2022年05月中科院宁波材料所招聘高层次人才60人考前冲刺卷十一【3套】附带答案详解

长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。 住在富人区的她 2022年05月中科院宁波材料所招聘高层次人才60人考前冲刺卷【3套】附带答案详解（图片大小可自由调整）全文为Word可编辑，若为PDF皆为盗版，请谨慎购买！第I卷一.数量关系(共80题)1.【单选题】甲、乙、丙、丁四人，其中每三个人的岁数之和分别是55、58、62、65。这四个人中年龄最小的是_。A: 7岁B: 10岁C: 15岁D: 18岁参考答案: C本题解释:正确答案是C考点平均数问题解析将55、58、62、65直接相加，可知其值等于原来四个数之和的3倍，于是可知原四个数字之和为(55+58+62+65)3=80，因此最小的数为80-65=15。故正确答案为C。2.【单选题】一根钢管，如果把它锯成4段，需要24分钟。照此速度，如果将它锯成8段，需要多长时间？_A: 42分钟B: 48分钟C: 56分钟D: 64分钟参考答案: C本题解释:【答案】C。解析：把一根钢管锯成4段有3个切口，并且需要24分钟，一个切口需要8分钟。若将它锯成8段，将有7个切口，则一共需要7856分钟。故正确答案为C。3.【单选题】正六面体的表面积增加96%，棱长增加多少？_A: 20%B: 30%C: 40%D: 50%参考答案: C本题解释:【答案】C。解析：根据几何等比放缩性质，表面积为原来的1.96倍时，棱长为原来的1.4倍，因此棱长增加了40%。故正确答案为C。4.【单选题】四个相邻质数之积为17 017,他们的和为_。A: 48B: 52C: 61D: 72参考答案: A本题解释:【答案】A。解析:l7017=l7l3117,它们的和为48。5.【单选题】一串数排列成一行，它们的规律是这样的：前两个数都是1，从第三个数开始，每个数是它前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，问：这串数的前100个数中有多少个偶数?_A: 33B: 32C: 50D: 39参考答案: A本题解释:参考答案:A题目详解:依题意：“1，1，2，3，5，8 ”根据“奇偶相加法则”：这个数列以“奇、奇、偶”为周期，循环出现;周期 ;前99个数中有33个偶数：而第100个数是奇数。共33个偶数。所以，选A。考查点:数学运算计算问题之数的性质奇偶性与质合性问题奇偶性6.【单选题】共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，1-5题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试?_A: 30B: 55C: 70D: 74参考答案: C本题解释:正确答案是C考点容斥原理问题解析1-5题分别错了20、8、14、22、26人，加起来为90。逆向考虑，为了让更多的人不及格，这90道错题分配的时候应该尽量的3道分给一个人，即可保证一个人不及格，所以一共可以分给最多30个人，让这30个人不及格，所以及格的至少会有70人。故正确答案为C。考查点：三集合容斥原理公式逆向考虑7.【单选题】 _ A: AB: BC: CD: D参考答案: C本题解释:正确答案是C解析 考点几何问题8.【单选题】最小的两位数加最大的三位数减最大的四位数，再加上最小的五位数，最后得到的结果是多少?_。A: 1010B: 1110C: 1009D: 1000参考答案: A本题解释:参考答案:A题目详解:设最后结果为 ，则有 。考查点:数学运算计算问题之数的性质数字问题数字的拆分9.【单选题】有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成l0%，再加入300克4%的盐水后，变为浓度6.4%的盐水，则最初的盐水是_A: 200克B: 300克C: 400克D: 500克参考答案: D本题解释: 【解析】D。可以采用带入法，将选项代入题干中，发现只有当最初的盐水是500克的时候才能满足要求，或者利用倒推方法解题。10.【单选题】某团体从甲地到乙地，甲、乙两地相距100千米，团体中一部分人乘车先行，余下的人步行，先坐车的人到途中某处下车步行，汽车返回接先步行的那部分人，全部人员同时到达。已知步行速度为8千米/小时，汽车速度为40千米/小时。问使团体全部成员同时到达乙地需要多少时间?_A: 5.5小时B: 5小时C: 4.5小时D: 4小时参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:根据题意，二队同时出发又同时到达，则二队步行的距离相等，乘车的距离也相等。设第一队乘车的距离是X，则步行的距离是100-X，那么第二队步行的距离也是100-X，汽车从第一队人下车到回来与第二队相遇所行驶的距离(即空车行使的距离)是：100-2(100-X)=2X-100根据汽车从出发到与第二队相遇所用时间与第二队步行的时间相同，可列方程：X+(2x-100)40=(100-x)8解得，x=75。所用总时间为(以第一队为例)：乘车时间+步行时间=(7540)+(100-75)8=5小时所以，选B。考查点:数学运算行程问题相遇问题直线相遇问题直线一次相遇问题11.【单选题】地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是_。A: 284：29B: 113：55C: 371：313D: 171：113参考答案: D本题解释:正确答案是D考点和差倍比问题解析根据题干中的比例关系，可以推断出南、北半球的海洋面积之比为：(50-290.25)：(50-290.75)=42.75：28.25=171：113。故正确答案为D。12.【单选题】有8个队参加比赛，采用所示的淘汰制方式。问在比赛前抽签时，可以得到多少种实质不同的比赛安排表?_ A: 4030B: 315C: 5040D: 164参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:我们标上字母如图:全排列为 。因为A/B，B/A实质赛程一样;同理：C/D，E/F，G/H，I/J，K/L，M/N均是，所以除以7个2。于是，共有 种实质不同的赛程安排。所以，选B。 考查点:数学运算排列组合问题比赛问题淘汰赛13.【单选题】152个球，放入若干个同样的箱子中，一个箱子最少放10个，最多放20个，且各个箱子的球数均不相同，问有多少种放法?(不计箱子的排列，即两种放法，经过箱子的重新排列后，是一样的，就算一种放法)_A: 1B: 7C: 12D: 24参考答案: A本题解释:A【解析】 设箱子个数为m，因为每只箱子的球数均不相同，最少放10个，最多放20个，所以m20-10+1=11。如果m=11，那么球的总数1011+（0+1+2+10）=110+55152，所以m10。如果m9，那么球的总数109+（10+9+8+2）=90+54=144152，所以m=10在m=10时，1010+（10+9+1）=155=152+3，所以一个箱子放10个球，其余箱子分别放11，12，14，15，16，17，18，19，20个球，总数恰好为152，而且符合要求的放法也只有这一种。故本题正确答案为A。14.【单选题】小蔡去超市购物，她买了1.6千克苹果，4磅食油和3.8市斤芦柑。请问小蔡买的这三种食品最重的是哪一种?_A: 苹果B: 食油C: 芦柑D: 三者一样重参考答案: C本题解释:正确答案是C考点其他解析本题主要考查不同单位之间的数量比较，做此类题目，应首先换算为同一单位。1磅=0.454千克，1市斤=0.5千克，故：4磅=1.816千克，3.8市斤=1.9千克，所以1.61.816数学运算排列组合问题常规排列组合问题16.【单选题】1992是24个连续偶数的和，问这24个连续偶数中最大的一个是几?_A: 84B: 106C: 108D: 130参考答案: B本题解释:正确答案是B考点数列问题解析解析1：24个连续的偶数是公差为2的等差数列。设最大的偶数为x，则最小的偶数是x-(24-1)2，由题意得(x+x-232)242=1992，解得x=106，故正确答案为B。解析2：24个连续偶数构成公差为2的等差数列，因此其中位数为199224=83，故最大的数为83+1+(24-13)2=106，正确答案为B。17.【单选题】某人在雅虎上申请了一个邮箱，邮箱密码是由0至9中任意4个数字组成，他任意输入4个数字，输入正确密码的概率是_。A: 10B: 10C: 10D: 10参考答案: B本题解释:B解析正确的密码只有一个，这10个数字的组合共有10个，所以答案是B。18.【单选题】 _ A: B: 1C: D: 无法计算参考答案: A本题解释:参考答案:A题目详解:前n项和为： 故其极限为 考查点:数学运算计算问题之算式计算数列问题数列求和单一数列求和分式数列求和19.【单选题】甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶三小时.此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米。问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地?_A: 5.2B: 1.8C: 0.2D: 9参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:甲，乙两车用4小时共同走完全部路程，在相遇后又走了3小时，将全程分为四份，此时离各自目的地距离之和就是 的总路程。那么A、B两地总路程是： 千米。可知甲7小时走了 千米，则：甲的速度是：3507=50千米/小时。乙7小时走了 千米，则：乙的速度是：2807=40千米/小时。甲共花费时间为: 小时，乙共花费时间为： 小时。因此当甲到达B地时乙还需要 小时才能到达A地。考查点:数学运算行程问题相遇问题直线相遇问题直线一次相遇问题20.【单选题】任意取一个大于50的自然数，如果它是偶数，就除以2;如果它是奇数，就将它乘3之后再加1。这样反复运算，最终结果是多少?_B: 1C: 2D: 3参考答案: B本题解释:正确答案是B考点多位数问题解析用特殊值法，任取一个数，例如取60，602=30，302=15，153+1=46，462=23，233+1=70，702=35，35 3+1=106，1062=53，533+1=160，1602=80，802=40，402=20，202=10，102=5，53+1=16，162=8，82=4，42=2，22=1，13+1=4，继续计算结果以4、2、1循环，故最终得到的结果为1，再取一个数验证，642=32，322=16，162=8，162=4，42=2，22=1，最终结果仍然为1，故正确答案为B。21.【单选题】某停车场按以下方法收费：每4小时收5元，不足4小时按5元收取，每晚超过零时加收5元，并且每天早上8点开始重新计时，某天下午15时小王将车停入停车场，取车时缴纳停车费65元，小王停车时间t的范围是_。A: 如果A、B、P不在同一条直线上，汽车所在位置有3个，可位于A、B两地之间或A、B两地外侧B: 如果A、B、P不在同一条直线上，汽车的位置有无穷多个C: 如果A、B、P位于同一条直线上，汽车拉于A、B两地之间或两地外侧D: 如果A、B、P位于同一条直线上，汽车位于A、B两地外侧，且汽车到A的距离为20千米参考答案: D本题解释:正确答案是B考点几何问题解析AB距离为40，AP和BP距离之和为60千米，若A、B、P三点在同一直线上，则P点位于AB外侧10千米处;若A、B、P三点不在同一直线上，则转化为A、B点固定，AP+BP=60即可，有无数种选择。故答案为B。22.【单选题】张先生步行上班，他用每分钟45米的速度走了3分钟。如果这样走下去，他就要迟到7分钟;后来他改用每分钟55米的速度前进，结果早到了5分钟。那么张先生的家和单位相距多少米?_A: 3000B: 3105C: 3550D: 3995参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:设张先生的家和单位相距 ，出发时离迟到还有 分钟，则：由“每分钟45米的速度走了3分钟，迟到7分钟”：即 ;由“改用每分钟55米的速度前进，结果早到了5分钟”：即 ;联立得： 所以，选B。考查点:数学运算行程问题初等行程问题23.【单选题】由1、2、3、4四个数字组成的四位数共有24个，将它们从小到大排列起来，第18个数是以下哪项?_A: 3241B: 3421C: 3412D: 3214参考答案: B本题解释:正确答案是B考点排列组合问题解析24.【单选题】(2008四川，第11题)一架飞机飞行在A、B两个城市之间，当风速为28千米/小时，顺风飞行需两小时30分钟，逆风飞行需2小时50分钟。问飞机飞行的速度是多少千米/时?_A: 338B: 410C: 448D: 896参考答案: C本题解释:参考答案:.C题目详解:假设A、B两地距离为 ，飞机飞行速度为 ，则：顺风飞行速度为： 千米/小时;逆风飞行速度为： 千米/小时;则有： 所以，选C。考查点:数学运算行程问题行船问题基本行船问题25.【单选题】大学的小李和B大学的小孙分别从自己学校同时出发，不断往返于A、B两校之间。现已知小李的速度为85米/分，小孙的速度为105米/分，且经过12分钟后两人第二次相遇。问A,B两校相距多少米?_A: 1140米B: 980米C: 840米D: 760米参考答案: D本题解释:易知到第二次相遇时，两人合起来走过的距离恰为A、B两校距离的3倍，因此A、B两校相距（85+105）123=760（米）。故选D。26.【单选题】(2009天津、湖北、陕西联考，第95题)有4支队伍进行4项体育比赛，每项比赛的第一、第二、第三、第四名分别得到5，3，2，1分，每队的4项比赛的得分之和算作总分，如果已知各队的总分不相同，并且A队获得了三项比赛的第一名，问总分最少的队伍最多得多少分?_A: 7B: 8C: 9D: 10参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:本题需要运用“构造法”和“极端法”。由于题目求“总分最少的队伍最多得多少分”，我们需要让各队的得分尽可能的平均。每项比赛产生 分，4项比赛一共产生 分，最终平均每人得到 分。A已经获得了 分，超过平均分，需要A最后=场比赛得尽量少的分，即1分，那么剩下3个人将得到 分。要让剩下三个人比分尽可能的平均，可以构造 ，在这个条件下，部分最少的队伍可以得到最多的分数，即8分。下面我们构造这种比赛的情形： 考查点:数学运算排列组合问题比赛问题循环赛27.【单选题】下列排序正确的是：_A: B: C: D: 参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:观察选项，可得： ， ， ;比较三者大小：因为 ，所以 ，即 所以，选B。考查点:数学运算计算问题之算式计算比较大小问题28.【单选题】有四个数，其中每三个数的和分别是45，46，49，52，那么这四个数中最小的一个数是多少？_A: 12B: 18C: 36D: 45参考答案: A本题解释:将45，46，49，52直接相加，可知其值等于原来四个数之和的3倍，于是可知原四个数字之和为（45+46+49+52）3=64，因此最小的数为64-5212。故选A。29.【单选题】32头牛和若干匹马的价钱相等，如果把牛的头数和马的头数互换，马的头数再减少14头，此时二者的价钱又相等了。请问，每头牛和马的价格比为多少？_A: 21 B: 32 C: 43 D: 34参考答案: D本题解释:【答案】D。解析：设32头牛和x匹马的价钱相同，则交换后，x头牛和32-14=18头马的价钱相同，则32x=x18，解得x=24。故每头牛和马的价格比为2432=34。30.【单选题】有一些水管，它们每分钟注水量都相等。现在打开其中若干根水管，经过预定时间的1/3，再把打开的水管增加1倍，就能按预定时间注满水池。如果开始打开10根水管，中途不增加水管，也能按预定时间注满水池。则最开始打开了_根水管。A: 5B: 6C: 7D: 8参考答案: B本题解释:【解析】增开水管后，有原来2倍的水管，注水时间是预定时间的1-1/3=2/3，2/3是1/3的2倍，因此增开水管后的这段时间的注水量，是前一段时间注水量的4倍。设水池容量是1，预定时间的1/3（前一段时间）的注水量是14/（1+4）=1/5，10根水管同时打开能按预定时间注满水池，每根水管的注水量是1/10，预定时间的1/3每根水管的注水量是1/101/3=1/30，1/51/30=6根。31.【单选题】有 三个正整数，已知 ， ， ，求 _。A: 23B: 21C: 19D: 17参考答案: C本题解释:参考答案:C题目详解:根据题意，可知： ,解得 ;因为 为正整数，则 ， ， ，故 。所以，选C。考查点:数学运算计算问题之算式计算算式等式问题32.【单选题】把自然数n的各位数字之和记为Sn，如n=38，Sn=3+8=11。若对某些自然数n满足n-Sn=2007，则n最大值是_。A: 2010B: 2016C: 2019D: 2117参考答案: C本题解释:C【解析】当n-Sn=2007时，n为20ab的形式，依题意有20ab-（2+a+b）=2007，可得2000+10a+b-2-a-b=2007，得出a=1。当b取最大值9时，n有最大为2019。故选C。33.【单选题】某人去A、B、C、D、E五个城市旅游，第一天去A城市，第七天到E城市。如果他今天在某个城市，那么他第二天肯定会离开这个城市去另外一个城市。那么他一共有多少种旅游行程安排的方式?_A: 204B: 205C: 819D: 820参考答案: C本题解释:参考答案:C题目详解:此题等价于：五个人传六次球;确定M:5;确定N:6;根据“传球问题核心公式”： ;与之最接近的是819，第二接近的是820;因此若第七天回到A城市则有820种方法，去另外一个城市则有819种方法;所以，选C。考查点:数学运算排列组合问题常规排列组合问题34.【单选题】453279158的值是_。A: 2266B: 2166C: 2366D: 2362参考答案: A本题解释:【答案】A。解析：4532791584532（15879）453222266。故正确答案为A。35.【单选题】某单位向希望工程捐款，其中部门领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人员共捐款320元。已知该部门部门总人数超过10人，问该部分可能有几名部门领导?_A: 1B: 2C: 3D: 4参考答案: B本题解释:正确答案是B考点不定方程问题解析假定该部门领导、普通员工分别为X、Y，根据题意可得，50X+20Y=320，X+Y10。改写上述方程为5X+2Y=32，可知X必为偶数，排除A、C;将其余选项代入验证，若X=2，则Y=11，X+Y=1310，符合要求;若X=4，则Y=6，X+Y=10，不符合要求。故正确答案为B。36.【单选题】一杯糖水，第一次加入一定量的水后，糖水的含糖百分比变为15%；第二次又加入同样多的水，糖水的含糖百分变比为12%；第三次再加入同样多的水，糖水的含糖百分比将变为多少？_A: 8%B: 9%C: 10%D: 11%参考答案: C本题解释:【答案】C。解析： 故正确答案为C。37.【单选题】如下图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三张不同形状的纸片。它们部分重叠放在一起盖在桌面上，总共盖住的面积为290。且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36。问阴影部分的面积是多少？（） A: 15B: 16C: 14D: 18参考答案: B本题解释:【答案】B。解析：直接应用三集合容斥原理公式，可知：29064180160247036X，则290（6424）（180160）7036X，即29040（180160）7036X，X16，故正确答案为B。38.【单选题】 的值是_ A: B: C: D: 参考答案: C本题解释:参考答案:C题目详解:本题可以拆项化简 ，选择C。考查点:数学运算计算问题之算式计算数列问题数列求和单一数列求和分式数列求和39.【单选题】小陈、小张、小赵和小周四个人的平均基本工资为1010元，这次工资调整，他们基本工资分别上调了254元、191元、146元和209元，现在四个人的平均基本工资是_A: 1180元B: 1210元C: 1080元D: 1220元参考答案: B本题解释: 【解析】B。现在平均基础工资为1010+（254+191+146+209）4=1210元。40.【单选题】有一批零件，甲、乙两种车床都可以加工。如果甲车床单独加工，可以比乙车床单独加工提前10天完成任务。现在用甲、乙两车床一起加工，结果12天就完成了任务。如果只用甲车床单独加工需多少天完成任务?_A: 20天B: 30C: 40D: 45参考答案: A本题解释:参考答案:A题目详解:设甲单独加工x天，乙单独加工 天完成，则甲的工作效率为： ，乙的工作效率为： ;而甲乙合作的效率为： ，即： ，解得 。所以，选A。考查点:数学运算工程问题单独完工问题41.【单选题】已知 ，则甲、乙、丙、丁四个数中最大的是哪个?_ A: 甲B: 乙C: 丙D: 丁参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:原式化简为= ，乘以的数字越小，说明放大的倍数越小，则原数字越大。所以，选B考查点:数学运算计算问题之算式计算比较大小问题42.【单选题】从装满1000克浓度为50%的酒精瓶中倒出200克酒精，再倒入蒸馏水将瓶加满。这样反复三次后，瓶中的酒精浓度是多少?_A: 22.5%B: 24.4%C: 25.6%D: 27.5%参考答案: C本题解释:正确答案是C考点浓度问题解析解析1：先道出溶液再倒入清水，套用公式，浓度= ，所以答案为C。 解析2：由题意：每次操作后，酒精浓度变为原来的(1000-200)1000=0.8，故反复三次后浓度变为50%0.80.80.8=25.6%。考查点：公式应用43.【单选题】银行一年定期存款利率是4. 7%，两年期利率是5. 1%，且利率税扣除20%，某人将1000元存三年，三年后本息共多少元?_A: 1074.5B: 1153.79C: 1149.0D: 1122.27参考答案: D本题解释:D 解析： 1000（1+4. 7%80%）（1+5. 1%280%）=1122. 27（元）。故本题选D。44.【单选题】甲乙两个乡村阅览室，甲阅览室科技类书籍数量的1/5相当于乙阅览室该类书籍的1/4，甲阅览室文化类书籍数量的2/3相当于乙阅览室该类书籍的1/6，甲阅览室科技类和文化类书籍的总量比乙阅览室两类书籍的总量多1000本，甲阅览室科技类书籍和文化类书籍的比例为20：1，问甲阅览室有多少本科技类书籍?_A: 15000B: 16000C: 18000D: 20000参考答案: D本题解释:正确答案是D考点和差倍比问题解析假设甲阅览室科技类书籍有20a本，文化类书籍有a本，则乙阅览室科技类书籍有16a本，文化类书籍有4a本，由题意可得(20a+a)-(16a+4a)=1000，解得a=1000，则甲阅览室有科技类书籍20000本。故正确答案为D。45.【单选题】小张，小王，小李和小东四人，其中每三个人的岁数之和为65，68，62，75。这四个人中年龄最小的是多少岁?_A: 15B: 16C: 17D: 18参考答案: A本题解释:正确答案是A考点平均数问题解析每三个人的岁数之和为65，68，62，75，把他们相加得65+68+62+75=270(岁)，每个人岁数重复了相加了3次，因此这四个人的年龄之和为2703=90(岁)，其中除了年龄最小的人外其他三个人年龄之和最大，即为75，故年龄最小的人的岁数为90-75=15(岁)，选A选项。46.【单选题】一个生产队的粮食产量，两年内从60万斤增加到79.35万斤，问平均每年增长百分之几?_A: 15%B: 20%C: 10%D: 25%参考答案: A本题解释:正确答案是A考点和差倍比问题解析47.【单选题】两工厂各加工480件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工4件，完成任务所需时间比乙工厂少10天。设甲工厂每天加工产品X件，则X满足的方程为_。A: B: C: D: 参考答案: C本题解释:参考答案:C题目详解:根据题意，可知：甲完成任务需要 ;乙完成任务需要 天;所以 。所以，选C。考查点:数学运算计算问题之算式计算算式等式问题48.【单选题】田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话，假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定程序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是_。A: 2/3B: 1/3C: 1/6D: 1/9参考答案: C本题解释:正确答案是C考点概率问题解析 故正确答案为C。49.【单选题】工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个，现在两人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个?_A: 34个B: 32个C: 30个D: 28个参考答案: A本题解释:正确答案是A考点不定方程问题解析设两人20分钟全部生产螺丝，则共生产了100个，注意到甲生产螺帽比螺丝每分钟多6个，乙每分钟多5个。设甲生产螺帽X分钟，乙生产螺帽Y分钟，根据鸡兔同笼原理，有6X+2Y=134-100，当X=4，Y=2时，符合条件，再代入计算，得螺帽有49+27=50个，螺丝有84个，则螺丝比螺帽多84-50=34个。故正确答案为A。50.【单选题】两工厂各加工480件产品，甲工厂每天比乙工厂多加工4件，完成任务所需时间比乙工厂少10天。设甲工厂每天加工产品x件，则x满足的方程为_。A: 480/x+10=480/(x+4)B: 480/x-10=480/(x+4)C: 480/x+10=480/(x-4)D: 480/x-10=480/(x-4)参考答案: C本题解释:正确答案是C考点工程问题解析根据题意得：甲完成需要480/x天，乙完成需要480/(x-4)天，则完成时间的等量关系为480/x+10=480/(x-4)。故正确答案为C。51.【单选题】有20位运动员参加长跑，他们的参赛号码分别是1，2，3，20，至少要从中选出多少个参赛号码，才能保证至少有两个号码的差是13的倍数?_A: 12B: 15C: 14D: 13参考答案: C本题解释:参考答案:C题目详解:将这20个数字分别列为如下：(1，14)，(2，15)，(3，16)，(7，20)，8，9，10，11，12，13。考虑最差情况，就是前面抽出13个数字就是1-13，然后取第14个数字的时候不管取什么，肯定是14-20中的一个，与前面的数字相减必然能等于13。考查点:数学运算抽屉原理问题抽屉原理152.【单选题】某公司采取百分制对员工进行绩效考核，在12月的考核中，男员工的平均分数为80分，女员工的平均分数为84.25分，而全公司的平均分数为82.5分，如果该公司员工人数多于80人而小于90人，那么该公司男员工和女员工的人数分别为多少？_A: 35、50B: 50、35C: 40、45D: 45、40参考答案: A本题解释:A。53.【单选题】某次数学竞赛共有10道选择题，评分办法是答对一道得4分，答错一道扣1分，不答得0分。设这次竞赛最多有，N种可能的成绩，则N应等于多少?_A: 45B: 47C: 49D: 51参考答案: A本题解释:参考答案:A题目详解:设答对 道，答错 道：则得分为 ，且 。考虑最大值和最小值：答对十道题得分是40分，最高分是40分，答错十道题扣十分，最低分是 分。 时， 可取0、1、2、3， 可得28、27、26、25;同理： 时， 可取0、1、2、3、4， 可得24、23、22、21、20，;可看出 一定可以在 连续取值，共有39个;另当 时. 可得31、32、30、36、35、40;所以N应当等于 。所以，选A。考查点:数学运算计算问题之算式计算不等式问题由不等式确定未知量取值范围54.【单选题】袋子里红球与白球的数量之比为1913，放入若干个红球后，红球与白球的数量之比变为53，再放入若干个白球后，红球与白球的数量之比为1311，已知放入的红球比白球少80个。那么原来袋子里共有多少个球？_A: 650 B: 720 C: 840 D: 960参考答案: D本题解释:55.【单选题】(2009山东，第119题)某工程项目由甲项目公司单独做需4天完成，由乙项目公司单独做需6天才能完成，甲、乙、丙三个公司共同做2天就可以完成，现因交工日期在即，需多公司合作，但甲公司因故退出，则由乙、丙公司合作完成共需多少天?_A: 3B: 4C: 5D: 6参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:假设工程总量为“12”，由题意易知：甲的效率为 ，乙的效率为 ，甲、乙、丙的效率和为 ，从而我们知道丙的效率为 。因此，乙、丙合作完成需要 (天)。因此，选B。考查点:数学运算工程问题合作完工问题56.【单选题】小强前三次的数学测验平均分是88分，要想平均分达到90分以上，他第四次测验至少要得多少分？_A: 98分B: 92分C: 93分D: 96分参考答案: D本题解释:【答案】D。解析：如果第四次测验后平均分数达到90分，则总分为904360（分），第四次测验至少要36088396（分）。故正确答案为D。57.【单选题】某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%，其中本科生毕业数量比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有_。A: 3920人B: 4410人C: 4900人D: 5490人参考答案: C本题解释:正确答案是C考点和差倍比问题解析假设去年研究生毕业数为A，本科生毕业数为B，那么今年研究生毕业数为1.1A，本科生毕业数为0.98B。由题意知：A+B=7650(1+2%)，1.1A+0.98B=7650，解得B=5000人。则今年本科生毕业数量为50000.98=4900人，故正确答案为C。秒杀技由“本科生比上年度减少2%”可知“今年本科生数=98%去年本科生数”(注意98%是百分数，本质上也是个分数)，所以今年本科生应能够被49整除。由“研究生毕业数量比上年增加10%”知“今年研究生数=110%去年研究生数”，所以今年研究生数应能够被11整除，据此两条得出正确答案为C。58.【单选题】从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有_A: 280种 B: 240种C: 180种D: 96种参考答案: B本题解释: 答案【B】由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)种不同的选法，所以不同的选派方案共有 C(4,1)A(5,3)=240种，所以选B。59.【单选题】地铁工程在某1000米路段地下施工，两头并进，一侧地铁盾沟机施工，每天掘进3米，工作5天，休息一天进行检修；另一侧工人轮岗不休，每天掘进1米，多少天此段打通_A: 282B: 285C: 286D: 288参考答案: C本题解释:【答案】C。解析：一侧工程队6天挖35=15米，另一侧工程队6天挖6米，以6天为一个周期，两个工程队一个周期一共挖了21米，1000米的路段一共需要100021=4713。一共需要47个整周期，还余13米，两侧工程队一起挖还需要4天，所以一共需要476+4=286天。60.【单选题】甲乙两人从相距1 350米的地方，以相同的速度相对行走，两人在出发点分别放下1个标志物。再前进10米后放下3个标志物。前进10米放下5个标志物，再前进10米放下7个标志物，以此类推。当两个相遇时，一共放下了几个标志物? _A: 4 489B: 4 624C: 8 978D: 9248参考答案: D本题解释:【答案】D 解析相遇时每人行走了675米，最后一次放标志物是在第670米处，放了1+（67010）2=135个，所有标志物个数是（1+135）6822=9248。61.【单选题】时钟指示2点15分，它的时针和分针所形成的锐角是多少度?_A: 45度B: 30度C: 25度50分D: 22度30分参考答案: D本题解释:正确答案是D考点钟表问题解析时针每60分钟转30度，所以每分钟转0.5度，2点15分的时候时针从2点转过了150.5=7.5度，所以时针和分针的夹角为30-7.5=22.5度，即22度30分，故正确答案为D。62.【单选题】把一根钢管锯成5段需要8分钟，如果把同样的钢管锯成20段需要多少分钟？_A: 32分钟B: 38分钟C: 40分钟D: 152分钟参考答案: B本题解释:【答案】B。解析：锯成5段需要锯4次，即每次需要2分钟，而锯20段需要锯19次，因此需要：19238分钟，故正确答案为B。63.【单选题】对厦门大学计算机系100名学生进行调查，结果发现他们喜欢看NBA和足球、赛车。其中58人喜欢看NBA;38人喜欢看赛车，52人喜欢看足球，既喜欢看NBA又喜欢看赛车的有18人，既喜欢看足球又喜欢看赛车的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看足球的有_。A: 22人B: 28人C: 30人D: 36人参考答案: A本题解释:正确答案是A考点容斥原理问题解析 考查点：公式应用画图分析64.【单选题】某商场开展购物优惠活动：一次购买300元及以下的商品九折优惠；一次购买超过300元的商品，其中300元九折优惠，超过300元的部分八折优惠。小王购物第一次付款144元，第二次又付款310元。如果他次购买并付款，可以节省多少元？_A: 16B: 22.4C: 30.6D: 48参考答案: A本题解释:【解析】A。统筹优化问题。由题意，第一次付款144元可得商品原价为160元；第二次付款为310元可得原价为350元。故总价510元，按照优惠，需付款3000.9+2100.8=438（元），节省了454-438=16（元）。65.【单选题】我们知道，一个正方形可以剪成4个小正方形，那么一个正方形能否剪成11个正方形，能否剪成13个正方形(大小不一定相同)?_A: 前者能，后者不能B: 前者不能，后者能C: 两个都能D: 两个都不能参考答案: C本题解释:正确答案是C考点几何问题解析 考查点：画图分析66.【单选题】时钟指示2点15分，它的时针和分针所成的锐角是多少度?_A: 45度B: 30度C: 25度50分D: 22度30分参考答案: D本题解释:【答案解析】解析：追击问题的变形，2点时，时针分针成60度，即路程差为60度，时针每分钟走1/2度，分针每分钟走6度，时针分针速度差为6-1/2=11/2，15分钟后时针分针的路程差为60-(11/2)15=-45/2，即此时分针已超过时针22度30分。67.【单选题】(2007浙江，第24题)林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可以在9周内吃光，21只猴子可以在12周内吃光，问如果有33只猴子-起吃，则需要几周吃光?(假定野果生长的速度不变)_A: 2周B: 3周C: 4周D: 5周参考答案: C本题解释:参考答案:C题目详解:依题意：设野果的原有存量为 ;单位时间长出量即自然增长量为 ，存量完全消失所消耗的时间 为所求;代入公式： 所以，选C。考查点:数学运算特殊情境问题牛儿吃草问题标准型牛儿吃草问题68.【单选题】某商店，雨天每天售出雨伞30把，晴天每天售出雨伞12把，连续数天平均每天售出16把雨伞，共售出144把，晴天有_天。A: 5B: 6C: 7D: 8参考答案: C本题解释:参考答案:C题目详解:根据题意，可知：售出雨伞的总天数为：14416=9天，假设全是雨天售出的，则雨伞数应该为：309=270，这比实际多算了270-144=126。这些是把晴天售出的伞都算成雨天的了，雨天比晴天每天多售出的雨伞数为：30-12=18，那么晴天有： 天。所以，选C。考查点:数学运算特殊情境问题鸡兔同笼问题鸡兔同笼变形问题69.【单选题】两个不同的圆最多可以有两个交点，那么三个不同的圆最多可以有几个交点？_A: 5个B: 6个C: 7个D: 8个参考答案: B本题解释:正确答案是B解析两个圆相交最多有两个交点，第三个圆与这两个圆分别相交最多增加4个交点，所以最多有6个交点，故正确答案为B。几何问题70.【单选题】松鼠妈妈采松果，晴天每天可采20个，雨天每天只能采12个。它一连几天共采了112个松果，平均每天采14个。这几天中有几天下雨?_A: 3B: 4C: 5D: 6参考答案: D本题解释:【答案解析】松鼠妈妈一连采了松果的天数为：11214=8(天)。设雨天有x天，则晴天有(8-x)天，列方程得20(8-x)+12x=1125(8-x)+3x=28x=6故本题正确答案为D。71.【单选题】某俱乐部中女会员的人数比男会员的一半少61人，男会员的人数比女会员的3倍多2人，问该俱乐部共有会员多少人?_A: 475人B: 478人C: 480人D: 482人参考答案: D本题解释:正确答案是D考点和差倍比问题解析设女会员有X人，男会员为Y人，则有0.5Y-61=X，3X+2=Y，解得X=120，Y=362，总人数为120+362=482。故正确答案为D。秒杀技由题目第一个条件可知会员总数加上61后能被3整除，也即加上1后能被3整除，仅选项D符合。考查点：数字特性72.【单选题】小张在做一道除法时，误将除数45看成54，结果得到的商是3，余数是7。问正确的商和余数之和是_。A: 11B: 18C: 26D: 37参考答案: D本题解释:正确答案是D考点余数与同余问题解析由题意，被除数=543+7=169，于是正确的除法过程为16945=334，正确的商与余数之和为37。故正确答案为D。73.【单选题】173173173-162162162=_A: 926183B: 936185C: 926187D: 926189参考答案: D本题解释:正确答案是D考点计算问题解析根据尾数法，173173173尾数为7，162162162尾数为8，因此173173173-162162162尾数为9，故正确答案为D。74.【单选题】三个连续的偶数的乘积为192，那么其中最大的数是多少?_A: 4B: 6C: 12D: 8参考答案: D本题解释:答案：D【解析】设最小的偶数为x，则这三个偶数依次为x，x+2，x+4，故x?（x+2）?（x+4）=192。用代入法解答。经过验证x=4，则最大的偶数为8。因此正确答案为D。75.【单选题】连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如下图所示)。已知正方体的边长为6厘米，则正八面体的体积为_立方厘米。 A: AB: BC: CD: D参考答案: C本题解释:正确答案是C考点几何问题解析 秒杀技该正八面体可看成上下两个正四棱锥组成，注意到每个四棱锥的底面面积为正方体底面面积的一半，每个四棱锥的高为立方体棱长的一半，因此可知每个四棱锥的体积为正方体体积的1/12，故该正八面体体积为正方体体积的1/6，于是其体积为1/663=36。76.【单选题】某人买钢笔和铅笔合计18支，共用30元，钢笔每支8元，铅笔每支0.4元，钢笔和铅笔各多少支?_A: 3，15B: 4，14C: 6，12D: 8，10参考答案: A本题解释:参考答案:A题目详解:解法一：设钢笔有 支，铅笔有 支，则 解得 解法二：根据题意，假设全是铅笔，则：钢笔有： 支，铅笔有： 支。所以，选A。考查点:数学运算特殊情境问题鸡兔同笼问题鸡兔同笼变形问题77.【单选题】1/(1213)+1/(1314)+.+1/(1920)的值为_。A: 1/12 B: 1/20 C: 1/30 D: 1/40参考答案: C本题解释:C【解析】1/（1213）+1/（1314）+.+1/（1920）=1/12-1/13+1/13-1/14+1/18-1/19+1/19-1/20=1/12-1/20=1/30。78.【单选题】某单位有52人投票，从甲、乙、丙三人中选出一名先进工作者。在计票过程中的某时刻，甲得17票，乙得16票，丙得11票，如果规定得票比其他两人都多的候选人才能当选。那么甲要确保当选，最少要再得票_。A: 1张B: 2张C: 3张D: 4张参考答案: D本题解释:正确答案是D考点抽屉原理问题解析解析1：整体考虑，乙对甲威胁最大，甲乙共可以分52-11=41张选票，甲乙均得到20张时，甲仍然保证不了能当选，再得剩下的1张选票，即甲得到21张选票时，保证当选，所以还需要21-17=4张，选D。解析2：还剩下52-17-16-11=8张票。甲如果要确保当选，则考虑最差情况，剩下的票丙一票不拿，那么只有甲乙分配剩下的票，甲至少要拿82=4张才能保证当选，故正确答案为D。解析3：已统计选票17+16+11=44，剩余52-44=8票。这里对甲最大的威胁是乙，设甲再得票x，乙再得票(8-x)，令17+x=16+(8-x)，由此推出，x=3.5，x最小是3.5，满足条件的整数取4，故正确答案为D。79.【单选题】某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职员每季度发580元，每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男、女职员之比是多少?_A:B:C:D:参考答案: B本题解释:参考答案:B题目详解:假设25人都是男职员，那么共发放 元，比15000元少500元。这多出来的500元是女员工的。因此女员工有 人，即男员工是15人。那么男、女员工人数比是 。考查点:数学运算和差倍比问题比