第12讲 电学计算二(解析版)

初中物理电学满分训练营 15讲第十二讲 电学计算二-功率范围教学目标1. 掌握串联电路求功率范围的方法2掌握并联电路求功率范围的方法知识点一串联类范围解题思路1 第一步求出电流范围2 .第二步选公式3.选公式原则：A、选含有不变量的公式B、滑动变阻器=总-定值1如图所示电路，已知电流表的量程为00.6A，电压表的量程为03V,定值电阻R1阻值为6Q, 滑动变阻器R2的最大阻值为24Q，电源电压为6V,开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中, 保证电流表、电压表不被烧坏的情况下1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围解：第一步，求电流范围3V当电压表示数达到3V时，允许流过R1的最大电流I= 0.5A，即整个电路允许通过的最大电6Q流为 0.5A；6V当R2滑到最大阻值是，电路中的电流=0.2A，即整个电路的最小电流为0.2A；60 + 240所以，电流范围为：O2A05A第二步运用电学公式计算1、定值电阻功率范围，P=I2R, R 一定，P与I2成正比，所以P、的范围：定0.22A x 6V0.52A x 60=0.24W 1.5W2、总功率范围，P=UI，U百一定，P与I成正比，所以P百的范围：总总0.2A x 6V0.5A x 6V=1.2W 3W3、滑动变阻器功率范围，P滑=卩总-P定，所以P滑的范围：:滑总定滑尸滑二 P总-P定二 UI-1求定值电阻功率范围 求总功率范围 求滑动变阻器功率范围 答案：1、0.4W0.9W 2、1.2W 1.8WR = 66 - 3、0.8W 0.9W12 一612 + 61(I 的范围 02AO5A【变式练习】1如图所示电路，已知电流表的量程为00.6A,电压流表的量程为03V,定值电阻阻值为100 滑动变阻器R2的最大阻值为300,电源电压为6V,开关S闭合后，在滑动变阻器滑片滑动过程中, 保证电流表、电压表不被烧坏的情况下（ ）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.225W 0.9W2、0.9W 1.8W3、0.675W 0.9W2如图所示，电源电压恒为6V,定值电阻R1=100，滑动变阻器R2的最大阻值为200，电压表接 入电路的量程为03V,电流表接入电路的量程为00.6A.当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P 从b端向a端移动过程中，在保证电压表和电流表安全的情况下，下列说法正确的是（ ）1.如图所示电路：电源电压4.5V保持不变，小灯泡L上标有2.5V 0.5A”字样，电流表的量程为00.6A,电压表的量程为03V,滑动变阻器的最大阻值是50Q.当S闭合后，操作该电路，在保证2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.45W 1.25W2、 1.35W 2.25W3、 0.9W 1W【变式练习】1如图所示，电源电压18V保持不变，电流表的量程为00.6A，电压表的量程为015V,小灯 泡L标有6V 0.5A”字样，滑动变阻器R的规格为100Q, 1A”.若不考虑温度对灯泡电阻的影响， 闭合开关S,在保证电路各元件安全的情况下，滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围为（）1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案： 1、 0.75W 3W2、4.5W 9W3、3.75W 6W 2标有4V, 5Q”字样的小灯泡（4V”是指灯泡的安全电压不超过4V）和标有200, 0.5A”字样的 滑动变阻器连接在如图5所示的电路中，其中电源电压为4.5V,电流表的量程为00.6A”，电压表 的量程为03V,设小灯泡的电阻不变.闭合开关，在保证电路安全的情况下，下列说法不正确的 是（ ）S1、求定值电阻功率范围2、求总功率范围3、求滑动变阻器功率范围答案：1、0.45W 1.25W2、1.35W 2.25W3、0.9W 1W 3.如图所示，灯L上标有“12V, 3.6W”，定值电阻R1的阻值为180,滑动变阻器R2上标有“50Q, 1A”。求：(1) 灯 L 正常发光时的电阻？(2) 当S1、S2均闭合，灯L正常发光，电流表、电压表的量程分别为03A, 015V,在保证电 路安全的前提下,电流表示数的最大值为多少？(3) 当S1、S2均断开时，电流表、电压表的量程分别改接为00.6A, 03V,在保证电路安全的 前提下, R1 消耗的功率范围为？【解答】解：(1) 由P= 可得灯L正常发光时的电阻:(2)由图知，当S2均闭合，L与R2并联，灯L正常发光,所以电源电压U=U额=12V，滑动变阻器R2上标有“50Q, 1A”，所以滑动变阻器允许通过最大电流1A,L2V40= 0.3A,电流表测干路电流，电流表的量程为03A，由并联电路的电流特点可得电流表的最大值为:I =I+Il = 1A+0 3A=1 3A；最大 滑最大 L(3)当S、S2均断开时，R1与R2串联，电流表测电路中电流、电压表测R2两端电压, 当滑片在左端时，R2连入阻值为0,此时电路中电流：I=_=A，串联电路中电流处处相等，电流表量程0 - 0.6A，所以电路中电流最大为：I 最大= 0.6A,最大R1消耗的最大功率：P1最大=I最大2R=(0.6A) 2X18Q = 6.48W；电压表量程0-3V，当电压表示数最大时，变阻器连入阻值最大，电流最小，R/勺电功率最小,由串联电路特点可知此时R1两端电压：U1最小=U - U2最大= 12V - 3V=9V,7 U最小 严=4.5W。R1消耗的最小功率：P1最小二=占所以R1消耗的功率范围为：4.5W8W。4如图所示电路，电源两端电压为4.5V且保持不变。定值电阻R1为10Q，滑动变阻器R2的铭牌 上标有“20 Q 1A”的字样，电流表的量程为00.6A，两电压表的量程均为03V,在保证电路安 全的条件下，下列说法中正确的是( )A. 电压表V2的示数变化范围为03VB. 电流表A的示数变化范围为0.15A0.45AC滑动变阻器R2的取值范围为5Q15QD.电阻R1的电功率取值范围为0.225W0.9W【解答】解：由电路图可知，R1与R2串联，电压表V1测R1两端的电压，电压表V2测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。(1) 当电压表V1的示数U1大=3V时，电路中的电流最大，变阻器接入电路中的电阻最小，R1 的功率最大，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最大电流：因串联电路中总电压等于各分电压之和所以，R2两端的最小电压：U2 ,=U- U. =4.5V - 3V=1.5V,2小1 大变阻器接入电路中的最小阻值：电阻 R1 的最大电功率：P亠=U. I =3VX0.3A=0.9W；大 大 大（2）当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时电路中的电流最小即1厂卡T 肪池=0.15A，此时电压表V2的示数：U2=I小R2 = 0.15AX20Q=3V （在电压表的小量程以内），所以，电压表V2示数范围为1.5V3V，故A错误；电流表A的示数范围为0.15A0.3A,故B错误；滑动变阻器R2的阻值取值范围为5Q20Q,故C错误；此时，电阻R1两端的最小电压：U1 小=口 - U2=4.5V - 3V=1.5V,电阻 R1 的最小电功率：Pi , =Ut , I=1.5VX0.15A=0.225W,小小所以，电阻R1的电功率取值范围为0.225W0.9W，故D正确。 故选： D。abc【经典例题三】1.如图所示，小灯泡L标有“6V 3W”字样，不考虑灯丝电阻的变化，滑动变阻器标有40Q 1A” 字样。电源电压保持不变，R0的阻值为16Q，电流表的量程为03A.当S闭合，S1、S2断开， 滑片 P 滑到中点时，小灯泡恰好正常发光。求：（1）小灯泡正常发光时的电流；（2）电源电压；（3）在保证电路安全前提下，电路消耗总功率的最大值。【解答】解：（1）由P=UI可得，小灯泡正常工作时的电流:Pl2）由欧姆定律可得，灯泡的电阻：当S闭合，S2断开，滑片P滑到中点时，L与专R串联，电流表测干路电流,因小灯泡恰好正常发光，故电路的电流为0.5A,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，由欧姆定律得，电源的电压为：U=IL （Rl+ R）=0.5AX（12Q+丄X40Q）=16V；（3）当所有开关都闭合时，定值电阻Ro与滑动变阻器R并联，通过Ro的电流：I0=體=1A,当滑动变阻器接入电路中的电阻最小时，通过其的电流最大，干路电流最大，电路消耗的总功率最大，滑动变阻器标有“40Q1A”字样，可知变阻器允许通过的最大电流为1A（由欧姆定律，此时变阻 器连入的电阻为：R滑=16Q）；滑I骨1A由并联电路电流的规律，故干路电流最大值为：I 大=1A+1A=2A3A，电路消耗总功率的最大值为P 厂UI 大=16VX2A=32W【变式练习】1.如图为小明设计的可调节多档位加热器电路。电源电压恒为18V, R1、R2为规格相同且阻值恒定的加热电阻，R3为阻值可调的限流电阻。求：(1) 当S、S1和S2都闭合时，电路处于快热档，此时电流表A1的示数为3.6A,求快热档的功 率为多少瓦；(2) 当S闭合，S1、S2都断开时，处于调温档，移动滑动变阻器滑片就可以自主调节加热电阻2_的发热功率。若滑片在距右端3处时，加热电阻发热的功率为3.6W，求滑动变阻器的最大阻值为 多少欧？(3) 若电流表A2的量程为0-3A,电压表V的量程为0-15V,在所有元件安全的前提下，加 热电阻的最高功率和最低功率的比值是多少？【解答】解：(1)当S、S1和S2都闭合时，可调的限流电阻R3被短路，加热电阻R、R2并联,电压表V和电流表A2无示数，电流表A1测干路中的电流I=3.6A,电路处于快热档，则快热档的功率：P=UI= 18VX 3.6A=64.8WoU2(2) 当加热电阻R、R2并联时，由P= 得，电路总电阻：R p 显.醐5，由并联电路电阻规律可知，孑+孑一害，由于r1r2，由以上式子可解得：R=R?=2R= 10Q,当S闭合，S、S2都断开时，R2、R3串联，电流表A1测电路中的电流，电压表测R3两端的电 压，0 1 1若滑片在距右端刍处时，则R3接入的阻值为最大阻值的寸，即R3= R3最大由I=得，电路总电阻:则 R3 接入的阻值：R3=RZ - R2=30Q - 10Q=20Q,所以R3最大阻值：R3最天3R3 = 3X20Q=60Q。(3) 当 S闭合，S、S2都断开时，R2、R3串联，当电压表V的示数为15V，滑动变阻器接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，加热电阻的功率最小，此时加热电阻R2两端的电压：U2=U-Uv=18V- 15V=3V,2 所以，加热电阻的最小功率：Pz-=0.9W,当S、S1和S2都闭合时，电路处于快热档，加热电阻的功率最大P=64.8W,则加热电阻的最高功率和最低功率的比值：#1=常器=72。2.如图，电源电压恒为9V, R1=9Q,滑动变阻器的规格为“50Q0.5A”，电流表的量程为“03A”,电压表的量程为“015V”，小灯泡上标有“6V?”字样，通过灯泡的电流随电压变化关系如图由图可知，灯泡正常发光时的电阻为7.5QA乙。在保证电路安全的情况下。则下列说法错误的是( )ALA/f/B. 当S1、S2都断开，滑动变阻器接入电路的阻值范围是14 Q50QC. S1、S2都闭合时，10s的时间内R1产生的热量为90JD. S1、S2都闭合时，电路消耗功率的范围是10.62W27W【解答】解：A、灯泡正常发光时的电压Ul=6V，由乙图可知灯泡正常发光时的电流Il=0.8A,由欧姆定律可得灯泡正常发光时的电阻：rl=l6V0. 8A= 7.5Q，故A正确。B、由电路图可知，当Si、S2都断开，灯泡和滑动变阻器串联，电压表测灯泡两端的电压，电流 表测电路中的电流；由题意和A的解答可知,滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A,灯泡正常发光时的电流为O.8A, 电流表的量程为03A， 因串联电路中电流处处相等，所以在保证电路安全的情况下，电路中的最大电流=11+【2 = 1A+0.18A= 1.18A,大F5A， 由图乙可知，此时灯泡两端的电压Ul=2V,由串联电路的电压特点可得，滑动变阻器R2两端的电压：U2=U-Ulz=9V-2V=7V，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值：当滑动变阻器接入电路中的阻值最大为50Q时，电路中的电流最小，电压表示数最小，各元件是 安全的，所以，滑动变阻器接入电路的阻值范围是14Q50Q,故B正确。C、当S2都闭合时，灯泡被短路，R1与R2并联，由并联电路的特点可知R1两端的电压U=9V,则 10s 内 R1 产生的热量：rr总小 12 小 (gv)2Q1=W1- t=-X10s = 90J,故 C 正确；D、当S、S2都闭合时，灯泡被短路，R1与R2并联，电流表测干路中的电流;由欧姆定律可得通过定值电阻R1的电流:-昭 5O=0.18A，由并联电路的电流特点可得最小总电流当滑动变阻器R2接入电路中的阻值最大时，通过变阻器的电流最小, 则通过R2的最小电流：T U 9V则电路消耗的最小功率：P , =UI , =9VX 1.18A=10.62W；总小 总小滑动变阻器允许通过的最大电流为0.5A,且由并联电路的特点可知通过R1的电流为1A不变, 所以，电路中的最大总电流：I 一=Ii+I2 亠=1A+0.5A=1.5AV3A,总大大则电路消耗的最大功率：P=UI =9VX1.5A=13.5W；总大总大所以，电路消耗功率的范围为10.62W13.5W，故D错误。故选：Do