D052.电磁感应中的力学问题.ppt

电磁感应中的 力学问题 电磁感应中的动力学问题 滑轨问题 010. 07-08学年清华大学附中高考模拟试题 13 gk008. 2008年高考理综重庆卷 18 028. 上海普陀区 08年 1月期末调研试卷 16 042. 08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（一） 3 gk009. 2008年高考理综山东卷 22 003. 南京师大物理之友电学综合 (一 )17 032. 上海虹口区 07学年度第一学期期终教学检测 19 032. 上海虹口区 07学年度第一学期期终教学检测 9 049. 西安市重点中学 2008届 4月份理综试题 8 004. 南京师大物理之友电学综合 (二 ) 19 006. 江苏南通 08届第一次调研测试 9 010. 07-08学年清华大学附中高考模拟试题 19 027. 盐城市 07/08学年度第一次调研考试 15 033. 上海嘉定区 2007学年上学期调研 21 034. 徐州市 07 08学年度第一次质量检测 16 039. 08年深圳市第一次调研考试 18 045. 南京市金陵中学 07 08学年一轮复习检测（一） 16 gk003. 2008年高考理综北京卷 22 046. 南京市 2008届第一次模拟考试 17 054. 08年北京市海淀区一模试卷 22 050. 江苏省盐城市 07-08学年度第二次调研考试 15 电磁感应中的力学问题 电磁感应中的动力学问题 电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力 的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在 一起，解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用 电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应 定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用 力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动 能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电 磁学和力学的知识综合起来应用。 电磁感应与动力学 、 运动学结合的动态分析 ， 思 考方法是：电磁感应现象中感应电动势 感应电流 通电导线受安培力 合外力变化 加速度变化 速度 变化 感应电动势变化 周而复始地循环 ， 循环 结束时 ， 加速度等于零 ， 导体达到稳定状态 条 件 v10 v2=0 ， 不受其它水平外力作用。 光滑平行导轨 v=0， 2杆受到恒定水平外力 作用 光滑平行导轨 示 意 图 分 析 规 律 B 2 1 F m1=m2 r1=r2 l1=l2 B 2 1 v m1=m2 r1=r2 l1=l2 杆 1做变减速运动，杆 2做变加速运动，稳定时 ，两杆的加速度为 0，以 相同速度做匀速运动 0 v t 2 1 开始两杆做变加速运动， 稳定时，两杆以相同的加 速度做匀变速运动 2 1 v t 0 滑 轨 问 题 010.07-08学年清华大学附中高考模拟试题 13 13 如图所示 ， 在水平面上有一固定的 U形金属框架 ， 框架上置一金属杆 ab， 不计摩擦 ， 在竖直方向上有 匀强磁场 。 则 （ ） A 若磁场方向竖直向上并增大时 ， 杆 ab将向右移动 B 若磁场方向竖直向上并减小时 ， 杆 ab将向右移动 C 若磁场方向竖直向下并增大时 ， 杆 ab将向右移动 D若磁场方向竖直向下并减小时，杆 ab将向左移动 B a b gk008.2008年高考理综重庆卷 18 18、 如图 ， 粗糙水平桌面上有一质量为 m的铜质矩 形线圈 当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线 AB 正上方等高快速经过时 ， 若线 圈始终不动 ， 则关于线圈受 到的支持力 FN及在水平方向 运动趋势的正确判断是 （ ） A FN先小于 mg后大于 mg， 运动趋势向左 B FN先大于 mg后小于 mg， 运动趋势向左 C FN先大于 mg后大于 mg， 运动趋势向右 D FN先大于 mg后小于 mg， 运动趋势向右 B A S N D 028.上海普陀区 08年 1月期末调研试卷 16 16、如图所示，质量为 m、电阻为 R、边长为 L的等 边三角形 ACD，在 A处用细线悬挂于 O点，垂直于 ACD施加一个垂直纸面向里的匀强磁场。当磁感应 强度按规律 B=kt（ k为常数）增强并且正好增大为 B0 时， CD边安培力是 ，细线上的 拉力为 。 )R/(BkL 43 03 mg D C A O 042.08年苏、锡、常、镇四市教学情况调查（一） 3 3 如图甲中 abcd为导体做成的框架 ， 其平面与水 平面成 角 ， 质量为 m的导体棒 PQ与 ab、 cd垂直且接 触良好 ， 回路的电阻为 R， 整个装置放于垂直框架平 面的变化的磁场中 ， 磁感应强度 B随时间变化规律如 图乙所示 ， 棒 PQ始终静止 ， 在时间 0 t0内 ， 棒 PQ受 到的静摩擦力的大小变化是 （ ） A 一直增大 B 一直减小 C 先减小后增大 D 先增大后减小 d a b c Q P 甲 乙 t B 0 t0 A gk009.2008年高考理综山东卷 22 B L R a b m 22、两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为 L，底 端接阻值为 R的电阻将质量为 m的金属棒悬挂在一 个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨 所在平面与磁感应强度为 B的匀强磁场垂直，如图所 示除电阻 R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原 长位置由静止释放，则 ( ) A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度 g B金属棒向下运动时，流过电 阻 R的电流方向为 a b C金属棒的速度为 v时，所受的 R vLBF 22 D电阻 R上产生的总热量等于 金属棒重力势能的减少 安培力大小为 C 17、 如图所示 ， U形导线框固定在水平面上 ， 右端放 有质量为 m的金属棒 ab， ab与导轨间的动摩擦因数为 ， 它们围成的矩形边长分别为 L1、 L2， 回路的总电 阻为 R。 从 t=0时刻起 ， 在竖直向上方向加一个随时间 均匀变化的匀强磁场 B=kt， （ k0） 那么在 t为多大时 ， 金属棒开始移动 ？ 003.南京师大物理之友电学综合 (一 )17 b a B L1 L2 解： 21 LkLtE 由 可知， 回路中感应电动势是恒定的，电流大小也是恒定的， 但由于安培力 F=BIL B=kt t，所以安培力将随时间 而增大。 当安培力增大到等于最大静摩擦力时 ,ab将开始向左移 动。这时有： mgR LkLLkt 211 2 2 1 2 LLk m g Rt 032.上海虹口区 07学年度第一学期期终教学检测 19 19、质量为 M、电阻为 R、长为 L的细金属丝折成一 个等边三角形 ABC，如图所示。在 A处焊接且用细线 挂于 O点，垂直于 ABC加一个垂直纸面向里均匀变化 的磁场，当磁感应强度按规律 B=kt（ k为常数）增强 并且正好增大为 B0时，细线上的拉力是 _， BC A O B C 边受到的磁场力是 _ 。 解： 对整体有 T=Mg 36 3 6 3 32 1 2 kLLLk t BSE R kBLL R EBF 108 3 3 0 3 0 Mg R kBL 108 3 03 9如图所示，两根足够长的固定平行金属光滑导轨位 于同一水平面，导轨上横放着两根相同的导体棒 ab、 cd 与导轨构成矩形回路。导体棒的两端连接着处于压缩状 态的两根轻质弹簧，两棒的中间用细线绑住，它们的电 阻均为 R，回路上其余部分的电阻不计。在导轨平面间 有一竖直向下的匀强磁场。开始时，导体棒处于静止状 态。剪断细线后，下列叙述中正确的是 ( ) A回路中有感应电动势。 B两根导体棒所受安培力方向相同。 C两根导体棒最终将相对静止 , 弹簧 处于原长状态。 D剪断细线的同时，若磁场突然 增强，两根导体棒可能保持静止。 032.上海虹口区 07学年度第一学期期终教学检测 9 a b d c A C D 049.西安市重点中学 2008届 4月份理综试题 8 8、 如图所示 ， 上下不等宽的平行金属导轨的 EF和 GH两部分导轨间的距离为 2L， I J和 MN两部分导轨 间的距离为 L， 导轨竖直放置 ， 整个装置处于水平向 里的匀强磁场中 ， 金属杆 ab和 cd的质量均为 m， 都可 在导轨上无摩擦地滑动 ， 且与导轨接触良好 ， 现对金 属杆 ab施加一个竖直向上的作用力 F， 使其匀速向上 运动 ， 此时 cd处于静止状态 ， 则 F的大小为 （ ） A 2mg B 3mg C 4mg D mg b a c d F E J I G H M N B 解见下页 b a c d F E J I G H M N 解： ab匀速向上运动，产生感应电流 I, cd杆受到安培力 Fcd =BIL ab杆受到安培力 Fab =2BIL 金属杆 cd处于静止状态，有 mg Fcd Fcd =mg ab匀速向上运动，受力如图示： mg Fab F F-Fabmg=0 F =3mg B正确 004.南京师大物理之友电学综合 (二 ) 19、 如图所示，水平的平行虚线间距为 d=50cm，其间有 B=1.0T的匀强磁场。一个正方形线圈边长为 l=10cm， 线圈质量 m=100g，电阻为 R=0.020。开始时，线圈 的下边缘到磁场上边缘的距离为 h=80cm。将线圈由静 止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时的速度 相等。取 g=10m/s2，求： 线圈进入磁场过程中产生的电热 Q。 线圈下边缘穿越磁场过程中 的最小速度 v。 线圈下边缘穿越磁场过程中 加速度的最小值 a。 v l 1 2 3 4 v0 v0 h d 解： v l 1 2 3 4 v0 v0 h d 由于线圈完全处于磁场中时不产生电热 ， 所以线 圈进入磁场过程中产生的电热 Q就是线圈从图中 2位置 到 4位置产生的电热 ， 而 2、 4位置动能相同 ， 由能量守恒 Q=mgd=0.50J 3位置时线圈速度一定最小 ， 而 3到 4线圈是自由落 体运动因此有 v02-v2=2g(d-l)，得 m /s22v 2到 3是减速过程 ， 因此安培力 减小 ， R vlBF 22 由 F-mg=ma知加速度减小， 到 3位置时加速度最小， a=4.1m/s2 006.江苏南通 08届第一次调研测试 9 9 2006年 7月 1日 ， 世界上海拔最高 、 线路最长的青 藏铁路全线通车 ， 青藏铁路安装的一种电磁装置可以 向控制中心传输信号 ， 以确定火车的位置和运动状态 ， 其原理是将能产生匀强磁场的磁铁安装在火车首节车 厢下面 ， 如图甲所示 （ 俯视图 ） ， 当它经过安放在两 铁轨间的线圈时 ， 线圈便产生一个电信号传输给控制 中心 线圈边长分别为 l1和 l2， 匝数为 n， 线圈和传输线 的电阻忽略不计 若火车通过线圈时 ， 控制中心接收 到线圈两端的电压信号 u与时间 t的关系如图乙所示 （ ab、 cd均为直线 ） ， t1、 t2、 t3、 t4是运动过程的四个 时刻 ， 则火车（ ） A在 t1t2时间内做匀加速直线运 动 B在 t3t4时间内做匀减速直线运 动 )tt(n B l uu 121 12 1 43 2nBl uu D在 t3 t4时间内平均速度的大小为 C在 t1t2时间内加速度大小为 甲 火车 B 铁轨 线圈 接控制中心 l2 l1 0 u t u2 u1 t3 t2 乙 t1 t4 a b c d -u3 -u 4 A C D 解见下页 解： 111 vn B lu 212 vn B lu u n Bl uv 1 从 t1时刻到 t2时刻过程中线圈两端产生电压随时间做 线性变化 ,所以在 t1t2时间内做匀加速直线运动 ,A对 . 同理，在 t3t4时间内也做匀加速直线运动， B错。 在 t1t2时间内加速度大小为 : )tt(n Bl uu tt vva 121 12 12 12 C对 在 t3 t4时间内平均速度的大小为 : 1 4343 22 n Bl uuvvv D对 题目 010.07-08学年清华大学附中高考模拟试题 19 19如图（甲）所示，一对平行光滑轨道放置在水 平面上，两轨道间距 l 0.20m，电阻 R 1.0；有 一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及 轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感强度 B 0.50 T的匀强磁场中 ,磁场方向垂直轨道面向下 , 现用一外力 F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动， 测得力 F与时间 t 的关系如图（乙）所示，求杆的质 量 m和加速度 a l R F B 甲 0 4 8 1216 2024 28 1 2 3 4 5 6 F/N t/s 乙 解： 导体杆在轨道上做匀加速直线运动，用 v表示其 速度， t表示时间，则有 v at 杆切割磁力线，将产生感应电动势， Blv 在杆、轨道和电阻的闭合回路中产生电流 RI 杆受到的安培力为 f Ibl 根据牛顿第二定律，有 F-f ma 联立以上各式，得 atR lBmaF 22 由图线上取两点代入 式，可解得， 210m /sa m 0.1 kg 027.盐城市 07/08学年度第一次调研考试 15 15（ 10分）如图甲所示，一正方形金属线框位 于有界匀强磁场区域内，线框的右边紧贴着边界。 t=0时刻对线框施加一水平向右的外力 F，让线框 从静止开始做匀加速直线运动，经过时间 t0穿出磁 场，图乙为外力 F随时间 t变化的图象。若线框质 量 m，电阻 R及图象中 F0、 t0均为已知量，则根据 上述条件，请你推出： （ 1）磁感应强度 B的计算表达式。 （ 2）线框左边刚离开磁场前瞬间的感应电动势 E的计算表达式。 F 甲 t F 0 t0 3F 0 F0 乙 线框运动的加速度： m Fa 0 2 02 1 atl maR vlBF 22 03 5 0 2 0 38 tF RmB m FRtE 2002 解式得： 线框离开磁场前瞬间感应电动势： E=Blv 解式得， 由牛顿第二定律知： 线框离开磁场前瞬间： v at0 线框边长： 解： 033.上海嘉定区 2007学年上学期调研 21 21、（ 12分）如图所示，在与水平面成 =300角的平面 内放置两条平行、光滑且足够长的金属轨道，其电阻 可忽略不计。空间存在着匀强磁场，磁感应强度 B=0.20 T，方向垂直轨道平面向上。导体棒 ab、 cd垂 直于轨道放置，且与金属轨道接触良好构成闭合回路， 每根导体棒的质量 m=2.0 10-2kg，回路中每根导体棒 电阻 r= 5.0 10-2，金属轨道宽度 l=0.50 m。现对导体 棒 ab施加平行于轨道向上的拉力，使之匀速向上运动。 在导体棒 ab匀速向上运动的过程中，导体棒 cd始终能 静止在轨道上。 g取 10 m/s2，求： (1)导体棒 cd受到的安培力大小； (2)导体棒 ab运动的速度大小； (3)拉力对导体棒 ab做功的功率。 B F d c b a ,B I lF,rEI,B l vE 安2 1 . 0 m / s2 22 lB rFv 安 (1)导体棒 cd 静止时受力平衡 , 设所受安培力为 F安 则 F安 +mgsin=0.10N (2)设导体棒 ab的速度为 v时，产生的感应电动势为 E,通过导体棒 cd的感应电流为 I，则 (3)设对导体棒 ab的拉力为 F，导体棒 ab受力平衡，则 F=F安 =mgsin=0.20N 拉力的功率 P=Fv=0.20 W。 解得 解： 034.徐州市 07 08学年度第一次质量检测 16 16 (12分 )如图所示， MN、 PQ是相互交叉成 60 角的 光滑金属导轨， O是它们的交点且接触良好两导轨处 在同一水平面内 ,并置于有理想边界的匀强磁场中 (图中 经过 O点的虚线即为磁场的左边界 ). 导体棒 ab与导轨始 终保持良好接触 ,并在弹簧 S的作用下沿导轨以速度 v0向 左匀速运动 .已知在导体棒运动的过程中 , 弹簧始终处于 弹性限度内 . 磁感应强度的大小为 B, 方向如图 .当导体棒 运动到 O点时，弹簧恰好处于原长，导轨和导体棒单位 长度的电阻均为 r，导体棒 ab的质量为 m求： （ 1）导体棒 ab第一次经过 O点前 ;通过它的电流大小 ; （ 2）弹簧的劲度系数 k； （ 3）从导体棒第一次经过 O点开始直到它静止的过程中 ; 导体棒 ab中产生的热量 解 : a b O M N S P Q （ 1）设 ab棒在导轨之间的长度为 l，由欧姆定律得 r Bv lr Bl vI 33 00 （ 2）设 O点到 ab棒距离为 x，则 ab棒的有效长度 xt anxl 3 32302 ab棒做匀速运动， lBIkx r vB x x r Bv B x lBI k 9 323 32 3 0 2 0 （ 3）裸导线最终只能静止于 O点，故其动能全部转 化为焦耳热，即 2 02 1 mvQ 则 2 06 1 3 mv QQ ab 039.08年深圳市第一次调研考试 18 18 （ 15分 ） 某种超导磁悬浮列车是利用超导体的 抗磁作用使列车车体向上浮起 ， 同时通过周期性地变 换磁极方向而获得推进动力 其推进原理可以简化为 如图所示的模型：在水平面上相距 b的两根平行直导 轨间 ， 有竖直方向等距离分布的匀强磁场 B1和 B2， 且 B1=B2=B， 每个磁场的长都是 a， 相间排列 ， 所有这 些磁场都以速度 v向右匀速运动 这时跨在两导轨间 的长为 a宽为 b的金属框 MNQP（ 悬浮在导轨正上方 ） 在磁场力作用下也将会向右运动 设金属框的总电阻 为 R， 运动中所受到的阻力恒为 f， 求： （ 1） 列车在运动过程中金属框产生的最大电流； （ 2） 列车能达到的最大速度； （ 3） 简述要使列车停下可采取哪些可行措施 ？ 解： B2 B1 M N P Q a a b b v （ 1）开始时金属框产生的电流最大，设为 Im R Bb vI m 2 （ 2）分析列车受力可得： m fFa 当列车速度增大时 ， 安培力变小 ， 加速度变小 ， 当 a=0时 ， 列车速度达到最大 ， 有： fF 而 R )vv(BbBbF m 22 解得： 224 bB Rfvv m （ 3）切断电源、改变磁场的方向、增大阻力 045.南京市金陵中学 07 08学年一轮复习检测（一） 16 16 （ 12分 ） 如图所示 ， 平行导轨 MN和 PQ相距 0.5m， 电阻可忽略 ， 摩擦不计 ， 其水平部分 QSTN置于磁感 应强度大小为 0.60T、 方向竖直向上的匀强磁场中 ， 倾斜部分 PSTM处没有磁场 ， 两部分平滑对接 ， 其上 搁有两根导体棒 a、 b, b垂直于水平导轨放置 ， a垂直 于倾斜导轨放置 ， 已知细导体棒 a和 b质量均为 0.20kg， 在导轨间部分的电阻均为 0.15, a棒从斜轨上高为 0.50m处无初速释放 ， 而 b棒始终被拴接在距 ST线 1m 处不动 。 求： （ 1） 此后过程中 ， 回路的最大电流是多少 ？ （ 2） a棒下滑后会与 b棒相撞吗 ？ 请写出你的论证过程 。 M N Q B P T S b a a棒在没有磁场的倾斜轨道上下滑时 ， 机 械能守恒 ， 进入水平轨道时 a棒的速度 vm， 解 :（ 1） M N Q B P T S b a m / s10 5 001022 .ghv m 此时 a棒速度最大，进入磁场切割磁感线，产生的感 应电流最大 : A. .RB L vRI m 11502 1506002 （ 2）不会。 a棒减速到零时， BiL t= mvm ,mvRBL,mvBL q mm 总 mmvR B L xBL 总 解得 x=2/3m1m gk003.2008年高考理综北京卷 22 22.（ 16分 ） 均匀导线制成的单匝正方形闭合线框 abcd， 每边长为 L， 总电阻为 R， 总质量为 m。 将其置于磁感 强度为 B的水平匀强磁场上方 h处 ， 如图所示 。 线框由 静止自由下落 ， 线框平面保持在竖直平面内 ， 且 cd边 始终与水平的磁场边界面平行 。 当 cd边刚进入磁场时 ， （ 1） 求线框中产生的感应电动势大小 ; （ 2） 求 cd两点间的电势差大小 ; （ 3） 若此时线框加速度恰好为零 ， 求线框下落的高度 h所应满足的条件 。 h B d a b c 解：（ 1） cd边刚进入磁场时，线框速度 ghv 2 线框中产生的感应电动势 ghBLB L v 2 (2)此时线框中电流 R EI cd两点间的电势差 ghBL)R(IU 24343 (3) 安培力 R ghLBBI LF 222 根据牛顿第二定律 maFmg 由 a=0解得下落高度满足 44 22 2 LB gRmh 题目 046.南京市 2008届第一次模拟考试 17 17 （ 本题 12分 ） 如图 ， 竖直放置的光滑平行金属导 轨 MN、 PQ相距 L， 在 M点和 P点间接一个阻值为 R的电 阻 ， 在两导轨间 OO1O1O 矩形区域内有垂直导轨平面 向里 、 宽为 d的匀强磁场 ， 磁感应强度为 B 一质量为 m， 电阻为 r的导体棒 ab垂直搁在导轨上 ， 与磁场上边边界 相距 d0 现使 ab棒由静止开始释放 ， 棒 ab在离开磁场前 R P M a b d0 d O B Q N O1 O1 O 已经做匀速直线运动（棒 ab与导轨 始终保持良好的电接触且下落过程中 始终保持水平，导轨电阻不计）求： （ 1）棒 ab在离开磁场下边界时的速度 ; （ 2）棒 ab在通过磁场区的过程中产生 的焦耳热； （ 3）试分析讨论 ab棒在磁场中可能出 现的运动情况 （ 1） 设 ab棒离开磁场边界前做匀速运动的 速度为 v， 产生的电动势为 解： E = BLv 电路中电流 rR EI 对 ab棒，由平衡条件得 mg BIL = 0 解得 22 LB )rR(mgv (2) 由能量守恒定律： 2 电0 2 1 mvE)dd(mg 解得 44 223 0电 2 LB )rR(gm)dd(mgE 2 44 223 0棒 电 LB )rR(gm)dd(mg rR rE （ 3） 设棒刚进入磁场时的速度为 v0， 2 00 2 1 mvm g d 00 2 gdv 由 ，得 棒在磁场中匀速时速度为 22 LB )rR(mgv 则 44 22 0 2 LB )rR(gmd 1. 当 v0=v，即 时， 棒进入磁场后做匀速直线运动 44 22 0 2 LB )rR(gmd 2. 当 v0 v，即 时， 棒进入磁场后做先加速后匀速直线运动 44 22 0 2 LB )rR(gmd 3 .当 v0 v，即 时， 棒进入磁场后做先减速后匀速直线运动 题目 054.08年北京市海淀区一模试卷 22 22. (16分 )如图（甲）所示 , 足够长的光滑平行金属导 轨 MN、 PQ固定在同一水平面上 ,两导轨间距 L=0.30m. 导轨电阻忽略不计，其间连接有定值电阻 R=0.40。 导轨上静置一质量 m=0.10kg、电阻 r=0.20的金属杆 ab，整个装置处于磁感应强度 B=0.50T的匀强磁场中 , 磁场方向竖直向下。用一外力 F沿水平方向拉金属杆 ab，使它由静止开始运动（金属杆与导轨接触良好并 保持与导轨垂直），电流传感器 (不计传感器的电阻 ) 可随时测出通过 R的电流并输入计算机，获得电流 I随 时间 t变化的关系如图（乙）所示。求金属杆开始运动 2.0s时： （ 1）金属杆 ab受到安培力的大小和方向； （ 2）金属杆的速率； （ 3）对图像分析表明，金属杆在外力作用下做的是 匀加速直线运动，加速度大小 a=0.40m/s2，计算 2.0s 时外力做功的功率。 图 （ 乙 ） t/s I/A 2.0 0.1 0.2 0 0.5 1.0 1.5 图 （ 甲 ） 接 计 算 机 电流传感器 a M b Q N F R P 解： 图 （ 乙 ） t/s I/A 2.0 0.1 0.2 0 0.5 1.0 1.5 （ 1）由图乙可知 2.0s时通过金属杆 ab的电流为 0.2A 此时金属杆受到的安培力 F安 =BIL 解得： F安 = 3.0 10-2N ，方向水平向左 （ 2）设金属杆产生的感应电动势为 E，根据闭合电 路欧姆定律 rR EI 解得： E=0.12V 设金属杆在 2.0s时的速率为 v1， 则 E=BLv1 解得： v1=0.80m/s 题目 （ 3）根据牛顿第二定律 F-F安 =ma 解得：在 2.0s时拉力 F=7.0 10-2N 设 2.0s时外力 F做功的功率为 P，则 P=Fv1 解得： P=5.6 10-2W 题目 第 2页 050.江苏省盐城市 07-08学年度第二次调研考试 15 15 如图所示 ,水平虚线 L1、 L2之间是匀强磁场 , 磁场方向水平向里 ， 磁场高度为 h。 竖直平面内有 一等腰梯形线框 ， 底边水平 ， 其上下边长之比为 5:1， 高为 2h。 现使线框 AB边在磁场边界 L1的上方 h高处由静止自由下落 ， 当 AB边刚进入磁场时加 速度恰好为 0， 在 DC边刚进入磁场前的一段时间 内 ， 线框做匀速运动 。 求 : （ 1） DC边刚进入磁场时 ， 线框 的加速度 （ 2） 从线框开始下落到 DC边刚 进入磁场的过程中 ， 线框的机械 能损失和重力做功之比 L2 h h L1 B A C D 解 :(1) 设 AB边刚进入磁场时速度为 v0,线框质量为 m、 电阻为 R， AB=l ,则 CD=5 l L2 h L1 B A C D 则 2 02 1 mvm g h AB刚进入磁场时有 mgR vlB 0 22 设 DC边刚进入磁场前匀速运动时速度为 v1 L2 h L1 B A C D 线框切割磁感应线的有效长度（图中蓝线）为 2l， 1 11 2 v)l(B t t)vLvL(B t SB t E 下上 感 线框匀速运动时有； mgR v)l(B 1 22 2 得出 v1= v0/4 CD刚进入磁场瞬间，线框切割磁感应线的有效长度 （图中蓝线）为 3l， L2 h L1 B A C D 1感 3 vlBE mgR v)l(BlBIF 4933 1 22 11 gm mgFa 451 题目 (2)从线框开始下落到 CD边进入磁场前瞬间 ， 根据能 量守恒定律得： m g hmvmvQhmg 161321213 2021 机械能损失 m g hQE 1647 重力做功 hmgW G 3 所以，线框的机械能损失和重力做功之比 4847 :W:E G 题目 第 2页