2016-2017七年级下册数学期末试题

FE DGCBA 20162017 学年度下学期期末试题 七年级数学 一、选择题（每小题 3 分，共 27 分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1如果 ab，下列各式中错误的是（） A3a 3b B3+a3+b Ca3b3 Da 3b 3 2如图， AB CD，垂足为 O， EF 为过点 O 的一条直线，则1 与2 的关系一定成立的是（ ） A相等 B互余 C互补 D对顶角 3已知 M（1，2） ，N（3，2） ，则直线 MN 与 x 轴，y 轴的位置关系分别为（） A相交，相交 B平行，平行 C垂直相交，平行 D平行，垂直相交 4已知关于 的方程组 和 的解相同，则 的取值为（ ）yx,1,32byax32,1byaxba, A B C D5ba5552 5已知点 P（24m，m4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点 P 有（） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6如图是某人骑自行车的行驶路程 s（千米）与行驶时间 （时）的函数图象，下列说法不正确的是（ t ） A从 1 时到 2 时匀速前进 B从 1 时到 2 时在原地不动 C从 0 时到 3 时，行驶了 30 千米 D从 0 时到 1 时与从 2 时到 3 时的行驶速度相同 7. 某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析，其中大、中、小学生的人数比为 2:3:5，若已知中学生被抽到的人数为 150 人，则应抽取的样本容量等于（ ） A1500 B1000 C150 D 500 8下列说法中，正确的是( ) A图形的平移是指把图形沿水平方向移动B“相等的角是对顶角” 是一个真命题 C平移前后图形的形状和大小都没有发生改变D“直角都相等” 是一个假命题 9某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条 a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条 b 元，后来 他又以每条 元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是（ ）2ba A a b B a b C a b D与 ab 大小无关 10如图，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 的外部时，则 A 与1、2 之间 的数量关系是（ ） A A12 B2 A12 C3 A212 D3 A2（12） 二填空题（本大题共 7 个小题，每小题 3 分，共 21 分） 11请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标 12如图，在ABC 中，C=90，AB=10，AD 是ABC 的一条角平分线若 CD=3，则ABD 的面积为_ 13已知点 O（0，0），B（1,2）点 A 在坐标轴上，且 SOAB=2，则 A 的坐标为_ 14把 m 个练习本分给 n 个学生，如果每人分 3 本，那么余 80 本；如果每人分 5 本，那么最后一个同学有练习本但不足 5 本，n 的值为 15在某个频数分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个长方形的高等于其它 10 个小长方形高之和的 ，且样本容量是 60，则中间一组的频数是 16如图， ABC 的平分线与 ACB 的外角平分线相交于点 D，过点 D 作 EF BC， 第 12 题图 第题图 1（ E DC B A 2 第 10 题图 第 6 题图 交 AB 于 E，交 AC 于 F，若 BE8 cm， CF5 cm，则 EF 17如果关于 x 的方程 m（x-1）=2001-n（x-2 ）有无数个解，则 m2001+n2001=_ 三、解答题（每小题 5 分，共 20 分） 18计算： 239 19解方程组 248xy 20解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上1237x 21已知：如图，ABCD，交 AB 于 G，交 CD 于 F，FH 平分EFD，交 AB 于 H ，AGE=50， 求BHF 的度数 四、解答题（每小题 7 分，共 28 分） 22如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图，由 6 个颜色不同的正方形拼成的长方形，如果中间最小的正方形边长为 1， 求所拼成的长方形的面积 23对任意实数 x，y ，定义运算 x*y=ax+by+cxy，其中 a，b，c 是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运 算已知 1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数 m，使得对任意实数 x，都有 x*m=x，求 m 的值 七年级数学试卷题 第 4 页 （共 6 页）七年级数学试题 第 4 页 （共 6 页）七年级数学试题 第 4 页 （共 6 页） H G F E DC BA 第 14 题图 24已 知 一 个 正 数 的 平 方 根 是 m+3 和 2m-15 （ 1） 求 这 个 正 数 是 多 少 ？ （ 2） 的 平 方 根 又 是 多 少 ？5m 25水果店以每千克 4.5 元进了一批香蕉，销售中估计有 10的香蕉正常损耗，水果店老板把售价至少定为多少，才能避 免亏本? 26育人中学开展课外体育活动，决定开设 A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目为了解学生最喜欢哪 一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图，请你结 合图中信息解答下列问题（1）样 本中最喜欢 A 项目的人数所占的百 分比为_ ，其所在扇形统计 图中对应的圆心角度数是_度； （2）请把条形统计图补充完整； （3）若该校有学生 1000 人，请根据样 本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约 是多少？ 27在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，A(-2，3)，B（2， 2）. （1）画出三角形 OAB； （2）求三角形 OAB 的面积； （3）若三角形 OAB 中任意一点 P（ x0， y0）经平移后对应点为 P1(x0+4， y0-3)， 请画出三角形 OAB 平移后得到的三角形 O1A1B1，并写出点 O1、A 1 、B 1的坐标 xO21 3 4 5 6-1- 21 -3-4 1 2 3 4 -1 -2 -3 A y 28 （本小题 10 分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：购 1 个书包，赠送 1 支水性笔；购书包和水性笔一律按 9 折优惠. 书包每个定价 20 元，水性笔每支定价 5 元. 小丽和同学需买 4 个书包，水性笔若干支（不少于 4 支）. （1）分别写出两种优惠方法购买费用 y(元)与所买水性笔支数 x(支 )之间的关系式；（用 x 表示 y） （2）对 x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜； （3）小丽和同学需买这种书包 4 个和水性笔 12 支，请你设计怎样购买最经济. 29（本小题 12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），C（1，2），且|2a+b+1|+（a+2b4） 2=0 （1）求 a，b 的值； （2）在 x 轴的正半轴上存在一点 M，使COM 的面积= ABC 的面积，求出点 M 的坐标； 在坐标轴的其它位置是否存在点 M，使COM 的面积= ABC 的面积仍然成立？若存在，请直接写出符合条件的点 M 的坐标； （3）如图 2，过点 C 作 CDy 轴交 y 轴于点 D，点 P 为线段 CD 延长线上一动点，连接 OP，OE 平分AOP，OFOE当点 P 运动时， 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由 25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机，某商店决定购进 A、B 两种旅游纪念品.若购进 A 种 纪念品 8 件，B 种纪念品 3 件，需要 950 元；若购进 A 种纪念品 5 件，B 种纪念品 6 件， 需要 800 元. （1）求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元； （2）若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这 100 件纪念品的资金不少于 7500 元，但不超过 7650 元，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在第（2） 问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 26.如 图 ， 已 知 直 线 l1 l2， 直 线 l3和 直 线 l1、 l2交 于 C、 D 两 点 ， 点 P 在 直 线 CD 上 . （1）试写出图 1 中 APB、 PAC、 PBD 之间的关系，并说明理由； （2）如果 P 点在 C、 D 之间运动时， APB， PAC， PBD 之间的关系会发生变化吗？ 答： .（填发生或不发生）； （3）若点 P 在 C、 D 两点的外侧运动时（ P 点与点 C、 D 不重合，如图 2、图 3），试分别 写出 APB， PAC， PBD 之间的关系，并说明理由. 参考答案及评分标准 三解答题（本大题共 6 个小题，共 55 分） 15（本小题满分 12 分，每题 6 分） （1） 计算： 20015323 （2） 计算： 2233x 16（本小题满分 7 分） 如图，某市有一块长为（3a+ b）米，宽为（ 2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕 像，求当 a=3，b=2 时的绿化面积. 17（本小题满分 8 分） 如图，已知 的面积是 ， ，在 边上有一动点 ，连接 ，设 ，ABC 21cm6cBCPABPx ABPSy ABFEDC FED CBA （1）作 ADBC 于 D，求 与 之间的关系式；yx （2）用表格表示当 从 1 变到 6 时（每次增加 1）， 的相应值；y （3）当 每增加 1 时， 如何变化？ x 18 （本小题满分 8 分） 某书店参加某校读书活动，并为每班准备了 A，B 两套名著，赠予各班甲、乙两名优秀读者，以资鼓励某班甲、乙两 名优秀读者都想获得 A 名著，于是班主任决定采用游戏方式发放，其规则如下：将三张除了数字 2，5，6 不同外其余 均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取 2 张，若牌面数字之和为偶数，则甲获 A 名著；若牌面数字之 和为奇数，则乙获得 A 名著，你认为此规则对甲、乙双方公平吗？为什么？ 19（本小题满分 9 分） 已知：如图， ， ，点 在 上， ABCD EF， BDF 求证：（1） ；（2） FE 20（本小题满分 10 分） 如图，ABC 是等边三角形，过 AB 边上的点 D 作 DGBC，交 AC 于点 G，在 GD 的延长线上取点 E，使 DE=DB，连 接 AE，CD. （1）求证：AGEDAC； （2）过点 E 作 EFDC ，交 BC 于点 F，请你连结 AF， 试判断AEF 的形状，并说明理由 B 卷（共 50 分） 一、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分） 21已知 ，则 的值为 012yx63xy 22从长为 10cm、7cm 、4cm、3cm 的四条线段中任选三条，则所选三条线段能够成三角形的概率是_ 23如图，在 ABC 中，BAC90，DABC 于点 D，ABC 的平分线 BE 交 AD 于 F，交 AC 于 E，若 AE3，DF =2，则 AD=_ 24观察下列各式后填空： ； ；112xx132xx ；3()4 （1）利用你发现的规律计算： = ；6542( ) （2）利用该规律计算： = 20132 第 23 题图 D 25. 如图，在ABC 中，AC= BC，ACB=90 ，AE 平分BAC 交 BC 于 E，BD AE 于 D，DMAC 交 AC 的延长线于 M，连接 CD，给出四个结论：ADC=45； BD=AE；AC+CE=AB ；AB -BC=2MC；其中正确的结论有_ 二、解答题（本大题共 3 个小题，共 30 分） 26.（本小题满分 8 分） （1）已知（ab） 27，（ab） 24，求 a2b 2 和 ab 的值 （2）已知 满足 ，求代数式 的值yx, yx4522 yx 27. （本小题满分 10 分） 如图，A，B ，C 为三个超市，在 A 通往 C 的道路（粗实线部分）上有一 D 点，D 与 B 有道路（细实线部分）相 通A 与 D，D 与 C，D 与 B 之间的路程分别为 25km，10km，5km现计划在 A 通往 C 的道路上建一个配货中心 H，每 天有一辆货车只为这三个超市送货该货车每天从 H 出发，单独为 A 送货 1 次，为 B 送货 1 次，为 C 送货 2 次货车每 次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心 H，设 H 到 A 的路程为 x km，这辆货车每天行驶的路程为 y km （1）用含 x 的代数式填空： 当 0 x 25 时： 货车从 H 到 A 往返 1 次的路程为 2x km， 货车从 H 到 B 往返 1 次的路程为_km， 货车从 H 到 C 往返 2 次的路程为 _km， 当 25x 35 时： 这辆货车每天行驶的路程 y_； （2）求 y 与 x 之间的关系式； （3）配货中心 H 建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？最短路程是多少？（直接写出结果，不必写出解答过程） 28.（本小题满分 12 分） 如图，已知ABC=90 ，ABD 是边长为 3 的等边三角形，点 E 为射线 BC 上任意一点（点 E 与点 B 不重合），连结 AE，在 AE 上方作等边三角形 AEF，连结 FD 并延长交射线 BC 于点 G （1）如图甲，当 BE=BA 时，求证：ABEADF； （2）如图乙，当AEF 与ABD 不重叠时，求FGC 的度数； （3）若将已知条件中的“在 AE 的上方作等边三角形 AEF，连结 FD 并延长交射线 BC 于点 G”改为“在 AE 的下方作 等边三角形 AEF，连结 FD 交射线 BC 于点 G”（如图丙所示），试问当点 E 在何处时 BDEF ？并求此时AEF 的周长 第 25 题图