2022年九上第五章反比例函数习题及答案

一、精心选一选！（30分）1以下函数中，图象通过点的反比例函数解析式是（ B ）ABCD2反比例函数（为常数，）的图象位于（ C）第一、二象限第一、三象限 第二、四角限第三、四象限3已经知道反比例函数y的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是（ A ） （A）k2 （B） k2 （C）k2 （D） k24反比例函数的图象如下图，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，假如SMON2，则k的值为（ D） (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-45关于反比例函数，以下说法不正确的选项（ C ）A点在它的图象上B它的图象在第一、三象限C当时，随的增大而增大D当时，随的增大而减小6反比例函数，当x0时，y随x的增大而增大，则m的值时（ C ）OA1A2A3P1P2P3xyA、1 B、小于的实数 C 、1 D、17如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3O，设它们的面积分别是S1、S2、S3，则（ D ）。A、S1S2S3 B、S2S1S3 C、S3S1S2 D、S1=S2=S38在同不断角坐标系中，函数与图象的交点个数为（D）A3B2C1D09已经知道甲、乙两地相距（km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h）与行驶速度（km/h）的函数关系图象大致是（ C ）10如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，过点A作AMx轴，垂足为M，连结BM,假设=2，则k的值是（ A ） A2 B、m-2 C、m D、4二、细心填一填！（30分）11写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 12已经知道反比例函数的图象通过点P（a+1，4），则a=_13反比例函数图象上一个点的坐标是14一个函数具有以下性质：它的图像通过点（1，1）；它的图像在二、四象限内； 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大则这个函数的解析式能够为 15已经知道反比例函数的图象通过点（m，2）和（-2，3）则m的值为15；16在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是 17在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上挪动的间隔s(米)成反比例函数关系，其图象如下图，P(5，1)在图象上，则当力到达10牛时，物体在力的方向上挪动的间隔是 米18已经知道点P在函数 (x0)的图象上，PAx轴、PBy轴，垂足分别为A、B，则矩形OAPB的面积为_19已经知道直线与双曲线的一个交点A的坐标为（-1，-2）则=_；=_；它们的另一个交点坐标是_OyxMNl20如图，过原点的直线l与反比例函数的图象交于M，N两点，依照图象猜测线段MN的长的最小值是_三、用心解一解！（60分）21.在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转得到直线直线与反比例函数的图象的一个交点为，试确定反比例函数的解析式（5分）22如图，点A是反比例函数图象上的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已经知道SAOT4，求此函数的表达式. （5分）23.已经知道点P（2，2）在反比例函数（）的图象上，（）当时，求的值；（）当时，求的取值范围（7分）yxOFABEC24如图，已经知道双曲线（）通过矩形的边的中点，且四边形的面积为2，求k的值（7分）25假设一次函数y2x1和反比例函数y的图象都通过点（1，1）（1）求反比例函数的解析式；（2）已经知道点A在第三象限，且同时在两个函数的图象上，求点A的坐标；（8分）26.已经知道点A（2，6）、B（3，4）在某个反比例函数的图象上.（1） 求此反比例函数的解析式； （2）假设直线与线段AB相交，求m的取值范围. （8分） 27.如图正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数 的图象上，点P(m，n)是函数的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F(1)设矩形OEPF的面积为Sl，推断Sl与点P的位置是否有关(不必说理由)(2)从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值范围（8分）ABCOyx28水产公司有一种海产品共2 104千克，为寻求适宜的销售价格，进展了8天试销，试销情况如下：第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)400250240200150125120销售量y(千克)304048608096100观察表中数据，发觉能够用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克)之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，同时每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品估计再用多少天能够全部售出？(3)在按(2)中定价接着销售15天后，公司发觉剩余的这些海产品必须在不超过2天内全部售出，如今需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？（12分）参考答案：一、1B 2C 3A 4D 5C 6C 7D 8D 9C 10A；三、21解：依题意得，直线的解析式为由于在直线上，则即又由于在的图象上，可求得因而反比例函数的解析式为 22解：设所求反比例函数的表达式为，由于SAOT，因而4，即，又由于图象在第二、四象限，因而，故此函数的表达式为；又反比例函数在时值随值的增大而减小， 当时，的取值范围为24.设B点的坐标为（2a，2b），则E点的坐标为（a，2b），F点的坐标为（2a，b），因而k=2ab.由于4ab2ab 2=2，因而2ab=2.25(1) 反比例函数y=的图象通过点(1，1)，1= 解得k=2，反比例函数的解析式为y=点A在第三象限，且同时在两个函数图象上， A(，2)26.解：（1）设所求的反比例函数为，依题意得: 6 =，k=12 反比例函数为（2） 设P（x，y）是线段AB上任一点，则有2x3，4y6m = ， m 因而m的取值范围是m3 27.(1) 没有关系；(2)当P在B点上方时，；当P在B点下方时，28.解：(1)函数解析式为填表如下： 第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天售价x(元/千克)40030025240200150125120销售量y(千克)30404850608096100