无源阻抗变换

1.3 无源阻抗变换无源阻抗变换阻抗变换的阻抗变换的必要性必要性（3）保证）保证滤波器性能滤波器性能（1）实现）实现最大功率传输最大功率传输 共轭匹配共轭匹配（2）改善）改善噪声系数噪声系数阻抗阻抗变换变换网络网络对变换网络的要求：对变换网络的要求：宽带宽带：变压器、传输线变压器：变压器、传输线变压器窄带窄带：LC网络网络（2）带宽）带宽（1）损耗小）损耗小 用纯电抗用纯电抗阻抗阻抗变换变换网络网络宽带宽带窄带窄带1.3.1 1.3.1 变压器阻抗变换变压器阻抗变换初级电感量初级电感量12MkL L次级电感量次级电感量2L耦合系数耦合系数01k互感互感1L变压器参数：变压器参数：变压器种类变压器种类：空心空心变压器变压器 磁芯磁芯变压器变压器耦合紧，漏感小耦合紧，漏感小(),磁芯损耗随频率升高增大磁芯损耗随频率升高增大1k 理想变压器：理想变压器：无损耗、耦合系数为无损耗、耦合系数为1，初级电感量为无穷初级电感量为无穷 电压电压 电流电流 阻抗阻抗2121NNVV1221NNIILLRNNR221)(注意注意电流方向电流方向（负号、图中方向）（负号、图中方向）磁芯变压器磁芯变压器可近似为可近似为理想变压器理想变压器理想变压器理想变压器阻抗变换：阻抗变换：1.3.2 1.3.2 部分接入进行阻抗变换部分接入进行阻抗变换条件：条件：并联支路并联支路 1(41(4以上）以上）2RQX电抗元件部分接入电抗元件部分接入x2(与与 为同性质电抗为同性质电抗)x1分析方法分析方法:将部分阻抗折合到全部将部分阻抗折合到全部,、值不变，值不变，x1Rx2R电感部分接入：电感部分接入：电容部分接入：电容部分接入：*定义参数定义参数接入系数接入系数 PP=接入部分阻抗接入部分阻抗同性质的总阻抗同性质的总阻抗X2X1+X21电容部分接入系数电容部分接入系数211212ccccXCPXXCC1电感部分接入系数电感部分接入系数2211122LLLLXLMPXXLLM1变换原则：变换前后功率相等变换原则：变换前后功率相等RVRV222所以有：所以有：2212VXVXX条件条件:高高QR X2变换后阻抗关系变换后阻抗关系:2PRR 结论结论:部分接入变换到全部，部分接入变换到全部，阻抗变大阻抗变大问题问题1：当支路当支路不满足高不满足高Q 时时?问题问题2：变换网络中引入的变换网络中引入的电抗如何消除电抗如何消除?部分接入的应用部分接入的应用（1）阻抗变换）阻抗变换（2）减少负载对回路）减少负载对回路Q的影响的影响采用串并联支路互换公式采用串并联支路互换公式 采用并联谐振抵消采用并联谐振抵消 所以，部分接入阻抗变换是所以，部分接入阻抗变换是窄带变换窄带变换2CLRRLC2C1RLSC2SC1问题问题3：信号源的部分接入信号源的部分接入V2SRSI V等效原则：等效原则：变换前后变换前后功率相等功率相等2SSI VI V电流源提供的电流源提供的功率功率2SScSVIIPIV 变换后的变换后的电流源电流源变换后的变换后的电阻电阻2SScRRP例例1-3-1 用电容部分接入方式设计一个窄带阻抗变换网络，用电容部分接入方式设计一个窄带阻抗变换网络，工作频率为工作频率为1GHz，带宽为带宽为 50MHz，分别将分别将（1），（，（2）变换为阻抗变换为阻抗 30LR5LR 50inR 解：解：阻抗变换网络如图示，阻抗变换网络如图示，注意：注意：此处有两个不同的此处有两个不同的 Q并联并联支路支路R L、C 2的的 Q2，决定计算阻抗变换，决定计算阻抗变换 采用高采用高Q法，还是低法，还是低Q法法并联并联回路回路L、C 1、C 2的的 Q 由回路的等效负载决定由回路的等效负载决定根据已知带宽计算出根据已知带宽计算出201050106930dBBWfQ该窄带阻抗变换该窄带阻抗变换回路回路的的Q值应为：值应为：根据并联谐振回路根据并联谐振回路Q的定义可得：的定义可得：2.5inLLRQXX00.398LXLLnH5.2LCXX回路回路必须在工作频率处谐振必须在工作频率处谐振，才能使输入阻抗为，才能使输入阻抗为纯电阻纯电阻 ，则有：，则有：下面判断支路下面判断支路QCCXX1CCXX2电容电容C1 和电容和电容C2 串联，必有串联，必有：，接入系数接入系数 ，变换阻抗，变换阻抗211CCCPC2CLinPRR则则774.0211inLCRRCCCP2121CCCCC5.2CX由回路总电容及总容抗由回路总电容及总容抗 30LR2CLXR 时，一定有时，一定有 ，高高Q 5LR时，不一定为高时，不一定为高Q则则PFC3.822PFC7.2811901163.72102.5CCPFX（1）当）当 时，时，高高Q ，采用部分接入变换法采用部分接入变换法 30LR（2 2）当）当 时，可能不满足高时，可能不满足高 Q 5LR采用串并联支路互换法：采用串并联支路互换法：并联并联支路支路R L、C 2串联串联支路支路R LS、C 2S221QRRLLS22CLXRQ 并联并联 串联：串联：，)1(2QRRLSin串联串联 并联：并联：特别注意特别注意本题回路本题回路Q 和支路和支路Q2 的不同，此处并联回路的不同，此处并联回路Q 20PFRQCQRCXLLC1995102253.6190222202125.0122QRRLLS253.61)120(5051)1(222QRRQinL所以有：所以有：222221(1)SCCCQPFCCCCCC9.9312121因此匹配网络电容为：因此匹配网络电容为：PFC1992PFC9.931回路回路Q为为inLRQX901163.80.125 20 210CLSLSXQCPFRRC设电容设电容C1 与电容与电容 串联值为串联值为 C22()SCC回路回路Q也可表示为：也可表示为：1.3.3 L网络阻抗变换网络阻抗变换 窄带窄带网络两电抗元件不同性质，有选频滤波性能网络两电抗元件不同性质，有选频滤波性能特征：特征：两电抗元件两电抗元件组成组成 结构形状同结构形状同 L讨论问题：讨论问题：1.已知已知 工作频率工作频率 ，欲将，欲将 变换为变换为 ，求：电路结构求：电路结构 和和 、LRsRoSXPX2.L 网络的带宽网络的带宽变换依据变换依据:串并联互换串并联互换LRSXSPXPR串联支路串联支路 并联支路并联支路 谐振，开路谐振，开路PRSR)1()(1(22QRRXRRLLSLS)11()(1(22QXXRXXSSLSSP串并联互换公式串并联互换公式注意：注意：由于等效，串联支路由于等效，串联支路Q 并联支路并联支路Q，PSSPpLSXRXRRXQ由变换电阻可求出由变换电阻可求出Q1LSRRQ则则:,LSQRXQRXSP已知已知oL、C(条件条件:)sRLR1.电路结构电路结构与与参数计算参数计算当当 ，则则L网络如图示网络如图示96.1112581SLRRQL网络网络串联支路串联支路电抗电抗 5.231296.1SSQRX1SSLLL L网络网络并联支路并联支路电抗电抗 6.2996.158QRXLP1PLCCC2.带宽带宽谐振阻抗谐振阻抗2STRR 谐振，开路谐振，开路谐振，短路谐振，短路谐振阻抗谐振阻抗2TSrR回路回路带宽带宽eoQfBW 回路回路Q=1/2 支路支路QTePRQX回路有载回路有载回路回路Q=1/2 支路支路QSeTXQr回路有载回路有载1.3.4 和和 T 型匹配网络型匹配网络引出：当对匹配网络有更高的滤波要求时，采用引出：当对匹配网络有更高的滤波要求时，采用三电抗元件三电抗元件组成组成 和和 T 型匹配网络型匹配网络分析方法：分析方法：分解为两个分解为两个 L 网络，网络，设置一个假想中间电阻设置一个假想中间电阻erRint1int1erSRRQ1int2erLRRQ两个两个L网络的网络的Q分别是分别是由于由于 是未知数，因此可以假设一个是未知数，因此可以假设一个 Q 1 或或 Q 2int erR假设假设Q 的原则：的原则：根据滤波要求，设置一个高根据滤波要求，设置一个高Q当当SRLR 时时，Q2=Q当当SRLR 时时，Q1=Q网络的带宽：由高网络的带宽：由高 Q 决定决定例例1-3-3：设计一个设计一个 型匹配网络，完成型匹配网络，完成源电阻源电阻和和负载电阻负载电阻 间的阻抗变换。间的阻抗变换。工作频率工作频率 MHzMHz，假设，假设大的一个有载大的一个有载 。10SR100LR75.3f4eQ对应对应L网络的网络的Q为：为：()()10011310RQR 大值小值解：用解：用L网络网络是否可以？是否可以？11.52eQQ回路有载回路有载Q为：为：不满足题目要求，所以不满足题目要求，所以必须必须用用三电抗元件三电抗元件的变换网络的变换网络设网络由设网络由 L 和和 C1、C2 组成，组成，将将L分成分成 L1 和和 L2 两个电感。两个电感。网络网络源端源端 L 网络网络负载端负载端 L 网络网络Rinter中间电阻中间电阻538.1811001222intQRRLer首先确定首先确定此此大的大的有载有载 4 4 是在源端还是负载端是在源端还是负载端？eQSLRR 必定必定是是负载端负载端的的L网络的有载网络的有载 2eQ因为因为设负载端设负载端L网络的网络的Q 为为Q2，则，则8222eQQ由于由于 ，因此此设计，因此此设计方案是可行方案是可行的的 SerRRint2210012.58.0LCRXQ负载端负载端 L 网络的网络的并联电容支路并联电容支路为为22int8.0 1.53812.30LerXQ R负载端负载端串联串联电感支路电感支路为：为：对对源端源端的的 L 网络，网络，其每条臂的其每条臂的 Q 值值为：为：346.21538.1101int1erSRRQ源端源端串联电感支路串联电感支路有有 11int2.346 1.5383.608LerXQ R源端源端并联电容支路并联电容支路有有11104.2632.346SCRXQ19955CPF3.75ofMHz23395CPF3.75ofMHz63.608 12.300.675H223.75 10LoXLf总电感总电感为：为：Rinter