统计学原理

统计学原理课程期末考试试卷(B)得分评卷人一、填空题(每空1分，共14分)考核方式：(闭卷)考试时量：120分钟题号二三四五总分合分人复查人1、按照统计数据的收集方法，可以将其分为观测数据、实验数据2、收集数据的基本方法是自填式、 面访式 和 电话式。3、某企业有两个生产车间，A车间的人均日加工产量为20件，标准差为5件，B 车间的人均日加工产量为30件，标准差为7件，则A车间人均日加工产量的代 表性大于车间人均日加工产量的代表性。4、设连续型随机变量X在有限区间(a, b)内取值，且X服从均匀分布，其概率密0 其他度函数为/(x) = 1口 (ab)则x的期望值为-字-方差为-冒5、设随机变量X、Y的数学期望分别为E(X)=2, E(Y)=3,求E(2X-3Y)二-5。6、设总体X&勺，衣为样本均值，S为样本标准差。当&未知，且为小X 样本时，则亦 服从自由度为n-1的_t_分布。7、对回归方程线性关系的检验，通常采用的是F检验。8、在参数估计时，评价估计量的主要有三个指标是无偏性、一致性和有效性。9、测试7种新型小轿车的耗油量，每百公里耗油量(公升)分别为：10,13, 9,得分评卷人二、单项选择题（本大题共20道小题，每小题1分，共20分）。 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合要求的，请将其 代码填写在下面的方格内。题号12345678910答案题号11121314151617181920答案1、社会经济统计的研究对象是（C ）A抽样的数量关系B社会经济现象的规律性C社会经济现象的数量特征和数量关系D社会经济统计认识过程的规律和方法2、指出下面的数据哪一个属于数值型数据（A ）。A 5个人的年龄（岁）分别是25, 22, 34, 41, 33B性别C企业类型D员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）3、某城市工业企业未安装设备普查，总体单位是（B ）A工业企业全部未安装设备B工业企业每一台未安装设备C每个工业企业的未安装设备D每一个工业企业4、统计工作过程不包括（B ）A统计调查B统计分布C统计整理D统计分析5、某市工业企业2010年生产经营成果年报呈报时间规定在2011年1月31日, 则调查期限为（B ）A日B个月C 一年D 一年零一个月6、如果一组数据不是对称分布的，根据切比雪夫不等式，对于k二2,其意义是 （A ）。A至少有75%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内B至少有89%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内C至少有94%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内D至少有99%的数据在平均数加减2个标准差的范围之内7、根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（D ）A以95%的概率包含总体均值B有5%的可能性包含总体均值C 一定包含总体均值D要么包含总体均值，要么不包含总体均值8、计划规定冏品销售额较去年增长3%,实际增长5%,则冏品销售额计划完成情况 相对指标为（B ）A 166. 67%B 101.94%C 60%D 98. 1%9、全国粮食产量与全国人口比较，属于（B ）A平均指标B强度相对指标C计划完成程度相对指标D比较相对指标10、若总体内次数分布呈现出左偏分布，则算术平均数（乂），中位数（M ）和众数（M ）的关系为（A ）0A X M M Me(C X MX Me011、如果峰态系数k0,表明该组数据是（A ）A尖峰分布B扁平分布C左偏分布D右偏分布12、某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。如果已知该班学生的考试分 数为对称分布，可以判断成绩在7090分之间的学生大约占（C ）A 95%B 89%C 68%D 99%13、标志变异指标中易受极端值影响的是（A ）。A全距 B标准差 C平均差 D标准差系数14、在抽样推断中，无法消除的误差是（B ）。A登记性误差B系统性误差C抽样误差D极限误差15、评价一个点估计量是否优良的标准有（A）A无偏性、有效性、一致性 B无偏性、一致性、准确性C准确性、有效性、及时性 D准确性、及时性、完整性16、回归系数和相关系数的符号是一致的，其符号均可用来判断现象（B ）。A. 线性相关还是非线性相关B. 正相关还是负相关C. 完全相关还是不完全相关D. 单相关还是复相关17、回归平方和占总平方和的比例称为（C ）A相关系数B回归系数C可决系数D估计标准误差18、在回归直线y = a + bx中，b表示（A ）。y的平均增加量 X的平均增加量 y增加a的数量 x增加b的数量A当x增加一个单位时, B当y增加一个单位时, C当x增加一个单位时, D当y增加一个单位时, 19、当正态分布的方差已知，且为小样本条件下，估计总体均值使用的分布是（A ）A、正态分布B、t分布C、 2分布D、F分布 20、商品销售价格与商品销售量之间的关系；在商品价格不变的条件下商品销售额与商品销售量之间的关系（B ）A. 前者为函数关系，后者为相关关系B. 前者为相关关系，后者为函数关系C. 两者都是函数关系D. 两者均为相关关系得分评卷人三、多项选择题（本大题共5道小题，每小题2分，共10分 在每小题列出的备选项中有2个或2个以上符合题意，至少有 1个错项。错选，本题不得分；少选，所选的每个选项得0.5 分。请将其代码填写在下面的方格内。）题号12345答案ABECECEBCDEABE1、样本均值服从正态分布的前提（）。A、正态总体，方差已知，大样本B正态总体，方差未知，大样本C、非正态总体，方差已知，大样本D、非正态总体，方差未知，小样本E、正态总体，方差已知，小样本2、下列动态指标中，可能取负值的指标是（）A、增长量B.发展速度C、增长速度D、平均发展速度E、平均增长速度3、在直线相关和回归分析中（）A、据同一资料，相关系数只能计算一个B据同一资料，相关系数可以计算两个C、据同一资料，回归方程只能配合一个D、据同一资料，回归方程随自变量与因变量的确定不同，可能配合两个E、回归方程和相关系数均与自变量和因变量的确定无关4、影响样本容量的因素有（）A、概率保证程度氏总体标志变异程度C、抽样指标大小D、允许误差范围E、抽样方法5、四分位差和标准差的计量单位是（）。A、与总体单位本身的计量单位相同;B、通常以百分数作为计量单位；C、与各单位标志值的计量单位相同;D、不存在计量单位；E、与总体平均数的计量单位相同得分评卷人四、判断题（本大题共10道小题，每小题1分，共10分）。 你认为正确的在下面方格内打“丿”，错误的在下面方格内打 X”。题号12345678910答案1、理论统计学与应用统计学是两类性质不同的统计学（V ）2、箱线图主要展示分组的数值型数据的分布。（ X ）3、抽样极限误差可以大于、小于或等于抽样平均误差。（V ）4、在全国人口普查中，全国人口数是总体，每个人是总体单位。（X ）5、直接对总体的未知分布进行估计的问题称为非参数估计；当总体分布类型已知, 仅需对分布的未知参数进行估计的问题称为参数估计。（V ）6、当置信水平一定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而减少（V ）7、在单因素方差分析中，SST =SSE+SSA （ V ）8、右侧检验中，如果P值Va,则拒绝。（ V ）9、抽样调查中，样本容量的大小取决于很多因素，在其他条件不变时，样本容量 与边际误差成正比。（ X ） 10、当原假设为假时接受原假设，称为假设检验的第一类错误。（ X ）得分评卷人五、计算题（第1题、第2题、第3题、各8分，第4题7分, 第5题15分，总共46分）1、设从一个均值卩=10、标准差b = 0.6的总体中随机选取容量为n二36的样本。 假定该总体不是很偏的，要求：（1）就算样本均值戸小于9. 9的近似概率。（2）计算样本均值无超过9. 9的近似概率。（3）计算样本均值乂在总体均值卩=10附近0. 1范围内的近似概率。（旅D =0.843）解：根据中心极限定理，我们可知样本均值乂的分布近似服从均值卩一二卩= 10、X0.6标准差宁齐须= 0.1的正态分布，即XN(10,0.12)9.9-100.1X 10 P(X9.9) = P(r= P(z) = P(Z-l)0.1= 1-P(Z9.9) = 1-P(X 9.9)=1-0. 1587 =0. 84139 Q_in 10 1 -10(3) P(9.9X 10.1)=X0.1 0.1= P(Z1)-P(Z-1)= 2P(Z置信区间为 64% 13.58% 即(50.42%,77.58% )应抽取100户进行调查。3、一个汽车轮胎制造商声称，某一等级的轮胎的平均寿命在一定的汽车重量和正 常行驶条件下大于40000公里，对一个由20个轮胎组成的随机样本作了试验，测 得平均值为41000公里，标准差为5000公里。已知轮胎寿命的公里数服从正态分 布，我们能否根据这些数据作出结论，在ot =0.05情况下，该制造商的产品同他所 说的标准相符？(已知t005(19)=1.7291)解：设 H0：|li 40000；Hl: |ii-t005 (19) =-1.7291,所以在a二0.05的水平上不拒绝Ho于是，我们不能认为制造商的产品同他所说的标准不相符。2分2分3分2分1分4、银行储蓄存款余额和存户数有直线相关关系，根据这种关系，以及前几年的历 史资料建立起以下回归方程yc=31,330,000+800xx是表存款户数（户）y代表存款余额（元）问：当x为10000户时，存款余额可能是多少？ 800的经济意义是什么？（7分） 解：把 x= 10000 代入 yc=31,330,000+800x 中，可得 yc=31330+800X 10000=80313303 分所以存款余额为8031330元。1分800的经济意义是当存款户数每增加一户，存款余额增加了 800元，反之，存款 户数每减少一户，存款余额减少了 800元。5、根据下面的方差分析表回答有关的问题:方差分析差异源SSdfMSFP-valueF czrit组间0. 00105321. 34E-053.88529组内0. 00019212总计14注：试验因素A有三个水平。(1) 写出原假设及备择假设；(2分)(2) 计算 SST, MSA 和 MSE, (6 分)(3) 计算n和F； (4分)(4) 判断因素A是否显著。(3分) 解：(1)原假设厲：n 巴2分2分2分2分2分2分备择假设H :卩(i = 1,2,3)不全等1 I SST = SSA + SSE=Q. 001053+0. 000192=0. 001245SSA 0.001053MSA =0. 000527k 12“厂 SSE 0.000192MSE =0. 000016n k 12MSE= n = 15P 值=1. 34E-05(3) 根据表可知，k=3, n-k=12,所以 n=12+3=15厂 MSA 0.000527“ cF = 32.91667MSE 0.000016 F 值=32. 91667F 6,12)= 3.885292 分a拒绝原假设，因素A显著。