22知识讲解 电功和电热、焦耳定律、电阻定律 基础

电功和电热、焦耳定律、电阻定律【学习目标】1理解电功、电功率以及焦耳热的计算公式，能够熟练地运用其进行计算；明确不同 的电路中能的转化情况，能够区分电功和焦耳热的不同、电功率和热功率的不同。2在非纯电阻电路中能的转化，电功和电热的区别以及一些功率的意义(如电源的总 功率，发热功率，额定功率，实际功率等)。3明确导体电阻的决定因素，能够从实验和理论的两个方面理解电阻定律，能够熟练 地运用电阻定律进行计算。【要点梳理】要点一、 电功 1电功的计算及单位(1) 定义：电流在一段电路中所做的功等于这段电路两端的电压U、电路中的电流I、 通电时间t三者的乘积。(2) 公式：W = qU = UIt.( 3 )单位：在国际单位制中功的单位是焦耳，符号为 J ，常用的单位还有：千瓦时(kW-h)，也称“度”，lkWh = 3.6xlO6J.2电功计算公式所适用的电路(1) 电功W = UIt适用于任何电路。UU 2(2) 在纯电阻电路中，由于I =，所以W = UIt = 12Rt =t.RR3电功实质及意义如图一段电路两端的电压为U，通过的电流为I，在时间t内通过这段电路任一横截面 的电荷量q = It，则电场力做功W = qU即：W = UIt.(1) 实质：电流通过一段电路所做的功，实质是电场力在这段电路中所做的功。(2) 意义：电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程，电流做了多少功，表 明就有多少电能转化为其它形式的能，即电功是电能转化为其它形式的能的量度。要点二、 电功率1电功率定义、公式及单位(1)定义：单位时间内电流所做的功，等于这段电路两端的电压U与通过这段导体的 电流I的乘积。W(2) 公式：P = = UI.t(3) 单位是瓦特，符号为W (国际单位制)，常用的还有千瓦(kW ), lkW=1000W.2电功率计算公式所适用的电路(1) 电功率P = UI适用于任何电路。U2(2) 在纯电阻电路中，P = 12R =.R3电功率的意义(1) 意义：电功率表示电流做功的快慢。(2) 用电器的额定功率和实际功率Q额定功率：用电器长期正常工作时的最大功率，也就是用电器加上额定电压(或通以额定电流)时消耗的电功率。实际功率：用电器的实际工作时消耗的电功率。要点诠释：为了使用电器不被烧毁，要求实际功率不能大于其额定功率。几种常见家用电盎的额定功率常用电器29吋 鬱电电熨斗电冰箱微液炉台灯额定电压(V)220220220220220额定功率100300 -100-800-40 -L50800150120060要点三、 焦耳定律1焦耳定律：(1) 1841年，英国物理学家焦耳发现载流导体中产生的热量Q (称为焦耳热)与电流I的 平方、导体的电阻R、通电时间t成正比，这个规律叫焦耳定律。Q = 12Rt.焦耳定律是一个实验定律。它的适用范围很广，纯电阻电路、非纯电阻电路在计算电热 时都用到它。(2) 热功率：单位时间内导体的发热功率叫做热功率热功率等于通电导体中电流 I 的 二次方与导体电阻R的乘积.P = = 12Rt(3) 电功率与热功率对纯电阻电路，电功率等于热功率 即：UI = I2R.此时，可得U = IR，所以纯电阻电路也可以说是欧姆定律成立的电路对非纯电阻电路，电功率等于热功率与转化为除热能外其他形式的功率之和 即：UI 12R .此时，可得UIR，所以，对非纯电阻电路欧姆定律不成立.2电热（1）电热：由于导体的电阻，使电流通过导体时消耗的电能中转化为内能的那一部分 能量叫电热。（2）内容：电流通过导体时产生的热量等于电流的平方、导体的电阻和通电时间的乘 积。（3）公式:Q二12Rt.（ 4）适用对象凡是要计算电热，都应首选Q二12Rt，可求任何电路中电流I通过电阻R时所产生的热量。3热功率的意义及计算 （1）热功率:单位时间内发热的功率叫作热功率。热功率即电能转化为内能的功率，即 p = Q = 12R.t（ 2）热功率计算当电路不是纯电阻电路时，电功用卬Ult来计算，电热Q只能用Q 12Rt进行计算，电功率用P UI计算，热功率只能用P 12R计算。热要点四、 电动机工作过程的能量转化1电流做功的过程，是电能转化为其他形式能量的过程 电动机把电能转化为机械能；电解槽把电能转化为化学能；电热器把电能转化为热能 在真空中，电场力对电荷做正功时，减少的电势能转化为电荷的动能；在金属导体中，在电 场力作用下做加速运动的自由电子频繁地与离子碰撞，把定向移动的动能传给离子，使离子全部转化为内能（生热）电能大部分转化为机械能、化学能热运动加剧，将电能完全转化为内能纯电沮电路：只含有电阻的电路。如电 炉电烙铁等电热器件组成的电路.非纯电阻电路：电路中含有电动机在转 动、或有电解槽在反生化学反应的电路2电动机的总功率（输入功率）：总P =UI.总3电动机的热功率P 12r.热4. 电动机的输出功率（机械功率）：P =UI -12 r.出PUI -I 2rIr5. 电动机的效率：耳=出xlOO%=xlOO% = （1- ）x100% .总要点诠释：注意区分电动机的几种功率，从能量守恒角度去分析和考虑电动机问题。 要点五、电路中热功率的计算及注意事项1注意区别“负载”与电阻 “负载”或“负荷”是对用电器功率特征的一种习惯称谓，通常说“负载”或“负荷”大，是指 用电器的功率大，并不是用电器的“电阻大”，一般情况下，“负载”大的用电器电阻反而小， 如“ 220V60W ”与“ 220Vl00W ”的两个灯泡，后者的功率大但电阻较小。2.注意区别纯电阻电路与一般电路Q电路消耗的电能全部转化为电热（内能）的电路称为纯电阻电路，对纯电阻电路有:U2P = P = UI = 12 R =.电 热R电路消耗的电能并不完全转化为内能，还有一部分转化为其它形式的能（如机械能、 化学能等），这种电路叫非纯电阻电路，如电动机、电解槽的电路等。对非纯电阻的电路有 P二UII2R，此时IU或UIR，决不能乱套用公式。电R要点诠释：对非纯电阻电路计算电功率只能用行二UI,计算热功率只能用P = 12R. 电热要点六、 电阻定义及意义1导体电阻的定义及单位 导体对电流的阻碍作用叫做导体的电阻，导体的电阻与导体本身性质有关，与电压、电 流均无关。（1）定义：导体两端的电压与通过导体的电流大小之比叫导体的电阻。（2）公式：R =.（3）单位：欧姆（Q ），常用单位还有千欧（kQ ）、兆欧（MQ ）.1MQ=103kQ=106Q .2物理意义反映导体对电流阻碍作用的大小。要点诠释：CD导体对电流的阻碍作用，是由于自由电荷在导体中做定向运动时，跟导体中的金属正离子或原子相碰撞发生的。D2 电流流经导体时，导体两端出现电压降，同时将电能转化为内能CDr半提供了测量电阻大小的方法，但导体对电流的这种阻碍作用是由导体本身性质决定的，与所加的电压，通过的电流均无关系，决不能错误地认为“导体的电阻与导体两 端的电压成正比，与电流成反比。”D对R ，因U与I成正比，所以R要点七、 电阻定律 1电阻定律的内容及适用对象(1) 内容：同种材料制成的导体，其电阻R与它的长度i成正比，与它的横截面积s成 反比；导体电阻与构成它的材料有关。(2) 公式：R 士.要点诠释：式中l是沿电流方向导体的长度，S是垂直电流方向的横截面积， 是材料的电阻率。(3) 适用条件：温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。要点诠释：D1 电阻定律是通过大量实验得出的规律，是电阻的决定式。D2 导体的电阻反映了导体阻碍电流的性质，由导体本身的因素决定。2电阻率的意义及特性(1) 物理意义：电阻率 是一个反映导体导电性能的物理量，是导体材料本身的属性 与导体的形状、大小无关。RS(2) 大小：.要点诠释：各种材料的电阻率在数值上等于用该材料制成的长度为 1m ，横截面积为1m 2的导体的电阻。(3) 单位是欧姆米，符号为Qm .(4) 电阻率与温度的关系：各种材料的电阻率都随温度的变化而变化D1 金属的电阻率随温度升高而增大，可用于制造电阻温度计。D2 有些合金如锰铜、镍铜的电阻率几乎不受温度变化的影响，可用来制作标准电阻Q各种金属中，银的电阻率最小，其次是铜、铝，合金的电阻率大于组成它的任何一种纯金属的电阻率。典型例题】类型一、纯电阻电路功率分配与计算例1. (2014利川五中期中)如图所示，电灯L、L2上分别有“220V, 100W”、“220V, 60W ”字样，那么()A. a、b接220V电压时，L、L2均能正常发光B. a、b接440V电压时，L、L2均能正常发光C. 无论a、b两端接多少伏电压，厶、L2都不可能正常发光D. 无论a、b两端接多少伏电压，L肯定不能正常发光【答案】DU2U 2【解析】由P =得R =，由此可知R RRP1 2a、b接220V电压时，两灯两端电压均小于220V，L2军不能正常发光，A错；a、b接440V电压时，由于R R，有U U，所以U 220V厶不能12 12 1 2 1正常发光，L2被烧坏，B错；因为R R，所以U U，当U二220V时，U 220V，L2被烧坏，由于两灯串联，L2被烧坏后，电路断1 2 2 2路，L1不能正常发光，所以C错，D对。【总结升华】(1) 判断灯泡能否正常发光，要看其两端电压是否等于额定电压，或者通过其中 的电流是否等于额定电流U2(2) 在纯电阻的电路中，P = IU = 12R =可适用，因此可根据电路的连接形R式巧妙选择公式来分析。举一反三：【变式1】有两个标有“ 110V,25W ”和“ 110V,60W ”字样的灯泡，要把它们接在220V的电源上，灯泡即能正常发光，又能省电的连接方式应是图中的哪个？占22DV60暫220V 2?WHF-領AV8H【答案】D【高清课堂：电功和电热、焦耳定律、电阻定律 例 2】【变式2】把“ 220V100W ”的A灯和“ 220V200W ”的B灯串联起来接到220V的 电路中，导线的电阻不计，则两灯（ ）A.电阻之比R :R二2:1B.电压之比为U :U = 1:2A BA BC.功率之比为P :P二2:1D.电热之比为Q :Q二2:1A BA B答案“ACD”类型二、识别纯电阻与非纯电阻电路例2.台电风扇的额定功率是60W,内阻为2Q,当它接在220V的电压下正常运转，求：（1）电风扇正常运转时，通过它的电流多大？每秒有多少电能转化为机械能？（2）若接上电源后，电风扇因故不能转动，这时通过它的电流多大？电风扇实际消耗 的电功率多大？此时可能会发生什么问题？答案】 （1）0.27A ；59.85J ， （2）110A；24200W ；电风扇将被烧坏.【解析】（1）电风扇正常运转，消耗的功率为额定功率P = UI，所以60A=0.27A220由能量守恒定律得W = Q+E ,Pt = 12Rt+E .所以E = Pt -12 Rt=59.85J.（2）电风扇不转动，相当于纯电阻，由欧姆定律得：所以U _ 220R亍A=110A .实际消耗电功率P _ 2202 W=24200WR 2由于电风扇实际消耗的功率远大于其额定功率，且电能全部转化为内能，电风扇将被烧坏【总结升华】（1）正确识别纯电阻电路域非纯电阻电路。巧用能的转化与守恒定律是分 析求解该类题目的关键.（2）不要认为有电机的电路一定是非纯电阻电路，当电动机不转动时，应视为纯电阻 电路，欧姆定律仍适用.举一反三：【高清课堂：电功和电热、焦耳定律、电阻定律 例 1】【变式1】一台直流电动机的电枢线圈的电阻是R,其额定功率是P,那么它正常工作时的电流强度（ ）PUA. 等于万，且大于URPUC.等于万，也等于石URPUB等于万，且小于URPUD不等于万，但等于石UR【答案】 B【高清课堂：电功和电热、焦耳定律、电阻定律 例 4】【变式2】有一个直流电动机，把它接入0.2V电压的电路时，电动机不转，测得流过 电动机的电流是0.4A，若把电动机接入2.0V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流 是 1.0A 求：（1）电动机正常工作时的输出功率多大?（2）如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，电动机的发热功率是多大?【答案】（1）1.5W8W【解析】（ 1 ）电动机在接入 0.2V 的电路时，电动机不转，测得电流是 0.4A ，可知此 时电功就等于电热，根据欧姆定律，可求得线圈内阻r = = 0.5Q .I当接入2.0V电压时，电流为1.0A，电动机正常工作，可知此时输入功率为P = U I = 2W .线圈的发热功率为P = I2 r=0.5W，热即电功大于电热，PP =1.5W 热以机械能形式输出（2）如果在正常工作时电动机被卡住，则电流做的功全部转化为电热，这时，U/= 4A，P = I2 . r = 8W .r热类型三、根据铭牌和热功率进行计算例 3 一台国产封闭型贮水式电热水器的铭牌上所列的主要技术参数如下表所示根据表中所提供的数据，计算出此电热水器在额定电压下处于加热状态时，通过电热水器的电流约为（）额定容量?4L杲高水温75C额定功茅1500W额定压力O.MPa额定电压220V电器类别类A. 6.8AB 0.15AC 4.4AD 0.23A答案】 A【解析】由P=UI可知，该电热水器在额定电压下处于加热状态时的电流为:P 1500I=220A=6.8A，故选项A正确.举一反三： 【变式】下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数，不计其自身机械损耗.若该车在额定状态下以最大运行速度行驶，贝y（）自重4 0（ kg额定电压+8V栽 额定电流12A最大行驶速度20（kin.Ji）験是输出功率【答案】AD.【解析】U = 48V , I=12A , P=UI=576W，故 a 正确.P -P 576-350 厂 113 厂P =P +12 r , r =-入 出=Q= Q，故 b 错.入岀1212272 故 曰P 350P =Fv = F v , F =亠=N=63N，故 C 错，D 正确.出ff v (20)(37)类型四、 电阻定律例 4.两根完全相同的金属裸导线，如果把其中一根均匀的拉长到原来的两倍，把另 根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？【答案】 16:1【解析】金属线原来的电阻为R=p S拉长后：l = 2/，因为体积V = IS不变，所以Sl lS = . R =P = 4p- = 4R，2对折后1=， = 2，所以则R : R =16:1【总结升华】决定导体电阻大小的三因素是：导体的材料、长度和横截面积，无论哪一 个发 生变化，导体的电阻都要发生改变，对本题对折前后和拉长前后导体的总体积均未发生变化。举一反三： 【高清课堂：电功和电热、焦耳定律、电阻定律 例 5】【变式 1】某种材料做的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻 值不变，设温度不变( )A. 当长度不变，横截面积增大一倍时；B. 当横截面积不变，长度增加一倍时；C. 长度和横截面半径都缩小一倍时；D. 当长度和横截面积都扩大一倍时.【答案】 D高清课堂：电功和电热、焦耳定律、电阻定律 例 9】【变式2】如图所示，P是一个表面均匀镀有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为l,直径为D，镀膜材料的电阻率为P，膜的厚度为d .管两端有导电金属箍M、N .现把它接入电路中，测得M、N两端电压为U，通过它的电流为I .则金属膜的电阻率的值为: （）A. UIIB.兀UD2/4IlC.兀UDd/IlD.兀UD2/Il【答案】C类型五、由伏安曲线进行分析计算例 5.如图所示为通过某小灯泡的电流与其两端的电压关系图线，试分析计算出其电压为5V,10V时小灯泡的电阻，并说明电阻的变化规律。【答案】10Q14.3Q电阻越来越大【解析】本题考查的是对I-U图象的理解，当电压为5V时，电流为0.5A，所以有：R = U = 2 0=1001 I 0.5当电压为10V时，电流为0.7A，所以R = U=巴 0 74.302 I 0.7由分析可知：电阻越来越大。【总结升华】随着电压的升高，曲线的斜率越来越小，电阻越来越大，因此其电阻不是 一个固定的值，其电阻随温度的升高逐渐变大。举一反三：【变式】（2015盐城1月检测）在如图（a）所示的电路中，R为定值电阻,R2为滑动变阻 器。闭合电键S，将滑动变阻器的滑动触头P从最右端滑到最左端，两个电压表（内阻极大） 的示数随电路中电流变化的完整过程图线如图（b）所示。则（）(口)A. 图线甲是电压表V示数随电流变化的图线B. 电源内电阻的阻值为10QC. 电源的电动势是4VD滑动变阻器R2的最大功率为0.9W【答案】D【解析】由图可知，三电阻串联，V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压，电流表 测电路中的电流。U当滑片向左端滑动时，接入电路中的电阻减小，电路中的总电阻减小，由I = 可知，电R路中的电流增大，R0、R1两端的电压增大，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以, r2两端的电压减小，即电压表V2示数减小，由图象可知，甲表示电压表的示数随电流的增 大而减小，表示的是电压表V2示数随电流变化的图线，故A错误；当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时，R1与R0串联，电路中的电流最大，由图象可知，R两端的电压U 3V，电路中的电流1 0.6A，则电阻R的阻值：R = 1 50，因1 1 1 1 1 I1串联电路中总电压等于各分电压之和，故电源的电压：U U + IR 3V + 0.6AxR 1 1 0 0当滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，三电阻串联，由图象可知，R,两端的电压U 1V，11R2两端的电压U 4V，电路中的电流I 0.2A，滑动变阻器的最大阻值:R -? 200，2 2 22m I2则电源的电压：U U + U +1 R 1V+4V + 0.2A x R 1 2 2 0 0由可得， R 50 ， U 6V ，故 B、 C 错误；06V滑动变阻器消耗的电功率：P 12R ()2R，当R 100时，滑动变阻器消耗22 100+R222(6V)2的电功率最大，则R = 0.9W，故D正确。2m 400类型六、正确理解电阻定律和欧姆定律 例 6.下列说法正确的是()2A. I 增大， I 不变， U 增大12B. I 减小， I 增大， U 减小12C. I 减小， I 不变， U 减小12D. I 增大， I 减小， U 增大12UA. 由R =-知，一段导体的电阻跟它两端的电压成正比，跟通过它的电流成反比B. 比值+反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R斗C. 导体中电流越大，导体电阻越小D. 由I = 知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比R【答案】BD【解析】导体的电阻决于导体自身，与U、I无关，故A、C错误；比值孕反映了导体对电流的阻碍作用，是电阻的定义式，选项B正确；由欧姆定律可知，D项正确.举一反三：【变式】在如图所示的电路中，E为电源电动势，r为电源内阻，R1和R3均为定值电 阻, R为滑动变阻器。当R的滑动触点在a端时合上开关S，此时三个电表辿、和 22的示数分别为I、I和U，现将R的滑动触点向b端移动，则三个电表示数的变化情况是 12（）【答案】B八【解析】电路结构：R、R并联后再与只3串联，测通过R的电流I，测通过R12D112的电流I，仗）测路端电压u，R的滑动触点由a滑向b，R阻值减小，电路总电阻减小， 2 2 2则总电流I增大；根据闭合电路欧姆定律知路端电压U = E-Ir，所以电压表示数U减小；R两端电压U = U-U，而U = IR， U增大，所以U减小，则I减小，而I = I +1， 1133331112所以 I 增大。2类型七、电功电热计算例7.如图所示为电动机提升重物的装置，电动机线圈的电阻为r = 1Q，电动机两端的电压为5V，电路中的电流为1A,物体A重20N，不计摩擦力，求：2)3)4)答案】(1) 1W电动机输入功率和输出功率各是多少？ 10s内，可以把重物A匀速提升多高？ 这台电动机的机械效率是多少？2) 5W 4W ( 3) 2m ( 4) 80%【解析】本题考查的是电动机电路问题，关键是区分电动机的各种功率，并注意它们之 间的联系(1)根据焦耳定律，热功率P = 12 r=12 xlW =1W.热2)电功率等于输入电流与电动机两端电压的乘积P 二 IU = lx5W 二 5W ,入输出功率等于输入功率减去发热消耗的功率P =P - P = 5W-1W=4W .出 入 热(3)电动机输出的功率用来提升重物转化为机械功，在10s内P t = mgh 出解得7 Pt 4 x10小h =出=m = 2m .mg 204)机械效率P耳=出 = 80%P入总结升华】 非纯电阻电路，要注意分清电功和电热的关系，电动机、电解槽消耗的电能也就是电流的功W=UIt.电动机、电解槽产生的热能(内能)必须用Q二12Rt来求.另 外，还要应用能量守恒定律，W = Q+E ( E为其他形式的能)或戶入=件几+戶热，其中P广IU，P热=12R，P机为机械功率举一反三：【高清课堂：电功和电热、焦耳定律、电阻定律 例 3】【变式1】如图是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图.电动机M内阻为0.6Q , R=10。，直流电压U=160V，伏特表示数为110V，则通过电动机的电流强度为A ，输入电动机的电功率为W ，电动机工作 1h ，所产生的热【答案】5、550、5.4x104【高清课堂：电功和电热、焦耳定律、电阻定律 例 8】【变式 2】白炽灯泡的灯丝断了以后，轻摇灯泡，有时可将断了的灯丝搭接上，若将这 只灯泡再装入电路中，其亮度与原来相比（ ）A.亮些B.暗些C. 一样D.都有可能【答案】 A