数学教案用公式法解一元二次方程初中数学第五册教案

数学教案用公式法解一元二次方程 初中数学第五册教案 第1教时 教学内容： 12.1 用公式解一元二次方程一教学目标：知识与技能目标：1。使学生了解一元二次方程及整式方程的意义；2。掌握一元二次方程的一般形式，正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。过程与方法目标： 1。通过一元二次方程的引入，培养学生分析问题和解决问题的能力；2。通过一元二次方程概念的学习，培养学生对概念理解的完整性和深刻性。情感与态度目标：由知识来源于实际，树立转化的思想，由设未知数列方程向学生渗透方程的思想方法，由此培养学生用数学的意识。教学重、难点与关键：重点：一元二次方程的意义及一般形式。难点：正确识别一般式中的“项及“系数。教辅工具：教学程序设计：程序教师活动学生活动备注创设问题情景1。用电脑演示下面的操作：一块长方形的薄钢片，在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，就成为一个无盖的长方体盒子，演示完毕，让学生拿出事先准备好的长方形纸片和剪刀，实际操作一下刚刚演示的过程。学生的实际操作，为解决下面的问题奠定根底，同时培养学生手、脑、眼并用的能力。2。现有一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在每个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，那么应该怎样求出截去的小正方形的边长？教师启发学生设未知数、列方程，经整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不会解，说明所学知识不够用，需要学习新的知识，学了本章的知识，就可以解这个方程，从而解决上述问题。板书：“第十二章一元二次方程。教师恰当的语言，激发学生的求知欲和学习兴趣。学生看投影并思考问题通过章前引例和节前引例，使学生真正认识到知识来源于实际，并且又为实际效劳，学习了一元二次方程的知识，可以解决许多实际问题，真正体会学习数学的意义；产生用数学的意识，调动学生积极主动参与数学活动中。同时让学生感到一元二次方程的解法在本章中处于非常重要的地位。探究新知11。复习提问1什么叫做方程？曾学过哪些方程？2什么叫做一元一次方程？“元和“次的含义？3什么叫做分式方程？2。引例：剪一块面积为150cm2的长方形铁片使它的长比宽多5cm，这块铁片应怎样剪？引导，启发学生设未知数列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x270x8250加以观察、比较，得到整式方程和一元二次方程的概念。整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程称为整式方程。一元二次方程：只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程。3。练习：指出以下方程，哪些是一元二次方程？1x5x-2xx14x2；27x262x3x1；346x2x；52x25y；6-x204。任何一个一元二次方程都可以化为一个固定的形式，这个形式就是一元二次方程的一般形式。一元二次方程的一般形式：ax2bxc0a0。ax2称二次项，bx称一次项，c称常数项，a称二次项系数，b称一次项系数。一般式中的“a0为什么？如果a0，那么ax2+bx+c0就不是一元二次方程，由此加深对一元二次方程的概念的理解。5。例1 把方程3xx-12x18化成一般形式，并写出二次项系数，一次项系数及常数项？教师边提问边引导，板书并标准步骤，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式。讨论后答复学生设未知数列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x270x8250加以观察、比较，独立完成加深理解学生试解问题的提出及解决，为深刻理解一元二次方程的概念做好铺垫反响训练应用提高练习1：教材P。5中1，2。练习2：以下关于x的方程是否是一元二次方程？为什么？假设是一元二次方程，请分别指出其二次项系数、一次项系数、常数项：。4b21x2-bxb2；52txx-57-4tx。教师提问及恰当的引导，对学生答复给出评价，通过此组练习，加强对概念的理解和深化。要求多数学生在练习本上笔答，局部学生板书，师生评价。题目答案不唯一，最好二次项系数化为正数。小结提高四总结、扩展引导学生从下面三方面进行小结。从方法上学到了什么方法？从知识内容上学到了什么内容？分清楚概念的区别和联系？1。将实际问题用设未知数列方程转化为数学问题，体会知识来源于实际以及转化为方程的思想方法。2。整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次项系数、一次项系数及常数项。归纳所学过的整式方程。3。一元二次方程的意义与一般形式ax2bxc0a0的区别和联系。强调“a0这个条件有长远的重要意义。学生讨论答复布置作业1。教材P。6 练习2。2。思考题：1能不能说“关于x的整式方程中，含有x2项的方程叫做一元二次方程？2试说出一元三次方程，一元四次方程的定义及一般形式学有余力的学生思考。反思