光电效应以及普朗克常数的测量

实验二十九 光电效应及普朗克常数的测量光电效应是指一定频率的光照射在金属表面时会有电子从金属表面逸出的现象。光电效 应实验对于认识光的本质及早期量子理论的发展，具有里程碑式的意义。普朗克常数是量子 力学当中的一个基本常量，它首先由普朗克在研究黑体辐射问题时提出，其值约为 h = 6.626069 x 10-34 J s，它可以用光电效应法简单而又较准确地求出。1905年，爱因斯坦借鉴了普朗克在黑体辐射研究中提出的辐射能量不连续观点，并应 用于光辐射，提出了“光量子”概念，建立了光电效应的爱因斯坦方程，从而成功地解释了光 电效应的各项基本规律，使人们对光的本性认识有了一个飞跃。1916年密立根用实验验证 了爱因斯坦的上述理论，并精确测量了普朗克常数，证实了爱因斯坦方程。因光电效应等方 面的杰出贡献，爱因斯坦与密立根分别于1921年和1923年获得了诺贝尔奖。作为第一个在 历史上实验测得普朗克常数的物理实验，光电效应的意义是不言而喻的。一、实验目的1. 了解光电效应的规律，加深对光的量子性的理解。2. 测量普朗克常数h。二、实验仪器仪器由汞灯及电源、滤色片、光阑、光电管、测试仪（含光电管电源和微电流放大1测试仪；2光电管暗盒；3光电管；4光阑选择圈；5滤色片选择圈；6基座；7汞灯暗盒；8汞灯； 9汞灯电源图1仪器结构示意图器）构成，仪器结构如图1所示，测试仪的调节面板如图2所示。汞灯：可用谱线 365.0nm、404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm、579.0nm滤色片：5 片，透射波长 365.0nm、404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm光阑：3片，直径分别为2mm、4mm、8mm光电管：阳极为镍圈，阴极为银氧-钾（Ag-0-K）,光谱响应范围320700nm,暗电流: I2x10-13A C-2VUak0V）AK光电管电源：2档，-20V, -2+30V,三位半数显，稳定度0.1%微电流放大器：6档，10-810-13A，分辨率10-13A，三位半数显，稳定度0.2%。电樂楚書iAJ光电效应（普朗克常数实验仪图2测试仪面板图三、实验原理1、光电效应爱因斯坦认为光在传播时其能量是量子化的，其能量的量子称为光子，每个光子的能量 正比于其频率，比例系数为普朗克常量，即E=hv,当光子照射到金属表面上时，一次为金 属中的电子全部吸收，而无需积累能量的时间。电子把这能量的一部分用来克服金属表面对 它的吸引力，余下的就变为电子离开金属表面后的动能，按照能量守恒原理，爱因斯坦提出 了著名的光电效应方程：(1)hv = mu 2 + A2 o、 1 、 一式中，A为金属的逸出功，mu 02为光电子获得的初始动能，u为最大速度，m为光电子 的质量，v为光的频率，h为普朗克常数。光电效应的实验原理如图3所示。入射光照射到光电管阴极K上，产生的光电子在电 场的作用下向阳极A迁移构成光电流，改变外加电压UAK，测量出光电流I的大小，即可得 出光电管的伏安特性曲线。实验原理图同一频率-不同光强时光电管的伏安特性曲线图5不同频率时光电管 的伏安特性曲线图6截止电压u0与入射 光频率v的关系图光电效应的基本实验原理如下：(1) 对于某一频率，光电效应的I-Uak关系如图4所示。从图中可见，对一定的频率， 有一电压u0，当uakU0后，电势能不足以抵消逸出电子的动能，从而组件产生电流I。I迅速 增加，然后趋于饱和，饱和光电流IM的大小与入射光的强度P成正比。(3) 对于不同频率的光，由于它们的光子能量不同，赋予逸出电子的动能不同。显然 频率越高的光子，其产生逸出电子的能量也越高，所以截止电压的值也越高，如图5所示。(4) 作截止电压U0与频率v的关系图如图6所示。U0与v成正比关系。显然，当入 射光频率低于某极限值v0(v0随不同金属而异)时，不论光的强度如何，照射时间多长，都 没有光电流产生。(5) 光电效应是瞬时效应。即使入射光的强度非常微弱，只要频率大于v0，在开始照 射后立即有光电子产生，所经过的时间至多为109秒的数量级。说明：实际中，反向电流并不为零。图4、图5中从零开始，是因为反向电流极小，仅 为10-1310-14数量级，所以在坐标上反映不出来。由(1)式可见，入射到金属表面的光频率越高，逸出的电子动能越大，所以即使阳极 电位比阴极电位低时也会有电子落入阳极形成光电流，直至阳极电位低于截止电压，光电流 才为零，此时有关系：1eU = m 2(2)0 2 0阳极电位高于截止电压后，随着阳极电位的升高，阳极对阴极发射的电子的收集作用越 强，光电流随之上升；当阳极电压高到一定程度，已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极， 再增加Uak时I不再变化，光电流出现饱和，饱和光电流IM的大小与入射光的强度P成正 比。光子的能量hv0：ME- fifn1TI44WDDT30D.D7U13UD DMDD1恥D.Dsn mV血戒啦rtaLelerigihirm)图1汞灯谱线的相对强度表1各滤光片的透过率滤光片365nm405nm436nm546nm577/579nm透过率35%38%53%15%20%综合考虑汞灯谱线强度和滤色片透过率，光电管接收到的谱线强度依次是365nm,436nm, 405nm, 546nm, 577nm。典型情况下各谱线的高低也依此排序。需要说明的是，由于汞灯在生产中的差别或使用过程中发生条件改变，同一批次的各只 汞灯，或同一只汞灯在使用一段时间后，光谱都可能不一样，可能导致不同频率伏安特性曲 线的高低排序发生改变。不论各条谱线高低如何排序，只要证明饱和光电流大小与光强成正比，就与光电效应的 基本实验事实符合，我们的实验正好证明了这点。综合性灾验 光电效应及普朗克常数的测量