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河北安平中学2017-2018学年高一实验部上学期第二次月考数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A2，1，0，1，2，Bx|(x1)(x2)0，则AB()A1，0 B0，1 C1，0，1 D0，1，22函数f(x)ln(x2x)的定义域为()A(0,1)B0,1C(，0)(1，)D(，01，)3设函数f(x)f(2)f(log212)()A 3 B 6 C9 D124. 已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是 （ ）A.0m4 B.0m1 C.m4 D.0m45.已知函数，则函数的解析式为（ ）A. B. C. D. 6已知函数f(x)loga|x|在(0，)上单调递增，则()Af(3)f(2)f(1)Bf(1)f(2)f(3)Cf (2)f(1)f(3)Df(3)f(1)f(2)7. 函数的值域为（ ）A、 B、 C、 D、8已知f(x)，且f(0)2，f(1)3，则f(f(3)()A2 B2 C3 D39已知函数f(x)log2x，若x1(1,2)，x2(2，)，则()Af(x1)0，f(x2)0Bf(x1)0，f(x2)0Cf(x1)0，f(x2)0Df(x1)0，f(x2)010. 已知函数的图象恒过定点A，若点A也在函数的图象上，则( ) A. B. C. D. 11.已知函数是上的减函数，那么的取值范围是()A(0,3) B(0,3 C(0, 2) D(0,212.若时，恒有，则的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题）二 填空题（共4题每题5分满分20分）13. 若，则 .14已知函数，则 15函数f（x）=log2（x25x+6）的单调减区间为16设f(x)是定义在区间(1，1)上的奇函数，它在区间0，1)上单调递减，且f(1a)f(1a2)0，则实数a的取值范围是_三、 解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤）17（10分）已知求的最大值与最小值；18（12分）根据市场调查，某种新产品投放市场的30天内，每件销售价格P（元）与时间t（天 tN+）的关系满足如图，日销量Q（件）与时间t（天）之间的关系是Q=t+40（tN+）（）写出该产品每件销售价格P与时间t的函数关系式；（2）在这30天内，哪一天的日销售金额最大？（日销量金额=每件产品销售价格日销量）19（12分）函数f(x)的定义域为Dx|x0，且满足对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)(1)求f(1)的值；(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；(3)如果f(4)1，f(x1)2，且f(x)在(0，)上是增函数，求x的取值范围20（12分）已知函数f(x)lg(axbx)(其中a1b0)(1)求函数yf(x)的定义域；(2)在函数f(x)的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线行于x轴？ 21.（12分）已知 （1）当，且有最小值2时，求的值。 （2）当时，有恒成立，求实数的取值范围。 22.（12分）已知函数为偶函数（I）求k的值；（2）若方程有且只有一个根，求实数a的取值范围高一实验班数学答案1-12 ACCDA BBBBA DB13. 14.-115.（，2）16.(0，1)17.解析：令，原式变为：， ，当时，此时，当时，此时，18. 解析：（）根据图象，每件销售价格P与时间t的函数关系为：（2）设日销售金额y（元），则=若0t20，tN+时，y=t2+10t+1200=（t5）2+1225，当t=5时，ymax=1225；若20t30，tN+时，y=50t+2000是减函数，y5020+2000=1000，因此，这种产品在第5天的日销售金额最大，最大日销售金额是1225元.19.解析：(1)对于任意x1，x2D，有f(x1x2)f(x1)f(x2)，令x1x21，得f(1)2f(1)，f(1)0.(2)令x1x21，有f(1)f(1)f(1)，f(1)f(1)0.令x11，x2x有f(x)f(1)f(x)，f(x)f(x)，f(x)为偶函数(3)依题设有f(44)f(4)f(4)2，由(2)知，f(x)是偶函数，f(x1)2f(|x1|)f(16)又f(x)在(0，)上是增函数0|x1|16，解之得15x17且x1.x的取值范围是x|15x17且x120.解析：(1)axbx0axbx1，a1b0，1.x0.即函数定义域为(0，)(2)一方面，x0，a1，yax在(0，)上为增函数，另一方面，x0，0b1，ybx在(0，)上也是增函数函数yaxbx在(0，)上为增函数f(x)lg(axbx)在(0，)上为增函数故不存在这样的点，使过这两点的直线平行于x轴21.解析：（1）当时， 令， 又在上是单调递增函数， 当时，有，令求得，舍去 当时，有，令求得， （2）当时，有恒成立，即 当时，恒成立， 由可得， 设 实数的取值范围为 22.解析：（I） 由题意得f（x）=f（x），即，化简得，从而4（2k+1）x=1，此式在xR上恒成立，（2）依题意知：=（*）令t=2x则*变为（1-a）t2+at+1=0只需其有一正根（1）a=1，t=-1不合题意（2）（*）式有一正一负根经验证满足a2x-a0a1（3）两相等经验证a2x-a0综上所述a1或
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