重庆大学信号与系统期末考试试题及答案

重庆大学信号与线性系统期末考试试题一、填空题：（30分，每小题3分） 1. 。 2. = 。3. 已知 f(t)的傅里叶变换为F(j), 则f(2t-3)的傅里叶变换为 。4. 已知 ，则 ; 。5. 已知 ，则 。6. 已知周期信号，其基波频率为 rad/s；周期为 s。7. 已知，其Z变换 ；收敛域为 。8. 已知连续系统函数，试判断系统的稳定性： 。9已知离散系统函数，试判断系统的稳定性： 。10如图所示是离散系统的Z域框图，该系统的系统函数H(z)= 。二(15分)如下方程和非零起始条件表示的连续时间因果LTI系统，已知输入时，试用拉普拉斯变换的方法求系统的零状态响应和零输入响应，以及系统的全响应。三（14分） 已知,试求其拉氏逆变换f(t)； 已知，试求其逆Z变换。四 （10分）计算下列卷积：1. ； 2 。五（16分）已知系统的差分方程和初始条件为：，1. 求系统的全响应y(n)；2. 求系统函数H(z)，并画出其模拟框图；六（15分）如图所示图（a）的系统，带通滤波器的频率响应如图(b)所示，其相位特性，若输入信号为:试求其输出信号y(t)，并画出y(t)的频谱图。答案一填空题（30分，每小题3分）2. 1 ； 2. e-2 ; 3. ; 4. 1 ，0 ; 5. ； 6. 2 ; 7. ，|z|0； 8. 不稳定； 9. 稳定10. 二（15分）方程两边取拉氏变换：三1（7分）2（7分）四 1. （5分） 2.（5分）五 解：（16分）（1）对原方程两边同时Z变换有： （2）六（15分）