nnnnQQ ABQ Q B110011()nnnnnnQ ABQ Q AQ B QQ100nnnQ BQABQ01001()nnnnnQ BQABQ BQ A Q10nJQ B故得到驱动方程：故得到驱动方程：01nJQ B0KABAB100nnKABQ BQ A数字电子技术4、根据得到的方程式画出逻辑图。、根据得到的方程式画出逻辑图。CP10nJQ B01nJQ B0KAB100nnKABQ BQ A1KC1FF1&1JQ11KC1FF0&1JQ0B&1A1 1 1011nnnYQ AQ AQ B1nZQ A&1YZ数字电子技术5、检查设计的电路能否自启动、检查设计的电路能否自启动无效状态无效状态 11状态状态方程方程111100nnnnnQQ ABQ Q AQ B10010nnnnQQ ABQ Q B11 1110 0AB=00时，时，1 1001 1011AB=01时，时，不能自启动；不能自启动；返回到返回到S0状态，状态，1 0011 0100输出方程输出方程110nnnYQ BQ AQ A1nZQ A1111100010但收费结果错误；但收费结果错误；AB=10时，时，返回到返回到S2状态，状态，0 1100 1010011111但收费结果错误。但收费结果错误。改进措施：可在电路中加上异改进措施：可在电路中加上异步清零端步清零端R RD D，开始工作时在，开始工作时在R RD D端端加上低电平信号将电路清零。加上低电平信号将电路清零。