六章时序逻辑电路的分析和设计

2023-1-12数字电子技术1第六章第六章 时序逻辑电路时序逻辑电路的分析和设计的分析和设计6.1 时序逻辑电路的基本概念时序逻辑电路的基本概念6.1.1 时序逻辑电路的基本结构及特点时序逻辑电路的基本结构及特点v时序逻辑电路在任一时刻的输出信号不仅与当时的时序逻辑电路在任一时刻的输出信号不仅与当时的输入信号有关，还与电路原来的状态有关。输入信号有关，还与电路原来的状态有关。v时序逻辑电路不仅包含组合逻辑电路，还含有存储时序逻辑电路不仅包含组合逻辑电路，还含有存储电路，因而有记忆能力。电路，因而有记忆能力。2023-1-12数字电子技术2v Z=F1（X，Qn）-输出方程输出方程v Y=F2（X，Qn）-驱动方程驱动方程v Qn+1=F3（Y，Qn）-状态方程状态方程2023-1-12数字电子技术36.1.2 时序逻辑电路的分类时序逻辑电路的分类v同步时序电路同步时序电路：存储电路内所有触发器的时：存储电路内所有触发器的时钟输入端都接于同一个时钟脉冲源。钟输入端都接于同一个时钟脉冲源。v异步时序电路异步时序电路：存储电路内的触发器没有统：存储电路内的触发器没有统一的时钟脉冲。一的时钟脉冲。2023-1-12数字电子技术46.1.3 时序逻辑电路功能的描述方法时序逻辑电路功能的描述方法1.1.逻辑方程式逻辑方程式包括包括输出方程输出方程、驱动方程驱动方程、状态方程状态方程2.2.状态表状态表反映反映输出输出Z、次态次态Qn+1 和电路的和电路的输入输入X、现态现态Qn间对应关系的表格间对应关系的表格3.3.状态图状态图反映时序逻辑电路反映时序逻辑电路状态转换规律状态转换规律及相应及相应输入、输入、输出取值关系输出取值关系的图形的图形4.4.时序图时序图时序电路的时序电路的工作波形图工作波形图2023-1-12数字电子技术56.2 时序逻辑电路的分析方法时序逻辑电路的分析方法v时序逻辑电路的分析时序逻辑电路的分析:已知时序逻辑电路，求其已知时序逻辑电路，求其输出输出Z的变化规律、的变化规律、电路状态电路状态Q的转换规律，以的转换规律，以说明该时序逻辑电路的逻辑功能和工作特性。说明该时序逻辑电路的逻辑功能和工作特性。6.2.1 分析时序逻辑电路的一般步骤分析时序逻辑电路的一般步骤（1）根据给定的）根据给定的时序电路图写出时序电路图写出CP的逻辑表达式的逻辑表达式、输出方程输出方程、驱动方程驱动方程。（2）将）将驱动方程驱动方程带入相应触发器的带入相应触发器的特征方程特征方程，求，求出出时序逻辑电路的时序逻辑电路的状态方程状态方程。（3）列）列状态表状态表、画、画状态图状态图或或时序图时序图。（4）用文字描述给定）用文字描述给定时序逻辑电路的功能。时序逻辑电路的功能。2023-1-12数字电子技术66.2.2 同步时序逻辑电路的分析举例同步时序逻辑电路的分析举例例例6.2.1 分析右图所示时序电路分析右图所示时序电路图图6.2.1(FIASH)解：解：（1）写出各逻辑方程）写出各逻辑方程 同步时序电路的同步时序电路的CP的逻辑表达式的逻辑表达式可不写可不写 输出方程输出方程：Z=Q1n Q0 驱动方程驱动方程：J0=1，K0=1 J1=XQ0n，K1=XQ0n 2023-1-12数字电子技术7（2）将）将驱动方程驱动方程代入代入JK触发器的触发器的特征方程特征方程，得，得到到次态方程次态方程：驱动方程驱动方程：J0=1，K0=1 J1=XQ0n，K1=XQ0n 状态方程状态方程：n0n0n0n00n001n0QQ1Q1QKQJQn0n0n1n0n11n111n1Q)Q(XQ)Q(XQKQJQn1n0QQX2023-1-12数字电子技术8（3）状态表状态表、状态图状态图、时序图时序图11/000/001/010/101/010/011/000/1 0 0 0 1 1 0 1 110 X Q1n+1 Q0n+1/ZQ1n Q0nn01n0QQn1n01n1QQXQ图图6.2.2(FIASH)（4）逻辑功能：可控计数器逻辑功能：可控计数器2023-1-12数字电子技术9例例6.2.2 分析右图所示时序电路分析右图所示时序电路图图6.2.4(FIASH)解：解：（1）写出各逻辑方程）写出各逻辑方程 输出方程输出方程：n00QZ 驱动方程驱动方程：n11QZ n22QZ n1n00QQD n01QD n12QD 2023-1-12数字电子技术10（2）将）将驱动方程驱动方程代入代入D触发器触发器特性方程特性方程得到得到次态次态方程方程n1n001n0QQDQn011n1QDQn121n2QDQ（3）列状态表、画状态图）列状态表、画状态图 和时序图和时序图图图6.2.6(FIASH)Q2n Q1n Q0n Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 02023-1-12数字电子技术11（4）逻辑功能：逻辑功能：脉冲分配器，节拍脉冲产生器。脉冲分配器，节拍脉冲产生器。电路仅电路仅001、010、100三个状态构成循环，三个状态构成循环，为有效状态，而其余各状态均为无效状态。当为有效状态，而其余各状态均为无效状态。当电路处于无效状态时，在电路处于无效状态时，在CP脉冲的作用后，电脉冲的作用后，电路能自动进入有效序列，电路具有路能自动进入有效序列，电路具有自启动能力自启动能力。图图6.2.5(FIASH)2023-1-12数字电子技术126.2.3 异步时序逻辑电路的分析举例异步时序逻辑电路的分析举例例：分析右图所示逻辑电路例：分析右图所示逻辑电路解：解：（1）CP的逻辑表达式的逻辑表达式：CP0=CP CP1=Q0 输出方程输出方程：Z=Q1n Q0 驱动方程驱动方程：D0=Q0n，D1=Q1n 图图6.2.7(FIASH)2023-1-12数字电子技术13（2）各触发器的）各触发器的次态方程次态方程：（3）状态表状态表、状态图状态图、时序图时序图Q1n Q0nCP0CP1Q1n+1 Q0n+1/Z 0 0 0 1 1 0 1 10011/000/001/010/1Q0n+1=Q0nQ1n+1=Q1n 图图6.2.8(FIASH)（4）逻辑功能：异步四进制减法计数器逻辑功能：异步四进制减法计数器2023-1-12数字电子技术146.3 同步时序逻辑电路的设计方法同步时序逻辑电路的设计方法v时序逻辑电路的设计：已知逻辑功能要求，选时序逻辑电路的设计：已知逻辑功能要求，选择适当的逻辑器件，设计出符合要求的时序逻择适当的逻辑器件，设计出符合要求的时序逻辑电路。辑电路。6.3.1 同步时序逻辑电路设计的一般步骤同步时序逻辑电路设计的一般步骤（1）根据要求和给定的条件作出）根据要求和给定的条件作出状态图状态图或或状态表状态表（3）根据）根据状态表状态表和触发器的和触发器的特征方程特征方程作出触发器作出触发器（4）画出触发器）画出触发器驱动方程驱动方程的卡诺图，化简，写出的卡诺图，化简，写出（2）确定触发器的）确定触发器的类型和个数类型和个数的激励表的激励表化简后的化简后的驱动方程驱动方程，作出，作出逻辑图。逻辑图。2023-1-12数字电子技术156.3.2 同步时序逻辑电路设计举例同步时序逻辑电路设计举例同步计数器设计步骤：同步计数器设计步骤：（1）确定状态数和触发器个数。）确定状态数和触发器个数。其中：其中：M状态数状态数 n触发器个数触发器个数（2）列出状态表和驱动表。）列出状态表和驱动表。（3）按驱动表作驱动方程。）按驱动表作驱动方程。（4）按驱动方程作逻辑图。）按驱动方程作逻辑图。（5）画出完整的状态图，检查设计的计数器）画出完整的状态图，检查设计的计数器能否自起动。能否自起动。nnM2212023-1-12数字电子技术16例：用例：用JK触发器设计同步五进制递增计数器触发器设计同步五进制递增计数器解：解：（1）五进制有）五进制有5个状态，个状态，23 5，用三个触发器。，用三个触发器。000100011010001五进制递增计数器状态图：五进制递增计数器状态图：2023-1-12数字电子技术17000100011010001(2)作状态表和驱动表作状态表和驱动表0 0 01 0 0 1 0 00 1 10 1 10 1 00 1 00 0 10 0 10 0 0Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1 J0 K0J1 K1J2 K2Q2n Q1n Q0n2023-1-12数字电子技术180 0 01 0 0 1 0 00 1 10 1 10 1 00 1 00 0 10 0 10 0 0Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1 J0 K0J1 K1J2 K2Q2n Q1n Q0nJK触发器状态图：触发器状态图：0 x 0 x 1 x0 x 1 x x 10 x x 0 1 x1 x x 1 x 1x 1 0 x 0 x2023-1-12数字电子技术19K0=1J0=Q2(3)作卡诺图求作卡诺图求驱动方程驱动方程2023-1-12数字电子技术20J1=Q0K1=Q02023-1-12数字电子技术21J2=Q1 Q0K2=12023-1-12数字电子技术22(4)逻辑图逻辑图20QJ 1K001QJ 01QK 012QQJ 1K22023-1-12数字电子技术23（5）验证电路逻辑功能，并检查是否能）验证电路逻辑功能，并检查是否能“自启动自启动”v自启动自启动：在输入计数脉冲后能够自动转入：在输入计数脉冲后能够自动转入有效状态循环有效状态循环将下列将下列驱动方程驱动方程20QJ 1K001QJ 01QK 012QQJ 1K2nn1nQKQJQ代入代入JK触发器的触发器的特征方程特征方程：可得到可得到状态方程状态方程，2023-1-12数字电子技术24n0n2n0n0n2n00n001n0QQQ1QQQKQJQ20QJ 1K001QJ 01QK n1n0n1n0n11n111n1QQQQQKQJQ012QQJ 1K2n0n1n2n2n2n0n1n22n221n2QQQQ1QQQQKQJQ2023-1-12数字电子技术25n0n21n0QQQn0n1n0n11n1QQQQQn0n1n21n2QQQQ真值表真值表0 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1Q2n+1 Q1n+1 Q0n+1Q2n Q1n Q0n次次 态态现现 态态按按状态方程状态方程列出列出真值表真值表：1010000001100110000100002023-1-12数字电子技术26真值表真值表现现 态态次次 态态Q2n Q1n Q0nQ2n+1 Q1n+1 Q0n+10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 10 1 00 1 11 0 00 0 00 1 00 1 00 0 0111001000010101110011100能自启动能自启动按按真值表真值表画出画出状态图状态图：