几何综合压轴题

几何综合压轴题1、 如图，ABCD的对角线相交于点O，将线段OD绕点O旋转，使点D的对应点落在BC延长线上的点E处，OE交CD于H，连接DE（1）求证：DEBC；（2）若OECD，求证：2CEOECDDE；（3）若OECD，BC3，CE1，求线段AC的长2、如图，点E是菱形ABCD对角线CA的延长线上任意一点，以线段AE为边作一个菱形AEFG且菱形AEFG菱形ABCD，连接EC，GD（1）求证：EB=GD；（2）若DAB=60，AB=2，AG=，求GD的长3、如图，ABC中，ACB90，tanA，点D是边AC上一点，连接BD，并将第24题图 BCD沿BD折叠，使点C恰好落在边AB上的点E处，过点D作DFBD，交AB 于点F. (1)求证：ADFEDF； (2)探究线段AD，AF，AB之间的数量关系，并说明理由； (3)若EF1，求BC的长.4、如图，ABCD中，AB=8，AD=10，sinA=，E、F分别是边AB、BC上动点（点E不与A、B重合），且EDF=DAB，DF延长线交射线AB于G（1）若DEAB时，求DE的长度；（2）设AE=x，BG=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（3）当BGF为等腰三角形时，求AE的长度5、如图,已知正方形ABCD,将一块等腰直角三角板的锐角顶点与A重合,并将三角板绕A点旋转,如图1,使它的斜边与BD交于点H,一条直角边与CD交于点G.(1)请适当添加辅助线,通过三角形相似,求出的值;(2)连接GH,判断GH与AF的位置关系,并证明;(3)如图2,将三角板旋转至点F恰好在DC的延长线上时,若AD=,AF=.求DG的长.6、如图1，在RtABC中，ACB=90，B=60，D为AB的中点，EDF=90，DE交AC于点G，DF经过点C（1）求ADE的度数；（2）如图2，将图1中的EDF绕点D顺时针方向旋转角（060），旋转过程中的任意两个位置分别记为E1DF1，E2DF2，DE1交直线AC于点P，DF1交直线BC于点Q，DE2交直线AC于点M，DF2交直线BC于点N，求的值；（3）若图1中B=（6090），（2）中的其余条件不变，判断的值是否为定值？如果是，请直接写出这个值（用含的式子表示）；如果不是，请说明理由7、如图1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BDCF成立（1）当ABC绕点A逆时针旋转（090）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当ABC绕点A逆时针旋转45时，如图3，延长BD交CF于点H求证：BDCF；当AB=2，AD=3时，求线段DH的长8、已知，AB=5，tanABM=，点C、D、E为动点，其中点C、D在射线BM上（点C在点D的左侧），点E和点D分别在射线BA的两侧，且AC=AD，AB=AE，CAD=BAE（1）当点C与点B重合时（如图1），联结ED，求ED的长；（2）当EABM时（如图2），求四边形AEBD的面积；（3）连接CE，当ACE是等腰三角形时，求点B、C间的距离9、如图，将矩形ABCD沿AH折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处折痕与边BC交于点H, 已知AD=8，HC:HB=3:5.（1）求证：HCPPDA；(2) 探究AB与HB之间的数量关系，并证明你的结论；（3）连结BP，动点M在线段AP上（点M与点P、A不重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在移动过程中，线段EF的长度是否发生变化？若变化，说明理由；说明理由；若不变，求出线段EF的长度10、在RtABC中，ACB = 90，经过点B的直线l（l不与直线AB重合）与直线BC的夹角等于ABC，分别过点C、点A作直线l的垂线，垂足分别为点D、点E（1）如图1，当点E与点B重合时，若AE=4，判断以C点为圆心CD长为半径的圆C与直线AB的位置关系并说明理由；（2）如图2，当点E在DB延长线上时，求证：AE=2CD；ACDB(E)l（第25题图1）（3）记直线CE与直线AB相交于点F，若，CD = 4，求BD的长（第25题图2）ACDElB