电力系统分析第四章课件

第四章第四章 电力系统故障分析电力系统故障分析4.1 基本概念基本概念对称短路 三相短路 k(3)k(2)k(1)k(1,1)不对称短路 两 相 接 地 短路两 相 短路单相接地短路短路故障：短路故障：电力系统正常运行情况以外电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地之间的接通的相与相之间或相与地之间的接通发生短路故障的主要原因发生短路故障的主要原因 雷击等各种形式的过电压以及绝缘材料的自然老化，或遭受机械损伤，致使载流导体的绝缘被损坏 不可预计的自然损坏，例如架空线路因大风或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等 自然的污秽加重降低绝缘能力 运行人员违反安全操作规程而误操作，例如线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。短路电流通过导体所产生的的电动力作用。电动短路电流通过导体所产生的的电动力作用。电动力效应通常以短路冲击电流力效应通常以短路冲击电流，即短路电流的最大即短路电流的最大瞬时值来衡量瞬时值来衡量。v短路电流的热效应短路电流的热效应 短路电流通过导体产生的热量而使其温度急短路电流通过导体产生的热量而使其温度急剧上升。短路时间通常很短，因而可不考虑导体剧上升。短路时间通常很短，因而可不考虑导体的散热而认为短路时导体是在绝热状态下发热升的散热而认为短路时导体是在绝热状态下发热升温的。实际短路电流是一个幅值变化并含有非周温的。实际短路电流是一个幅值变化并含有非周期分量的电流，按此电流来计算其产生的热量是期分量的电流，按此电流来计算其产生的热量是困难的，因此通常采用恒定的短路稳态电流在困难的，因此通常采用恒定的短路稳态电流在“热效时间热效时间”产生的热量来等效计算实际短路电产生的热量来等效计算实际短路电流在短路时间所产生的热量。流在短路时间所产生的热量。v短路电流的动力效应短路电流的动力效应短路故障的后果短路故障的后果 产生从电源到短路故障点巨大的短路电流，可达正常产生从电源到短路故障点巨大的短路电流，可达正常负荷电流的几倍到几十倍；短路电流通过电气设备，负荷电流的几倍到几十倍；短路电流通过电气设备，将导致设备因发热而损坏；短路电流在电气设备的导将导致设备因发热而损坏；短路电流在电气设备的导体间产生很大的电动力，将导致导体变形、扭曲或损体间产生很大的电动力，将导致导体变形、扭曲或损坏坏 引起系统电压的突然大幅度下降，系统中异步电动机引起系统电压的突然大幅度下降，系统中异步电动机将因转矩下降而减速或停转将因转矩下降而减速或停转 引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性 不对称短路电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的不对称短路电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰统产生干扰 为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据。为此，计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性 为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据 为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠的依据短路电流计算的主要目的短路电流计算的主要目的 sin120cmUUt dRdL/R/LdRdL/R/LdRdL/R/L sinamU Ut bmU=U sin t+-120aibiciksin()amuUt sin()amiIt 222()()mmddUIRRLL ()ddLLarctgRR 无限大功率电源供电网络的无限大功率电源供电网络的三相短路三相短路短路前三相短路时微分方程sin()ddddmdiLR iUtdt 周期分量解非周期分量解22sin()sin()/()mdzmddmdddddzzmUtItZURLLarctgiIR fitTfiddfAeTRiL 短路全电流表达式/sin()fit TzmafidzItiiAei dRdL/R/L sinmUt k短路冲击电流和最大有效值电流短路冲击电流和最大有效值电流v 短路冲击电流短路冲击电流短路电流最大可能的瞬时值短路电流最大可能的瞬时值 用途：校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定度。/0sin()fit TazmdfiiItIe 最恶劣情况出现的条件 90 短路前空载（）合闸角=0d 0mI 且有：1Kch2 工程计算时：在发电机电压母线短路，取Kch=1.9；在发电厂高压侧母线或发电机出线电抗器后发生短路时，Kch=1.85；在其它地点短路时，Kch=1.8/1.051.05 2chzmcchhziK IK I考虑空载电网电压升高考虑空载电网电压升高5 5 短路全电流的有效值：是指以 t 时刻为中心的一周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即 2222 2211()TTttTTttztfitttIi dtiidtTT 22tztfitIII 简化近似简化近似 短路全电流的最大有效值：出现在短路后的第一周期内，又称为冲击电流的有效值。Ich用途用途 ：校验电气设备的：校验电气设备的断流能力断流能力或或耐受强度耐受强度 v最大有效值电流最大有效值电流222 (1)212(1)chzchzzchIIKIIK 故故有有当Kch=1.9时，Ich=1.62Iz Kch=1.8时，Ich=1.51Iz(0.01)(0.01)22chzmfi tszfi tschziIiIiKI (0.01)(1)2fi tschziKI 22(0.01)chzfi tsIIi 3dtedtSU I 33dtettBBBBdtdtSU IISIU ISI 短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的 额定电压（一般用平均额定电压），即额定电压（一般用平均额定电压），即标幺制标幺制取取BeUU 结论结论：当假设基准电压等于正常工作电压时，短：当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。路功率的标幺值与短路电流的标幺值相等。v短路功率短路功率短路功率的含义：一方面开关要能切断这样大的短路电流；另一方面，在开关断流时，其触头应能经受住工作电压的作用。0.23dezSU I 对于低速开断的断路器，其开断时间约为0.2秒，需计算0.2秒的短路功率。此时短路电流中的非周期分量电流已经衰减很小，可忽略，仅为周期分量作用，即第四章第四章 电力系统故障分析电力系统故障分析同步电机三相短路同步电机三相短路 三相短路起始次暂态电流计算三相短路起始次暂态电流计算 应用运算曲线计算三相短路周期分量应用运算曲线计算三相短路周期分量4.2 电力系统三相短路实用计算电力系统三相短路实用计算什么电势在短路瞬间不会发生突变什么电势在短路瞬间不会发生突变?v建立同步发电机电磁暂态数学模型和参数建立同步发电机电磁暂态数学模型和参数 需要确定一个在短路瞬间不发生突变的电势，需要确定一个在短路瞬间不发生突变的电势，用来求取短路瞬间的定子电流周期分量用来求取短路瞬间的定子电流周期分量 发电机发电机稳态模型稳态模型中中(空载电势空载电势E和同步电抗和同步电抗Xt)，空载电势空载电势将随着励磁电流的突变而将随着励磁电流的突变而突变突变 tEUjX I 同步发电机暂态模型同步发电机暂态模型 在在无阻尼绕组无阻尼绕组的同步发电机中，转子上只有励的同步发电机中，转子上只有励磁绕组，与该绕组交链的总磁链在短路瞬间不磁绕组，与该绕组交链的总磁链在短路瞬间不能突变。因此可以给出一个与励磁绕组总磁链能突变。因此可以给出一个与励磁绕组总磁链成正比的电势成正比的电势Eq，称为，称为 q 轴暂态电势，对应轴暂态电势，对应的同步发电机暂态电抗为的同步发电机暂态电抗为 Xd 不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，无阻不计同步电机纵轴和横轴参数的不对称，无阻尼绕组的同步发电机数学模型可以用尼绕组的同步发电机数学模型可以用 暂态电势暂态电势E和暂态电抗和暂态电抗Xd表示为表示为dEUjX I 同步发电机次暂态模型同步发电机次暂态模型 在在有阻尼绕组有阻尼绕组的同步发电机中，转子上有励磁的同步发电机中，转子上有励磁绕组和阻尼绕组，与它们交链的总磁链在短路绕组和阻尼绕组，与它们交链的总磁链在短路瞬间不能突变。因此可以给出一个与转子励磁瞬间不能突变。因此可以给出一个与转子励磁绕组和纵轴阻尼绕组总磁链成正比的绕组和纵轴阻尼绕组总磁链成正比的q 轴次暂轴次暂态电势态电势 Eq，以及，以及一个与转子横轴阻尼绕组总一个与转子横轴阻尼绕组总磁链成正比的磁链成正比的d 轴次暂态电势轴次暂态电势Ed，对应的发，对应的发电机次暂态电抗分别为电机次暂态电抗分别为Xd和和 Xq 忽略纵轴和横轴参数的不对称时，有阻尼绕组忽略纵轴和横轴参数的不对称时，有阻尼绕组的同步发电机数学模型可以用的同步发电机数学模型可以用 次次暂态电势暂态电势E和和次暂态电抗次暂态电抗 Xd表示为表示为qddEEEUjX I 应用应用派克方程派克方程可以准确计算任意时刻短路电流，可以准确计算任意时刻短路电流，但计算相当复杂但计算相当复杂 同步发电机三相短路电流同步发电机三相短路电流 实际电机绕组中都存在电阻，因此所有绕组的磁链都随时间变化，形成电磁暂态过程 工频周期分量，其幅值将从起始次暂态电流逐渐衰减至稳态值 非周期分量和倍频周期分量，它们将逐渐衰减至零 短路电流计算一般指短路电流计算一般指起始次暂态电流起始次暂态电流或或稳态短稳态短路电流路电流计算；而其它任意时刻短路电流工频周计算；而其它任意时刻短路电流工频周期分量有效值计算工程上采用运算曲线方法期分量有效值计算工程上采用运算曲线方法。起始次暂态电流计算起始次暂态电流计算 发电机采用次暂态模型，根据故障前系统状态计算同步发电机的次暂态电势 00000sinEEUX I 短路前在额定电压下满载运行：000.125,cos0.8,1,1dXXUI 110.1250.61.075E 故故 短路前在额定电压下空载运行或不计负载影响，则有 000,1IE 起始次暂态电流的计算0()kEIXX 冲击电流的计算chchmiK I GLTk0E X LXkXTX例 试计算图示网络中k点发生三相短路时的冲击电流。发电机G：取 同步调相机SC：取 负荷：取 线路电抗每km以0.4计算G变压器变压器T1：X6=0.105100/31.50.33 变压器变压器T2：X7=0.105100/200.53 变压器变压器T3：X8=0.105100/7.51.4 线路线路L1：X9=0.460100/11520.18 线路线路L2：X10=0.420100/11520.06 线路线路L3：X11=0.410100/11520.03发电机：发电机：X1=0.12100/600.2 调相机：调相机：X2=0.2100/54 负荷负荷LD1：X3=0.35100/301.17 负荷负荷LD2：X4=0.35100/181.95 负荷负荷LD3：X5=0.35100/65.83解：1.取 ，各元件电抗的标幺值计算如下：100MVA,BBavSUU 11.08E 10.290.1860.3370.53100.062430.8E 21.2E 40.8E 50.8E 55.8331.1781.4110.0341.95kabc2.网络化简：1213691324710141213118133161313(/)0.2 1.170.330.180.680.21.17(/)4 1.950.530.061.941.95(/)0.68 1.90.031.41.930.681.9/1.08 1.170.80.210.21.17XXXXXXXXXXXXXXXE XE XEEEXX .0424427242461371286712131.2 1.950.84/0.9341.951.04 1.90.930.68/1.010.681.9E XE XEEEXXE XE XEEEXX 50.8E 55.83141.9381.01E k61.04E 120.68131.930.8E 70.93E 55.8381.4110.03ka3.起始次暂态电流计算 由变压器T3方面提供的电流为 由负荷LD3提供的电流为 4.冲击电流计算 a点残余电压：线路L1、L2的电流分别为 b、c点残余电压分别为：因Ub和Uc都高于0.8，负荷LD1和LD2不会提供短路电流。故由变压器T3方面来的短路电流都是发电机和调相机提供的，可取Ksh=1.8；而负荷LD3提供的短路电流则取Ksh=1。8141.01 1.930.523IEX 3550.8 2.830.137LDIEX 8110.5231.40.030.75aUIXX 1612211.040.750.680.4270.5230.4270.096LaLLIEUXIII 16927100.750.4270.330.180.970.750.0960.530.060.807baLcaLUUIXXUUIXX (1.8212)(1.820.52320.137)9.16 13.97kAchLDBiIII 短路处电压级的基准电流为：100kA9.16kA36.3BI 短路处的冲击电流为：5.近似计算：考虑到负荷LD1和LD2离短路点较远，可将它们略去不计。把同步发电机和调相机的次暂态电势取作E”1.0，这时网络（负荷LD3除外）对短路点的总电抗为：141692710118()/()(0.20.330.18)/(40.530.06)0.031.4 2.05XXXXXXXXX 变压器T3方面提供的短路电流为：I”1/2.050.49 短路处的冲击电流为：(1.822)(1.820.4920.137)9.16 13.20kAchLDBiIII 此值较前面算的小6%，在实际计算中，一般允许采用这种简化计算。应用计算曲线计算短路电流计算曲线与计算曲线法计算曲线与计算曲线法 计算曲线计算曲线：为方便工程计算，采用概率统计方法：为方便工程计算，采用概率统计方法绘制出一种短路电流周期分量随时间和短路点距绘制出一种短路电流周期分量随时间和短路点距离而变化的曲线。离而变化的曲线。计算曲线法：应用计算曲线确定计算曲线法：应用计算曲线确定任意时刻短路电任意时刻短路电流周期分量有效值流周期分量有效值的方法。的方法。计算电抗计算电抗：将归算到发电机：将归算到发电机额定容量额定容量的组合电抗的组合电抗的标幺值和发电机次暂态电抗的额定标幺值之和的标幺值和发电机次暂态电抗的额定标幺值之和定义为计算电抗，并记为定义为计算电抗，并记为XC，即，即CdkXXX 计算曲线法的应用计算曲线法的应用 计算曲线分为汽轮发电机和水轮发电机两种类型计算曲线分为汽轮发电机和水轮发电机两种类型 计及了负荷的影响，故在使用时可舍去系统中所计及了负荷的影响，故在使用时可舍去系统中所有负荷支路有负荷支路 在计算出以发电机额定容量为基准的计算电抗后，在计算出以发电机额定容量为基准的计算电抗后，按计算电抗和所要求的短路发生后某瞬刻按计算电抗和所要求的短路发生后某瞬刻t，从计，从计算曲线或相应的数字表格查得该时刻短路电流周算曲线或相应的数字表格查得该时刻短路电流周期分量的标幺值期分量的标幺值 计算曲线只作到计算曲线只作到XC=3.45为止。当为止。当XC3.45时，表时，表明发电机离短路点电气距离很远，近似认为短路明发电机离短路点电气距离很远，近似认为短路电流的周期分量已不随时间而变。即电流的周期分量已不随时间而变。即1tCIIIX 应用计算曲线法的具体计算步骤：1.作等值网络作等值网络：选取网络基准功率和基准电压：选取网络基准功率和基准电压（一般选取（一般选取SB=100MVA,UB=Uav），计算网络），计算网络各元件在统一基准下的标幺值，发电机采用次各元件在统一基准下的标幺值，发电机采用次暂态电抗，负荷略去不计暂态电抗，负荷略去不计 2.进行网络变换进行网络变换：求：求各等值发电机各等值发电机对短路点的转对短路点的转移电抗移电抗Xik 3.求计算电抗求计算电抗：将各转移电抗按各等值发电机的：将各转移电抗按各等值发电机的额定容量归算为计算电抗，即：额定容量归算为计算电抗，即：CiikNiBXXSS 网络简化与转移电抗的计算网络的等值简化12nIIII 1212 eqnneqEUEUEUEUZZZZ 即：即：等值电势法 等效变换的原则应使网络中其他部分的电压、电流在变换前后保持不变。1E 2E nE 1Z2ZnZ1I 2I nI U I U I eqE eqZ1111niniiieqeqniiiiEEZEZZZ 121111neqZZZZ 111eqniiZZ 120nEEE 令令则则 0eqE 1E 2E nE 1Z2ZnZ1I 2I nI U I U I eqE eqZ0U 令令1212eqnneqEEEEZZZZ 则则 星网变换法11mijinjnkknXX XX 1243n4X1X3X2X124324X1X3X41X12X34X23X Y-变换公式 -Y变换公式121212313131232323123111111111Xx xxxxXx xxxxXx xxxx121311213231223212132313233121323XXxXXXXXxXXXXXxXXX Y-变换 3x122x1x312X13X23X123利用电路的对称性化简 电位相等的节点，可直接相连；等电位点之间的电抗，可短接后除去。126X3X1E 2E 4X5X2X1X6X3X12EE 4X2X1X1212EE 转移阻抗的概念/ikkiXEI 定义定义 如果只在第如果只在第i个电源节点加电势个电源节点加电势Ei，其他电势为，其他电势为零，则与从第零，则与从第k个节点流出网络的电流个节点流出网络的电流Ik之比之比值，即为值，即为i节点与节点与k节点之间的转移阻抗节点之间的转移阻抗Xik。2E 2X3E 3X4X1E 1X5X1E 2E 3E 1kX2kX3kX1212inkkkiknkEEEEIZZZZ 应用前提 线性网络的叠加原理 转移阻抗的应用转移电抗的计算 网络化简法1E2E3E1kX2kX3kX1E2E3E1X2X3Xn4X2kX13X3X12X1kX23X3kX1E2E3E11122124124433345/aababkkbkUI XXIUXXXIIIUUI XIUXIIIEUI X/ikkiXEI 2X3X4X1XkXkE2I3I4I1IkIab2E2X3E3X4X1E1X5Xk 单位电流法 令 ，在 点加上 ，使支路 中通过单位电流，即取 ，则1230EEE kkE1X11I 各电源对短路点的转移电抗各电源对短路点的转移电抗例 某系统等值电路如图所示，所有电抗和电势均为归算至统一基准值的标幺值。（1）试求各电源对短路点的转移电抗。（2）若在k点发生三相短路，试求短路点电流的标幺值。解解：（：（1）求转移电抗）求转移电抗 网络化简法60.07521.1E 11.25E 31E 41.451.420.8310.8331.53k60.07531E 21.1E 20.8311.25E 10.8390.4570.4980.49k110.52531E 21.1E 11.25E 10.83101.3280.49k233.26X31E 21.1E 11.25E 1.21k3kX3.042kX10.83kX 合并电源的主要原则合并电源的主要原则 距短路点电气距离（即相联系的电抗值）大致距短路点电气距离（即相联系的电抗值）大致相等的同类型发电机可以合并；相等的同类型发电机可以合并；远离短路点的不同类型发电机可以合并；远离短路点的不同类型发电机可以合并；直接与短路点相连的发电机应单独考虑；直接与短路点相连的发电机应单独考虑；无限大功率系统因提供的短路电流周期分量不无限大功率系统因提供的短路电流周期分量不衰减而不必查计算曲线，应单独计算。衰减而不必查计算曲线，应单独计算。例 图示电力系统在k点发生三相短路，试求：（1）t=0s和t=0.5s的短路电流；（2）短路冲击电流及0.5s时的短路功率。G3G4S G1G2水电厂水电厂火电厂火电厂各元件的型号和参数为：各元件的型号和参数为：无限大功率系统内电抗无限大功率系统内电抗X=0 G1、G2每台容量为每台容量为31.25MVA X”d=0.13 G3、G4每台容量为每台容量为62.5MVA X”d=0.135 T1、T2每台容量为每台容量为31.5MVA,Uk(%)=10.5 T3、T4每台容量为每台容量为60MVA，Uk（%）=10.5 母线电抗器为母线电抗器为10kV,1.5kA,XR%=8 线路线路L1长长50km，0.4/km 线路线路L2长长80km，0.4/km 解解：1.参数计算，作等值网络参数计算，作等值网络 取取SB=100MVA,UB=Uav，各元件电抗的标幺值为：，各元件电抗的标幺值为：发电机发电机G1，G2：X1=X2=0.13100/31.250.416 变压器变压器T1，T2：X3=X4=0.105100/31.50.333 电抗器电抗器R：522(%)100310100 0.080.27910.531.5dRNdNSXUXUI 线路线路L1：X6=0.450100/11520.151 线路线路L2：X7=0.450100/11520.242变压器变压器T3，T4：X8=X9=0.105100/60 0.75 发电机发电机G3，G4：X10=X11=0.135100/62.5 0.2162.化简网络，求各电源对短路点的转移电抗化简网络，求各电源对短路点的转移电抗 X12=(X1X3)/20.375 X13=(X8X10)/20.196作作Y-变换，并除去电源间的转移电抗支路变换，并除去电源间的转移电抗支路 X14=X6X13 X6X13/X70.469 X15=X6X7 X6X7/X130.579各等值发电机对短路点的转移电抗分别为：各等值发电机对短路点的转移电抗分别为：等值发电机等值发电机G1,2：X12=0.375 等值发电机等值发电机G3,4：X14=0.469 无限大功率系统：无限大功率系统：X15=0.5793.求各电源的计算电抗求各电源的计算电抗 G1,2：Xc1=0.375231.25/1000.234 G3,4：Xc2=0.469262.5/1000.5864.查计算曲线数字表，求短路电流周期分量的标幺值(1/2)12(3/4)34(115)2 31.250.314kA31152 62.50.628kA31151000.502kA3115NNNNNNdIIIIIII 5.计算短路电流有名值：6计算短路冲击电流及计算短路冲击电流及0.5s的短路功率的短路功率 冲击电流冲击电流：短路点在火电厂升压变压器高压侧，：短路点在火电厂升压变压器高压侧，G1，2的冲击系数应的冲击系数应取取Kch=1.85，其余电源离短路点较远，均可取，其余电源离短路点较远，均可取Kch=1.8(1,2)(3,4)()1.85 21.361.8 2(1.1740.867)8.75kAchch Gch Gchiiii 0.5s时的短路功率：0.50.5(1,2)(1,2)0.5(3,4)(3,4)0.5()2.93(231.25)1.795(262.5)1.73 100 581MVAGN GGN GdSISISIS 第四章第四章 电力系统故障分析电力系统故障分析4.3 电力系统不对称运行分析方法电力系统不对称运行分析方法 对称分量法对称分量法对称分量法对称分量法不对称相量不对称相量,abcFFF对称分量对称分量法法正序分量正序分量111222000,abcabcabcFFFFFFFFF负序分量负序分量零序分量零序分量对对称称分分量量012012012aaaabbbbccccFFFFFFFFFFFF v负序分量负序分量v零序分量零序分量v正序分量正序分量1aF1cF1bF120 120 120 2aF2bF2cF120 120 120 0aF0bF0cF1201112011jbajcaFFeFFe 1202212022jbajcaFFeFFe 000bcaFFFv负序分量负序分量v零序分量零序分量v正序分量正序分量1201112011jbajcaFFeFFe 1202212022jbajcaFFeFFe 000bcaFFF0120201201 1201120jjaeae 引入旋转因子（算子）引入旋转因子（算子）210aa1a2a120 120 120 21111bacaFa FFa F 22222bacaFa FFa F 012012012aaaabbbbccccFFFFFFFFFFFF 01220122012aaaabaaacaaaFFFFFFa FaFFFaFa F 0212211111aabacaFFFaaFaaFF 012abc FFFFA A1221111131aaaa A A1012abc FFFFA A0212211111aaabacFFFaaFaaFF 对称分量法分析不对称短路对称分量法分析不对称短路GZaE GZbE GZcE aI 0aU 0bI bU 0cI cU LZLZLZnZGZaE GZbE GZcE aI aU bI bU cI cU LZLZLZnZabcGZGZGZaE bE cE(1)kLZLZLZa相相短路短路为例为例特殊相：特殊相：a相相对称电路？对称电路？方法？方法？思路？思路？GZaE GZbE GZcE aI aU bI bU cI cU LZLZLZnZ012012012aaaabbbbccccFFFFFFFFFFFF 对称分量法对称分量法GZaE GZ2aa E GZaaE aI 0aU bI cI LZLZLZnZ2aU 1aU 0aU 2aaU 21aa U 0aU 22aa U 1aaU 012012012aaaabbbbccccUUUUUUUUUUUU 短路点阻抗、电压、电流不对称短路点阻抗、电压、电流不对称正正序序网网负负序序网网零零序序网网GZaE GZ2aa E GZaaE aI 0aU bI cI LZLZLZnZ2aU 1aU 0aU 2aaU 21aa U 0aU 22aa U 1aaU 1GZaE 2aa E aaE 1aI 1bI 1cI 1LZnZ1aU 21aa U 1aaU 1GZ1LZ1GZ1LZ2GZ2aI 2bI 2cI 2LZnZ2aU 2aaU 22aa U 2GZ2LZ2GZ2LZ0GZ0aI 0bI 0cI 0LZnZ0aU 0aaU 20aa U 0GZ0LZ0GZ0LZ电源？电源？三相正序网、三相负序网三相正序网、三相负序网 三相零序网三相零序网 特点？特点？单相序网！思路！单相序网！思路！1Z aE 1aI 1aU 2Z 2aI 2aU 0Z 0aI 0aU v各序分量三相对称各序分量三相对称：大小、相位关系固定：大小、相位关系固定 三相电路对称三相电路对称单相单相各序电路（序网）各序电路（序网）正序网正序网负序网负序网零序网零序网v序网基本方程序网基本方程111aaaUEIZ 222aaUIZ 000aaUIZ 三个方程，六个变量，需补充三个方程三个方程，六个变量，需补充三个方程111aaaUEIZ 222aaUIZ 000aaUIZ v边界条件：短路点处电压、电流方程边界条件：短路点处电压、电流方程0,0,0abcUIIv序网基本方程序网基本方程,0,bcabcUUIII 0,0,0bcaUUIa相短路：相短路：b、c两相短路：两相短路：b、c两相接地短路：两相接地短路：用用序序分分量量表表示示电力系统元件的各序参数和等值电路电力系统元件的各序参数和等值电路 应用对称分量法进行电力系统的不对称分析，首应用对称分量法进行电力系统的不对称分析，首先必须确定系统中各元件的各序参数先必须确定系统中各元件的各序参数 元件的序阻抗元件的序阻抗指元件中流过某序电流时元件两端所指元件中流过某序电流时元件两端所产生的序电压降与该序电流的比值产生的序电压降与该序电流的比值 静止元件静止元件无论流过正序电流还是负序电流，并不改变相无论流过正序电流还是负序电流，并不改变相与相之间的磁耦合关系，其正序阻抗与负序阻抗相等；零与相之间的磁耦合关系，其正序阻抗与负序阻抗相等；零序电抗较为复杂；序电抗较为复杂；旋转元件旋转元件，各序电流流过时引起不同的电磁过程，三序，各序电流流过时引起不同的电磁过程，三序电抗不相同电抗不相同v同步发电机各序参数同步发电机各序参数同步发电机定子绕组中流过同步频率的同步发电机定子绕组中流过同步频率的负序电流负序电流时，产生的旋转磁场与转子转向相反，相对转子时，产生的旋转磁场与转子转向相反，相对转子的速度是同步转速的的速度是同步转速的2倍。由电磁感应定律，倍。由电磁感应定律，转子转子的励磁绕组和阻尼绕组中将感应出的励磁绕组和阻尼绕组中将感应出2倍额定频率的倍额定频率的感应电流感应电流。正常运行情况下，同步发电机定子绕组的空载电正常运行情况下，同步发电机定子绕组的空载电势三相对称，产生的交流电流是正序电流，势三相对称，产生的交流电流是正序电流，电枢电枢反应产生的旋转磁场与转子主磁通同速同方向反应产生的旋转磁场与转子主磁通同速同方向。同步发电机同步发电机正序电抗正序电抗1dXX 同步发电机同步发电机负序电抗负序电抗 212dqXXX 同步发电机定子绕组中流过零序电流时，合成磁同步发电机定子绕组中流过零序电流时，合成磁场为零，场为零，只存在定子绕组的漏磁通只存在定子绕组的漏磁通。零序漏磁比。零序漏磁比正序漏磁小，减小的程度视绕组型式而定。正序漏磁小，减小的程度视绕组型式而定。同步同步电机零序电抗的标幺值差别较大电机零序电抗的标幺值差别较大。零序电阻和正。零序电阻和正序电阻相等。序电阻相等。同步发电机零序电抗同步发电机零序电抗0(0.150.6)dXX 变压器是静止的磁耦合元件，正、负序参数变压器是静止的磁耦合元件，正、负序参数和等值电路完全相同和等值电路完全相同 变压器通入零序电流时，变压器通入零序电流时，不同变压器结构的不同变压器结构的零序磁通磁路不同零序磁通磁路不同，不同绕组接线的零序电不同绕组接线的零序电流回路不同流回路不同，所以零序参数和等值电路不同，所以零序参数和等值电路不同v三相变压器各序参数和等值电路三相变压器各序参数和等值电路各种接线方式双绕组变压器的零序等值电路各种接线方式双绕组变压器的零序等值电路1x2x0mx1210I 20I 110I 103I 220I 203I 1210I 103I 1x2x0mx1210I 110I 103I 220I 1x2x0mx1210I 20I 3110I 103I 220I 1x3x0mx1310I 20I 22x110I 103I 220I 330I 303I 1x3x0mx1310I 20I 22x30I 110I 103I 220I 330I 1x3x0mx1310I 20I 22x30I 各种接线方式三绕组变压器的零序等值电路各种接线方式三绕组变压器的零序等值电路三个单相变压器接成的三相变压器组三个单相变压器接成的三相变压器组，各相铁，各相铁芯独立，磁通分布情况与所加电压相序无关，芯独立，磁通分布情况与所加电压相序无关，零序励磁电流很小，可认为激磁电抗无穷大零序励磁电流很小，可认为激磁电抗无穷大。零序漏抗与正序漏抗完全相同。零序漏抗与正序漏抗完全相同。三相三柱式变压器三相三柱式变压器，通入正序或负序电流时，通入正序或负序电流时，各相主磁通均在铁芯内形成回路，所以励磁电各相主磁通均在铁芯内形成回路，所以励磁电流很小，励磁电抗很大；当通入零序电流时，流很小，励磁电抗很大；当通入零序电流时，三相零序主磁通大小相等相位相同，不能在铁三相零序主磁通大小相等相位相同，不能在铁芯中形成回路，只能通过绝缘介质和外壳形成芯中形成回路，只能通过绝缘介质和外壳形成回路，所以零序励磁电流相当大，回路，所以零序励磁电流相当大，零序励磁电零序励磁电抗为有限值抗为有限值。变压器中性点经阻抗接地的零序等值电路变压器中性点经阻抗接地的零序等值电路110I 103I 330I 220I 203I 1nZ2nZ110I 103I 330I 220I 203I 13nZ13nZ13nZ23nZ23nZ23nZ1x0mx1310I 20I 22x30I 3x13nZ23nZ单回路架空线的正（负）序阻抗单回路架空线的正（负）序阻抗gI abca b c aI bI cI aU bU cU aU bU cU gabcIIII单位长度单位长度aaaaLMMbbbMLMbMMLccccUUUIZZZUUUZZZIZZZUUUI 流入正序电流流入正序电流1LMZZZv电力线路序参数电力线路序参数22baacaaIaIa IIa IaI 111aaabLcMbcUIIUZ IZZZZUI 单回路架空线的零序阻抗单回路架空线的零序阻抗gI abca b c aI bI cI aU bU cU aU bU cU gabcIIII单位长度单位长度aaaaLMMbbbMLMbMMLccccUUUIZZZUUUZZZIZZZUUUI 0abcIIII代入代入 0002aabbccMaLUIIUZ IUZ IZZZ 02LMZZZ架空导线架空导线假想导线假想导线agDI I Carson定理定理：计算：计算“导线地导线地”回路自感时，回路自感时，可以用一根与架空导线平行的假想地中导线代可以用一根与架空导线平行的假想地中导线代替大地，地中电流集中在假想导线中流过。替大地，地中电流集中在假想导线中流过。设架空导线半径设架空导线半径 假想导线等值半径假想导线等值半径 两平行导线间的距离两平行导线间的距离rgRagD回回路路自自感感200001lnln24211lnlnH m2424aaggggaggDDLrRrDDRr 2gaggDDR 回路自感回路自感01lnH m24gDLr 2660mgaggDDRf 假想导线的等值深度假想导线的等值深度f电流频率电流频率Hz 大地电导率大地电导率S/m 50Hzf 时，时，“导线地导线地”回路的自感抗回路的自感抗20.06283ln0.0157/mgLDxfLr“导线地导线地”回路的自阻抗回路的自阻抗 10.06283ln0.0157/mgLgDZrrjr1r架空导线电阻架空导线电阻gr大地电阻大地电阻10.06283ln/mgMLgmDZZZrjD第二章已推导出正序阻抗第二章已推导出正序阻抗110.06283ln0.0157H mmDZrjr 由此由此 3012123230.06283ln0.015730.1885ln0.0157/mgLmgmggmDZZZrrjrDDrrjrD单回路架空线的零序阻抗单回路架空线的零序阻抗 正序网络与计算三相短路时的等值网络正序网络与计算三相短路时的等值网络完全相同。完全相同。除中性点接地阻抗和空载线路外，电力除中性点接地阻抗和空载线路外，电力系统各元件均应包括在正序网络中系统各元件均应包括在正序网络中v正序网络正序网络 发电机不产生负序电势发电机不产生负序电势，故所有电源的负，故所有电源的负序电势为零。序电势为零。负序网络的组成元件与正序网络完全相同。负序网络的组成元件与正序网络完全相同。发电机等旋转元件的电抗应以其负序电抗发电机等旋转元件的电抗应以其负序电抗代替，其它静止元件的负序电抗与正序电代替，其它静止元件的负序电抗与正序电抗相同。抗相同。v负序网络负序网络 发电机不产生零序电势发电机不产生零序电势，故所有，故所有电源的零序电势为零。电源的零序电势为零。零序电流相同相位，只能通过大零序电流相同相位，只能通过大地或与地连接的其他导体才能构地或与地连接的其他导体才能构成通路。成通路。v零序网络零序网络例例正序网络正序网络负序网络负序网络2006-5-20电力系统故障分析76零序网络零序网络77练习：画出图所示系统，练习：画出图所示系统，在在D点发生不对称短路时的点发生不对称短路时的正序、负序、零序网络正序、负序、零序网络(忽略变压器励磁支路忽略变压器励磁支路)。各阻。各阻抗标注如下：分别采用下标为抗标注如下：分别采用下标为1、2、0,表示正序、负表示正序、负序、零序阻抗。如线路序、零序阻抗。如线路7,其正序、负序、零序电抗分其正序、负序、零序电抗分别为别为X7.1、X7.2、X7.0。1 162 3 4 5 6 7 8 9 1012解：（1）正序网络 1E 2E1DU1.1jx)(1.31.2xxj1.7jx1.16jx)(1.51.4xxj1.6jx1.8jx1.9jx1.10jx1.12jx1.13jx)(1.141.11xxj1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D 15（2）负序网络 2DU2.1jx)(2.32.2xxj2.7jx2.16jx)(2.52.4xxj2.6jx2.8jx2.9jx2.10jx2.12jx2.13jx)(2.142.11xxj1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D 15 0DU0.11jx0.14jx0.10jx0.13jx0.153xj（3）零序网络 1 16 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 D 15 第四章第四章 电力系统故障分析电力系统故障分析4.5 电网故障短路电流、电压分布电网故障短路电流、电压分布 电力系统非全相运行分析概述电力系统非全相运行分析概述 求电网不对称故障电流和电压分布的步求电网不对称故障电流和电压分布的步骤：骤：求出求出短路点短路点的各序电流和各序电压；的各序电流和各序电压；依据正序网络求出电流和电压依据正序网络求出电流和电压正序分量的分布正序分量的分布；依据负序（零序）网络求出电流和电压依据负序（零序）网络求出电流和电压负序（零负序（零序）分量的分布序）分量的分布；将同一支路或节点的电流或电压将同一支路或节点的电流或电压各序分量叠加各序分量叠加，即为所求支路或节点的三相电流或电压。即为所求支路或节点的三相电流或电压。v对称分量经变压器后的相位变换对称分量经变压器后的相位变换只有只有Y/Y-12，/-12接线变压器，变压器两侧接线变压器，变压器两侧的各序电压、电流相位不发生变化。的各序电压、电流相位不发生变化。ABCabcabcY/-111AU 1CU 1BU A0301cU abc1aU 1bU 正序电压正序电压相量图相量图03011jaAUUe 03011jaAIIe ABCabcabc2AU 2BU 2CU Ac0302cU ab2aU 2bU 负序电压相量图负序电压相量图03022jaAUUe 03022jaAIIe 电力系统非全相运行 一相断开一相断开非全相运行非全相运行：电力系统某些元件一相或两相断：电力系统某些元件一相或两相断开的非正常运行状态。开的非正常运行状态。abcFF FaU FbU FcU FaI FbI FcI 边界条件边界条件000FaFbFcIUU 复合复合序网序网2FX 2FaI 2FaU 0FX 0FaI 0FaU 1FX 1FaI 1FaU FE （同两相接地短路）（同两相接地短路）两相断开两相断开abcFF FaU FbU FcU FaI FbI FcI 000FaFbFcUII 边界条件边界条件复合序网复合序网（同单相短路）（同单相短路）2FX 2FaI 2FaU 0FX 0FaI 0FaU 1FX 1FaI 1FaU FE