人教新课标九年级下锐角三角函数复习巩固课件

8.2锐角三角函数 团风县城关中学 倪丽君1.结合图，请学生回答：什么是结合图，请学生回答：什么是A正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切？ABCbac在在ABC中，中，C为直角，我们把锐角为直角，我们把锐角A的对边与斜的对边与斜边的比叫做边的比叫做A的正弦，记作的正弦，记作锐角锐角A的邻边与斜边的比叫做的邻边与斜边的比叫做 A的余弦，记作的余弦，记作锐角锐角A的对边与邻边的比叫做的对边与邻边的比叫做 A的正切，记作的正切，记作我们把我们把 A的正弦、余弦、正切都叫做的正弦、余弦、正切都叫做A的三角函数的三角函数sinaAccosbActanaAb重点概念回顾重点概念回顾2.若若 且且B=90 A，则，则sinB=_3.在在ABC中，中，A、B都是锐角，且都是锐角，且sinA=cosB，那么，那么 ABC一定是一定是_三角形三角形3cos2A 32直角直角练习巩固练习巩固1.分别求出图中分别求出图中A的正弦值、余弦值和正切值的正弦值、余弦值和正切值ACBACBACB266262三角函数三角函数304560sinacos atan a1222322212332331填出下表：填出下表：特殊角的三角函数值特殊角的三角函数值(1)计算：计算：(2)tan30 tan60 cos2303.计算计算2000321)260(tan45sin60cos4典例剖析典例剖析例1：已知锐角使tan为方程x2-2x-3=0的一个根，求tan2+2tan+1的值。解：tan为原方程的一个根，有tan2+2tan-3=0。解得tan=-10（舍去）或tan=3。tan+1=4，两方平方，得tan2+2tan+1=16例2：如图所示，已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，以O、A为顶点作菱形OABC，使B、C点都在第一象限内，且AOC=60，又以P（0，4）为圆心，PC为半径的圆恰好与OA所在的直线相切，则t=_解：已知A点从（1，0）点出发，以每秒1个单位长的速度沿着x轴的正方向运动，经过t秒后，OA=1+t，四边形OABC是菱形，OC=1+t，当 P与OA，即与x轴相切时，如图所示，则切点为O，此时PC=OP，过P作PEOC，垂足为E。OE=CE=1/2OC，即OE=1/2（1+t），在RtOPE中，OP=4，OPE=900-AOC=300，OE=OPcos300=，即 1/2（1+t）=，t=当PC为半径的圆恰好与OA所在直线相切时，t=21213232134134 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1：5，则AC的长度是 cm