基础知识二进制

1数据在计算机中的表示数据在计算机中的表示数字时代数字时代,世界充满世界充满0 0与与1 1 计算机只认识计算机只认识0 0与与1 1在计算机中，在计算机中，各种信息数据（包括各种信息数据（包括数值数据、数值数据、符号、图形、图像、声音和其它媒体数据符号、图形、图像、声音和其它媒体数据）的）的存储和表示都是采用存储和表示都是采用二进制形式二进制形式进行的，进行的，其运其运算和处理也都是以二进制信息的运算和处理为算和处理也都是以二进制信息的运算和处理为基础的。基础的。计算机中计算机中,为什么要使用二进制数为什么要使用二进制数,而不使用人们而不使用人们已经习惯的十进制数呢已经习惯的十进制数呢?2计算机采用二进制形式来表示数据和指令计算机采用二进制形式来表示数据和指令 数据：数据：以器件的两种物理状态，如晶体管的以器件的两种物理状态，如晶体管的“通通”和和“断断”等来表示，这种器件只能表示二进制代码。因等来表示，这种器件只能表示二进制代码。因此，计算机处理的所有数据都要转换成二进制代码。此，计算机处理的所有数据都要转换成二进制代码。数据在计算机中的表示数据在计算机中的表示3 二进制概念二进制概念128128瓦瓦3232瓦瓦6464瓦瓦1616瓦瓦8 8瓦瓦4 4瓦瓦1 1瓦瓦2 2瓦瓦我认识她已有我认识她已有11111111年了。年了。易于物理实现易于物理实现运算规则简单运算规则简单机器可靠性高机器可靠性高通用性强通用性强4数据存储单位数据存储单位位位(bit),(bit),简记为简记为b b,1,1比特为比特为1 1个二进制位个二进制位.它是计算机内它是计算机内部存储信息的最小单位部存储信息的最小单位.字节字节(Byte),(Byte),简记为简记为B B,1,1个字节为个字节为8 8个二进制位个二进制位,即即1B=8b.1B=8b.它是计算机内部存储信息的基本单位它是计算机内部存储信息的基本单位.其他经常用到的信息存储单位还有其他经常用到的信息存储单位还有:千字节（千字节（KBKB），），兆兆字节（字节（MBMB）、吉字节（）、吉字节（GBGB）、太字节（）、太字节（TBTB）。）。它们的换算关系是：它们的换算关系是：1 1 KB=1024KB=1024 B=2B=21010B B1 1 MB=1024MB=1024 KB=2KB=22020B B 1 1 GB=1024GB=1024 MB=2MB=23030B B1 1 TB=1024TB=1024 GB=2GB=24040B B数据在计算机中的表示数据在计算机中的表示5二进制数的可读性差二进制数的可读性差“我已经教书我已经教书1100111001年了年了”（二进制）（二进制）“我已经教书我已经教书2525年了年了”（十进制）（十进制）IPIP地址：地址：211.80.184.1211.80.184.1IPIP地址：地址：11010011.01010000.10111000.0000000111010011.01010000.10111000.00000001面对这么长的数字，没有人会喜欢的。面对这么长的数字，没有人会喜欢的。数据在计算机中的表示数据在计算机中的表示6二进制数的可读性差二进制数的可读性差用用1616进制十进制或进制十进制或8 8进制可以解决这个问题进制可以解决这个问题进制越大，数的表达长度也就越短。进制越大，数的表达长度也就越短。2 2、8 8、1616，分别是，分别是2 2的的1 1次方，次方，3 3次方，次方，4 4次方。次方。数据在计算机中的表示数据在计算机中的表示7十、二十、二、八八、十六进制数的书写格式十六进制数的书写格式十进制十进制，可用，可用后缀后缀D D（DecimalDecimal）表示）表示,也可用下标也可用下标1010表表示，如：示，如：369 369 D D=(369)=(369)1010二进制二进制，可用，可用后缀后缀B B（BinaryBinary）表示，也可用下标表）表示，也可用下标表示，如：示，如：1010 1010 B B=(1010)=(1010)2 2八进制，可用后缀八进制，可用后缀Q Q（OctalOctal）表示，也可用下标表示，）表示，也可用下标表示，如：如：271 Q=(271)271 Q=(271)8 8十六进制十六进制，可用，可用后缀后缀H H（HexadecimalHexadecimal）表示，也可以用）表示，也可以用下标下标1616表示，它可以使用表示，它可以使用,1,9,A,B,C,D,E,F,1,9,A,B,C,D,E,F如：如：1C2F 1C2F H H=(1C2F)=(1C2F)1616任何一种进制数都有两种书写格式：用后缀表示；用括任何一种进制数都有两种书写格式：用后缀表示；用括号和下标表示号和下标表示数据在计算机中的表示数据在计算机中的表示81.3计算机中的信息表示1.3.1 数制数制 1.进位计数制是一种计数的方法，习惯上最常用的是进位计数制是一种计数的方法，习惯上最常用的是十十进制进制计数法。十进制数的基数为计数法。十进制数的基数为10，即其，即其数码的个数为数码的个数为10（09），且遵循，且遵循逢十进一逢十进一的规则。的规则。例如十进制数例如十进制数335可表示为：可表示为：102 101 100 百百 十十 个个 3 3 5=3 102+3 101+5 100 其中相应于每位数字的其中相应于每位数字的10k（k=0，1，2）称为该位）称为该位数字的权，所以每位数字乘以其权所得到的乘积之和及为数字的权，所以每位数字乘以其权所得到的乘积之和及为所表示数的值。所表示数的值。位权位权91.3.1 数制2.计算机中为便于存储及计算的物理实现，采用计算机中为便于存储及计算的物理实现，采用二进制数二进制数。二进制数的基为。二进制数的基为2，只有，只有0，1两个数码两个数码，并遵循并遵循逢二进一逢二进一的的规则，它的各位权为的的规则，它的各位权为2k，书，书写时在数字后面跟一英文字母写时在数字后面跟一英文字母“B”表示。表示。例如：例如：128 64 32 16 8 4 2 1 27 26 25 24 23 22 21 20 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0 1 1 1 0 1 1 0 1 B=1 27+1 26+1 25+0 24+1 23+1 22+0 21+1 20=237位权位权末尾标记末尾标记101.3.1 数制 n位二进制数可以表示位二进制数可以表示2n个数。如个数。如3位二进制数可位二进制数可以表示以表示8个数，个数，4位二进制数可以表示位二进制数可以表示16个数：个数：在计算机内部，所有的信息都是以二进制的形式存在计算机内部，所有的信息都是以二进制的形式存储和处理的。储和处理的。其基本单位为其基本单位为一个二进制位（一个二进制位（bit，比，比特）特），8位二进制数组成一个字节（位二进制数组成一个字节（Byte）。二进制数二进制数00000001001000110100010101100111十进制数十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7二进制数二进制数10001001101010111100110111101111十进制数十进制数 8 9 10 11 12 13 14 15111.3.1 数制3.十六进制数十六进制数的表示。十六进制数作为书写和记忆方式。的表示。十六进制数作为书写和记忆方式。十六进制数的基数为十六进制数的基数为16，共有，共有16个数码，即个数码，即09，A，B，C，D，E，F（AF表示十进制数的表示十进制数的1015）。十六进制。十六进制数中各位的权是数中各位的权是16k，遵循逢十六进一的规则。书写时在，遵循逢十六进一的规则。书写时在数字后面跟一英文字母数字后面跟一英文字母“H”表示。它与二进制和十进制数表示。它与二进制和十进制数的对应关系如下：的对应关系如下：二进制数二进制数00000001001000110100010101100111十进制数十进制数 0 1 2 3 4 5 6 7十六进制数十六进制数 0 1 2 3 4 5 6 7二进制数二进制数10001001101010111100110111101111十进制数十进制数 8 9 10 11 12 13 14 15十六进制数十六进制数 8 9 A B C D E F12例如：4096 256 16 1 163 162 161 160 3 A 9 F H=3 163+10 162+9 161+15 160=15007位权位权末尾标记末尾标记131.3.2 不同进位计数制之间的转换一、二进制数与十进制数之间的转换一、二进制数与十进制数之间的转换1.二进制数转换为十进制数：二进制数转换为十进制数：按位权计算相加按位权计算相加各位二进制数码乘以与其对应的权之和即为与该二进制数相各位二进制数码乘以与其对应的权之和即为与该二进制数相对应的十进制数。对应的十进制数。例如：例如：101101B =1 25+0 24+1 23+1 22+0 21+1 20 =452.十进制数转换为二进制数十进制数转换为二进制数 .除法：逐次除二，余数反序排列除法：逐次除二，余数反序排列把要转换的十进制数的整数部分不断除以把要转换的十进制数的整数部分不断除以2，并记下余数，并记下余数，直到商为直到商为0。141.3.2 不同进位计数制之间的转换 例：例：N=29 余数余数 29/2=14 (D0=1)14/2=7 (D1=0)7/2=3 (D2=1)3/2=1 (D3=1)1/2=0 (D4=1)所以：所以：N=29=D4D3D2D1D0B=11101B .降幂法：降幂法：首先写出要转换的十进制数，其次首先写出要转换的十进制数，其次写出所有小于此数的各位二进制权值，然后用要写出所有小于此数的各位二进制权值，然后用要转换的十进制数减去与它最相近的二进制权值，转换的十进制数减去与它最相近的二进制权值，如够减则减去并在相应位记以如够减则减去并在相应位记以1；如不够减，则；如不够减，则在相应位记以在相应位记以0并跳过此位；如此不断反复，直并跳过此位；如此不断反复，直到该数为到该数为0为止。为止。151.3.2 不同进位计数制之间的转换例：例：N=198D7D0各位的二进制权为各位的二进制权为256 128 64 32 16 8 4 2 1 D8 D7 D6 D5 D4 D3 D2 D1 D0计算过程计算过程如下：如下：256198128 D7=11198128=70 128 70 64 D6=117064=6 8 6 4 D2=11 64=2 D1=1100000所以所以 198 =1 1 0 0 0 1 1 0B161.3.2 不同进位计数制之间的转换二、十六进制数与十进制数之间的转换二、十六进制数与十进制数之间的转换 1.十六进制数转换为十进制数：按位权计算相加十六进制数转换为十进制数：按位权计算相加 各位十六进制数码乘以与其对应的权之和即为与该十各位十六进制数码乘以与其对应的权之和即为与该十六进制数相对应的十进制数。六进制数相对应的十进制数。例：例：3ACH=3 162+10 161+12 160=940 2.十进制数转换为十六进制数十进制数转换为十六进制数 .除法：逐次除除法：逐次除16，余数反序排列，余数反序排列 把要转换的十进制数的整数部分不断除以把要转换的十进制数的整数部分不断除以16，并记，并记下余数，直到商为下余数，直到商为0。余数余数 例：例：N=334 334/16=20 （a0=14）20/16=1 （a1=4）1/16=0 （a2=1）所以：所以：N=334=a2a1a0H=14EH171.3.2 不同进位计数制之间的转换 .降幂法：降幂法：首先写出要转换的十进制数，其次写首先写出要转换的十进制数，其次写出所有小于该数的各位十六进制权值，然后找出出所有小于该数的各位十六进制权值，然后找出该数中包含多少个最接近它的权值的倍数，这一该数中包含多少个最接近它的权值的倍数，这一倍数即对应位的值，用原数减去此倍数与相应位倍数即对应位的值，用原数减去此倍数与相应位权值的乘积得到一个差值，再用此差值去找低一权值的乘积得到一个差值，再用此差值去找低一位的权值的倍数，如此反复直到差值为位的权值的倍数，如此反复直到差值为0为止。为止。例：例：N=500 小于小于N的十六进制权值为的十六进制权值为 256 16 1 对应的十六进制数为对应的十六进制数为 1 F 4181.3.2 不同进位计数制之间的转换三、三、十六进制数与二进制数之间的转换十六进制数与二进制数之间的转换（一位对应四位）（一位对应四位）1.由于十六进制数的基数是由于十六进制数的基数是2的幂，所以这两种数制之间的幂，所以这两种数制之间的转换较容易。一个二进制数只要把它从低位到高位每的转换较容易。一个二进制数只要把它从低位到高位每4位为一组直接用十六进制数来表示就可以了。位为一组直接用十六进制数来表示就可以了。例：例：0011 0111 1011 1101 B 3 7 B D H 即：即：11 0111 1011 1101B=37BDH 2.反之，将十六进制数中的每一位用反之，将十六进制数中的每一位用4位二进制数表示，位二进制数表示，就形成相应的二进制数。就形成相应的二进制数。例：例：A 3 C 5 H 1010 0011 1100 0101 B 即：即：A3C5H=1010 0011 1100 0101B191.3.3 二进制数和十六进制数运算【例】【例】00110101B00110101B+10011100B10011100B 二进制数加法运算二进制数加法运算规则：规则：0+0=0，0+1=1+0=1，1+1=1 0（向高位进（向高位进1）。）。11010001B11010001B20【例】【例】10110101B10110101B-10011100B10011100B规则：规则：0 0=0，1 0=0，1 1=0，0 1=1（向高位借（向高位借1）。）。二进制数减法运算二进制数减法运算 00011001B00011001B2111011101 二进制数乘法运算二进制数乘法运算 规则：规则：00=0，10=01=0，11=1。【例】【例】1101B1101B 1001B1001B1110101B1110101B+1101+110122 二进制数除法运算二进制数除法运算规则：规则：00=0，01=0，11=1。1 111101110【例】【例】1101110110011001 11011101 1101110123 二进制数二进制数“与与”运算运算规则：规则：0 0=0，0 1=0，1 0=0，1 1=1。【例】【例】10110101B10110101B 10011100B10011100B10010100B10010100B24规则：规则：0 0=0，0 1=1，1 0=1，1 1=1。二进制数二进制数“或或”运算运算【例】【例】10110101B10110101B 10011100B10011100B10111101B10111101B25 二进制数二进制数“异或异或”运算运算规则：规则：00=0，01=1，10=1，11=0。【例】【例】10110101B10110101B 10011100B10011100B00101001B00101001B261.3.3 二进制数和十六进制数运算8、十六进制数的加法运算（遵循逢十六进一的规则）十六进制数的加法运算（遵循逢十六进一的规则）例：例：3 A 4 DH+6 9 F 2H A 4 3 FH 27数字数字二进制数，二进制数，字符字符：二进制编码：二进制编码字符编码字符编码：每个字符对应一个整数值：每个字符对应一个整数值字符编码标准：字符编码标准：ASCII码：美国标准信息交换代码 American Standard Code for Information Interchange规定规定：字节：字节(位位)最高位为，最高位为，位给出位给出128个编码。个编码。1.4 字符表示法b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b028编码编码字符或动作字符或动作对应十进制数对应十进制数=61A65a97换行换行10响铃响铃7回车回车1329b7b6b5 b4b3b2b1 0000010100111001011101110000NULDLESP0P、p0001SOHDC1！1AQaq0010STXDC2“2BRbr0011ETXDC3#3CScs0100EOTDC4$4DTdt0101ENQNAK%5EUeu0110ACKSYN&6FVfv0111BELETB7GWgw1000BSCAN(8HXhx1001HTEM)9IYiy1010LFSUB*：JZjz1011VTESC+；Kk1100FFFS,Nn1111SIUS/?OoDELASCIIASCII编码表编码表 30汉字：字数多、字型复杂。汉字：字数多、字型复杂。汉字编码汉字编码：双字节或多字节：双字节或多字节汉字编码标准：汉字编码标准：国家标准国家标准GB2312-80：信息交换用信息交换用 汉字编码字符集、基本集汉字编码字符集、基本集 收录汉字和图形符号收录汉字和图形符号(682(682个个)7445)7445个，个，其中汉字其中汉字67636763个。个。00110000 00100001啊啊 01001011 00101110水水汉字表示法