一次函数教学案例

一次函数教学案例教学目标:知识技能:1,理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系. 2,掌握一次函数的性质.数学思考:通过一次函数的图象归纳函数的性质,体验数形结合的应用.解决问题:通过一次函数图象和性质的研究,体会数形结合法在问题解决中的作用,并能使用性质,图象及数形结合法解决相关函数问题.情感态度:1,通过画函数图象,并借助图象研究函数的性质,体验数与形的内在联系,感受函数图象的简洁美.2,在探究一次函数的图象和性质的活动中.通过一系列富有探究性的问题,渗透与他人和谐交流,合作的意识和探究精神.重点:一次函数的图象和性质难点:由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质和对性质的理解.师：一次函数的一般表达式是y=kx+b（k、b为常数，k0，请同学们在黑板上写出一些常数较简单的一次函数表达式，行吗？（生表现踊跃，写出了十多个） 教学过程设计: 师：黑板上这些一次函数大致有几个类型？ 生：（讨论后）四类，即k0，b0；k0，b0；k0；k0，b0时，图象从“左下”到“右上”；当k0时，图象在原点的上方，当b0,b0时，图象过一、二、三象限。 另一生D跑到黑板前补充：当k0，b0时，图象过一、三、四象限；当k0时，图象过一、二、四象限，当k0，b0时，图象向上爬；当k0时，x与y同向变化;当k0,x增大，y 师:当k0时，xy 生：x增大，y减小；x减小，y增大。 （在这里，教师努力避免了“告诉”的知识传授方式。间接引导需要智慧，是一种艺术） 师：好了，我们就用x与y之间的变化规律来表述一次函数的性质，好吗？请同学们在书上补充一下列图象的性质，并熟悉一下一次函数的性质。（接下来学生练习几道题） 师；有人能得出正比例函数性质吗？ 生：它是y=kx+b中b=0时的性质，其实y=kx与y=kx+b的性质是一致的。（特殊与一般的关系，学生理解起来非常容易）