用方程思想解决线段的计算问题教学案设计

用方程思想解决线段的计算问题教学目标：知识与技能：1、能灵活的使用方程； 2、理解和尝试用方程的思想去分析问题和解决问题。过程与方法：在学习探究过程中进一步培养学生的综合使用水平。情感、态度与价值观：培养学生不怕困难，勇于探索的精神，在活动中培养良好的情感，合作交流的意识。教学重点：能适当引进未知数，巧妙地使用方程知识来解决复杂的线段问题。教学难点：找线段间的关系，构造方程求解。教学过程：一、 创设情境对于比较复杂的线段关系我们前面学习了用方程的思想来分析问题，解决问题，今天我们对于这种比较常用的线段计算方法再实行一次复习和归纳，下面我们先试一试独自解决以下问题：如图，C为线段AB上一点，且AC=2BC，AC的比BC小5，求AC、BC的长。二、合作探究例1.如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=4:5:6，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=20，求线段BC的长。类题突破：如图，C、D为线段AB上的两点，且AC：CB=1:3，AD：DB=7:5，若CD=14，求AB的长。例2. 如下图，A、D、B、C依次在同一直线上，DB=AB=CD，E为线段AB的中点，F是线段CD的中点，EF=10，求CD的长。类题突破：如下图，已知线段AB上有C、D两点，AC=BC，AD=BD，CD=7cm，求线段AB的长。三、总结提炼通过本节课学习你有何收获：四、作业1.如下图，已知线段AB，点C分线段AB的比为5:7，点D分线段的比为5:11，若CD=5cm，求线段AB的长。2.如图，线段AB=20，点P从点A沿射线AB的方向以1单位长度/秒的速度匀速出发，（1）若PA：PB=1：2，求P点运动的时间。（2）若PA：PB=2：1，求P点运动的时间。（3）如图2，已知线段BC=6，设点P运动的时间为t秒，点D为PB的中点，点E为PC的中点，若CD=DE，试求P点运动时间t的值。（4）如图3，已知线段BC=8，若在点P从A点出发的同时，点Q从B点沿射线AB的方向以4个单位长度/秒的速度匀速出发，当点P运动t秒后，PC：CQ=1:2，试求P点运动时间t的值。